注册结构工程师（一级基础考试-上午-材料力学）模拟试卷1（共184题）

注册结构工程师（一级基础考试-上午-材料力学）模拟试卷1（共5套）（共184题）注册结构工程师（一级基础考试-上午-材料力学）模拟试卷第1套一、单选题(本题共30题，每题1.0分，共30分。)1、圆轴直径为d，剪切弹性模量为G，在外力作用下发生扭转变形，现测得单位长度扭转角为θ，圆轴的最大切应力是()。[2013、2010年真题]A、B、C、τ=θGdD、标准答案：D知识点解析：由公式一得，T=θGIp，则最大切应力2、在一套传动系统中，有多根圆轴，假设所有圆轴传递的功率相同，但转速不同。各轴所承受的扭矩与其转速的关系是()。[2014年真题]A、转速快的轴扭矩大B、转速慢的轴扭矩大C、各轴的扭矩相同D、无法确定标准答案：B知识点解析：根据公式T=9550P／n可知，在功率相同的情况下转速慢的轴扭矩大。式中，T为扭矩(N.m)；P为功率(kW)；n为转速(r／min)；9550为常系数。3、图5—3—1所示两根圆轴，横载面面积相同但分别为实心圆和空心圆。在相同的扭矩T作用下，两轴最大切应力的关系是()。[2013年真题]A、τa＜τbB、τa=τbC、τa＞τbD、不能确定标准答案：C知识点解析：设d为实心圆直径，α=d／D，D为空心圆截面外径。由最大切应力公式τmax=由两轴截面面积相等得：实心圆截面的抗扭截面系数WTa=πd3／16；空心圆截面的WTb=πD3(1—α4)／16，因此两轴的抗扭截面系数之比为：故τa＞τb。4、图示受扭空心圆轴横截面上的切应力分布图中，正确的是()。[21014、2011年真题]A、B、C、D、标准答案：B知识点解析：受扭空心圆轴横截面上的切应力分布与半径成正比，而且在空心圆内径中无应力，只有B图是正确的。5、图5—3—2(a)所示圆轴抗扭截面模量为Wt，切变模量为G，扭转变形后，圆轴表面A点处截取的单元体互相垂直的相邻边线改变了y角，如图所(b)示。圆轴承受的扭矩T为()。[2009年真题]A、T=GγWtB、C、D、标准答案：A知识点解析：根据剪应力计算公式τ=Gγ=T／W，得T=GγWt。6、直径为d的实心圆轴受扭，若使扭转角减小一半，圆轴的直径需变为()。[2012年真题]A、B、C、0．5dD、2d标准答案：A知识点解析：由得，IPt=2Ip，所以7、直径为d的实心圆轴受扭，为使扭转最大切应力减小一半。圆轴的直径应改为()。[2010年真题]A、2dB、0．5dC、D、标准答案：D知识点解析：设改变后圆轴的直径为d1，依题意可得：8、如图5—3—3所示，左端固定的直杆受扭转力偶作用，在截面1—1和2一2处的扭矩为()。A、12．5kN.m，一3kN.mB、一2．5kN.m，一3kN.mC、一2．5kN.m．3kN.mD、2．5kN.m，一3kN.m标准答案：D知识点解析：用右手螺旋法则，大拇指指向截面为负，背离截面为正。截面2一2扭矩T=2—5=一3kN.m；截面1—1扭矩T=1+4．5+2—5=2．5kN.m。9、如图5—3—4所示，圆轴的扭矩图为()。A、B、C、D、标准答案：D知识点解析：由扭矩平衡方程即可求得。10、如图5—3—5所示，圆截面受扭杆件的直径为d，在B截面与C截面处分别作用大小为3T与T的外力偶矩，若T与3T的方向相反，则杆内的最大剪应力为()。A、B、C、D、标准答案：B知识点解析：由截面法可知，图5—3—5所示圆杆内的最大扭矩出现在AB段，则最大剪应力也应出现在AB段内，其大小为：11、将圆轴的直径减小到原来的3／4，在其他条件不变的情况下，圆轴的单位长度扭角与轴内最大剪应力分别改变为原来的()。A、B、C、D、标准答案：C知识点解析：当圆轴直径减小到原来的3／4时，极惯性矩减小为原来的抗扭截面系数减小为原来的。由于单位长度扭转角与极惯性矩成反比，因此，单位扭转角改变为原来的；由于最大剪应力与抗扭截面系数成反比，因此最大剪应力改变为原来的。12、如图5—3—6所示当外力偶矩m作用在图示等直圆轴自由端时，自由端截面上的C点转动至C1处，且CC1=1．5mm，已知圆轴材料的剪切弹性模量G=8×104MPa，则轴内最大剪应力大小为()MPa。A、40B、80C、120D、160标准答案：C知识点解析：剪应变故最大剪应力τmax=Gγ=120MPa。13、两根同种材料制成的等长实心圆轴，端截面处均受到同样大小的扭矩作用，若第一根轴的直径是第二根轴直径的一半，则第一根轴的扭转角是第二根轴扭转角的()倍。A、2B、4C、8D、16标准答案：D知识点解析：圆轴的扭转角与横截面极惯性矩成反比，而横截面极惯性矩与直径的四次方成正比，故圆轴的扭转角与横截面直径的四次方成反比。14、力偶矩m1=7N.m与m2=5N.m分别作用在如图5—3—7所示圆轴的B、C截面处，已知l=50cm，直径d=10mm，材料的剪切弹性模量G=82GPa，则A、C两截面的相对扭转角为()。A、φCA=一1．42°B、φCA=一1．07°C、φCA=0．19°D、φCA=2．49°标准答案：B知识点解析：AB段轴的扭矩为m1一m2，BC段轴的扭矩为一m2，因此C、B截面的相对扭转角B、A截面的相对扭转角φBA=从而得圆轴A、C截面的相对扭转角为：15、如图5—3—8所示铸铁材料制成的圆轴，在轴端力偶矩作用下，其破坏形式应为()。A、沿横截面I—I剪断B、沿横截面I—I拉断C、沿螺旋面Ⅱ(与试件轴线夹角45°)拉断D、沿螺旋面Ⅲ(与试件轴线夹角45°)拉断标准答案：C知识点解析：铸铁抗拉强度比抗压强度低得多，所以排除AB两项；考虑扭矩方向知C项正确。16、如图5—3—9所示，等截面传动轴上安装有三个齿轮，作用在每个齿轮上的外力偶矩一定，若想通过齿轮位置的改变使得传动轴内扭矩最小，则齿轮a应安装在()。A、轴的最左端B、轴的最右端C、齿轮b与c之间D、任意截面处标准答案：C知识点解析：传动轴上齿轮位置设计时，应尽量使主动轮靠近传动轴中心，以减小传动轴的扭矩。17、如图5—3一10所示传动轴转速n=300r／min，主动轮A的输入功率PA=10kw，从动轮B、C、D的输出功率分别为PB=4．5kW，PC=3．5kw，PD=2kw，若传动轴材料的剪切弹性模量G=80GPa，[τ]=40MPa，则传动轴的直径为()mm。A、18B、20C、25D、30标准答案：D知识点解析：由传动轴力偶矩计算式可得，三个从动轮上的力偶矩分别为：mB=143．24N.m，mC=111．40N.m，mD=63．66N.m。由此可得轴内最大扭矩Tmax=mC+mD=175．06N.m，由强度条件得：因此传动轴的直径应为30mm。18、图5—4一1所示空心截面对z轴的惯性矩Iz为()。[2012年真题]A、B、C、D、标准答案：B知识点解析：如图5—4—1所示，阴影部分截面对z轴的惯性矩=圆形对z轴的惯性矩一正方形对z轴的惯性矩，即19、图5—4—2所示矩形截面对z1轴的惯性矩Iz1为()。[2010年真题]A、B、C、D、标准答案：D知识点解析：首先求出该矩形截面对z轴的截面惯性矩再利用平行移轴定理得：20、梁的横截面可选用图5—4-3所示空心矩形、矩形、正方形和圆形四种之一，假设四种截面的面积均相等，载荷作用方向铅垂向下，承载能力最大的截面是()。[2014真题]A、空心矩形B、实心矩形C、正方形D、圆形标准答案：A知识点解析：由梁的正应力强度条件可知，梁的承载能力与梁横截面惯性矩I(或W)的大小成正比，在外荷载产生的弯矩不变的情况下，截面惯性矩(或W)越大，其承载能力也越大，显然相同面积制成的梁，矩形比圆形好，空心矩形的惯性矩(或W)最大，其承载能力最大。21、图5-4—4所示截面的抗弯截面模量Wz为()。[2011年真题]A、B、C、D、标准答案：B知识点解析：22、在yOz正交坐标系中，设图标对y，z轴的惯性矩分别为Iy和Iz，则图标对坐标原点的极惯性矩为()。[2008年真题]A、Ip=0B、Ip=Iz+IyC、D、Ip=Iz2+Iy2标准答案：B知识点解析：任意截面，其面积为A，xOy为任意直角坐标系。则截面对x、y轴的惯性矩为：截面对坐标原点O点的极惯性矩为：Ip=∫A(x2+y2)dA=Ix+Iy。23、面积相等的两个图形分别如图5—4—5(a)、(b)所示，它们对对称轴y、z轴的惯性矩之间的关系为()。[2008年真题]A、Iza＜Izb；Iya=IybB、Iza＞Izb；Iya=IybC、Iza=Izb；Iya＜IybD、Iza=Izb；Iya＞Iyb标准答案：B知识点解析：图形(a)的惯性矩为：图形(b)的惯性矩为：24、如图5—4—6所示，截面对z轴的惯性矩为()。A、B、C、D、标准答案：B知识点解析：两截面均为一矩形截面上裁去一小矩形形成，两个截面截开前的矩形对z轴的惯性矩分别为(a)截面截掉的矩形对z轴的惯性矩为I2’=根据惯性矩的平行移轴公式可知(b)截面截掉的矩形对z轴的惯性矩为25、工字形截面如图5—4—7所示，截面对z轴的惯性矩Iz为()。A、B、C、bh3／32D、标准答案：A知识点解析：工字形截面可看作是由一个b×h的矩形截面剪去两个的小矩形截面形成，因此截面对z轴的惯性矩为：26、如图5—4—8所示截面对其水平形心轴的惯性矩为()。A、B、C、D、标准答案：B知识点解析：由惯性矩的平行移轴公式和叠加法可得：27、如图5—4—9所示，截面对z轴和y轴的惯性矩和惯性积为()。A、B、C、D、标准答案：C知识点解析：半圆对直径轴z和对称轴y的惯性矩均为整圆的一半，即，则图示截面的惯性矩为：该截面可以分割成两个部分，一部分为对称于z轴的半径为R／2的圆，另一部分为对称于y轴的截掉两个半径为R／2的半圆。根据对称性可知这两部分的惯性积均为零，因此该截面的惯性积也为零。28、承受均布载荷的简支梁如图5—5—1(a)所示，现将两端的支座同时向梁中间移动l／8，如图(b)所示。两根梁的中点弯矩之比为()。[2013年真题]A、16B、4C、2D、1标准答案：C知识点解析：支座未移动前中点处弯矩移动后中点处弯矩变为：29、简支梁AC的A、C截面为铰支端。已知的弯矩图如图5—5—2所示，其中AB段为斜直线，BC段为抛物线，以下关于梁上载荷的正确判断是()。[2013年真题]A、AB段q=0，BC段q≠0，B截面处有集中力B、AB段q≠0，BC段q=0，B截面处有集中力C、AB段q=0，BC段q≠0，B截面处有集中力偶D、AB段q≠0，BC段q=0，B截面处有集中力偶(q为分布载荷集度)标准答案：A知识点解析：因弯矩图AB段为直线，可知AB段q=0；BC段弯矩图为抛物线，可知BC段q≠0；B点处弯矩图有转折，故B点处有集中力作用。30、悬壁梁的弯矩如图5—5—3所示，根据梁的弯矩图，梁上的载荷F、m的值应是()。[2013年真题]A、F=6kN．m=10kN.mB、F=6kN，m=6kN.mC、F=4kN．m=4kN.mD、F=6kN，m=6kN.m标准答案：A知识点解析：根据弯矩图，有F×1=6，故F=6kN，B截面处弯矩图有突变，集中力偶大小即为突变的大小，m=10kN.m。注册结构工程师（一级基础考试-上午-材料力学）模拟试卷第2套一、单选题(本题共51题，每题1.0分，共51分。)1、如图所示，杆AC在自由端A受荷载P作用，而在截面B受中间荷载2P作用，则截面1一1、2．2上的轴力分别为()。A、FN1=P，FN2=一2PB、FN1=P，FN2=一PC、FN1=一P，FN2=2PD、FN1=P，FN2=P标准答案：B知识点解析：本题为轴向拉压杆横截面的内力计算。杆从1-1、2-2处截开，取左侧部分为隔离体，由平衡方程∑Fx=0，解得FN1=P，FN2=一P。故选B。2、如图所示，杆受自重作用，已知杆长l，单位长度自重为ρ，则杆的最大轴力为()。A、B、C、plD、一pl标准答案：D知识点解析：本题为轴向拉压杆横截面的轴力计算。取隔离体画轴力图，则FNmax=一ρl。故选D。3、如图所示，阶梯形圆截面杆，已知D=20mm，d=16mm，P=8kN，则两段杆的应力分别为()。A、σ1=25．47MPa，σ2=19．9MPaB、σ1=50．93MPa，σ2=19．9MPaC、σ1=25．47MPa，σ2=39．79MPaD、σ1=50．93MPa，σ2=39．79MPa标准答案：D知识点解析：本题为变截面轴向拉压杆横截面上的正应力计算。画出轴力图，代入公式则故选D。4、如图所示的结构中，AC、BC两杆均为钢杆，许用应力[σ]=115MPa，横截面面积分别为A1=200mm2，A2=150mm2。在结点C处悬挂重物P，则此结构的许用荷载[P]为()。A、[P]=33．3kNB、[P]=31．4kNC、[P]=32．3kND、[P]=30．4kN标准答案：B知识点解析：本题是根据轴向拉压杆的强度条件确定许用荷载。(1)计算内力。选结点C为研究对象，画受力图，由平衡方程∑Fx=0，一FN1sin30。+FN2sin45。=0，∑Fy=0，FN1cos30。+FN2cos45。一P=0解得，FN1=0．732P(拉)，FN2=0．518P(拉)(2)计算许用荷载[P]。由l杆的强度条件得由2杆的强度条件得则许用荷载[P]=31．4kN，故选B。5、如图所示的杆，同时受到P和2P作用，则杆的总变形为()。A、B、C、D、标准答案：A知识点解析：本题为轴向拉压杆的变形计算。画轴力图，分段求解变形：总变形：故选A。6、如图所示，杆受集度为P的均布荷载作用，则杆的变形为()。A、B、C、D、标准答案：B知识点解析：本题为轴向拉压杆轴力沿杆长变化时的变形计算。取右侧隔离体，任意截面的轴力为FN(x)=px由杆元dx的伸长量沿杆长积分，求总伸长为故选B。7、如图所示(图中单位：mm)，阶梯状圆截面钢杆，已知钢的弹性模量E=200GPa，则此钢杆的轴向变形为()。A、△l=0．45mm(伸长)B、△l=0．064ram(缩短)C、△l=0．509mm(伸长)D、△l=0．45mm(缩短)标准答案：A知识点解析：本题为轴向拉压变截面杆件的变形计算。计算内力，作杆的轴力图FN1=一40kN(压)，FN2=40kN(拉)。计算各杆变形，AB段：总变形为△l=△l1+△l2=0．45mm(伸长)。故选A。8、如图所示的铆接接头，承受轴向拉力F的作用，已知F=1．2kN，铆钉直径d=4mm，板厚δ=2mm，板宽b=14mm，铆钉许用切应力[τ]=100MPa，许用挤压应力[σbs]=300MPa，被连接板的许用拉应力[σ]=160MPa，则该连接处()。A、剪切、挤压、拉伸强度均满足要求B、剪切、挤压、拉伸强度均不满足要求C、剪切强度不满足要求，挤压、拉伸强度均满足要求D、剪切、挤压强度不满足要求，拉伸强度满足要求标准答案：A知识点解析：本题是连接件剪切、挤压强度条件的应用。剪切强度分析：挤压强度分析：拉伸强度分析：则该接头符合强度要求。故选A。9、某接头部分的销钉如图所示，已知连接处的受力和几何尺寸分别为：F=100kN，D=45mm，d1=32mm，d2=34mm，δ=12mm。则销钉的切应力τ和挤压应力σbs分别为()。A、τ=82．9MPa，σbs=127．2MPaB、τ=78．1MPa，σbs=127．2MPa．C、τ=82．9MPa，σbs=146．4MPa．D、τ=78．1MPa，σbs=146．4MPa标准答案：C知识点解析：本题是连接件剪切、挤压强度条件的应用。销钉的剪切面积：A=πd1δ=1206mm2，挤压面积：销钉的切应力：挤压应力：故选C。10、如图所示为一普通螺栓连接接头，受拉力F作用。已知：F=100kN，钢板厚δ=8mm，宽b=100mm，螺栓直径d=16mm。螺栓许用应力[τ]=145MPa，[σbs]=340MPa，钢板许用应力[σ]=170MPa，则该接头的强度为()。A、剪切强度不满足要求，挤压、拉伸强度均满足要求B、剪切、挤压强度不满足要求，拉伸强度满足要求C、剪切、挤压、拉伸强度均满足要求D、剪切、挤压、拉伸强度均不满足要求标准答案：C知识点解析：本题是连接件的剪切、挤压强度条件的应用。校核剪切强度：校核挤压强度：校核板的抗拉强度：先沿第一排孔的中心线稍偏右将板截开，取右部分为脱离体用截面在第二排孔的中心线稍偏右截开，取右部分脱离体，由FN2+Fs-F=0解得于是即该连接处安全。故选C。11、如图所示的两块钢板，由一个螺栓连接。已知螺栓直径d=24mm，每块板的厚度δ=12mm，拉力F=27kN，螺栓许用切应力[τ]=60MPa，许用挤压应力[σbs]=120MPa。则螺栓强度为()。A、剪切、挤压强度均满足要求B、剪切、挤压强度均不满足要求C、剪切强度满足要求，挤压强度不满足要求D、剪切强度不满足要求，挤压强度满足要求标准答案：A知识点解析：本题是连接件的剪切、挤压强度条件的应用。校核螺栓剪切强度：校核螺栓挤压强度：故选A。12、如图所示，已知作用在轴上的外力偶矩MA=70N.m，MB=200N.m，MC=130N.m，则受扭轴各段的扭矩分别为()。A、TAB=一70N.m，TBC=一200N.mB、TAB=一200N.m，TBC=130N.mC、TAB=一200N.m，TBC=一200N.mD、TAB=一70N.m，TBC=130N.m标准答案：D知识点解析：本题为圆轴扭矩的计算。用截面法计算扭矩。假想用一截面将轴在AB段截开，研究左段轴的平衡，由∑Mx=0，MA+T1=0得T1=一MA=-70N.m同理，由平衡方程计算BC段内的扭矩。由∑Mx=0，MA一MB+T2=0得T2=MB一MA=130N.m故选D。13、如图所示的轴受集度为m的分布力偶作用，则正确的扭矩图是()。A、B、C、D、标准答案：A知识点解析：本题是圆轴扭矩图的应用。假想用一截面将轴截开，研究右段轴的平衡。由∑Mx=0，一mx一T(x)=0得T(x)=一mx扭矩图为一斜直线，在固定端截面A处扭矩最大Tmax=一ml故选A。14、如图所示，圆轴截面直径D=100mm，其截面上的扭矩T=19kN.m。距圆心ρ=40mm处K点的切应力为()。A、TK=96．9MPaB、TK=38．7MPaC、TK=77．4MPaD、TK=154．8MPa标准答案：C知识点解析：本题为受扭圆轴横截面上的切应力计算。由扭转切应力计算公式得：故选C。15、如图所示，圆轴AB段和BC段的直径分别为D1和D2，且D1=2D2，则轴上的最大切应力Tmax为()。A、B、C、D、标准答案：B知识点解析：本题为阶梯形圆轴最大切应力的计算。AB段的最大切应力：BC段的最大切应力：所以，故选B。16、已知传动轴的转数n=100r／min，传递功率P=10kW，许用切应力[τ]=80MPa。若根据强度要求分别选择实心轴D0和空心轴D的直径，令空心轴内外径之比为0．5，则其直径应分别满足()。A、D0≥78．6mm，D≥40．17mmB、D0≥139．3mm，D≥80．34mmC、D0≥78．6mm，D≥80．34mmD、D0≥39．3mm，D≥40．17mm标准答案：D知识点解析：本题是实心轴与空心轴强度条件的应用。计算横截面上的扭矩：按强度条件确定实心轴直径。由得D0≥139．3mm按强度条件确定空心轴直径。由得D≥140．17mm,故选D。17、如图所示的实心圆轴，已知轴的切变模量为G，轴长为2l，极惯性矩为Ip，在B、C截面分别受力偶矩MB、MC作用，且MB=2MC=2M。则C截面相对于A截面的扭转角为()。A、B、C、D、标准答案：C知识点解析：本题为实心圆轴扭转的变形计算。由截面法求得AB段、BC段轴的扭矩分别为：TAB=3M，TBC=M分段求解相对扭转角为：因此，C截面相对于A截面的扭转角为：故选C。18、如图所示的阶梯实心圆轴，两段轴的单位长度扭转角分别为()。A、B、C、D、标准答案：D知识点解析：本题为阶梯形实心圆轴的单位长度扭转角计算。(1)绘出扭矩图，确定两段轴的扭矩分别为M和3M。(2)两段轴的单位长度扭转角分别为BC段：AB段：故选D。19、如图所示，圆截面橡胶棒的直径d=40mm，受扭后原来表面上互相垂直的圆周线和纵向线间夹角变为86。，棒长l=300mm，材料的切变模量G=2．7MPa，则橡胶棒横截面上的最大切应力和棒上的外力偶矩Me分别为()。A、τmax=0．188MPa，Me=4．734kN.mB、τmax=0．376MPa，Me=2．367kN.mC、τmax=0．376MPa，Me=4．734kN.mD、τmax=0．188MPa，Me=2．367kN.m标准答案：D知识点解析：本题为剪切胡克定律及受扭圆轴横截面上的最大切应力计算。由题可知该点的切应变为：代入剪切胡克定律，得τmax=Gγ=0．188MPa又由可知ME=T=τmaxWp，则故选D。20、已知悬臂梁受力如图所示，指定截面1-1处的剪力和弯矩分别为()。A、Fs1=一10kN，Ml=-5kN.mB、Fs1=10kN，M1=一5kN.mC、Fs1=一10kN，M1=5kN.mD、Fs1=10kN，M1=5kN.m标准答案：A知识点解析：本题为梁指定截面的剪力和弯矩计算问题。取1-1截面左段为脱离体，由平衡方程∑Fy=0，一10kN—FS1=0得FS1=-10kN由∑MC=0，M1+10kN×1m-5kN.m=0得M1=-5kN.m故选A。21、如图所示，简支梁受均布荷载(集度为q)和集中力偶作用，则C截面的弯矩为()。A、B、C、D、标准答案：A知识点解析：本题为梁指定截面的剪力和弯矩计算问题。(1)由平衡方程计算支座反力。(2)计算C截面稍左处的弯矩。(3)计算C截面稍右处的弯矩。故选A。22、如图所示，外伸梁的最大弯矩为()。A、Mmax=2．2qa2B、Mmax=一2．2qa2C、Mmax=一2qa2D、Mmax=2qa2标准答案：A知识点解析：本题是剪力、弯矩图的应用。(1)计算支座反力。(2)作剪力、弯矩图。则Mmax=2．2qa2。故选A。23、如图所示的悬臂梁，以下剪力、弯矩图正确的是()。A、B、C、D、标准答案：B知识点解析：本题是剪力、弯矩图的应用。(1)计算支座反力。(2)作剪力、弯矩图。故选B。24、如图所示的梁，以下剪力、弯矩图正确的是()。A、B、C、D、标准答案：C知识点解析：本题是剪力、弯矩图的应用。(1)计算支座反力。(2)作剪力、弯矩图。故选C。25、如图所示，宽为b、厚为δ的钢带，绕装在一个半径为R的圆筒上。已知钢带的弹性模量E，比例极限σp，若要求钢带在绕装过程中应力不超过σp，则圆筒的最小半径尺应为()。A、B、C、D、标准答案：A知识点解析：本题为梁纯弯曲时横截面上的正应力计算。钢带在绕装过程中，轴线由直线变成半径近似为R的圆弧。由得所以故选A。26、T形截面梁如图所示，图中尺寸单位为mm，中性轴到此截面下边缘的距离为()。A、125mmB、162．5mmC、37．5mmD、200mm标准答案：B知识点解析：本题为确定梁弯曲中性轴的位置。中性轴为截面的形心轴，即求出截面的形心位置即可。故选B。27、一等截面的悬臂梁，如图所示，在自由端受一集中力F作用，梁的抗弯刚度为EI，则梁自由端的转角θB为()。A、B、C、D、标准答案：A知识点解析：本题是挠曲线近似微分方程的应用。以A点为原点，AB轴线为x轴，建立坐标系，弯矩方程为M(x)=—F(l—x)由挠曲线近似微分方程Elv"=一M(x)=Fl一Fx积分得当x=0时，v’=0，所以C1=0，整理得将x=l代入上式，可求出故选A。28、直径为d的圆轴扭转如图所示，I-I横截面外表面某点K处的应力状态为()。A、纯剪切B、拉剪C、双拉剪D、单向拉伸标准答案：A知识点解析：本题考查纯剪切应力状态的概念。从K点取单元体可知属于纯剪切应力状态。故选A。29、直径为d的圆轴扭转如题29图a所示，从I—I横截面周边某点K取出单元体如题29图b所示，则K点的最大正应力为()。A、B、C、σmax=τD、标准答案：C知识点解析：本题为平面应力状态的分析计算。由应力状态可知：σx=0，σy=0，τx=τ，则主应力为所以σmax=τ。故选C。30、如图所示，跨度为l=4m的矩形截面简支梁，跨中受集中力F=100kN作用，全梁受均布荷载作用，其荷载集度为g=10kN／m，图中截面尺寸单位为mm。跨中偏左侧C截面上1、2、3点的应力状态分别为()。A、1点为纯剪切，2点为拉剪，3点为单向拉伸B、1点为纯剪切，2点为双拉剪，3点为单向拉伸C、1点为纯剪切，2点为拉剪，3点为拉剪D、1点为拉剪，2点为双拉剪，3点为单向拉伸标准答案：A知识点解析：本题考查平面应力状态的概念。三个点的应力单元体分别如下图所示。则l点为纯剪切，2点为拉剪，3点为单向拉伸。故选A。31、如图所示，跨度为l=4m的矩形截面简支梁，跨中受集中力F=100kN作用，全梁受均布荷载作用，其荷载集度为q=10kN／m，应力单位为MPa。以题31图跨中偏左侧C截面上1点的应力圆正确的为()。A、B、C、D、标准答案：B知识点解析：本题考查应力圆的概念。跨中偏左侧C截面上剪力Fs=50kN，弯矩M=120kN.m，1点应力状态为单向拉伸，且则1点应力圆如图所示。故选B。32、如图所示，杆件受拉力P作用，已知拉杆横截面面积A，弹性模量E和泊松比μ，与轴线成30。方向的线应变ε30。为()。A、B、C、D、标准答案：C知识点解析：本题考查广义胡克定律的应用。拉杆各点为单向应力状态，代入公式得故选C。33、如图所示应力状态(应力单位为MPa)，该点处的最大切应力τmax为()。A、50MPaB、一25MPaC、0D、25MPa标准答案：D知识点解析：本题为平面应力状态下最大切应力的计算。由图可知：σmax=0，σmin=一50MPa，所以故选D。34、如图所示应力状态(应力单位为MPa)，该点处最大切应力理论的相当应力为()。A、41MPaB、120MPaC、61MPaD、102MPa标准答案：D知识点解析：本题是强度理论的应用。由图可知：σx=0，σy=一20MPa，τx=一50MPa则所以σ1=41MPa，σ2=0，σ3=一61MPa。则按最大切应力理论求得的相当应力为：σr3=σ1一σ3=102MPa。故选D。35、如图所示的钢拉伸试件承受轴向拉力F=20kN，测得试件中段点B处与其轴线成30。方向线应变ε30。=3．25×10-4。已知材料的弹性模量E=210GPa，横截面面积为A=200mm2，则材料的泊松比μ为()。A、μ=0．54B、μ=0．27C、μ=0．14D、μ=0．23标准答案：B知识点解析：本题是关于平面应力状态的分析及广义胡克定律的应用。点B的应力状态为单向拉伸，由，得σx=100MPa，σy=0，τx=0代入公式可得σ30。=75MPa，σ120。=25MPa其中代入化简，可得μ=0．27。故选B。36、已知悬臂梁受水平荷载2F和竖向荷载F作用，如图所示，若矩形截面宽、高分别为b、h，则梁固定端截面上A点的应力为()。A、B、C、D、标准答案：C知识点解析：本题为矩形截面梁发生斜弯曲时的应力计算。当F力单独作用时，A点的应力为压应力，大小为当2F力单独作用时，A点的应力为拉应力，大小为根据叠加原理，力F和2F共同作用时，A点的正应力为故选C。37、如图所示，等截面烟囱受自重和风荷载作用。已知烟囱高h=40m，砌体材料重度γ=15kN／m3，侧向风压q=1．5kN／m，底面外径D=3m，内径d=1．6m，则该烟囱的最大正应力为()。A、σmax=0．5MPaB、σmax=0．6MPaC、σmax=1．6MPaD、σmax=1．1MPa标准答案：D知识点解析：本题考查圆环截面压弯组合变形时的最大应力计算。烟囱在自重和侧向风压的作用下，产生压缩和弯曲组合变形，最底面为危险截面。横截面面积为抗弯截面参数横截面的轴力和弯矩分别为则压应力为故选D。38、矩形横截面单向偏心受压杆如图所示，力F的作用点位于横截面的y轴上，若已知压力F=80kN，横截面尺寸b=100mm，h=200mm，使杆的任意横截面不出现拉应力时的最大偏心距emax为()。A、emax=16．67mmB、emax=66．66mmC、emax=49．99mmD、emax=33．33mm标准答案：D知识点解析：本题是压缩与弯曲组合变形的计算。将压力F移到截面的形心处并附加一力偶矩Mz=Fe，杆产生压缩和弯曲两种基本变形。压力F作用下横截面上各点均产生压应力；Mz作用下截面上z轴的左侧受拉，最大拉应力发生在截面的左边缘处。欲使横截面不出现拉应力，应使压力F和弯矩Mz共同作用下横截面左边缘处的正应力等于零，即代入已知条件，得解得故选D。39、如图所示钢制圆截面的传动轴，由电动机带动，已知轴的转数为n=300r／min，电动机功率为P=10kW，直径d=50mm，齿轮重W=4kN，轴长l=1．2m，按第三强度理论计算的相当应力为()(略去弯曲切应力的影响)。A、σr3=76．74MPaB、σr3=38．87MPaC、σr3=153．48MPaD、σr377．73MPa标准答案：D知识点解析：本题是圆形截面轴弯曲与扭转组合变形及强度理论的联合应用。作用在轴上的扭矩图和弯矩图如下图所示。其中最大弯矩为扭矩为根据第三强度理论求得相当应力为故选D。40、承受横向均布荷载q和轴向拉力F的矩形截面简支梁如图所示。已知荷载q=2kN／m。F=8kN，跨长l=4m，截面尺寸b=120mm，h=180mm，则梁中的最大拉应力σt,max与最大压应力σc,max分别为()。A、σt,max=6．54MPa，σc,max=一5．8MPaB、σt,max=5．8MPa，σc,max=一6．54MPaC、σt,max=13．08MPa，σc,max=一11．6MPaD、σt,max=11．6MPa，σc,max=一13．08MPa标准答案：A知识点解析：本题为矩形截面梁发生拉伸(压缩)弯曲组合变形时最大拉(压)应力的计算。危险截面在梁跨中则故选A。41、如图所示，两端铰支的矩形截面木杆承受压力作用。已知杆长为l=1．5m，横截面尺寸为b=10mm，h=24mm，材料弹性模量E=10GPa，则该压杆的临界压力Fcr为()。A、Fcr=175．2NB、Fcr=503．7NC、Fcr=87．6ND、Fcr=125．1N标准答案：C知识点解析：本题为两端铰支等直细长压杆临界力的计算。由临界力计算公式将代入得故选C。42、如图所示等截面细长压杆，试问哪段杆首先失稳()。A、a)B、b)C、c)D、d)标准答案：D知识点解析：本题考查不同杆端约束下细长压杆的临界力计算。因为临界力上图为等截面细长杆，且每段长度相等，判断哪段杆先失稳，只需比较μ值大小，μ越大越容易失稳。a段μ=0．5；b段μ=0．7；c段μ=0．7；d段μ=2。所以d段首先失稳。故选D。43、如图所示，托架承受均布荷载q作用，设撑杆AB为细长压杆，其两端铰支，已知材料弹性模量为E，截面惯性矩为I，当均布荷载q达到()时，杆AB处于临界状态。A、B、C、D、标准答案：B知识点解析：本题为细长压杆的临界力计算。取托架为隔离体，建立平衡方程∑MC=10，得要使AB杆处于临界状态需满足其中代入上式化简可得故选B。44、如图所示，铝合金桁架承受集中力F作用，已知两杆的横截面均为50mm×50mm的正方形，材料的弹性模量E=70GPa，假设失稳只能发生在桁架的平面内，当桁架失稳时，F值为()。A、F=149．8kNB、F=214kNC、F=299．6kND、F=74．9kN标准答案：A知识点解析：本题为细长压杆的临界力计算。AB杆和BC杆横截面与约束均相同，且AB杆长度大于BC杆，则AB杆首先失稳。取B节点为研究对象(AB杆和BC杆均为压杆)，建立平衡方程化简可得AB杆失稳时即桁架失稳时故选A。45、如图所示的结构中(图中单位：mm)，AB为圆截面杆，直径d=80mm，BC杆为长方形截面，边长为60mm×40mm，两杆材料均为钢材，它们可以各自独立发生弯曲而互不影响。已知材料弹性模量E=200GPa，比例极限σp=200MPa，若A端固定，B、C端铰支，稳定安全因数nst=2．5，此结构的许用荷载[F]为()。A、[F]=320kNB、[F]=160kNC、[F]=229kND、[F]=112kN标准答案：B知识点解析：本题考查欧拉公式的适用范围。由于该压杆有中间支撑，将压杆分为两段。AB段：BC段：由于λ1＞λ2，则AB段先失稳，即所以许用荷载故选B。46、如图所示，该平面图形对x轴的静矩为()。A、Sx=36×103mm3B、Sx=84×103mm3C、Sx=6×104mm3D、Sx=12×104mm3标准答案：D知识点解析：本题考查如何求解组合截面的静矩。由于y轴是对称轴，所以y轴通过形心，即形心坐标xC=0。截面对x轴的静矩Sx=Ayc=12×104mm3。故选D。47、如图所示，矩形截面对其对称轴y轴的惯性矩Iy及对x、y轴的惯性积Ixy分别为()。A、B、C、D、标准答案：B知识点解析：本题考查矩形截面对其对称轴的惯性矩及惯性积。取面积元素dA=hdx，则因为x、y为对称轴，所以惯性积Ixy=O。故选B。48、如图所示(单位：mm)，图形对x、y轴的惯性积为()。A、Ixy=0B、Ixy=5．92×106mm4C、Ixy=1．44×106mm4D、Ixy=7．36×106mm4标准答案：A知识点解析：本题考查x、y轴中有一个轴为平面图形的对称轴时，惯性积为零。由于y轴为对称轴，故截面对x、y轴的惯性积Ixy=0。故选A。49、圆截面简支梁受力如图所示，已知横截面直径d=200mm，竖直力F1和水平力F2的大小均为5kN，则梁危险截面上的最大正应力为()。A、5．75MPaB、3．75MPaC、4．75MPaD、6．75MPa标准答案：C知识点解析：本题为两个互相垂直平面内的弯曲组合变形问题。由于截面为圆形，故可以用合弯矩求解σmax。由弯矩图可知，最大合弯矩Mmax在集中力作用截面处，其值为该截面的最大正应力为故选C。50、悬臂刚架ABC中AB处于水平位置，BC段为铅垂位置，在C截面上作用有垂直于ABC所在平面的集中力F=100kN。若AB为等直圆轴，圆轴直径d=200mm，l=2m，a=1mm，材料的弹性模量E=200GPa，泊松比v=0．25，材料的许用应力[σ]=160MPa。若不计弯曲切应力的影响，则按第三强度理论校核该刚架是()。A、安全B、不安全C、无法确定D、临界状态标准答案：B知识点解析：本题为弯曲、扭转及应力状态的综合性问题。由刚架的内力可知，危险截面位于A处。该截面的扭矩T=Fa，弯矩M=Fl。危险点上的正应力和切应力分别为由第三强度理论确定该点的相当应力为故选B。51、桁架结构如图所示，已知杆AB、AC为相同材料的矩形截面拉杆和压杆，假设材料弹性模量E=200GPa，许用拉应力和许用压应力均为[σ]=50MPa，AC为细长受压杆，且节点A的许可竖向位移[δ]=0．5mm。从强度、刚度和稳定性的角度确定此结构承担的最大许用荷载[P]为()。A、P=18．55kNB、P=125kNC、P=8．41kND、P=10．42kN标准答案：D知识点解析：本题为强度、刚度和稳定性计算的综合问题。由平衡方程∑Fy=0，FABsin30。一P=0，得FAB=2P；∑Fx=0，FABcos30。+FAC=0，得(1)AC杆稳定性校核：(2)AB、AC杆强度校核：故取P=125kN(3)结构刚度校核：所以[P]=10.417KN故选D。注册结构工程师（一级基础考试-上午-材料力学）模拟试卷第3套一、单选题(本题共44题，每题1.0分，共44分。)1、图5—6—1所示单元体，法线与x轴夹角α=45°的斜截面上切应力τa是()。[2012年真题]A、B、τa=50MPaC、τa=60MPaD、τa=0标准答案：B知识点解析：图示单元体已知：σx=50MPa，σy=一50MPa，τx=一30MPa，α=45°。故斜截面剪应力为：2、图5—6—2所示圆轴固定端最上缘A点的单元体的应力状态是()。[2011年真题]A、B、C、D、标准答案：B知识点解析：图示圆轴是弯扭组合变形，在固定端处既有弯曲正应力，又有扭转切应力。但是图中A点位于中性轴上，故没有弯曲正应力，只有切应力，属于纯剪切应力状态。3、图5—6—3所示xy坐标系下，单元体的最大主应力σ1大致指向()。[2011年真题]A、第一象限，靠近x轴B、第一象限，靠近y轴C、第二象限，靠近x轴D、第二象限，靠近y轴标准答案：A知识点解析：图示单元体的最大主应力σ1的方向可以看做是σx的方向(沿x轴)和纯剪切单元体最大拉应力的主方向(在第一象限沿45°向上)叠加后的合应力的指向。4、受力体一点处的应力状态如图5—6—4所示，该点的最大主应力σ1为()。[2009年真题]A、70MPaB、10MPaC、40MPaD、50MPa标准答案：D知识点解析：图示已知：σx=40MPa，σy=一40MPa，τx=30MPa。由最大主应力计算公式，得5、按照第三强度理论，图5—6—5所示两种应力状态的危险程度是()。[2014年真题]A、无法判断B、两者相同C、(a)更危险D、(b)更危险标准答案：D知识点解析：图(a)中，σ1=200Mpa，σ2=0，σ3=0，σR3*=σ1-σ3=200MPa。图(b)中，,故图(b)更危险。6、按照第三强度理论，图5—6—6所示两种应力状态的危险程度是()。[2013年真题]A、(a)更危险B、(b)更危险C、两者相同D、无法判断标准答案：B知识点解析：图(a)中，σ1=150MPa，σ2=100MPa，σ3=0MPa；图(b)中，σ1=100MPa，σ2=0MPa，σ3=一100MPa。根据第三强度理论，σr3=σ1一σ3，故σr3a=150MPa，σr3b=200MPa，故图(b)更危险。7、图5—6-7所示圆轴，在自由端圆周边界承受竖直向下的集中力F，按第三强度理论，危险截面的相当应力σeq3为()。[2009年真题]A、B、C、D、标准答案：D知识点解析：把F力向轴线x平移并加一个附加力偶矩，则使圆轴产生弯曲和扭转组合变形。最大弯矩M=FL，最大扭矩按照第三强度理论，代入数据，危险截面的相当应力为：8、图5—6—8所示正方形截面等直杆，抗弯截面模量为W。在危险截面上，弯矩为M，扭矩为Ma，A点处有最大正应力σ和最大剪应力τ。若材料为低碳钢，则其强度条件为()。A、σ≤[σ]，τ＜[τ]B、C、D、标准答案：C知识点解析：截面正应力材料为低碳钢，故应选用第四强度理论：BD两项均为第三强度理论的等效表达式。9、图5—6—9所示等腰直角三角形单元体，已知两直角边表示的截面上只有剪应力，且等于τ0，则底边表示的截面上的正应力σ和剪应力τ分别为()。A、σ=τ0，τ=τ0B、σ=τ0，τ=0C、D、标准答案：B知识点解析：已知τxy=τ0，根据公式,可得，σ=τ0，τ=0。10、求图5—6—10所示平面应力状态的σα、εα。已知α=45°，E、μ分别为材料的弹性模量和泊松比，则有()。A、B、C、D、标准答案：C知识点解析：根据斜截面上的正应力计算公式可得：由广义胡克定律可得：11、如图5—6—11所示单元体的应力单位为MPa，则其最大剪应力为()MPa。A、60B、一60C、20D、一20标准答案：C知识点解析：图示单元体处于平面应力状态，由于图示方向上无剪应力，因此可知该方向为主应力方向，易得σ1=80MPa，σ2=0，σ3=一40MPa。故12、A、B两点的应力状态如图5-6一12所示。已知两点处的主拉应力σ1相同，则B点应力状态中τxy为()MPa。A、20B、40C、50D、60标准答案：B知识点解析：两单元体的主拉应力σ1分别为：根据题意可知((σ1)A=(σ1)B，因此可得τxy=40MPa。13、承受内压的两端封闭的圆柱状薄壁容器，由脆性材料制成，因压力过大表面出现裂纹时，裂纹的可能方向是()。A、沿圆柱纵向B、沿与圆柱纵向夹45°角方向C、沿圆柱环向D、沿与圆柱纵向夹30°角方向标准答案：A知识点解析：承受内压的两端封闭的圆柱状薄壁容器，在内压力的作用下容器壁上各点均处于两向受拉状态，且环向拉应力大于沿圆柱纵向的拉应力，因此第一主应力即为环向拉应力。对于脆性材料制成的容器，由第一强度理论可知，若因压力过大而引起容器表面出现裂纹，裂纹方向必垂直于第一主应力方向，即沿圆柱纵向。14、矩形截面简支梁如图5—6一13所示，已知梁的横截面面积为A，截面惯性矩为I，材料的弹性模量为E，泊松比为μ，梁外表面中性层上A点45°方向的线应变为ε45°，则荷载F为()。A、B、C、D、标准答案：A知识点解析：A点处于中性轴处，该点在中性轴上无正应力作用，仅存在切应力，又根据广义胡克定律得，15、把一弹性块体放入刚性槽内，受均布力q如图5—6一14所示。已知块体弹性模量为E，泊松比为μ，且立方体与刚性槽之间的摩擦力以及刚性槽的变形可以忽略不计，则立方体上的应力σ2为()。A、一σB、(1+μ)qC、一(1+μ)qD、一μq标准答案：D知识点解析：由题可知，弹性块处于平面应力状态，σy=一g，σx=0；x方向变形受到刚性槽的限制，所以εx=0。由广义胡克定律可得：σx=εxE+μ(σy+σz)=一μq。由于x、y、z三个方向上均无切应力，因此这三个方向即主应力方向，对应的三个应力即为主应力。由于0≤μ≤1，0＞一μq＞一q，所以σ1=0，σ2=一μq，σ3=一q。16、某塑性材料制成的构件中有如图5—6—15(a)、(b)所示两种应力状态，若σ与τ数值相等，用第四强度理论进行比较，则有()。A、(a)更危险B、(b)更危险C、同样危险D、无法确定标准答案：C知识点解析：由题可知，对于单元体(a)：由第四强度理论的等效应力公式得，(σr4)a=(σr4)b=2σ。所以两种应力状态同样危险。17、两薄壁圆筒的内径D、壁厚t和承受内压p均相同，一筒两端封闭，一筒两端开口。若用第三强度理论校核两筒的强度，则()。A、两筒的安全程度相同B、开口筒较闭口筒安全C、闭口筒较开口筒安全D、两筒危险点的应力状态不同，无法比较标准答案：A知识点解析：两端封闭的圆筒壁面各点处于两向受拉状态，环向拉应力大于轴向拉应力，因此第一主应力就等于环向拉应力，第三主应力等于零；两端开口的圆筒壁面各点处于单向受拉状态，仅有的环向拉应力即为第一主应力，其余两个主应力等于零。根据第三强度理论可知，两筒的等效应力σr3=σ1一σ3相等，所以两筒的安全程度相同。18、四种应力状态如图5—6—16所示，按照第三强度理论，其相当应力最大的是()。A、状态1B、状态2C、状态3D、状态4标准答案：A知识点解析：根据第三强度理论(最大切应力理论)：σeq3=σ1一σ3，分析如下：19、两根杆粘合在一起，截面尺寸如图5—7—1所示。杆l的弹性模量为E1，杆2的弹性模量为E2，且E1=2E2。若轴向力F作用在截面形心，则杆件发生的变形是()。[2013年真题]A、拉伸和向上弯曲变形B、拉伸和向下弯曲变形C、弯曲变形D、拉伸变形标准答案：B知识点解析：轴向力F作用时，杆1和杆2所受轴力相同，都为F／2。由于两杆面积相同，所以由公式σ=F／A可知，两杆截面应力相同。由于E1=2E2，由公式ε=σ／E及△l=lε可知，杆2的伸缩量是杆1的2倍。所以杆件出现拉伸和向下弯曲变形。20、图5—7—2所示等边角钢制成的悬臂梁AB，C点为截面形心，x’为该梁轴线，y’z’为形心主轴，集中力F竖直向下，作用线过角钢两个狭长矩形边中线的交点，梁将发生以下()变形。[2012年真题]A、x’z’平面内的平面弯曲B、扭转和x’z’平面内的平面弯曲C、x’y’平面和x’z’平面内的双向弯曲D、扭转和x’y’平面x’z’平面内的双向弯曲标准答案：C知识点解析：若截面图形对通过某点的某一对正交坐标轴的惯性积为零，则称这对坐标轴为图形在该点的主惯性轴，简称主轴。过截面形心的主惯性轴，称为形心主轴。图示截面的弯曲中心是两个狭长矩形边的中线交点，形心主轴是y’和z’。故无扭转，而有沿两个形心主轴y’、z’方向的双向弯曲。21、图5—7—3所示变截面短杆，AB段的压应力σAB与BC段压应力σBC的关系是()。[2011年真题]A、σAB比σBC大1／4B、σAB比σBC小1／4C、σAB是σBC的2倍D、σAB是σBC的1／2标准答案：B知识点解析：AB段是轴向受压，BC段是偏心受压，22、图5—7—4所示正方形截面杆AB，力F作用在xOy平面内，与x轴夹角α。杆距离B端为a的横截面上最大正应力在α=45°时的值是α=0时值的()。[2014年真题]A、B、C、D、标准答案：A知识点解析：当α=0°时，M=0，σ2=F／A。当α=45°时，杆件受力，此时其受到轴向力Fcos45°与弯矩M=Fasin45°，根据公式σ1=M/W+F／A有：23、如图5—7—5所示，矩形截面杆AB，A端固定，B端自由，B端右下角处承受与轴线平行的集中F，杆的最大正应力是()。[2010年真题]A、B、C、D、标准答案：C知识点解析：根据题意可得，F在绕y轴方向产生的弯矩为Fb／2，在绕z轴方向产生的弯矩为Fh／2，则杆件的最大正应力24、如图5—7—6所示钢制竖直杆DB与水平杆AC刚接于B，A端固定，P、l、a与圆截面杆直径d为已知。按第三强度理论的相当应力σeq3为()。A、B、C、D、标准答案：D知识点解析：杆件的危险截面在A处。作用在竖直杆D端的荷载P引起AC杆上的扭矩，从而使危险截面上最大切应力，出现在A截面周边，作用在水平杆C端轴向荷载P使危险截面上产生压应力，垂直于轴线的集中荷载P和D端的集中荷载P使得危险截面发生斜弯曲，因此最大正应力为：该应力为压应力，位置处于圆周上。在危险截面A周边某点处，正应力和切应力均为最大值，因此该点为危险点，故按第三强度理论的等效应力，其中σ=25、矩形截面柱如图5—7—7所示，在角C处承受一偏心压力P，设材料为铸铁，[σ]压=3[σ]拉，则其危险点为()。A、点AB、点BC、点CD、点D标准答案：A知识点解析：将偏心压力P向截面形心简化，可得大小为P的轴压力和一个偏心弯矩。假定矩形截面的尺寸为b×h，于是可得最大拉应力和最大压应力分别为：因此危险点为拉应力点，即点A。26、三种受压杆件如图5—7—8所示，杆1、杆2和杆3中的最大压应力(绝对值)分别为σmax1、σmax2和σmax3表示，则它们之间的关系为()。A、σmax1＜σmax2＜σmax3B、σmax1＜σmax2=σmax3C、σmax1＜σmax3＜σmax2D、σmax1=σmax3＜σmax2标准答案：C知识点解析：杆1为轴心受压，杆2为偏心受压，杆3为轴心受压，27、如图5—7—9所示，矩形截面杆的截面宽度沿杆长不变，杆的中段高度为2a，左、右段高度为3a，在图示三角形分布荷载作用下，杆的截面m-m和截面n—n分别发生()。A、单向拉伸；拉弯组合变形B、单向拉伸；单向拉伸变形C、拉弯组合；单向拉伸变形D、拉弯组合；拉弯组合变形标准答案：C知识点解析：三角形分布荷载作用形心位于距底端的a处，故对截面m-m有拉弯作用，过截面n-n中心，只有拉伸作用。28、如图5-7—10所示水塔和基础总重量G=6000kN，风压的合力P=60k．N，作用于离地面高度H=15m处。基础埋深h=3m。土壤的许用压应力[σ]=0．3MPa，则圆形基础所直径d为()m。A、3．12B、5．05C、5．65D、6．24标准答案：C知识点解析：根据题意，基础不仅受到水塔和基础自重引起的压应力，而且还受到风压引起的弯曲压应力，故最大应力，代入数据即可求得d的最小取值。29、一圆杆，承受了弯扭组合，又附有轴向力时，在危险截面上的内力为轴力N、弯矩M和扭矩Mγ，已知其横截面面积为A，抗弯截面模量为W，则其强度条件为()。A、B、C、D、标准答案：C知识点解析：分析圆杆表面单元的应力状态，根据第三强度理论可知，强度应满足σ3’=该圆杆为拉弯扭组合变形，有代入即可得到：30、按第三强度理论计算等截面直杆弯扭组合变形的强度问题时，应采用的强度公式为()。A、B、σ=(M2+0．75T2)1/2／Wz≤[σ]C、σr3=(σ2+4τ2)1/2≤[σ]D、σr3=(σ2+3τ2)1/2≤[σ]标准答案：C知识点解析：对于处于弯扭组合变形构件上的单元体，于是按第三强度理论的强度公式为由于圆轴抗扭截面模量WP是抗弯截面模量Wz的2倍，因此上式也可化为：31、图5—8—1所示细长压杆AB的A端自由，B端固定在简支梁上。该压杆的长度系数μ是()。[2013年真题]A、μ＞2B、2＞p＞1C、1＞μ＞0．7D、0．7＞μ＞0．5标准答案：A知识点解析：根据压杆稳定理论，边界条件刚度越大，长度系数越小。图示结构边界条件比悬臂结构刚度小，且悬臂结构长度系数μ=2，故图示结构μ＞2。32、压杆下端固定，上端与水平弹簧相连，如图5—8—2所示，该杆长度系数μ值为()。[2008年真题]A、＜0．5B、0．5＜μ＜0．7C、0．7＜μ＜2D、μ＞2标准答案：C知识点解析：一端固定一端自由的压杆μ=2，一端固定一端铰支的压杆μ=0．7；图中是一端固定一端有弹簧支座，故有0．7＜μ＜2。33、图5—8—3所示矩形截面细长(大柔度)压杆，弹性模量为E。该压杆的临界载荷Fcr为()。[2012年真题]A、B、C、D、标准答案：D知识点解析：图示细长压杆，一端固定、一端自由时，长度系数μ=2，又有截面惯性矩为：34、一端固定一端自由的细长(大柔度)压杆，长为L(见图5—8—4a)，当杆的长度减小一半时(见图5—8—4b)，其临界载荷Fcr比原来增加()。[2011年真题]A、4倍B、3倍C、2倍D、1倍标准答案：A知识点解析：由压杆临界载荷公式可知，Fcr与杆长l2成反比，故杆长变为时，Fcr则是原来的4倍。35、图5—8—5所示三根压杆均为细长(大柔度)压杆，且弯曲刚度均为EI，三根压杆的临界载荷Fcr的关系为()。[2010年真题]A、Fcra＞Fcrb＞FcrcB、Fcrb＞Fcra＞FcrcC、Fcrc＞Fcra＞FcrbD、Fcrb＞Fcrc＞Fcra标准答案：C知识点解析：由于临界荷载，μl为压杆的计算长度。图(a)中μl=1．0×5=5m，图(b)中μl=2．0×3=6m，图(c)中μl=0．7×6=4．2m，经比较可知Fcra＞Fcra＞Fcrb。36、压杆失稳是指压杆在轴向压力作用下()。A、局部横截面的面积迅速变化B、危险截面发生屈服或断裂C、不能维持平衡状态而突然发生运动D、不能维持直线平衡状态而突然变弯标准答案：D知识点解析：中心受压直杆在直线形态下的平衡，由稳定平衡转化为不稳定平衡时所受轴向压力的界限值，称为临界压力，或称临界力，中心受压直杆在临界力作用下，其直线形态的平衡开始丧失稳定性，简称为失稳。37、在横截面积相等，材料性质及约束条件相同的情况下，四种截面形状稳定性最好的为()。A、B、C、D、标准答案：D知识点解析：根据柔度计算式可知，压杆柔度与横截面惯性半径成反比，由于D项的惯性半径最大，因此D杆的柔度最小，稳定性也就最好。38、假设图5—8—6所示三个受压结构失稳时临界压力分别为Pcra、Pcrb、Pcrc，比较三者的大小，则()。A、Pcra最小B、Pcrb最小C、Pcrc最小D、Pcra=Pcrb=Pcrc标准答案：A知识点解析：根据公式杆端约束越强，μ值越小，故图(c)的临界压力最大，图(b)次之，图(a)的最小。39、两根细长压杆，材料及约束情况均相同，截面尺寸分别如图5—8—7(a)和图(b)所示，则图(b)压杆的临界荷载是图(a)的()倍。A、2B、4C、8D、16标准答案：C知识点解析：在两杆的稳定性较弱方向上，根据欧拉临界荷载计算公式所以(b)杆的临界荷载是(a)杆的8倍。40、圆截面细长压杆的材料和杆端约束保持不变，若将其直径减小一半，则压杆的临界压力为原压杆的()。A、1／2B、1／4C、1／8D、1／16标准答案：D知识点解析：细长压杆临界力Pcr，的计算公式为：只改变截面半径，仅影响截面惯性矩I，对于圆截面即知临界压力与直径的4次方成正比例。41、如图5—8—8所示结构中，AB段为圆截面杆，直径d=80mm，A端固定，B端为球铰连接，BC段为正方形截面杆，边长a=70mm，C端亦为球铰连接，两杆材料相同，弹性模量E=206GPa，比例极限σp=200MPa，l=3m，稳定安全系数nst=2．5，则结构的许用荷载为()。A、[P]=165kNB、[P]=18lkNC、[P]=346kND、[P]=420kN标准答案：A知识点解析：AB杆，μ=0．7、i=20mm，柔度大柔度杆，可以用欧拉公式计算临界应力；BC杆，μ=1、i=20．2mm，柔度大柔度杆，可以用欧拉公式计算临界应力。BC杆的柔度小于AB杆的柔度，应使用AB杆进行许用载荷的计算。42、如图5—8—9所示结构，由细长压杆组成，各杆的刚度均为EI，则P的临界值为()。A、B、C、D、标准答案：C知识点解析：分析结构受力可知，4根杆件均受轴向压力，其中1杆和3杆轴力均为杆和4杆的轴力均为根压杆端约束情况一致，长度系数均为1。由1杆稳定性可得，由4杆稳定性可得，为了保证结构整体稳定性，临界值取二者中最小值，即43、用等边角钢制成的一端固定、一端自由的细长压杆，如图5—8—10所示。已知材料的弹性模量为E，Ix=m，Ix0=n，形心为C，杆长为L，则I临界力Pcr为()。A、B、C、D、标准答案：C知识点解析：一端固定、一端自由的细长压杆，μ=2。根据截面对称性可知Ix=Iy=m。由于y轴与y轴、x0轴与y0轴为两对截面形心轴，所以Ix+Iy=Ix0+Iy0，由此得到Iy0=2m—n。稳定性较弱方向上，I=Iy0=2m—n，因此由欧拉临界力计算式可得44、两根细长压杆如图5—8一11所示，l、EI相同。已知(a)杆的稳定安全系数nst=4，则(b)杆实际的稳定安全系数nst为()。A、1B、2C、3D、4标准答案：B知识点解析：由于μa=1、μb=2，根据欧拉临界力公式注册结构工程师（一级基础考试-上午-材料力学）模拟试卷第4套一、单选题(本题共29题，每题1.0分，共29分。)1、弯截面杆，轴向受力如图5—1-1所示，杆的最大轴力是()kN。[2010年真题]A、8B、5C、3D、12标准答案：B知识点解析：由截面法可得，杆件所受轴力从左端起，依次为：FN1=-3kN，FN2=5kN，故杆的最大轴力为5kN。2、图5-1-2所示结构的两杆面积和材料相同，在铅直向下的力F作用下，下面正确的结论是()。[2014年真题]A、C点位移向下偏左，1杆轴力不为零B、C点位移向下偏左，1杆轴力为零C、C点位移铅直向下，1杆轴力为零D、C点位移向下偏右，1杆轴力不为零标准答案：B知识点解析：首先取节点C为研究对象，根据节点C的平衡可知，杆1受力为零，杆2的轴力为拉力F；再考虑两杆的变形，杆1无变形，杆2受拉伸长。由于变形后两根杆仍然要连在一起，因此C点变形后的位置，应该在以A点为圆心，以杆1原长为半径的圆弧，和以B点为圆心、以伸长后的杆2长度为半径的圆弧的交点C’上，如图5—1—3所示。显然这个点在C点向下偏左的位置。3、图5-1-4所示结构的两杆面积和材料相同，在铅直力F作用下，拉伸正应力最先达到许用应力的杆是()。[2013年真题]A、杆1B、杆2C、同时达到D、不能确定标准答案：B知识点解析：对C点进行受力分析，∑t=0，F2sin30°一F1sin45°=0，∑Fy=0，F1cos45°+F2cos30°-F=0，得F2=F2＞F1。又两杆面积和材料相同，由正应力公式可得σ2＞σ1，故杆2先达到许用应力。4、图5—1—5所示结构的两杆许用应力均为[σ]，杆1的面积为A，杆2的面积为2A，则该结构的许用载荷是()。[2013年真题]A、[F]=A[σ]B、[P]=2A[σ]C、[F]=3A[σ]D、[F]=4A[σ]标准答案：B知识点解析：杆l和杆2的的轴力分别为取较小值，故[F]=2A[σ]。5、圆截面杆ABC轴向受力如图5—1—6，已知BC杆的直径d=100mm，AB杆的直径为2d，杆的最大的拉应力是()。[2014、2011年真题]A、40MPaB、30MPaC、80MPaD、120MPa标准答案：A知识点解析：BC段的轴向拉应力为：AB段的轴向拉应力为：故杆的最大拉应力是40MPa。6、桁架由2根细长直杆组成，杆的截面尺寸相同，材料分别是结构钢和普通铸铁。下列桁架中，布局比较合理的是()。[2014年真题]A、B、C、D、标准答案：A知识点解析：由于钢的抗拉性能较好、抗压性能较差，铸铁抗拉强度较差而抗压强度较好，故铸铁受压力时布局较为合适。对上述四种布局进行受力分析，AD两项布局中铸铁承受压力，而铸铁抗压强度大于结构钢抗拉强度，斜杆内力比水平杆内力大，而杆的截面尺寸相同，所以应使铸铁为斜杆，A项布局比较合理。7、截面面积为A的等截面直杆，受轴向拉力作用。杆件的原始材料为低碳钢，若将材料改为木材，其他条件不变，下列结论中正确的是()。[2012年真题]A、正应力增大，轴向变形增大B、正应力减小，轴向变形减小C、正应力不变，轴向变形增大D、正应力减小，轴向变形不变标准答案：C知识点解析：根据公式由于FN和A都不变，故正应力不变。根据公式由于木材的弹性模量减小，故轴向变形AL增大。8、图5—1—7所示拉杆承受轴向拉力P的作用，设斜截面m—m的面积为A，则σ=P／A为()。[2008年真题]A、横截面上的正应力B、斜截面上的正应力C、斜截面上的应力D、斜截面上的剪应力标准答案：C知识点解析：横截面拉伸正应力：σ=P／S，s为正截面面积；记斜截面m—m的法线与x轴夹角为α，则斜截面上的正应力和切应力为：而Pα=P／A为斜截面上的正应力和切应力的合力即斜截面上的应力。9、图5—1—8所示等截面直杆，材料的抗压刚度为EA，杆中距离A端1．5L处横截面的轴向位移是()。[2012年真题]A、B、C、D、标准答案：D知识点解析：根据求轴力的直接法可得AB段轴力FN1=F，BC段轴力FN2=0，CD段轴力FN3=2F。分析可知所求横截面的轴向位移就等于AB段的伸长量10、两拉杆的材料和所受拉力都相同，且均处在弹性范围内，若两杆长度相等，横截面面积A1＞A2，则()。[2008年真题]A、△l1＜△l2；ε1=ε2B、△l1=△l2；ε1＜ε2C、△l1＜△l2；ε1＜ε2D、△l1=△l2；ε1=ε2标准答案：C知识点解析：纵向变形的胡克定律：纵向线应变：在比例极限内，杆的纵向变形△l与轴力N、杆长l成正比，与乘积EA成反比。故△l1＜△l2，ε1＜ε2。11、等直杆的受力情况如图5—1—9所示，则杆内最大轴力Nmax和最小轴力Nmin分别为()。[2007年真题]A、Nmax=60kN；Nmin=15kNB、Nmax=60kN；Nmin=15kNC、Nmax=30kN；Nmin=一30kND、Nmax=90kN；Nmin=一60kN标准答案：C知识点解析：作直杆的轴力图，如图5一1一10所示，则Nmax=30kN；Nmin=一30kN。12、横截面面积为A的等截面直杆受力F作用发生轴向拉伸变形，其30°斜截面上的正应力和切应力分别为()。A、B、C、D、标准答案：D知识点解析：横截面上的正应力为：斜截面正应力为：切应力为：13、如图5—1—11所示结构中，杆①、②、③的轴力分别为：N1、N2、N3，轴向线应变分别为：ε1、ε2、ε3。已知三根水平杆的EA相同，忽略梁AB的变形，则三杆轴力及线应变的关系为()。A、N1=N2=N3，ε1＜ε2＜ε3B、N1＜N2＜N3，ε1＜ε2＜ε3C、N1=N2=N3，ε1=ε2=ε3D、N1＜N2＜N3，ε1=ε2=ε3标准答案：C知识点解析：由几何变形协调条件△l1：△l2：△l3=1：2：3和物理方程可知：N1=N2=N3；再根据胡克定律可得：ε1=ε2=ε3。14、某装配组件的尺寸与受力如图5—1—12所示，已知垂直杆ABC的AB段与BC段材料相同，横截面面积分别为A1、A2，若载荷P1、p2作用下C点的垂直位移为零，则P2与P1之间的关系为()。A、B、C、D、标准答案：D知识点解析：由题可知，C点的垂直位移为零，即AB段的缩短量与BC段的伸长量相等，建立方程得：其中杆的轴力为：由此可求得：15、图5—1—13所示刚梁AB由杆1和杆2支承。已知两杆的材料相同，长度不等，横截面面积分别为A1和A2。若荷载P使刚梁平行下移，则A1和A2关系正确的是()。A、A1＜A2B、A1=A2C、A1＞A2D、A1、A2为任意标准答案：C知识点解析：根据又1、2杆的轴力相等均为P／2，1、2杆的长度伸长量相同，则已知l1＞l2，得A1＞A2。16、两根拉杆受轴向力作用如图5—1—14所示。已知两杆的横截面面积A和杆长L之间的关系为：1516则杆的伸长量△L和纵向线应变ε之间的关系为()。A、B、C、D、标准答案：C知识点解析：两杆的伸长量分别为：两杆线应变分别为：17、如图5—1一15所示结构中，D点作用竖向荷载P时，杆AB的轴向应变为ε，假设此时杆AB仅发生弹性变形，忽略梁CD的变形，则梁端D的竖向位移为()。A、εaB、2εaC、D、4εa标准答案：D知识点解析：根据题中所给条件，可知杆AB的伸长量为：。利用垂线代替微圆弧的方法，作如图5一1一16所示变形图，由图得：，则梁端D的竖向位移为2S=4εa。18、同种材料制成的三根轴向受拉杆件的受力与尺寸如图5—1—17所示，已知荷载作用下三杆只发生弹性变形，则三根拉杆的弹性变形能之间的大小关系为()。A、U1＜U2＜U3B、U2＞U1＞U3C、U1＜U3＜U2D、U1＞U2＞U3标准答案：A知识点解析：根据弹性变形能计算式可得：19、钢板用两个铆钉固定在支座上，铆钉直径为d，在图5—2一1所示载荷下，铆钉的最大切应力是()。[2013、2010年真题]A、B、C、D、标准答案：C知识点解析：根据题意可知，铆钉组的形心在AB的中点，可以将力F平移至铆钉组的形心，并附加一个的顺时针力偶矩。在通过铆钉组截面形心的力F作用下，每个铆钉上所受的力相等，即，而在力偶矩Me的作用下，每个铆钉所受的力与其至铆钉组截面形心的距离r成正比，则FA2=FB2。由合力矩定理∑Fi2r=Me，得则铆钉的最大切应力20、冲床在钢板上冲一圆孔，如图5—2—2所示，圆孔直径d=100mm，钢板的厚度t=10mm，钢板的剪切强度极限Tb=300NPa，需要的冲击力F是()。[2014年真题]A、F=300πKNB、F=3000πKNC、F=2500πKND、F=7500πKN标准答案：A知识点解析：本题中，受冲切面积A=πdt，根据公式F=τbA，代入数值得：F=300πkN。21、图5—2—3所示螺钉承受轴向拉力F，螺钉头与钢板之间的挤压应力是()。[2013年真题]A、B、C、D、标准答案：A知识点解析：由题可得，挤压面积挤压应力22、图5—2—4所示冲床的冲压力F=300πkN，钢板的厚度t=10mm，钢板的剪切强度极限τb=300MPa。冲床在钢板上可冲圆孔的最大直径d是()。[2012年真题]A、d=200mmB、d=100mmC、d=4000mmD、d=1000mm标准答案：B知识点解析：剪切面面积AS=πdt，剪力FS=F，由剪切强度定义得：所以d=23、螺钉受力如图5—2—5，已知螺钉和钢板的材料相同，拉伸许用应力[σ]是剪切许用应力[τ]的2倍，即[σ]=2[τ]，钢板厚度t是