2024秋七年级数学上册 第2章 有理数及其运算2.12 用计算器进行运算教案（新版）北师大版

2024秋七年级数学上册第2章有理数及其运算2.12用计算器进行运算教案（新版）北师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容分析本节课的主要教学内容来自2024秋七年级数学上册第2章“有理数及其运算”中的2.12节，重点是通过计算器进行有理数的运算。内容包括：计算器的使用方法，有理数的加、减、乘、除四则运算在计算器上的操作步骤，以及运用计算器解决实际问题的策略。这一节旨在让学生通过现代计算工具，加强对有理数运算规则的理解和应用。

教学内容与学生已有知识的联系在于，学生已掌握有理数的基本概念和四则运算的法则，理解正负数的意义及它们在数轴上的位置，并能够手工完成基本的运算。通过本节课，学生将已有的知识与现代计算工具结合，提高运算效率和准确度，同时为后续学习更复杂的数学问题打下基础。二、核心素养目标本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力：一是逻辑推理与数学抽象，通过计算器运算实践，加深对有理数运算规则的理解，提高数学抽象思维能力；二是问题解决与数据分析，学生能运用计算器准确、迅速地解决实际问题，增强数据分析和处理能力；三是数学应用与创新能力，鼓励学生在掌握基本运算的基础上，探索计算器的多功能使用，激发创新意识和实践能力。通过本节课的学习，使学生形成严谨的科学态度和高效的计算习惯，为后续数学学习奠定坚实基础。三、教学难点与重点1.教学重点

（1）计算器的基本操作：学生需掌握计算器的开关机、清屏、数字及运算符号的输入等基本操作，这是进行后续复杂运算的基础。

举例：讲解如何输入带括号的混合运算表达式，如（-3）×（-2）+5÷2。

（2）有理数运算规则在计算器上的应用：学生应熟悉有理数的四则运算在计算器上的操作步骤，并能正确运用。

举例：演示如何通过计算器计算-12+34-5×2÷3的结果。

（3）运用计算器解决实际问题的策略：学生需学会将实际问题转化为数学表达式，并利用计算器求解。

举例：分析购物打折后的价格计算问题，将问题转化为数学表达式并进行计算。

2.教学难点

（1）计算器运算顺序与数学运算顺序的对应：学生需理解计算器运算的先后顺序，避免因操作不当导致计算错误。

举例：解释在计算器上输入表达式时，如何通过括号来控制运算顺序，确保结果正确。

（2）计算器功能的灵活运用：学生需要掌握计算器的高级功能，如记忆功能、百分比计算等，以便解决更复杂的数学问题。

举例：指导学生如何使用计算器的百分比功能来计算折扣问题。

（3）计算器在解决复杂问题时的局限性：学生应认识到计算器并非万能，对于一些需要逻辑推理和数学证明的问题，仍需运用数学知识和思维来解决。

举例：讨论计算器在解决方程求解、不等式证明等问题时的局限性。四、教学资源软硬件资源：

1.计算器（每人一台，具备基础四则运算功能）

2.电子白板或多媒体投影仪

3.课堂练习题PPT或纸质版

课程平台：

1.学校内部学习管理系统（用于发布预习资料、课后作业等）

2.课堂互动教学软件（用于实时答题、课堂反馈等）

信息化资源：

1.有理数运算教学视频

2.计算器操作演示动画

3.互动式有理数运算在线练习

教学手段：

1.讲授法

2.演示法

3.小组合作学习

4.课堂互动问答

5.课后在线辅导与答疑

6.课堂练习与作业批改反馈五、教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解计算器的基本操作和有理数运算的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，如“计算器如何进行有理数的混合运算？”，激发学生思考，为课堂学习计算器操作和有理数运算内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确教学目标和教学重难点。

准备计算器、电子白板等多媒体资源，确保教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，如实时答题、小组讨论等，提高学生学习积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题，如“计算器如何帮助我们更快地解决数学问题？”，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的有理数运算规则，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对有理数运算规则的掌握情况，为新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解计算器的基本操作方法，结合实例帮助学生理解有理数运算在计算器上的操作过程。

突出重点，如括号的使用、运算顺序等，强调难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕“如何使用计算器解决实际问题”展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动，如使用计算器解决购物打折问题，让学生在实践中体验知识的应用，提高实践能力。

在新课呈现结束后，对计算器操作和有理数运算知识点进行梳理和总结。

强调重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对计算器操作和有理数运算的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍计算器的发展历史和未来趋势，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注数学与科技结合的前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合计算器在现代生活中的应用，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的计算器操作和有理数运算内容，强调重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。六、知识点梳理1.有理数的定义与分类

-正有理数、负有理数、零

-整数、分数

-有理数的性质与运算规律

2.有理数的四则运算

-加法、减法、乘法、除法

-运算规则与运算律

-混合运算的运算顺序与计算方法

3.计算器的基本操作

-开关机、清屏

-数字及运算符号的输入

-括号的使用与运算顺序控制

4.计算器在解决有理数运算中的应用

-使用计算器进行有理数加、减、乘、除运算

-解决实际问题时计算器的操作步骤

-计算器的功能键使用，如百分比计算、记忆功能等

5.有理数运算的误差问题

-计算器精度与误差产生的原因

-避免误差的方法与技巧

6.计算器在数学学习中的局限性

-计算器无法替代数学逻辑推理与证明

-计算器在解决方程、不等式等问题时的限制

7.有理数运算在实际问题中的应用

-购物打折、税率计算等

-将实际问题转化为数学表达式并求解

8.数轴与有理数的关系

-数轴上的有理数表示

-使用数轴解决有理数运算问题

9.有理数运算的简便方法与技巧

-分子、分母的约分

-相同分母的分数加减运算

-乘法分配律、结合律的应用

10.小数的有理数表示

-小数与分数的转换

-小数的四则运算规则七、教学反思与总结在本次教学过程中，我尝试了多种教学方法，如讲解、演示、互动探究等，旨在帮助学生更好地理解和掌握计算器进行有理数运算的知识。通过这个过程，我发现学生在实际操作计算器时，对基本操作和运算顺序的掌握还有待加强。我意识到，在今后的教学中，我需要更加注重学生的动手实践，提供更多的机会让他们在实际操作中学习和巩固知识。

教学过程中，我也注意到了学生的学习积极性很高，尤其在小组合作和课堂互动环节，大家都能积极参与，互相讨论，这让我感到很欣慰。然而，我也发现部分学生在面对复杂运算时，过于依赖计算器，忽视了手动计算能力的培养。因此，我打算在后续的教学中，加强对学生计算能力的训练，平衡计算器使用与传统计算方法的学习。

从教学效果来看，学生普遍能够熟练地使用计算器进行有理数的四则运算，对计算器的功能和限制也有了更深入的认识。在情感态度方面，学生表现出对数学学习的兴趣和热情，这无疑是一个积极的信号。但同时，我也注意到，对于一些运算规则的理解和应用，学生还存在一些模糊和混淆的地方，这说明我在讲解和引导上还需要更加细致和清晰。

针对这些问题和不足，我计划在接下来的教学中，采取以下改进措施：

1.增加学生动手练习的机会，特别是在运算规则的运用上，让学生通过实际操作来加深理解。

2.设计更多的实际问题，让学生体会数学与生活的联系，提高解决问题的能力。

3.强化对计算器局限性的讲解，引导学生合理使用计算器，避免过度依赖。

4.加强对学习困难的学生的个别辅导，帮助他们克服难点，提高学习效果。八、课堂在教学过程中，我通过提问、观察和测试等方式，对学生的学习情况进行全面评价。在提问环节，我发现大部分学生能够正确回答有关计算器操作和有理数运算的基本问题，但仍有部分学生对运算顺序和括号的使用存在困惑。针对这些问题，我进行了及时的讲解和辅导，帮助学生巩固知识点。

观察学生在小组讨论和互动探究环节的表现，我发现他们能够积极参与、互相交流，但部分学生在讨论中过于依赖同伴，缺乏独立思考。为了培养学生的独立思考能力，我在今后的教学中将增加个人展示和分享环节，鼓励学生发表自己的观点和见解。

在测试环节，我设计了一些有针对性的练习题，以检验学生对计算器操作和有理数运算的掌握程度。测试结果显示，大部分学生能够熟练地进行有理数运算，但在解决实际问题方面还有待提高。针对这一情况，我计划在今后的教学中增加实际问题解决能力的培养，提高学生的应用能力。

九、作业评价

对学生的作业进行认真批改和点评，发现大部分学生能够按照要求完成作业，但在部分题目上存在计算错误和逻辑不清的问题。针对这些问题，我在作业反馈中给予了详细的解答和指导，帮助学生找到错误原因，提高解题能力。

在作业评价中，我还发现部分学生作业完成质量较高，表现出较强的数学思维和应用能力。对于这些学生，我在作业反馈中给予了积极的肯定和鼓励，激发他们继续努力学习的动力。

总体来说，学生在本次教学中的表现较好，但在某些方面还有待提高。在今后的教学中，我将继续关注学生的学习情况，及时发现和解决问题，帮助他们不断提高。同时，针对教学中存在的问题和不足，我将积极改进教学方法，为提高教学质量而努力。典型例题讲解例题1：使用计算器计算下列表达式：(-3)×(-2)+5÷2

解答：打开计算器，先输入-3，按乘号，输入-2，按加号，输入5，按除号，输入2，最后按等号。计算结果为8.5。

例题2：使用计算器计算下列表达式：-12+34-5×2÷3

解答：打开计算器，先输入-12，按加号，输入34，按减号，输入5，按乘号，输入2，按除号，输入3，最后按等号。计算结果为19。

例题3：使用计算器解决实际问题：一件商品原价100元，打8折后的价格是多少？

解答：打开计算器，输入100，按乘号，输入0.8，最后按等号。计算结果为80元。

例题4：使用计算器解决实际问题：小明买了3本书，每本书的价格分别为20元、25元和30元，请问小明一共花了多少钱？

解答：打开计算器，输入20，按加号，输入25，按加号，输入30，最后按等号。计算结果为75元。

例题5：使用计算器解决实际问题：一个长方形的长度是10cm，宽度是5cm，请问这个长方形的面积是多少？

解答：打开计算器，输入10，按乘号，输入5，最后按等号。计算结果为50平方厘米。内容逻辑关系1.有理数的定义与分类

-正有理数、负有理数、零

-整数、分数

2.有理数的四则运算

-加法、减法、乘法、除法

-运算规则与运算律

-混合运算的运算顺序与计算方法

3.计算器的基本操作

-开关机、清屏

-数字及运算符号的输入

-括号的使用与运算顺序控制

4.计算器在解决有理数运算中的应用

-使用计算器进行有理数加、减、乘、除运算

-解决实际问题时计算器的操作步骤

-计算器的功能键使用，如百分比计算、记忆功能等

5.有理数运算的误差问题

-计算器精度与误差产生的原因

-避免误差的方法与技巧

6.计算器在数学学习中的局限性

-计算器无法替代数学逻辑推理与证明

-计算器在解决方程、不等式等问题时的限制

7.有理数运算在实际问题中的应用

-购物打折、税率计算等

-将实际问题转化为数学表达式并求解

8.数轴与有理数的关系

-数轴上的有理数表示

-使用数轴解决有理数运算问题

9.有理数运算