BS模型在评估中应用探讨

B-S模型在限制流通股评估中的应用B-S模型在掉期合约评估中的应用B-S模型在实物期权评估中的应用2024/8/5期权定价B-S模型在评估中的应用探讨1期权定价Black-Scholes模型在评估中的应用探讨B-S模型在限制流通股评估中的应用1、采用期权估价方式估算缺少流通性折扣最早出现在1993年：主要的代表是：DavidB.H.Chaffe,III建议采用对冲交易手段作为缺少流通折扣的估算模式；1995年,FrancisLongstaff发表了一个研究采用的对冲交易策略是利用一个回望式看跌期权（Look-backPut）2024/8/5期权定价B-S模型在评估中的应用探讨2二、B-S模型在限制流通股评估中的应用（续）2、采用B-S模型估算限制流通价值的思路分析设股票现实价格为S；限制期为T年后的股票价格为X，如果投资者仅投资单买股票：当限制期T年后，股票价格X≥S时，可以认为这个T年的限制期对于投资者没有损失，不论股票是否存在限制，T年后全部盈利X-S；当限制期T年后，股票价格X＜S时，可以认为这个T年限制使得投资限制流通股票的投资者损失S-X；2024/8/5期权定价B-S模型在评估中的应用探讨3B-S模型在限制流通股评估中的应用（续）如果投资者在投资买股票的同时又购买了一个期限为T，并且在期限T满后的卖出股票行权价为股票初始价S的卖期权（看跌期权）：当限制期T年后，股票价格X≥S时，股票投资盈利X-S，投资者不会行权，期权价值为0；当限制期T年后，股票价格X＜S时，股票投资损失S-X，但投资者拥有一个行权价为S卖期权，因此仍然可以以S的价格卖出股票，因此期权的价值为S-X，也就是可以对冲股票投资的损失。结论：如果限制股票投资者在买股票的同时，再买一个相应卖期权，就可以有效对冲股票限制可能造成的损失。2024/8/5期权定价B-S模型在评估中的应用探讨4B-S模型在限制流通股评估中的应用（续）3、采用B-S模型估算限制流通股价值案例B-S模型选择：最好应该选择含分红派息法B-S模型；选择行权日为限制期结束时的欧式期权；各类参数的估算：S：标的股票现实价值，取评估基准日标的股票的收盘价（或均价）；X：标的股票行权价，限制期结束日股票的期望价格，可以选择按无风险收益率计算的标的股票现价的按限制期计算的到期日终值，即S（1+r)T。2024/8/5期权定价B-S模型在评估中的应用探讨5B-S模型在限制流通股评估中的应用（续）T：期权到期日，选择限制股票的限制期；r：无风险收益率，取与剩余年限与股票限制匹配的国债到期收益率的平均值；σ：股票波动率，采用历史数据法估算，选择与标的股票位于同一行业的全部上市公司的历史数据，历史数据年度与限制期相同，采用后复权价。δ：标的股票的股息率，采用标的股票历史年份派现金红利数据计算年平均股息率，历史数据年份采用向前推的年份与限制期年份长度一致，如果标的股票没有足够的上市历史，则或可以采用行业对比上市公司的平均年股息率替代。2024/8/5期权定价B-S模型在评估中的应用探讨6B-S模型在掉期合约评估中的应用2024/8/5期权定价B-S模型在评估中的应用探讨7B-S模型在掉期合约评估中的应用1、掉期（Swap）合约简介掉期合约就是一种协议，规定了协议双方在一定时间段内交换一系列现金流，交换发生在合同预置好的日期；掉期合约中常见的包括汇率掉期、利率掉期合约等：汇率掉期是指在外汇市场上买进即期外汇的同时又卖出同种货币的远期外汇，或者卖出即期外汇的同时又买进同种货币的远期外汇，也就是说在同一笔交易中将一笔即期和一笔远期业务合在一起做，或者说在一笔业务中将借贷业务合在一起做。2024/8/5期权定价B-S模型在评估中的应用探讨8B-S模型在掉期合约评估中的应用（续）利率掉期相同种货币资金的不同种类利率之间的交换交易，一般不伴随本金的交换;掉期协议的双方其中一方会采用固定汇率或利率，而另一方则采用浮动汇率或利率；掉期交易与期货、期权交易一样，是近年来发展迅猛的金融衍生产品之一，成为国际金融机构规避汇率风险和利率风险的重要工具。根据会计准则的相关要求，企业掉期合约需要在会计报告日按公允价值进行披露，因此衍生出掉期合约的评估。2024/8/5期权定价B-S模型在评估中的应用探讨9B-S模型在掉期合约评估中的应用（续）2、汇率掉期合约评估案例BM公司与AC公司签订一个港币对美元的汇率掉期协议，该协议主要条款如下：甲方：BM公司/乙方：AC公司；合同起始日：2008年1月1日；合同结束日：2020年12月31日；支付日：2008年至2020年每年12月31日；乙方向甲方支付（美元）：US$7,500万元；甲方向乙方支付（港币）：US$7,500万元×约定汇率的港币；2024/8/5期权定价B-S模型在评估中的应用探讨10B-S模型在掉期合约评估中的应用（续）约定汇率：当即期汇率大于6（包含6）小于10时，约定汇率为10，当即期汇率大于10或小于6时约定汇率等于即期汇率；即期汇率：根据每一个支付日前第一个工作日彭博系统美元/港币即期汇率的报价平均值确定。2024/8/5期权定价B-S模型在评估中的应用探讨11B-S模型在掉期合约评估中的应用（续）评估方法分析：从本合约的内容我们可以发现，在每一个支付日美元/港币的汇率决定了BM公司从本合约中可能的获利的金额。当即期美元/港币汇率λ≥10或λ<6时，按即期汇率结算，因此BM公司执行该合约没有任何获利或损失；当即期美元/港币汇率6≤λ<10时，根据该合约约定，AC公司需要按汇率10计算支付给BM公司美元，从而BM公司可以该合约所能获得的利益为US$7,500×10-US$7,500×λ=US$7,500(10-λ)；2024/8/5期权定价B-S模型在评估中的应用探讨12B-S模型在掉期合约评估中的应用（续）根据合约的条款，如果设λ为即期汇率，则我们可以用以下函数表示：0λ<6；F(X)=10-λ6≤λ≤10；0λ>10；2024/8/5期权定价B-S模型在评估中的应用探讨13B-S模型在掉期合约评估中的应用（续）根据本合约条款，BM公司可以获利的区域以下图表示：2024/8/5期权定价B-S模型在评估中的应用探讨14BM获利区域B-S模型在掉期合约评估中的应用（续）我们知道一般的看跌期权的得利模式如下图所示2024/8/5期权定价B-S模型在评估中的应用探讨15B-S模型在掉期合约评估中的应用（续）BM公司获利的区域可以看作是下图中的

I部分：2024/8/5期权定价B-S模型在评估中的应用探讨16IIIIIIB-S模型在掉期合约评估中的应用（续）我们可以通过估算全部（I+II+III），II和III，然后从全部中扣减II和III，最后得到I；2024/8/5期权定价B-S模型在评估中的应用探讨17B-S模型在掉期合约评估中的应用（续）全部（I+II+III）可以用下图表示：为一个初始S0为现实汇率，行权价为10的看跌期权A2024/8/5期权定价B-S模型在评估中的应用探讨18I+II+IIIB-S模型在掉期合约评估中的应用（续）II部分可以看作是一个初始S0为现实汇率，行权汇率为6的看跌期权B；2024/8/5期权定价B-S模型在评估中的应用探讨19IIB-S模型在掉期合约评估中的应用（续）III部分实际是一个现金或无价值（CashorNothingPutOption)看跌

期权，其中初始汇率为现实汇率，行权汇率为6，看跌期权价值为：Q=Xe-rTN(-d2)2024/8/5期权定价B-S模型在评估中的应用探讨20IIIB-S模型在掉期合约评估中的应用（续）标地合约价值

=看跌期权A–看跌期权B–现金或无价值看跌期权2024/8/5期权定价B-S模型在评估中的应用探讨21B-S模型在掉期合约评估中的应用（续）BM公司与AC公司签订的汇率掉期掉期合约评估计算表2024/8/5期权定价B-S模型在评估中的应用探讨22B-S模型在实物期权评估中的应用2024/8/5期权定价B-S模型在评估中的应用探讨23B-S模型在实物期权评估中的应用1、实物期权的概念及种类实物期权的定义：附着于企业整体资产或某些单项资产上的非人为设计的选择权，即指现实中存在的发展或增长机会、收缩或退出机会等带来的或有资产，拥有或控制相应企业或资产的个人或组织在未来可以执行这种选择权，并且预期通过执行这种选择权能带来经济利益；实物期权分类：发展或增长型看涨期权；收缩或退出或转换使用目的的看跌期权。2024/8/5期权定价B-S模型在评估中的应用探讨24B-S模型在实物期权评估中的应用（续）2、或有资产：目前尚没有形成确定性的资产，但将来可能形成资产，能形成资产的不确定较大，通常存在的或有资产包括正在处于申请阶段的专利；虽然已经是专利，但要实现产业化尚需较长发展，目前不确定性较大的专利，如处于研制阶段的医药新产品；处于建设初期的在建工程；2024/8/5期权定价B-S模型在评估中的应用探讨25B-S模型在实物期权评估中的应用（续）对于实物期权和或有资产其共性就是未来能创造的收益不确定性较高，目前不能准确地估计其投资回报率，也就是说不能准确地估算其折现率，因此对于这类“资产”不能简单地采用传统的收益法（DCF）方法评估其价值，需要考虑采用期权定价的方法评估其价值。2024/8/5期权定价B-S模型在评估中的应用探讨26B-S模型在实物期权评估中的应用（续）3、发展选择权评估案例根据目前国家相关法律、法规的规定，火力发电企业如果想申请新建新火力发电厂，则需要关停现有的小火电厂，实行“关一给二”的政策，也就是关停一千瓦容量的小火电机组可以批准新建二千瓦的新机组。因此关停的小火电机组在转让其固定资产时就有一个所谓的“发电容量”的概念，也就是关停机组的发电容量，拥有上述容量就有一个进一步新建大机组的发展选择实物期权；2024/8/5期权定价B-S模型在评估中的应用探讨27B-S模型在实物期权评估中的应用（续）电力企业发展选择权评估案例背景情况：DK集团公司拥有一个火力发电厂，发电机组容量为35万千瓦，根据国家关于“上大压小”的相关规定将于近期关停，根据相关规定关停35万千瓦的小机组，可以申请新建一个70瓦千瓦的大机组，目前需要将该小机组的电厂股权转让，客户要求在评估相关实物资产的同时，要求评估师考虑“电容量”的价值。2024/8/5期权定价B-S模型在评估中的应用探讨28B-S模型在实物期权评估中的应用（续）实物期权存在辨识分析：该企业已经按照国家要求停机，此时进行股权转让一般只能采用成本法按有序变现为前提评估关停企业相关实物资产的可变现价值；根据国家规定“三大主机”不得异地使用，因此只能按“拆整卖零”按废旧物资回收处理；部分辅机则可以按能否异地使用情况分别按重置成本法评估；2024/8/5期权定价B-S模型在评估中的应用探讨29B-S模型在实物期权评估中的应用（续）该企业可以在原地（或异地，在仍在本地区）建新电厂，并且已经聘请相关机构完成了70万千瓦机组的可研报告；我们认为该企业所有者拥有一个新建大机组的发展选择实物期权。2024/8/5期权定价B-S模型在评估中的应用探讨30B-S模型在实物期权评估中的应用（续）我们决定采用B-S模型估算DK公司的发展选择期权；B-S模型的选择：根据分析这是一个发展选择实物期权，因此属于看涨期权，可以选择不含红利的看涨期权B-S模型：2024/8/5期权定价B-S模型在评估中的应用探讨31B-S模型在实物期权评估中的应用（续）B-S模型中各参数估算：S：原含义是标的股票现实价格，现是新建的70万千瓦机组的新建电厂在建成后，其在基准日所表现的市场价值。S可以根据70万千瓦新建机组的可研报告采用DCF方式估算，也就是预测新厂建成后经营现金流折现到基准日的现值；X：原含义为期权执行价，现为70万千瓦机组全部建设成本或全部投资的终值。参照可研报告估算；r：原含义连续复利计算的无风险收益率，现在可以采用国债到期收益率；T：原含义为期权限制时间，现可以采用从基准日到新建电厂完成并投资发电所需要的时间；2024/8/5期权定价B-S模型在评估中的应用探讨32B-S模型在实物期权评估中的应用（续）σ：原含义是股票波动率，现在应该是投资者投资火力发电企业所能获得回报率的波动率。可以采用国内中火力发电企业行业的全部上市公司的股票波动率的标准差估算；2024/8/5期权定价B-S模型在评估中的应用探讨33B-S模型在实物期权评估中的应用（续）DK公司电力企业发展选择权评估计算表2024/8/5期权定价B-S模型在评估中的应用探讨34B-S模型在实物期权评估中的应用（续）4、或有资产评估案例案例背景情况介绍：XXX公司正在开发一种新生物疫苗EY疫苗，目前还没有完成“三期临床”，由于一个新的战略投资者希望投资，因此需要将该生物医药疫苗截止目前状态的市场价值进行评估。评估分析：由于目前该疫苗尚没有完成试制程序，因此该疫苗技术不能按一项确定的疫苗生产技术进行评估，也就是该疫苗制造技术目前只能按或有资产进行评估。2024/8/5期权定价B-S模型在评估中的应用探讨35B-S模型在实物期权评估中的应用（续）我们决定采用B-S模型估算EY疫苗制造技术；B-S模型的选择：根据分析这是一个进一步开发的期权，因此属于看涨期权，可以选择不含红利的看涨期权B-S模型：2024/8/5期权定价B-S模型在评估中的应用探讨36B-S模型在实物期权评估中的应用（续）B-S模型中各参数估算：S：原含义是标的股票现实价格，现是新疫苗研制成功后，其在基准日所表现的市场价值。S可以根据相关资料采用许可费节省法估算；X：原含义为期权执行价，现为EY疫苗从目前阶段到研制成功尚需要的全部投入，需要分别按投资年限计算投资的终值；r：原含义连续复利计算的无风险收益率，现在可以采用国债到期收益率；T：原含义为期权限制时间，现可以采用从基准日到新疫苗投资所需要的时间；2024/8/5期权定价B-S模型在评估中的应用探讨37B-S模型在实物期权评估中的应用（续）σ：原含义是股票波动率，现在应该是投资者投资生物疫苗所能获得回报率的波动率。波动率一般可以采用国内生物制品行业内的全部上市公司的股票波动率的标准差估算，但考虑到本次评估的是或有资产，投资者实际是一种风险投资，因此考虑按股票投资者的投资回报率估算这种投资回报率有所不妥，因此本次评估没有该方式估算波动率；本次评估我们采用向专家调查的方式请专家判断依据EY疫苗在基准日研制情况分析判断研制成功的概率（可能性），然后通过隐含方式估算波动率σ。2024/8/5期权定价B-S模型在评估中的应用探讨38B-S模型在实物期权评估中的应用（续）根据专家调查，截止评估基准日所完成的阶段成果，专家判断EY疫苗按计划成功完成的概率为50%；根据B-S模型的特性，体现EY疫苗完成的概率实际就是期权执行的概率，即N(d2)，即：N(d2)=50%上式实际隐含的σ=40.9%，因此我们以40.9%作为波动率