计量作业第5章-第6章

计量作业第5章-第6章第5章异方差2.已知我国29个省、直辖市、自治区1994年城镇居民人均生活费支出Y，可支配收入X的截面数据见下表（表略）。(1)用等级相关系数和戈德菲尔徳-夸特方法检验支出模型的扰动项是否存在异方差性。支出模型是Yi=β0+β1Xi+ui(2)无论{ui}是否存在异方差性，用EViews练习加权最小二乘法估计模型，并用模型进行预测。解析：

DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:11/12/13Time:12:38Sample:129Includedobservations:29VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

X0.7955700.01837343.301930.0000C58.3179149.049351.1889640.2448R-squared0.985805

Meandependentvar2111.931AdjustedR-squared0.985279

S.D.dependentvar555.5470S.E.ofregression67.40436

Akaikeinfocriterion11.32577Sumsquaredresid122670.4

Schwarzcriterion11.42006Loglikelihood-162.2236

Hannan-Quinncriter.11.35530F-statistic1875.057

Durbin-Watsonstat1.893970Prob(F-statistic)0.000000

（1）略去中心9个样本观测值，将剩下的20个样本观测值分成容量相等的两个子样本，每个子样本的样本观测值个数均为10.由前面的样本回归产生的残差平方和为12363.80，后面样本产生的残差平方和为62996.26.所以F=62996.26/12363.80=5.10，自由度n=10-2=8，查F分布表得临界值为3.44，因为F=5.10>3.44，所以支出模型的随机误差项存在异方差性。（2）3.简述戈德菲尔徳-夸特(Goldfeld-Quandt)检验步骤。该方法常用于检验递增型异方差，此种方法的前提是大样本容量。戈德菲尔徳-夸特检验的零假设为：H0:σ12=σ22=…=σT2备择假设为H1:σ12≤σ22≤…≤σT2检验的步骤如下：(1)将观测值按递增的误差方差排列，由于假定是递增型的异方差，所以可将解释变量Xt的值按升序排列。(2)任意选择C个中间观测值略去。检验表明，略去数目C的大小，大约相当于样本观测值个数的1/4。剩下的T—C个样本观测值平均分成两组，每组样本观测值的个数为(T—C)/2。(3)计算两个回归，一个使用前(T—C)/2个观测值，另一个使用后(T—C)/2个观测值。并分别计算两个残差平方和，由前面的样本回归产生的残差平方和为∑et12,后面样本产生的残差平方和为∑et22,则X12=∑et12～(1)Y=0.697491871155*X-3028.56286904(2)R2=0.97,S.E.=3474.94,DW=0.18,T=36已知DW=0.18，若给定α=0.05,查找DW检验临界值表得DW临界值dL=1.48,dU=1.54。因为DW=0.18<1.48,依据判别规则，认为误差项ut存在严重的正自相关。(4)

F-statistic327.3780

Prob.F(1,39)0.0000Obs*R-squared37.52921

Prob.Chi-Square(1)0.0000TestEquation:DependentVariable:RESIDMethod:LeastSquaresDate:11/13/13Time:23:22Sample:19602001Includedobservations:42Presamplemissingvaluelaggedresidualssettozero.VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

X0.0347280.0065845.2747620.0000C-425.8114217.8406-1.9546930.0578RESID(-1)1.1095970.06132518.093590.0000R-squared0.893553

Meandependentvar-1.08E-12AdjustedR-squared0.888094

S.D.dependentvar3432.299S.E.ofregression1148.186

Akaikeinfocriterion16.99850Sumsquaredresid51414932

Schwarzcriterion17.12262Loglikelihood-353.9686

Hannan-Quinncriter.17.04400F-statistic163.6890

Durbin-Watsonstat1.408348Prob(F-statistic)0.000000^

P=0.30,对原变量作广义差分变换。令GDYt=Yt-0.30Yt-1^GDXt=Xt-0.30Xt-1以GDYt,GDXt为样本再次回归，得：GDYt=计