2021-2021学年八年级数学上册-15.2.1-分式的乘除学案2新人教

2019-2020学年八年级数学上册15.2.1分式的乘除学案2（新版）新人教版1．使学生在理解和掌握分式的乘除法法则的基础上，运用法则进行分式的乘除法混合运算．2．使学生理解并掌握分式乘方的运算性质，能运用分式的这一性质进行运算．重点：分式的乘除混合运算和分式的乘方．难点：对乘方运算性质的理解和运用．一、自学指导自学1：自学课本P138－139页“例4、思考与例5”，掌握分式乘方法则及乘除、乘方混和运算的方法，完成填空．(7分钟)1．an表示的意思是；a表示，n表示．2．计算：(eq\f(2,3))3＝eq\f(2,3)×eq\f(2,3)×eq\f(2,3)＝eq\f(2×2×2,3×3×3)＝eq\f(23,33)＝eq\f(8,27)．3．由乘方的定义，类比分数乘方的方法可得到：(eq\f(a,b))2＝eq\f(a,b)·eq\f(a,b)＝eq\f(a·a,b·b)＝eq\f(a2,b2)；……(eq\f(a,b))n＝eq\f(a,b)·eq\f(a,b)·…·eq\f(a,b)＝eq\f(a·a·…·a,b·b·…·b),\s\up6(n个))_,\s\do4(n个))_＝eq\f(an,bn)．点拨精讲：其中a表示分式的分子，b表示分式的分母，且b≠0.总结归纳：分式的乘方法则——分式乘方是．即：(eq\f(a,b))n＝eq\f(an,bn)(n为正整数)；乘除混合运算可以统一为；式与数有相同的混合运算顺序：先，再．二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视．(8分钟)1．课本P139练习题1，2.2．判断下列各式正确与否：(1)(eq\f(3,－a2))2＝eq\f(9,a4)；(2)(eq\f(－b2,a))3＝eq\f(b6,a3)；(3)(eq\f(3b,2a))3＝eq\f(3b3,2a3)；(4)(eq\f(2x,x＋y))2＝eq\f(4x2,x2＋y2).3．计算：(1)(－eq\f(x2,y))2·(－eq\f(y2,x))3÷(－eq\f(y,x))4；(2)eq\f(（x＋1）2（1－x）2,（x2－1）2)÷eq\f(（x－1）2,x2－1).小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(5分钟)探究1先化简代数式(eq\f(a＋1,a－1)＋eq\f(1－a,a2－2a＋1))÷eq\f(1,a－1)，然后选取一个使原式有意义的a值代入求值．学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路．(10分钟)1．x＝1，y＝1，求eq\f(4x2－4xy＋y2,2x＋y)÷(4x2－y2)的值．2．使代数式eq\f(x＋3,x－3)÷eq\f(x＋2,x－4)有意义的x的值是()A．x≠3且x≠－2B．x≠3且x≠4C．x≠3且x≠－4D．x≠3且x≠－2且x≠43．计算：(1)eq\f(5a－10,9a3b)·eq\f(6ab,a2－4)；(2)(－12x4y)2÷(－eq\f(3x2,y))3；(3)eq\f(x－y,x2＋xy)·eq\f(x2y2－x4,xy－x2)；(4)eq\f(2x－6,x2－4x＋4)·eq\f(（x＋3）（x－2）,12－4x)÷eq\f(x＋3,2).(3分钟)1.分式的分子或分母带“－”的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按－1的偶次方为正、奇次方为负来处理．当然，简单的分式的分子分母可