小升初顶级奥数题库100例附答案(完整版)

小升初顶级奥数题库100例附答案(完整版)题目1：一个数除以5余3，除以6余4，除以7余5。这个数最小是多少？答案：这个数加上2就能被5、6、7整除，5、6、7的最小公倍数是210，所以这个数最小是208。题目2：有三根铁丝，长度分别是120厘米、180厘米和300厘米。现在要把它们截成相等的小段，每根都不能有剩余，每小段最长多少厘米？一共可以截成多少段？答案：每小段最长是60厘米。120÷60=2（段），180÷60=3（段），300÷60=5（段），一共可以截成2+3+5=10（段）题目3：一本书共有180页，小明第一天看了全书的1/6，第二天看了余下的1/5，第三天应从第几页看起？答案：第一天看了180×1/6=30（页），剩下180-30=150（页）。第二天看了150×1/5=30（页），两天一共看了30+30=60（页），第三天应从第61页看起。题目4：甲、乙、丙三人共做了183道数学题，乙做的题比丙的2倍少4道，甲做的题比丙的3倍多7道。丙做了多少道题？答案：设丙做了x道题，则乙做了2x-4道题，甲做了3x+7道题。可列方程：x+(2x-4)+(3x+7)=183，解得x=30，丙做了30道题。题目5：在一个周长是40厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？答案：正方形的边长为40÷4=10（厘米），圆的半径为10÷2=5（厘米），圆的面积为3.14×5×5=78.5（平方厘米）题目6：一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。两人合作，几天可以完成？答案：甲每天完成工程的1/10，乙每天完成工程的1/15，两人合作每天完成1/10+1/15=1/6，所以合作需要6天完成。题目7：一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是1.5米。如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙重多少吨？答案：圆锥的体积为1/3×3.14×2×2×1.5=6.28（立方米），这堆沙重6.28×1.7=10.676（吨）题目8：一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时行了156千米。照这样的速度，从甲地到乙地共需8小时，甲、乙两地相距多少千米？答案：汽车的速度为156÷3=52（千米/小时），8小时行驶的路程为52×8=416（千米）题目9：商店运来一批水果，苹果和梨的重量比是5:3，苹果比梨多80千克，苹果和梨各有多少千克？答案：苹果比梨多5-3=2份，1份是80÷2=40千克。苹果有40×5=200千克，梨有40×3=120千克。题目10：在比例尺是1:5000000的地图上，量得A、B两地的距离是6厘米。一辆汽车从A地开往B地，每小时行60千米，几小时可以到达？答案：实际距离为6×5000000=30000000厘米=300千米，时间为300÷60=5（小时）题目11：一个长方体的棱长总和是80厘米，长、宽、高的比是5:3:2，这个长方体的体积是多少立方厘米？答案：80÷4=20（厘米），长为20×5/(5+3+2)=10（厘米），宽为20×3/(5+3+2)=6（厘米），高为20×2/(5+3+2)=4（厘米），体积为10×6×4=240（立方厘米）题目12：有一堆煤，用去总数的20%后又运来300吨，此时煤的质量与原来的质量比是13:10。原来有煤多少吨？答案：设原来有煤x吨，用去20%后剩下0.8x吨，加上300吨后为0.8x+300吨。可列方程：(0.8x+300):x=13:10，解得x=1000，原来有煤1000吨。题目13：小明看一本故事书，第一天看了全书的1/9，第二天看了24页，两天看的页数与剩下页数的比是1:4。这本书共有多少页？答案：设这本书共有x页，两天看了1/9x+24页，剩下8/9x-24页。可列方程：(1/9x+24):(8/9x-24)=1:4，解得x=270，这本书共有270页。题目14：把一个棱长为6厘米的正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？答案：圆锥的底面半径为6÷2=3（厘米），高为6厘米，体积为1/3×3.14×3×3×6=56.52（立方厘米）题目15：甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，相遇时甲、乙两车所行路程的比是4:3，相遇后乙车每小时比相遇前快12千米，甲车仍按原速前进，结果两车同时到达目的地。已知甲车一共行了10小时，A、B两地相距多少千米？答案：相遇时甲行了全程的4/(4+3)=4/7，乙行了全程的3/7。相遇后甲乙速度比为3:4，设相遇前乙的速度为x千米/小时，则相遇后乙的速度为x+12千米/小时，可列方程：4x=3(x+12)，解得x=36。甲的速度为36×4/3=48千米/小时，A、B两地相距48×10=480千米。题目16：某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25%，第二车间人数是第三车间人数的3/4。已知第一车间比第二车间少40人，三个车间一共有多少人？答案：设三个车间一共有x人，第一车间有0.25x人，第二车间和第三车间一共有0.75x人。第二车间人数是第三车间人数的3/4，所以第二车间有0.75x×3/(3+4)=9/28x人。可列方程：9/28x-0.25x=40，解得x=560，三个车间一共有560人。题目17：学校买来一批图书，放在两个书柜中，其中第一个书柜中的图书占这批图书的58%。如果从第一个书柜中取出32本放到第二个书柜中，这时两个书柜中的图书各占这批图书的1/2。这批图书一共有多少本？答案：设这批图书一共有x本，58%x-32=1/2x，解得x=400，这批图书一共有400本。题目18：在一个底面半径是10厘米的圆柱形水桶中装水，水中放一个底面半径是5厘米的圆锥形铅锤，铅锤全部淹没，取出铅锤后水面下降2厘米，求铅锤的高。答案：下降的水的体积等于圆锥的体积，下降的水的体积为3.14×10×10×2=628（立方厘米），圆锥的体积为1/3×3.14×5×5×h=628，解得h=24（厘米），铅锤的高为24厘米。题目19：甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向而行，甲车每小时行50千米，乙车每小时行75千米，行驶1.4小时后，已行路程与剩下路程的比是5:6。A、B两地相距多少千米？答案：已行路程为(50+75)×1.4=175（千米），已行路程占全程的5/(5+6)=5/11，A、B两地相距175÷5/11=385（千米）题目20：有浓度为25%的糖水400克，加入多少克水后，糖水的浓度变为20%？答案：糖的质量为400×25%=100（克），浓度变为20%时糖水的质量为100÷20%=500（克），加入水的质量为500-400=100（克）题目21：一个长方形的长和宽的比是5:3，如果长减少5厘米，宽增加3厘米，就变成了一个正方形。原来长方形的面积是多少平方厘米？答案：设原来长方形的长为5x厘米，宽为3x厘米。5x-5=3x+3，解得x=4。长为5×4=20厘米，宽为3×4=12厘米，面积为20×12=240（平方厘米）题目22：一项工作，甲、乙合作8天完成。如果让甲先独做6天，然后乙再独做9天完成任务。乙单独做这项工作需要多少天？答案：设乙单独做这项工作需要x天，甲单独做这项工作需要1÷(1/8-1/x)天。6×(1/8-1/x)+9×1/x=1，解得x=12，乙单独做这项工作需要12天。题目23：在比例尺是1:2000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是3.6厘米。如果一辆汽车以每小时60千米的速度在上午8时从甲地出发，那么到达乙地是几时？答案：实际距离为3.6×2000000=7200000厘米=72千米，时间为72÷60=1.2（小时）=1小时12分钟，到达乙地是9时12分。题目24：一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的底面半径是圆锥底面半径的2倍，圆柱的高是圆锥高的（）。答案：设圆锥底面半径为r，圆柱底面半径为2r，圆锥的高为h1，圆柱的高为h2。1/3×π×r×r×h1=π×(2r)×(2r)×h2，h2=1/12h1，圆柱的高是圆锥高的1/12。题目25：甲、乙两袋大米共重88千克，已知甲袋大米的2/3与乙袋大米的4/5一样重。甲、乙两袋大米各重多少千克？答案：设甲袋大米重x千克，乙袋大米重88-x千克。2/3x=4/5(88-x)，解得x=48，乙袋大米重88-48=40（千克）题目26：一个圆形花坛的周长是31.4米，在花坛周围修一条宽1米的环形小路。这条小路的面积是多少平方米？答案：花坛的半径为31.4÷3.14÷2=5（米），加上小路后大圆的半径为5+1=6（米）。小路的面积为3.14×（6×6-5×5）=34.54（平方米）题目27：某商品按定价出售，每个可获得利润50元。如果按定价的80%出售10件，与按定价每个减价30元出售12件所获得的利润一样多，这种商品每件定价多少元？答案：设每件定价为x元，则成本为x-50元。10×0.8x-10×(x-50)=12×(x-30-(x-50))，解得x=130，每件定价130元。题目28：一辆客车和一辆货车同时从A、B两地相对开出，5小时相遇。相遇后两车又各自继续向前行驶3小时，这时客车离B地还有180千米，货车离A地还有210千米。A、B两地相距多少千米？答案：两车5小时相遇，共同走完一个全程，8小时时两车共走了全程的8÷5=1.6倍。两车未走完的路程和为180+210=390千米，所以A、B两地相距390÷（1.6-1）=975千米。题目29：一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来增加56平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？答案：增加的表面积是4个相同的长方形的面积，1个长方形面积为56÷4=14平方厘米，长方形的长为14÷2=7厘米，即正方体的棱长为7厘米，原来长方体的高为7-2=5厘米，体积为7×7×5=245立方厘米。题目30：六年级三个班植树，任务分配是：甲班要植三个班植树总棵树的40%，乙、丙两班植树的棵树的比是4:3，当甲班植树200棵时，正好完成三个班植树总棵树的2/7。丙班植树多少棵？答案：三个班植树总棵树为200÷2/7=700棵，甲班植树700×40%=280棵，乙丙两班共植树700-280=420棵，丙班植树420×3/(4+3)=180棵。题目31：从甲地到乙地，上坡路占2/9，平路占4/9，其余是下坡路。一辆汽车在甲、乙两地间往返一趟，共行下坡路15千米。甲、乙两地相距多少千米？答案：从甲地到乙地的下坡路占1-2/9-4/9=1/3，从乙地返回甲地时，原来的上坡路变成下坡路，所以往返一趟下坡路占1/3+2/9=5/9，甲、乙两地相距15÷5/9=27千米。题目32：有两堆棋子，第一堆比第二堆多8粒，第一堆中全是白子，第二堆中1/2是白子，已知白子共有38粒，两堆共有多少粒棋子？答案：设第二堆有x粒棋子，则第一堆有x+8粒棋子。(x+8)+1/2x=38，解得x=20，两堆共有20+20+8=48粒棋子。题目33：仓库里有一批货物，运出3/5后，又运进20吨，这时仓库里的货物正好是原来的1/2。仓库里原来有货物多少吨？答案：设仓库里原来有货物x吨，(1-3/5)x+20=1/2x，解得x=200，仓库里原来有货物200吨。题目34：甲、乙两个工程队合修一段路，甲队的工作效率是乙队的3/5。两队合修6天正好完成这段路的2/3，余下的由乙队单独修，还要几天才能修完？答案：设乙队的工作效率为x，则甲队的工作效率为3/5x，(x+3/5x)×6=2/3，解得x=5/72，余下的1/3由乙队单独修需要1/3÷5/72=4.8天。题目35：在含盐率为10%的盐水中，加入盐和水各10克，这时盐水的含盐率（）。答案：假设原来盐水有100克，则盐有10克，加入盐和水各10克后，盐有20克，盐水有120克，含盐率为20÷120≈16.7%，所以这时盐水的含盐率提高了。题目36：一种商品，先降价10%，再提价10%，现价与原价相比（）。答案：设原价为100元，降价10%后价格为90元，再提价10%后价格为99元，所以现价比原价降低了。题目37：把一个圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形。长方形的周长比圆的周长多8厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？答案：长方形的周长比圆的周长多了两个半径，所以圆的半径为8÷2=4厘米，面积为3.14×4×4=50.24平方厘米。题目38：把25克盐放入100克水中，盐和盐水的比是（）。答案：盐水的质量为25+100=125克，盐和盐水的比是25:125=1:5。题目39：一个等腰三角形，顶角与一个底角的度数比是2:1，这个三角形的顶角是多少度？答案：因为等腰三角形两底角相等，顶角与一个底角的度数比是2:1，所以三个角的度数比是2:1:1，三角形内角和为180度，顶角为180×2/(2+1+1)=90度。题目40：一辆汽车从甲地开往乙地，去时每小时行80千米，返回时每小时行100千米，往返共用9小时。甲、乙两地相距多少千米？答案：设去时用了x小时，则返回时用了9-x小时。80x=100×(9-x)，解得x=5，甲、乙两地相距80×5=400千米。题目41：某班男生人数是女生人数的2/3，后来转来1名男生，这时男生人数是女生人数的70%。这个班原有学生多少人？答案：设女生人数为x人，则原来男生人数为2/3x人。2/3x+1=70%x，解得x=30，原来男生人数为2/3×30=20人，原有学生30+20=50人。题目42：一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，表面积就减少94.2平方厘米。这个圆柱体的底面积是多少平方厘米？答案：减少的表面积是截去部分的侧面积，圆柱底面周长为94.2÷3=31.4厘米，底面半径为31.4÷3.14÷2=5厘米，底面积为3.14×5×5=78.5平方厘米。题目43：甲、乙两筐苹果共重64千克，如果从甲筐取出1/5放到乙筐，这时两筐苹果的质量相等。原来甲筐有苹果多少千克？答案：设甲筐原有苹果x千克，则乙筐原有64-x千克。x-1/5x=64-x+1/5x，解得x=40，原来甲筐有苹果40千克。题目44：一项工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做15天完成。甲、乙两队合作4天后，剩下的工程由丙队8天完成。如果这项工程由丙队单独做，需要多少天完成？答案：甲、乙合作4天完成的工作量为(1/12+1/15)×4=3/5，剩下的工作量为1-3/5=2/5，丙队8天完成2/5，则丙队每天完成2/5÷8=1/20，丙队单独做需要20天完成。题目45：A、B两地相距360千米，甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行。甲车的速度是乙车的1.25倍，4小时后两车相遇。甲、乙两车的速度各是多少？答案：设乙车速度为x千米/小时，则甲车速度为1.25x千米/小时。(x+1.25x)×4=360，解得x=40，甲车速度为1.25×40=50千米/小时。题目46：在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.25，另一个外项是多少？答案：两个内项互为倒数，则内项之积为1。根据比例的性质，外项之积也为1，所以另一个外项为1÷0.25=4。题目47：把一个棱长为8厘米的正方体铁块熔铸成一个底面积为32平方厘米的圆柱体，这个圆柱体的高是多少厘米？答案：正方体体积为8×8×8=512立方厘米，圆柱体的高为512÷32=16厘米。题目48：有一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2/3，十位上的数字加上2就和个位上的数字相等。这个两位数是多少？答案：设个位数字为x，则十位数字为2/3x。2/3x+2=x，解得x=6，十位数字为4，这个两位数是46。题目49：修一条公路，已经修了全长的3/5，离中点还有7千米，这条公路全长多少千米？答案：中点是全长的1/2，已经修了3/5，超过中点3/5-1/2=1/10，全长为7÷1/10=70千米。题目50：一桶油，第一次用去2/5，第二次用去10千克，这时剩下的油的质量正好是整桶油的一半。这桶油有多少千克？答案：设这桶油有x千克，2/5x+10=1/2x，解得x=100，这桶油有100千克。题目51：鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。求笼中鸡兔各有多少只？答案：假设全是鸡，应有脚30×2=60只，比实际少88-60=28只。每把一只鸡换成一只兔，脚增加4-2=2只，所以兔有28÷2=14只，鸡有30-14=16只。题目52：一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。答案：水上升的体积就是石块的体积，上升了16-12=4厘米，体积为40×25×4=4000立方厘米。题目53：某工厂有工人120人，其中男工人数是女工人数的2/3，男、女工各有多少人？答案：设女工人数为x人，则男工人数为2/3x人。x+2/3x=120，解得x=72，男工人数为2/3×72=48人。题目54：一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的3/8，离中点还有25千米，甲乙两地相距多少千米？答案：中点是全程的1/2，离中点的距离占全程的1/2-3/8=1/8，甲乙两地相距25÷1/8=200千米。题目55：一个圆形花园的周长是62.8米，在它的周围修一条2米宽的小路，小路的面积是多少平方米？答案：花园的半径为62.8÷3.14÷2=10米，加上小路后大圆的半径为10+2=12米，小路的面积为3.14×(12×12-10×10)=138.16平方米。题目56：学校买了4张桌子和9把椅子，共用504元。1张桌子和3把椅子的价钱正好相等。桌子和椅子的单价各是多少？答案：4张桌子相当于4×3=12把椅子，所以椅子单价为504÷(12+9)=24元，桌子单价为24×3=72元。题目57：一条公路，已经修了全长的40%，再修300米就能修完一半，这条公路全长多少米？答案：一半是50%，已经修了40%，再修300米就是50%-40%=10%，全长为300÷10%=3000米。题目58：有一堆煤，第一天运走了2/5，第二天运走了80吨，这时还剩下这堆煤的1/3，这堆煤原有多少吨？答案：设这堆煤原有x吨，2/5x+80+1/3x=x，解得x=300，这堆煤原有300吨。题目59：一个直角三角形的两条直角边分别是6厘米和8厘米，斜边是10厘米，斜边上的高是多少厘米？答案：三角形面积为6×8÷2=24平方厘米，斜边上的高为2×24÷10=4.8厘米。题目60：甲乙两个仓库，甲仓存粮30吨，如果从甲仓中取出1/10放入乙仓，则两仓存粮数相等。两仓一共存粮多少吨？答案：从甲仓取出30×1/10=3吨放入乙仓，此时甲仓有30-3=27吨，乙仓原来有27-3=24吨，两仓一共存粮30+24=54吨。题目61：有两根绳子，一根长80厘米，另一根长60厘米。把它们截成同样长的小段且没有剩余，每小段最长是多少厘米？一共可以截成多少段？答案：求80和60的最大公因数，为20，即每小段最长20厘米。80÷20=4（段），60÷20=3（段），一共可以截成4+3=7（段）题目62：一个分数，分子与分母的和是48，如果分子加上6，这个分数就等于1。原来的分数是多少？答案：设分子为x，分母为48-x。x+6=48-x，解得x=21，分母为27，原来的分数是21/27。题目63：在一个边长为8厘米的正方形中，剪去一个最大的圆，剩下部分的面积是多少平方厘米？答案：正方形面积为8×8=64平方厘米，圆的半径为4厘米，面积为3.14×4×4=50.24平方厘米，剩下部分面积为64-50.24=13.76平方厘米。题目64：甲、乙两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的3倍。如果从甲桶取出28千克，乙桶加入4千克，这时两桶油的重量相等。甲、乙两桶原来各有多少千克油？答案：设乙桶原来有x千克油，则甲桶原来有3x千克油。3x-28=x+4，解得x=16，甲桶原来有48千克油。题目65：一个长方体水箱，从里面量长40厘米，宽30厘米，深35厘米。箱中水面高10厘米，放进一个棱长20厘米的正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面。这时水面高多少厘米？答案：水的体积为40×30×10=12000立方厘米，放入铁块后底面积变为40×30-20×20=800平方厘米，水面高为12000÷800=15厘米。题目66：某商场进行促销活动，所有商品一律八折出售。小明买了一双鞋，花了160元，这双鞋原价多少元？答案：160÷80%=200元，这双鞋原价200元。题目67：一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的40%，第一天比第二天少看30页。这本书共有多少页？答案：设这本书共有x页，40%x-25%x=30，解得x=200，这本书共有200页。题目68：一辆汽车从A地开往B地，第一小时行了全程的25%，第二小时行了全程的30%，两小时一共行了220千米。A、B两地相距多少千米？答案：设A、B两地相距x千米，25%x+30%x=220，解得x=400，A、B两地相距400千米。题目69：一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径是6厘米，它的高是多少厘米？答案：底面周长即为圆柱的高，底面直径为6厘米，底面周长为3.14×6=18.84厘米，高为18.84厘米。题目70：修一条水渠，已经修了全长的3/7，现在离中点还有3千米，这条水渠全长多少千米？答案：中点是全长的1/2，离中点的距离占全长的1/2-3/7=1/14，全长为3÷1/14=42千米。题目71：甲乙两人同时从A、B两地相向而行，甲每分钟走80米，乙每分钟走60米，两人在距中点100米处相遇。A、B两地相距多少米？答案：甲比乙多走100×2=200米，相遇时间为200÷(80-60)=10分钟，A、B两地相距(80+60)×10=1400米。题目72：一个圆锥形麦堆，底面周长是25.12米，高3米。把这些小麦装入一个底面直径是4米的圆柱形粮囤，正好装满。这个粮囤的高是多少米？答案：圆锥底面半径为25.12÷3.14÷2=4米，体积为1/3×3.14×4×4×3=50.24立方米。圆柱粮囤底面半径为2米，底面积为3.14×2×2=12.56平方米，高为50.24÷12.56=4米。题目73：一辆自行车轮胎的外直径是70厘米，如果每分钟转100周，通过一座1099米的大桥需要几分钟？答案：轮胎周长为3.14×70=219.8厘米=2.198米，每分钟行驶2.198×100=219.8米，通过大桥需要1099÷219.8=5分钟。题目74：学校图书室有科技书和故事书共1200本，其中科技书占40%，又购进一批科技书后，科技书占总数的50%。又购进了多少本科技书？答案：原来科技书有1200×40%=480本，设购进x本科技书，(480+x)÷(1200+x)=50%，解得x=240，购进了240本科技书。题目75：一种商品按20%的利润定价，然后又按8折出售，结果亏损了64元。这种商品的成本是多少元？答案：设成本为x元，定价为1.2x元，售价为1.2x×0.8=0.96x元，x-0.96x=64，解得x=1600，成本是1600元。题目76：小明和小亮各有一些邮票，小明的邮票数比小亮多1/4，如果小明给小亮9张，两人的邮票数就一样多。小明和小亮原来各有多少张邮票？答案：设小亮有x张邮票，则小明有5/4x张邮票。5/4x-9=x+9，解得x=72，小明有90张邮票。题目77：在比例尺是1:6000000的地图上，量得两地的距离是5厘米。甲、乙两车同时从两地相向开出，3小时后相遇。已知甲、乙两车的速度比是2:3，甲车的速度是多少？答案：实际距离为5×6000000=30000000厘米=300千米，速度和为300÷3=100千米/小时，甲车速度为100×2/5=40千米/小时。题目78：把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是18立方厘米。原来圆柱的体积是多少立方厘米？答案：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，削去部分的体积是圆锥体积的2倍，圆锥体积为9立方厘米，圆柱体积为27立方厘米。题目79：一个长方体的高减少2厘米后，成为一个正方体，表面积减少了48平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？答案：减少的表面积是4个相同的长方形的面积，1个长方形面积为48÷4=12平方厘米，长方形的长为12÷2=6厘米，即正方体的棱长为6厘米，原来长方体的高为6+2=8厘米，体积为6×6×8=288立方厘米。题目80：甲乙两人共有存款2000元，后来甲又存入100元，乙取出自己存款的1/3，这时甲的存款是乙的2倍。现在两人共存款多少元？答案：设乙原来存款x元，则甲原来存款2000-x元。2000-x+100=2×(1-1/3)x，解得x=900，现在乙存款900×(1-1/3)=600元，甲存款2×600=1200元，两人共存款1800元。题目81：某班男生人数是女生人数的5/6，后来从外校转来1名男生，这时男生人数是女生人数的7/8。这个班现在有学生多少人？答案：设女生人数为x人，则原来男生人数为5/6x人。5/6x+1=7/8x，解得x=24，现在男生人数为7/8×24=21人，现在共有学生24+21=45人。题目82：一个圆柱的底面直径是8厘米，高是10厘米。把这个圆柱沿底面直径垂直切开，表面积增加多少平方厘米？答案：切开后增加的是两个长方形的面积，长方形的长是圆柱的高，宽是底面直径。增加的面积为2×10×8=160平方厘米。题目83：师徒两人共同加工一批零件，师傅加工了总数的60%多60个，徒弟加工的个数是师傅的1/3，这批零件共有多少个？答案：设这批零件共有x个，师傅加工了0.6x+60个，徒弟加工了1/3×(0.6x+60)个。0.6x+60+1/3×(0.6x+60)=x，解得x=400，这批零件共有400个。题目84：果园里有苹果树和梨树共800棵，苹果树的棵数比梨树的2倍少80棵。苹果树和梨树各有多少棵？答案：设梨树有x棵，则苹果树有2x-80棵。x+2x-80=800，解得x=280，苹果树有520棵。题目85：一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的3/5，超过中点45千米。甲乙两地相距多少千米？答案：超过中点的距离占全程的3/5-1/2=1/10，全程为45÷1/10=450千米。题目86：一件商品，按进价提高40%后标价，再打八折出售，结果仍能获利15元。这件商品的进价是多少元？答案：设进价为x元，标价为1.4x元，售价为1.4x×0.8=1.12x元。1.12x-x=15，解得x=125，进价是125元。题目87：一个长方体，如果长减少3厘米，就成为一个正方体，这时表面积比原来减少60平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？答案：减少的表面积是4个相同的长方形的面积，1个长方形面积为60÷4=15平方厘米，长方形的宽为5厘米，即正方体的棱长为5厘米，原来长方体的长为8厘米，体积为5×5×8=200立方厘米。题目88：学校田径队中，女队员人数是男队员的3/5。如果女队员增加8人，男队员减少4人，这时女队员人数是男队员的2/3。原来男、女队员各有多少人？答案：设原来男队员有x人，则女队员有3/5x人。3/5x+8=2/3×(x-4)，解得x=80，女队员有48人。题目89：在一个比例中，两个外项的积是最小的质数，其中一个内项是5，另一个内项是多少？答案：最小的质数是2，两个外项的积等于两个内项的积，所以另一个内项是2÷5=0.4。题目90：有浓度