2024版九年级下册第三章数学易错综合练习题

2024版九年级下册第三章数学易错综合练习题试题部分一、选择题（每题2分，共20分）1.下列函数中，既是奇函数又是偶函数的是（）A.y=x^3B.y=x^2C.y=|x|D.y=x2.已知函数f(x)=3x2，那么f(1)的值是（）A.5B.1C.1D.53.下列关于二次函数的说法，正确的是（）A.二次函数的图像一定过原点B.二次函数的图像一定有两个零点C.二次函数的图像一定是一个抛物线D.二次函数的系数a一定大于04.已知等差数列{an}，a1=1，a3=3，那么公差d是（）A.1B.2C.3D.45.已知等比数列{bn}，b1=2，b3=16，那么公比q是（）A.2B.4C.8D.166.下列关于圆的说法，错误的是（）A.圆的半径相等B.圆的直径等于半径的两倍C.圆的周长等于直径乘以πD.圆的面积等于半径的平方乘以π7.已知三角形ABC，AB=AC，那么角B和角C的关系是（）A.角B=角CB.角B+角C=90°C.角B+角C=180°D.角B和角C互余8.下列关于平行线的说法，正确的是（）A.平行线一定在同一平面内B.平行线的斜率相等C.平行线的距离相等D.平行线一定垂直于同一直线9.已知正方形ABCD，对角线AC和BD相交于点E，那么角AEB的度数是（）A.45°B.60°C.90°D.135°10.下列关于反比例函数的说法，错误的是（）A.反比例函数的图像是一条直线B.反比例函数的定义域是全体实数C.反比例函数的值域是全体实数D.反比例函数的图像不过原点二、判断题（每题2分，共20分）1.一次函数的图像是一条直线。（）2.二次函数的图像一定有两个零点。（）3.等差数列的公差可以是负数。（）4.等比数列的公比一定是正数。（）5.圆的面积等于半径的平方乘以π。（）6.三角形的内角和等于180°。（）7.平行线的距离相等。（）8.正方形的四个角都是直角。（）9.反比例函数的图像一定过原点。（）10.一次函数的图像与y轴的交点一定是原点。（）三、计算题（每题4分，共80分）1.已知函数f(x)=2x+3，求f(5)的值。2.已知等差数列{an}，a1=1，d=2，求a5的值。3.已知等比数列{bn}，b1=2，q=3，求b4的值。4.已知圆的半径为5，求圆的周长和面积。5.已知三角形ABC，AB=6，BC=8，AC=10，求三角形ABC的面积。6.已知平行线l1和l2的距离为3，求l1和l2之间的距离。7.已知正方形ABCD的边长为4，求对角线AC的长度。8.已知反比例函数f(x)=k/x（k≠0），求f(2)的值。9.解方程：2x5=3。10.解方程：x^23x+2=0。四、应用题（每题10分，共100分）1.小明从家出发，以每分钟80米的速度跑步，10分钟后到达公园，然后以每分钟60米的速度跑步回家。求小明从家到公园的路程。2.某商品原价为200元，打折后售价为150元一、选择题答案1.C2.A3.C4.B5.B6.C7.A8.B9.C10.A二、判断题答案1.√2.×3.√4.×5.√6.√7.√8.√9.×10.×三、计算题答案1.f(5)=25+3=132.a5=a1+4d=1+42=93.b4=b1q^3=23^3=544.周长=2πr=2π5=10π，面积=πr^2=π5^2=25π5.面积=√[s(sAB)(sBC)(sAC)]=√[√(6+8+10)/2(√(6+8+10)/26)(√(6+8+10)/28)(√(6+8+10)/210)]=246.l1和l2之间的距离为37.对角线AC的长度=边长√2=4√28.f(2)=k/29.x=410.x1=1,x2=2四、应用题答案1.小明从家到公园的路程=8010=800米2.打折后的折扣率=150/200=0.75，即七五折一、选择题奇函数、偶函数的定义函数值的计算二次函数的性质等差数列、等比数列的定义及性质圆的性质三角形的性质平行线的性质正方形的性质反比例函数的性质二、判断题一次函数图像二次函数零点等差数列公差等比数列公比圆的面积公式三角形内角和平行线距离正方形角度反比例函数图像一次函数图像与y轴交点三、计算题函数值的计算等差数列通项公式等比数列通项公式圆的周长和面积公式海伦公式求三角形面积平行线距离正方形对角线长度反比例函数值计算一元一次方程求解一元二次方程求解四、应用题速度、时间、路程的关系折扣率计算各题型所考察学生的知识点详解和示例一、选择题考察学生对函数性质的理解，如奇偶性、图像、零点等。示例：判断函数f(x)=x^3x的奇偶性。二、判断题考察学生对基本数学概念和性质的掌握。示例：判断等差数列的公差是否可以为0。三、计算题考察学生对公式、定理的运用能力。示例：已知等差数列{an}，a1=3，a5=13，求公差d。四、应用题考察学生将数学知识应用于实际问题的能力。示例：已知小明骑自行车上学的速度为每分钟200米，求小明上学所需时间。试题部分一、选择题（每题2分，共20分）1.下列函数中，既是奇函数又是偶函数的是（）A.y=x^3B.y=x^2C.y=|x|D.y=x2.已知等腰三角形的底边长为10，腰长为8，则该三角形的面积为（）A.20B.40C.60D.803.下列关于x的不等式中，有解的是（）A.x^2+1<0B.|x|<0C.x^2x+1>0D.x^2+x+1<04.下列关于a的一元二次方程有实数解的是（）A.a^24a+4=0B.a^2+4a+4=0C.a^22a+1=0D.a^2+2a+1=05.已知平行线l1：3x+4y+6=0，l2：3x+4y8=0，则两平行线间的距离为（）A.2B.4C.6D.86.下列关于x的方程中，有实数解的是（）A.sin(x)=2B.cos(x)=1C.tan(x)=0D.log2(x)=17.下列关于a的不等式中，有解的是（）A.a^3a<0B.a^2+a>0C.a^3+a^2>0D.a^2a>08.下列关于x的方程中，有整数解的是（）A.x^2x2=0B.x^2+x2=0C.x^22x1=0D.x^2+2x1=09.已知等差数列{an}，a1=1，a10=10，则a5=（）A.3B.4C.5D.610.已知等比数列{bn}，b1=2，b3=16，则b6=（）A.64B.128C.256D.512二、判断题（每题2分，共20分）1.若a>b，则ab>0。（）2.一元二次方程的解一定为实数。（）3.对角线互相垂直的四边形一定是矩形。（）4.若|a|=|b|，则a=b。（）5.平行线的斜率相等。（）6.两个等差数列的通项公式相同，则这两个数列相等。（）7.两个等比数列的通项公式相同，则这两个数列相等。（）8.任意两个实数的和大于它们的差。（）9.任意两个实数的积大于它们的和。（）10.任意两个实数的平方和大于它们的乘积。（）三、计算题（每题4分，共60分）1.已知等差数列{an}，a1=3，a5=15，求a10。2.已知等比数列{bn}，b1=2，b3=16，求b6。3.解方程：x^25x+6=0。4.解方程：2x^23x2=0。5.解方程：3x^2+4x1=0。6.解方程：4x^210x+6=0。7.解不等式：2x3>5。8.解不等式：3x+4<2x1。9.解不等式：x^24x+3>0。10.解不等式：x^2+2x3<0。11.已知三角形两边长分别为5和12，第三边长x满足5<x<17，求x的取值范围。12.已知平行线l1：2x+3y+6=0，l2：2x+3y8=0，求两平行线间的距离。13.已知等腰三角形的底边长为10，腰长为8，求该三角形的面积。14.已一、选择题答案1.D2.B3.C4.A5.B6.B7.D8.A9.C10.C二、判断题答案1.√2.×3.×4.×5.√6.×7.×8.×9.×10.√三、计算题答案1.a10=272.b6=2563.x1=2,x2=34.x1=2,x2=1/25.x1=4/3,x2=1/26.x1=3/2,x2=1/27.x>48.x<7/29.x<1或x>310.1<x<311.5<x<1712.413.4014.答案未给出，无法提供四、应用题答案未给出题目，无法提供答案一、选择题知识点：函数性质、三角形面积公式、不等式解法、一元二次方程的判别式、平行线间距离公式、三角函数性质、对数函数、数列通项公式、等差数列与等比数列的性质。示例：选择题第1题考察了奇函数和偶函数的定义，即f(x)=f(x)为奇函数，f(x)=f(x)为偶函数。二、判断题知识点：实数的性质、一元二次方程的解、四边形性质、绝对值、平行线斜率、等差数列与等比数列的比较、实数的运算性质。示例：判断题第5题考察了平行线的性质，即平行线的斜率相等。三、计算题知识点：等差数列与等比数列的通项公式、一元二次方程的解法、不等式的解法、三角形边长关系、平行线间距离公式、等腰三角形面积计算。示例：计算题第3题考察了一元二次方程的求