【数学10份】北京市市联考2020年高一数学(上)期末试卷

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名'准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

1.已知x,y,zwR,x12+y2+z2=1,则x+2y+2z的最大值为()

A.9B.3C.1D.27

2.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,a2=b2+c2-be,则角A=（）

n„n八re~5万

A.-B.-C.-D.—

64312

3.(1+tan17°)(1+tan28°)的值是()

A.-1B.0C.1D.2

4.若不等式f-or+lNO对一切尤以2,伊）恒成立，则实数。的最大值为（)

5

A.0B.2C.-D.3

2

5.已知函数f(x)=ln(J]+x2-x)+1,贝Uf(lg2)+f(lg；)=。

A.1B.lg2C.2D.0

6.在AABC中，三内角A,8,C的对边分别为mb,c,若AABC的面积为S,且2s=(“+/?>-c2,则

tan(A+B)=()

445~5

A.---B.-C.—D.一

3333

7.已知函数八幻是定义在H上的奇函数，对于任意的内,%€（°，+0°）,且内f,有

(x-々)"(％)-/(々)]>0.若八2)=0,则(x—2)/(x)>0的解集为()

A.(-2,0)(0,+oo)B.(―oo,—2)D(0,2)

C.(-2,0)(0,2)D.(-oo,-2)口(0,2)D(2,-Foo)

1兀

8.将函数.V=sinx的图象上每个点的横坐标缩短为原来的不，纵坐标不变，再将所得图象向左平移?

26

个单位后，得到函数/（X）的图象，那么所得图象的一条对称轴方程为（）

K71712万

A.x=—B.x=-C.x=-D.x=—

12633

9.［幻表示不超过实数x的最大整数，七是方程lnx+3x—10=（）的根，则［%］=（）

A.1B.2C.3D.4

x>0

10.若实数X，）,满足约束条件<x+y-3W0,则z=x+2y的最大值为（）

x-2y>0

A.3B.4C.5D.6

11.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步并不难，次日脚

痛减一半，六朝才得至其关，欲问每朝行里数，请公仔细算相还”.其意思为：“有一个人走378里路，

第1天健步行走，从第2天起，因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，可求出

此人每天走多少里路.”那么此人第5天走的路程为（）

A.48里B.24里C.12里D.6里

12.某公司1（）位员工的月工资（单位：元）为西，…，Mo,其均值和方差分别为亍和S?,若从下

月起每位员工的月工资增加10（）元，则这1（）位员工下月工资的均值和方差分别为（）

A.x,s2+1002B,元+100,s2+1002

C.jc,s2D.x+100,s2

13.设在AABC中，角AB,C所对的边分别为。，b,c,若bcosC+ccosB=asinA,则AABC的形

状为（）

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定

rryr

14.已知。>0,函数/（x）=sin（ox+—）在（々，乃）上单调递减，则①的取值范围是（）

42

A.与,/B，’于/C.（03]D.（0,2J

15.已知函数/（x）=Asin3x+°）（xGR,A>0,（O>0,网<|）的部分图象如图所示，则/（力的解析

式是（）

C./(x)=2sin7rx+R)

D./(x)=2sin2乃九十R)

二、填空题

16.若函数y=J6+X-X2的定义域为A,则函数了=4'-2向。64）的值域为

17.已知。«0,乃），且sin（6—工）=变，则tan26»=.

410

18.计算:lg--lg25尸00「2

4—sinx

19.函数y=---的最大值是.

3-cosx

三、解答题

20.知点,：i,C(2sin6,cos9),0为坐标原点.

(11奢求,suiG+2COSG'J的值;

石

ABOC,/sin©-cosO

⑵若(CA''Jnr'»求sin。•cosO的值.

(3«1=11,求吧三的值.

ACBCtane

21.设函数f(x)=lg,，(aGR),且千(1)=0.

x+1

(I)求a的值；

(II)求f(x)的定义域；

(III)判断f(x)在区间(0,+8)上的单调性，并用单调性定义证明.

22.已知tan(a-/3)=-7,cosa=—其中ae(0,〃),/7G(0,%).

(1)求tan/的值；

(2)求a+力的值.

23.在中，角」的对边分别为鼠，已知ccosE=(2a-b)cosC.

(1)求角C的大小；

(2)若AB=4,求八卜的面积S的最大值，并判断当S最大时的形状.

24.已知圆UM+y?+2x-4y+3=0.

⑴已知不过原点的直线/与圆c相切，且在x轴，y轴上的截距相等，求直线/的方程；

⑵求经过原点且被圆。截得的线段长为2的直线方程.

25.已知函数f(x)：X?-2tx+-6l，l(xW[.其最小值为g(l).

(1)求且⑴的表达式;

⑶当t>i时，是否存在kER,使关于t的不等式g(t)<kt有且仅有一个正整数解，若存在，求实数k的取

值范围；若不存在，请说明理由.

【参考答案】

一、选择题

1B

2C

3D

4C

5C

6B

7D

8A

9B

10.B

11.c

12.D

13.B

14.A

15.A

二、填空题

16.[-1,481

18.-20

19.6+娓

4

三、解答题

20.(1),1；(2)一:；(3)

8

21.(I)2(II)(-1,+oo)(|||)单调递减

..1,、3兀

22.(1)-(2)—

34

23.(1)；C-3⑵

3

24.(1)x+y+l=0或x+y-3=0；(2)尤=()或.丫=一一X.

25.(1)g(t)=l-6t,-^<t<l5(2)(.5,-'/]

t-8t+2.t>I

高一数学期末模拟试卷

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1.答题前，考生先将自己的姓名'准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

1.下列函数中，既是偶函数又在(O,+6上是单调递减的是()

-x

A.y=-cosxB.y=IglxlC.、-]D.ve

2.在A4BC中，已知其面积为S="—3-c)2,则tanA=()

3„8„8-17

A.-B.—C.—D.—

4171519

3.设等差数列｛%｝的前n项和为S.，若=—2,S,“=0,S,向=3,则机=()

A.3B.4C.5D.6

4.已知函数y=.f(x)在区间(一8,0)内单调递增，且〃_%)=/(%),若

a=flog,3,b^f(2-'2),c=f-,贝ija,b,c的大小关系为()

A.b>c>aB.a>c>bC.b>a>cD.a>b>c

5.已知关于x的不等式气2—6代+k+820对任意xwR恒成立，则攵的取值范围是()

A.0<女<1B.0<&<1C,k<0或%>1D.攵<0或攵③1

6.已知a=疯，b=2°2,C=0.202,则。，匕，c的大小关系是()

A.a>b>cB.b>a>cC.b>c>aD.c>b>a

(2a-1)x+4a,x<\

7.已知〃X)=log“X,X〉l是(F,+»)上的减函数，则a的取值范围是()

A-(MB-j]局

JI

8.已知函数/(%)=5皿%+。以”1(4€夫)图象的一条对称轴是》=一，则。的值为。

6

A.5B.75C.3D.6

log-,x,x>0八

9.已知函数/(x)的定义域为(-8,0],若g(x)=/、，，、是奇函数，贝口/(-2)=()

f(x)+4%,%<0

A.-7B.-3C.3D.7

10.函数/1（幻=5皿（彳+7）+5皿%的最大值为，

A.73B.2C.273D.4

11.ZkABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知sinB+sinA（sinC-cosC）=0,a=2,

c=V2,则C=

71兀

A.—D.—

1243

12.甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女,乙校1男2女.若从这6名教师中任选2名,

选出的2名教师来自同一学校的概率为()

542

A.9-B.9-D.5-

13.某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵.为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一

个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为()

A.30B.25C.20D.15

14.已知函数，(x)=Asin®x+e)(xeR,A>0M>0,|^|<|)的部分图象如图所示，则/(x)的解析

C./(x)=2sinR)

/(x)=2sin2万XH——(XGR)

D.3户

15.已知〃?，〃是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是()

A.若a_L7,4_L7,则aB.若m_La,/_La,则加〃〃

C.若mIIa,nHa,则m/〃D.若mIIa,mIId飒aII0

二'填空题

16.如果直线(2a+5)x+(a-2)>+4=0与直线(2-a)x+(a+3)y-l=0互相垂直，则实数

17.正三棱柱的侧面展开图是边长为6和12的矩形，则该正三棱柱的体积是.

18.经过两圆Y+y2=9和(X+4)2+(y+3)2=8的交点的直线方程为.

19.已知函数?一1，”〉1则满足/(x+2)〈/(2x)的实数1的取值范围是一

1,%<1

三、解答题

20.已知数列｛an｝的前〃项和S“="-2〃+1(〃eN*)

(1)求｛4｝的通项公式；

(2)若数列也，｝满足：/M+log3〃=log3d(〃eN*),求俗“｝的前〃项和T,(结果需化简)

21.已知数列｛为｝的前n项和为S,,=2"+2-4.

(1)求数列｛为｝的通项公式；

(2)设a=anlog2an,求数列也｝的前n项和T„.

22.已知函数/(x)=sin［x+q)+sin(x-0)+cosx.

(1)求函数/(x)的最大值；

//乃13夜,、3A/217万Inf2sin?x-sin2龙林三

(2)若/x——=---------,g(x)=---,——<%<—时，求--------------的值.

V7I2)55124tairc+1

23.求满足下列条件的直线方程.

(1)经过点人(-1,-3),且斜率等于直线3x+8y-1=0斜率的2倍；

⑵过点M(0,4),且与两坐标轴围成三角形的周长为12.

24.在平面直角坐标系X0Y中，已知AABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,2),B(4,3),C(-l,-2).

(1)在AABC中，求BC边上的高线所在的直线方程；

(2)求AABC的面积.

253

25.已知函数.y=sinx+acosxHa—.

82

(1)当。=1时，求该函数的最大值；

7T

(2)是否存在实数使得该函数在闭区间［0,万］上的最大值为1?若存在，求出对应的。值；若不

存在，试说明理由.

【参考答案】

一、选择题

1C

2C

3C

4A

5A

6C

7D

8D

9D

10.A

11.B

12.D

13.C

14.A

15.B

填空题

16.—2或2

17.126或24百

18.4x+3y+13=0

19.(-℃,-1][2,+oo)

三、解答题

0,n-13(8〃・9〃-9〃+1).

20.⑴an=<;(2)T

2n-3,n>264

+2

21.(1)；(2)Tn=nxT

22.⑴夜⑵亮

23.(1)3x+4y+15=0.(2)4x+3yT2=0或4x-3y+12=0.

24.(1)x+y+l=0；(2)15

33

25.(1)|(2)a=±

82

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名'准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

1.已知函数/（"=52+反+C,若关于X的不等式/（x）＞0的解集为（一1,3）,则

“4）＞/（（））＞/⑴

/（1）＞/（4）＞/（（））

2,若三棱锥P—ABC的所有顶点都在球。的球面上，R4_L平面ABC,AB^AC=2,

NB4C=90°,且三棱锥ABC的体积为生叵，则球。的体积为（）

D.5旧兀

3.在明朝程大位《算法统宗》中，有这样一首歌谣，叫浮屠增级歌：远看巍巍塔七层，红光点点倍加

增；共灯三百八十一，请问层三几盏灯。这首古诗描述的浮屠，现称宝塔。本浮屠增级歌意思是：有一

座7层宝塔，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，宝塔中共有灯381盏，问这个宝塔第3层灯的盏数有

（）

4.已知是两条异面直线，clla,那么。与。的位置关系（）

A.一定是异面B.一定是相交C.不可能平行D.不可能垂直

5.函数1"（幻=5皿皿+3（8＞0）的最小正周期为：，则该函数的图象（）

A.关于直线、：;、对称B.关于直线\对称

C.关于点（30）对称D.关于点0）对称

Inx

6.已知函数/（x）=——,若。=八2）,6=/（3）,。=/（5）,则叫b,c的大小关系是（）

A.b<c<aB.b<a<cC.a<c<bD.c<a<b

cos2a_1

7

8

8.在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4,点P是边AB边上异于AB的一点，光线从点P出发，经

BC,CA反射后又回到点P（如图），若光线QR经过ABC的重心，则AP等于（）

54

A.2B.1C.-D.-

33

9,已知函数/(x)=sin[2x+g],将其图象向右平移9(0〉0)个单位长度后得到函数g(x)的图象,

若函数g(x)为奇函数，则9的最小值为()

冗兀

C.7D.

10.若0<C<1,贝IJ()

ccc(

A.a<hB.ab<haC.a\Qghc<b\ogacD.logttc<log^c

11.已知函数/(X)=f+log2|x|,则不等式/。+1)-/(2)<0的解集为()

A.(—oo,—l)(3,+oo)B.(-oo,-3)(1,-Ko)

0.(-3,-1)(-1,1)D.(-1,1)(1,3)

12.如图，测量河对岸的塔高AB时可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D,测得

ZBCD=15°,ZBDC=30°,CD=30,并在点C测得塔顶A的仰角为60°,则塔高AB等于

A.576B.15x/3C.5夜D.1576

_fOO

13.如果函数'nxi在区间I上是增函数，而函数丫=7在区间I上是减函数，那么称函数丫(X)是区间I

_123

上的“缓增函数”，区间I叫做“缓增区间”，若函t(X)=*-X+2是区间I上的“缓增函数”，则其“缓

增区间”I为

A.ri.+oo)B.田,祗]C.[0,1]D.",我

14.已知函数/(x)=sin(2x+。)，其中。为实数，若/(x)W/(g)对xeR恒成立，且

>/(乃)，则fM的单调递增区间是

k7r--,k7r+—(kGZ)B.左〃•,2〃+一(壮Z)

36

k九+乙、k兀+2^-(kGZ)

c.D.攵乃——，攵)(kGZ)

63

15.已知/(x)=sin2(x+?),若”=/(lg5)口=/(lg；),则()

A.a+h=0B.a-b=QC.a+h-\D.a-b—\

二、填空题

16.已知圆锥的侧面展开图是圆心角为:的扇形，则该圆锥的母线长是底面圆半径的倍

5

17.若等比数列｛4｝的各项均为正数，且1+。9%2=2e,贝I]In4+In/++Ina2()等于

18.幕函数/(x)=(根2—2机+1»2时|在(0,+8)上为增函数，则实数团的值为.

2

19.在AA3C中，。为Q4上的一点，且。。=耳。4,。是的中点，过点A的直线〃/OD,P是

直线/上的动点，OP=4OB+4OC,则4-4=

20.已知集合A={x|a-l<x<a+1},B={x|0<x<3}.

⑴若a0,求A0B；

(2)若AUB,求实数a的取值范围.

21.设函数/(%)=兀2-W+l)X+/〃.

(1)求不等式/(x)<0的解集；

(2)若对于xe[l,2],”％)>加一4恒成立，求〃?的取值范围.

22.在A48C中，角A,6,C的对边分别为a,b,j且满足百(bcosA+acosB)=2bsinC.

(1)求角3的大小；

(2)若AABC的面积为正，8是钝角，求b的最小值.

2

1

23.已知函数/(幻=/-Q+一X+1（XG/?）.

a

(I)当。=耳时，求不等式/(x)v()的解集；

(II)若关于x的不等式/。)<0有且仅有一个整数解，求年买数。的取值范围.

24.已知是定义在R上的奇函数，且x'O时有/(%)=/一48.

(1)写出函数Ax)的单调区间(不要证明)；

(2)解不等式/(x)N3；

(3)求函数/(x)在[-m,m]上的最大值和最小值.

25.在\.\1卜中，角\匕」的对边分别为ahc,满足(2b-c)cosA=acosC.

(1)求角A的大小；(2)若"3,求的周长最大值.

【参考答案】

一、选择题

1.B

2.A

3.C

4.C

5.B

6.D

7.A

8.D

9.B

10.C

11.C

12.D

13.D

14.C

15.C

二、填空题

16.3

17.50

18.2

三、解答题

20.(1)ACIB={x|0<x<l}；(2)1<a<2.

21.(1)略；(2)(-oo,3).

22.(1)3=(或(2)V6

(1Ai

23.(I)-,2；(II)1<a<2,或

J2

24.(1)递增区间为(-8,-2],[2,+8),递减区间为[-2,2]；⑵[-3,-1]U[2+J7,

+8);(3)略

25.(1)人；(2)的周长取得最大值为9.

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名'准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

222

1.在人钻。中，a+b-ab^c^2yf3SMBC,则"BC一定是（）

A.等腰三角形B.直角三角形

C.等边三角形D.等腰直角三角形

(«-2)x,x>2

/（X）-/（x2）

2,已知函数=<X,满足对任意的实数XI丰X2都有J，"J，“V0成立,则实数

I—1,x<2X—X

Ix2

a的取值范围为（）

cI13D.”,2

A.(—8,2)B.卜8,了C.(-OO,2]

8

41

3.已知Ovxvl,当一+取得最小值时x=（）

x1-x

42

A.2-V2B.V2-1C.一D..

53

4.已知AABC的内角A、B、C的对边分别为。、b、且勖・cosC=2a+c,若人=3,则

AABC的外接圆面积为（）

71

A.―B工C.12万D.3兀

48,12

TT

5.已知函数f(x)=Asin(oox+。)(A>0,u)>0,|0|<n)的图象经过点P(—,0）和相邻的最

8

低点为Q（・9万，-2）,则f（x）的解析式（）

o

171115万

A.〃x)=2sin—X-------B./(x)=2sin------

216216

3兀115%

C./(x)=2sinx+D./(x)=2sin

~8~—X----------

216

5

6.已知"=b=|og827,c=(-),则a,b,c的大小关系为()

2e

A.a>c>bB.b>a>cC.c>a>bD.a>b>c

7,函数〃x）=log,（x2一6+旬在区间［2,内）上是增函数,则实数〃的取值范围是()

A.(f,4]B.(YO,2]0-(-2,4]D.(-2,2]

8.函数/（%）=奴2+2（4-1）%+2在区间（7）,4］上为减函数,则。的取值范围为（)

A.0<a^—B.OWaW」C.O^a<-1

D.a>—

5555

9.已知函数/（x）=sin（2x—+若f（x）在区间「一£，加上的最大值为士，则〃，的最小值是

71TCnn

A.B.c.D.

77612

10.函数/（X）在（-8,+8）单调递增，且为奇函数，若/（1）=1,则满足-2）41的x的取值范

围是（）.

A.[-2,2]B.[-1,1]C.[0,4]D.[1,3]

11.已知a,b为非零向量，贝IJ“a-b>0”是“a与b的夹角为锐角”的（）

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

12.已知向量m'〃满足同=2,同=3,|加一〃|=47,则|加+”|=（）

A.3B.V7C.V17D.9

13.现要完成下列3项抽样调查：

①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查；

②科技报告厅有32排座位，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听

取意见，邀请32名听众进行座谈；

③某中学高三年级有12个班，文科班4个，理科班8个，为了了解全校学生对知识的掌握情况，拟抽取

一个容量为50的样本.

较为合理的抽样方法是（）

A.①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样

B.①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样

C.①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样

D.①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样

14.将1000名学生的编号如下：0001,0002,0003,1000,若从中抽取50个学生，用系统抽样的

方法从第一部分0001,0002,0020中抽取的号码为0015时，抽取的第40个号码为（）

A.0795B.0780C.0810D.0815

15.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

俯视图

11U上空

A.3+271B.C.VD.

二、填空题

16.已知方程1+3ax+3a+1=0（a>1）的两根分别为tana、lanB'且a、p（-荔），且

a*P•

17.已知函数/(x)=Asin(0%+0)(4>0,3>0,冏<])的部分图象如图所示，则4=

中=.

18.设实数x>0,y<0,且，+1=1,则2x+)•的取值范围是.

%y

19.已知cosa=g,且a是第四象限角，则cos['+a)的值是.

三、解答题

20.东莞市摄影协会准备在2019年10月举办主题为“庆祖国70华诞——我们都是追梦人”摄影图片展.

通过平常人的镜头记录国强民富的幸福生活，向祖国母亲的生日献礼，摄影协会收到了来自社会各界的

大量作品，打算从众多照片中选取100张照片展出，其参赛者年龄集中在[20,70]之间，根据统计结果，

做出频率分布直方图如图：

(1)求频率分布直方图中x的值，并根据频率分布直方图，求这100位摄影者年龄的样本平均数输和中

位数加(同一组数据用该区间的中点值作代表)；

(2)为了展示不同年龄作者眼中的祖国形象，摄影协会按照分层抽样的方法，计划从这100件照片中抽

出20个最佳作品，并邀请相应作者参加“讲述照片背后的故事”座谈会.

①在答题卡上的统计表中填出每组相应抽取的人数：

年龄[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70]

人数

②若从年龄在[30,50)的作者中选出2人把这些图片和故事整理成册，求这2人至少有一人的年龄在

[30,40)的概率.

21.已知函数/(x)满足f(x+y)=f(x)-f(y)且/(I)=

(1)当时，求/(〃)的表达式；

(2)设。“=〃"(〃)，n&N*,求证：a,+a2+a?+...+an<2；

22.如图，已知四棱锥P—ABCD的侧棱FY〃底面ABC。，且底面43co是直角梯形，ADVCD,

AB//CD,AB=2AD=4,DC=6,PD=3,点M在棱PC上，且PC=3CM.

(1)证明：〃平面尸AO;

(2)求三棱锥M-PED的体积.

23.已知二次函数g(x)=or2-2ax+/?+l(a>())在区间［2,3］上有最大值4,最小值1.

(1)求函数g(x)的解析式；

(2)设f(x)=幽，若/(logax)-HlogsXNO在xe上,：时恒成立，求实数上的取值范围.

x|_273_

24.求经过M(T,2),且满足下列条件的直线方程

(1)与直线2x+y+5=0平行；

(2)与直线2x+y+5=0垂直.

25.某军工企业生产一种精密电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已

R(X)=1400x-pc2.0<x<400

知总收益满足函数：80000x400其中x是仪器的月产量.

(1)将利润表示为月产量的函数；

(2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？(总收益二总成本+利润.)

【参考答案】

一、选择题

1.B

2.D

3.D

4.D

5.B

6.D

7.C

8.B

9.B

10.D

11.B

12.A

13.A

14.A

15.B

二、填空题

16.3x

了

兀

17.T

18.(-oo,3-2V2]

3

19.

5

三、解答题

20.(1)x=0.025,平均数(为52,中位数为机=53.75(2)①略②g

21.(1)=(2)详略.

22.(1)见证明；(2)4

23.(1)g(x)=x2-2x+l；(2)[4,+co).

24.(1)2x+y=0(2)x-2y+5=0

tlx)={M+300X-20000,0<x<400,

25.(1)60000T00&X>4(h；(2)当产量x为300台时，公司获利润最大，最大利润

为25000元.

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名'准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一'选择题

X

1.函数ynsin^的图象沿X轴向左平移万个单位长度后得到函数的图象的一个对称中心是（）

A.（0,0）B.（乃,0）C.

2.在长为12cm的线段A8上任取一点C.现作一矩形，邻边长分别等于线段AC,的长，则该矩形

面积大于20c〃/的概率为（）

1124

A.-B.-C.-D.-

6335

,则辿=（）

3,等差数列风」中，若S]=l,S5=15

2019

A.2019B.1C.1009D.1010

4.若实数满足炉产+炉+,2=8,则f+y2的取值范围为（）

A.[4,8]B.[8,+co）C.[2,8]D.[2,4]

421

5-已知a=2§/=3*c=25"贝"

A.b<a<cB.a<b<c

C.b<c<aD.c<a<b

6.已知a满足sina>0,tana<0,化简表达式cosajl-s1"。--2sinacosa为（）

V1+sina

A.l-2sina+cosaB.一1一cosa

C.2sina-cosa-/