2014年陕西省中考数学试卷-答案

PAGEPAGE1/9陕西省2014年初中毕业学业考试数学答案解析第Ⅰ卷(选择题)一、选择题B【解析】由算术平方根的定义知，4的算术平方根是2，故选B.【考点】算术平方根A【解析】左视图从图形的左边向右边看，本题看到一个正方形的面，在面上有一条实线，故选A.【考点】简单几何体的三视图C【解析】∵点A(2,m)在正比例函数y1x的图像上，∴m1(2)1，故选：C.2 2【考点】一次函数图像上点的坐标特征A【解析】∵一共有10种等可能的结果，小军能一次打开该旅行箱的只有1种情况，∴小军能一次打开该旅1A.10Dx2【解析】解原不等式组3x

x1解得x3

，故选：D..【考点】在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式组B（8585；平均数=103540255（10故选B.【考点】众数；中位数D，故选：D.【考点】平行线的性质，三角形内角与外角的性质B【解析】∵x2是关于x的一元二次方程x25axa20的一个根，∴45aa20，2∴(a1)(a4)0，解得a11，a24，故选B.【考点】一元二次方程的解的定义C【解析】连接BD，ABCD1AC2BO63，2AB2AB2AO2

4，∴

8

，∴菱形 ABCD 的面积是523291ACDB16824，又∵菱形ABCD的面积BCAE24，∴AE523292 2 5【考点】查了菱形的性质，菱形的性质面积的计算D【解析】解：∵抛物线与y轴的交点在点(0,1)的下方.∴c-1，选项A错；∵抛物线开口向上，∴a0，∵抛物线的对称轴在y轴的右侧，∴xb2a

0，∴b0，选项B错；∵抛物线过点(2,0、(4,0xb2a

1，∴2ab0，选项C错；∵当x3时，y0，∴9a3bc0，即9ac3b.故选D.【考点】二次函数图像与系数的关系第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题9(1)2 1

19【解析】

3 (1)2 13 9【答案】(xy)(mn)（12(xy)(xy)(xym).【考点】提取公因式法分解因式请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选做的第一题计分。A5【解析】正五边形的对称轴共有5条，如图.【考点】轴对称的性质B【答案】10.02315.5678686.【考点】计算器—三角函数，计算器—数的开方2【答案】22【解析】由题意可得出：BDC45，DAE90，∴DEA45，∴ADAE，22∵在形ABCD中，1，∴1，∴ ，∴ 1，∴在中，22

ADsin

2

2，故答案为：22.2【考点】正方形和旋转的性质，勾股定理，锐角三角函数关系y4xykP(xy(xyx 11 l

2 2 2∴x

x

k，∴

x1，1

x2，∵1

11，得：1(x

x1

x2代入，1 1 2 2

y2 k

y2 2

k 2 1 2 2 1求得k4y4y4.x x【考点】反比例函数图像上点的坐标特征2【答案】42【解析】如图，过点O作OCAB于C，交O于D、E两点，连结OA、OB、DA、DB、EA、EB，根据圆周角定理得AOB2AMB90，则△OAB为等腰直角三角形，所以AB

2

，由于22S四边形MANBS△MABS△NA，而当M点到AB的距离最大，△MAB的面积最大；当N点到AB的距离最大时，△NAB的面积最大，即M点运动到D点，N点运动到E点，所以四边形MANB面积的最大值22S S

S 1CD1CE1

CE)112244 .

2 2 2 2 2【考点】垂径定理，圆周角定理三、解答题（共9小题，计72分）13【解析】解：原式

2x2 x(x(xx(xx2x2x2x=(x1)(x1) x(x1)(x1)(x1) x.x11当x1时原式= 21.2 11 32【提示】原式通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值.【解析】证明：∵EFAC，∴FC90，∵AC90，∴AF.在△FBD和△ABC中，AFFBDACB90，BDBC∴△FBD△ABC(AAS)，∴.【考点】全等三角形的判定与性质（1）（2）万吨或万吨（）.（2）由题意得，(80.651.9)2%2.7万吨，答：陕西省2014年二氧化硫、化学需氧量的排放量供需减少约2.7万吨.（减少约2.6万吨也对）【提示】条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.【考点】条形统计图，扇形统计图【答案】13.6【解析】解：由题意得，知BADBCE，∴ABDCBE90，∴△BAD∽△BCE，∴BDAB，即BD1.7，解得BD13.6米.BE CB 9.6 1.2答：河宽BD是13.6米.【考点】相似三角形的应用21.答案（1）y28 (0x10x18(x1)（2）43元）由题意，得当0x1时，y268；x1y10(x10x18；∴y与x函关式y28 (0x.10x18(x1)（2）当x2.5时，y102.51843.∴这次快寄的费用是43元.【考点】分段函数的运用，一次函数的解析式的运用22.【答案】（1）1；16（2）7.16）∵共有16种等可能的结果，小英和母亲随机各摸球一次，均摸出白球的只有1种情况，1.16（2）列表如下：从上表可知，共有16种等可能的结果，其中至少有一人摸出黄球的结果有7种.7.16.【考点】列表法，树状图法23.【答案】（1）见解析（2）203（）D.∵BD是O的切线，D为切点，∴ODBC.（1分）∵，∴，∴2，∵，∴，∴12，即AD平分BAC.（4分），∴△BOD∽△BACODBO，AC BA∴46AC

，解得：AC20.3【提示】注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用.【考点】切线的性质，相似三角形的判定与性质24.（1）yx22x3；（2）M；.93bc0）根据题意，得c3

b2，解得c3.∴yx22x3.（1）yx22x3，∴当xb2a∴M

2

1时，y4，NMNMNMN，∴MN∥MN且MNMN.∴MNNN16，NN4.（ⅰ）当、N、M、N为点的行边是 MNNM时，将抛线C左向平移4个位得符条的物线C；N、M、N为点平行边是 N时将抛线C先左向平移4个单再向下移8个位可符合件抛线C.∴上述的四种平移，均可得到符合条件的抛物线C.【提示】本题的第（3）问平行四边形的定义，可知有四种情形符合条件，需要分类讨论，避免漏解【考点】抛物线的平移变换，平行四边形的性质，待定系数法，二次函数的图像与性质的运用725.答案（1）2或BP4 或7；7（2）33；32（3）40045 30 .32）作DCP当时，P在BC中线，2. （3分）7（等腰，BP4 ；或腰，7

7.也符合题意）∵E、FAB、AC16.2∵12，∴6.以EF为直径作O，过点O作OQBC，垂足为Q，连接EQ、FQ、OQ，如图②.∴BC上符合条件的点Q只有一个.EG②3EOQG.3，∴33.CD上存在点M.理由如下：如图③，构造等边ABG作PK，AKGPOOOA则O为△ABG的外接圆，作于点H.3AP1AB135OA9032

，OP453.3又知OH285270150，而9032

150，∴O与CD相交.记⊙O与C