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文档简介

21.1-三角函数的图象和性质激活思维【解析】DA【解析】B【解析】4．函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，0＜φ＜π)在一个周期内的图象如图所示，此函数的解析式为________________．【解析】【解析】1．正弦、余弦、正切函数的图象与性质(下表中k∈Z)聚焦知识[－1，1][－1，1]2π2ππ奇函数偶函数[2kπ－π，2kπ][2kπ，2kπ＋π](kπ，0)x＝kπ2．函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象(1)y＝Asin(ωx＋φ)表示一个振动量的有关概念(2)函数y＝sinx的图象经变换得到y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的图象的步骤如下：第1课时三角函数的图象和性质三角函数的周期性、对称性举题说法1【解析】【答案】B【解析】C1A【解析】三角函数的单调性2【解答】【解答】2C【解析】C【解析】三角函数的最值3【解析】C【解析】C3变式函数f(x)＝2cosx－cos2x的最大值为______．填【解析】因为f(x)＝2cosx－cos2x，所以f(x)＝－2cos2x＋2cosx＋1，令t＝cosx，则t∈[－1，1]，所以函数f(x)＝2cosx－cos2x等价于y＝－2t2＋2t＋1，t∈[－1，1].随堂练习【解析】因为y＝sin|x|的图象如图(1)所示，所以其不是周期函数，排除D；图(1)图(2)【答案】A图(3)C【解析】【解析】【答案】AD【解析】

[0，3]配套精练A组夯基精练一、

单项选择题1．下列函数中，既是奇函数又以π为最小正周期的函数是 (

)A．y＝cos2x B．y＝sin2xC．y＝sinx＋cosx D．y＝tan2xBA【解析】D【解析】【解析】【答案】D函数f(x)的周期为2nπ，n∈Z，且n≠0，故A正确；【解析】【答案】AC【解析】【答案】AD作出函数y＝sin|x|，y＝|sinx|，y＝sin|x|＋|sinx|的图象如图所示，由图可知，f(x)是偶函数，故A正确；【解析】【解析】【解析】【答案】四、

解答题10．已知f(x)＝sinωx＋sinx＋cosx(ω∈R).(1)当ω＝0时，求f(x)的最小正周期以及单调递减区间；【解析】10．已知f(x)＝sinωx＋sinx＋cosx(ω∈R).(2)当ω＝2时，求f(x)的值域．【解答】【解答】【解答】因为f(x)＝sinωxcosφ＋cosωxsinφ＝sin(ωx＋φ)，所以f(x)的最大值为1，最小值为－1.B【解答】A【解析】14．已知函数f(x)＝lnx－ax，其中a为非零常数．(1)当a＝1时，求f(x)的单调区间；【解答】14．已知函数f(x)

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