人教版高中数学必修二课件4.2.1直线与圆的位置关系_第1页
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文档简介

4.2.1直线与圆的位置关系注意观察!!1.直线和圆有唯一个公共点,叫做直线和圆相切.2.直线和圆有两个公共点,叫做直线和圆相交.3.直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离.一、直线与圆的位置关系例1已知直线l:3x+y-6=0和圆心为C的圆x2+y2-2y-4=0，判断直线l与圆的位置关系。.xyOCABl分析：方法二，可以依据圆心到直线的距离与半径长的关系，判断直线与圆的位置关系．方法一，判断直线l与圆的位置关系，就是看由它们的方程组成的方程组有无实数解、有几组实数解；解法一：由直线l与圆的方程，得消去，得因为所以,直线l与圆相交，有两个公共点．解法二：其圆心C的坐标为（0,1），半径长为点C（0,1）到直线l的距离所以，直线l与圆相交，有两个公共点．由解得把x1=2代入方程①，得y1=0；把x2=1代入方程①,得y2=3.所以，直线l与圆有两个交点，它们的坐标分别是A（2,0）,B（1,3）.二、直线与圆的位置关系的判定方法：已知直线l：Ax+By+C=0,圆C：(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0)若圆心C到直线l的距离为d,则(1)几何法二、直线与圆的位置关系的判定方法：已知直线l：Ax+By+C=0,圆C：(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0)将直线与圆的方程联立成方程组,消去x(或y),得到关于y(或x)的一元二次方程,则(2)判别式法(代数法)直线与圆的位置关系及判别方法位置关系相交相切相离图形几何法代数法ddd3.直线x+2y-1=0和圆x2-2x+y2-y+1=0的位置关系是______.相交1.直线x+y-2=0与圆x2+y2=2的位置关系是________.相切2.直线x-y-2=0与圆(x-1)2+(y-1)2=1的位置关系是________.相离练习：例1设直线过点(0，a)，其斜率为1,且与圆x2+y2=2相切，则a的值为()(A)±(B)±2(C)±2(D)±4【解析】选B.由已知可知直线方程为y=x+a,即x-y+a=0，所以有得a=±2.例2若直线l过点(2，3)，且与圆(x-1)2+(y+2)2=2相切，求直线l的方程例3求过点P（2，1），圆心在直线2x＋y=0上，且与直线x-y-1＝0相切的圆的方程.P2x+y=0直线与圆的位置关系及判别方法位置关系相交相切相离图形几何法代数法d

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