2.3 数轴（第一课时）（练习）七年级数学上册同步课堂（苏教版）（解析版）

第二章有理数2.3数轴（第一课时）基础篇基础篇一、单选题1．（2021沭阳县月考）下列所画的数轴中，正确的是（

）A． B．C． D．【详解】解：选项A中的数轴单位长度不一样，故选项A错误；选项B中原点左侧的数据标错，应该是从左到右按照从小到大的顺序排列，故选项B错误；选项C中的数轴正确；选项D中的数轴没有正方向，故选项D错误，故选：C．2．（2020东台市期中）下列关于数轴的概念叙述不正确的是（

）A．数轴是一条直线;B．数轴上位于原点的两侧且到原点距离相等的点表示的数互为相反数；C．数轴上的点只能表示有理数；D．数轴上表示的两个数，左边的数总比右边的小；【答案】C3．下列说法：①规定了原点、正方向的直线是数轴；②数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数；③有理数-1④任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点其中正确的是（）A．①②③④ B．②②③④ C．③④ D．④【详解】解：①规定了原点、单位长度、正方向的直线是数轴，故①错误；②数轴上的每一个点表示一个有理数，故②错误；③有理数-1④有理数都可以用数轴上的点表示，故④正确；故选D．4．下列数轴画得正确的是哪个（）A． B．C． D．【详解】A．没有原点；B．单位长度不一致；C．正确．D．负数排列顺序不正确；故选C．5．（2021扬州仪征市期末）数−32在数轴上的位置可以是（A．点A与点B之间 B．点B与点O之间C．点O与点D之间 D．点D与点E之间【详解】解：∵−2<−32<−1，A表示的数是−2，∴数−32在数轴上的位置可以点A与点故选A6．如图，点A是数轴上一点，则点A表示的数可能为（

）A．-2.5 B．-1.5 C．-0.5 D．1.5【详解】解：根据图示可得点A表示的数在-2和-1之间，四个选项中只能是-1.5，故选：B．7．（2021无锡市期中）在数轴上，原点左边到原点的距离是1.5个单位长度的点表示的数是（

）A．±1.5 B．1.5 C．−1.5 D．−0.5【详解】解：根据数轴的定义可知，在原点左边的点为负数，∴原点左边到原点的距离是1.5个单位长度的点表示的数即为：−1.5，故选：C．8．（2021南京市期中）在数轴上，位于－2.4和3.2之间的点表示的有理数有（

）．A．5个 B．4个 C．6个 D．无数个【详解】解：∵有理数包括整数和分数，∴在－2.4和3.2之间的有理数有无数个，如−1,0,1,1故选：D．9．（2021南京市期末）文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店西边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向西走了60米，此时小明的位置在（

）A．文具店 B．玩具店 C．文具店西边40米 D．玩具店西边60米【详解】如图，根据题意一书店为原点，向东方向为正方，10米为单位长度，画出数轴，则文具店表式的数是−20，玩具店所表示的数是−100，依题意，40−60故此时小明的位置在文具店故选A二、填空题10．在数轴上，点A表示数﹣2，点B到点A的距离为3，则点B表示的数是_______．【详解】设该点表示的数为x，则|x-(-2)|＝3，整理得：x+2=±3解得x＝1或-5，故答案为：1或-5．11．（2021南通市期末）某同学在做数学作业时，不小心将墨水洒在所画的数轴上，如图，被墨水污染部分的整数点有___个．【详解】解：∵从-12.2到-7.3之间的整数有：-12，-11，-10，-9，-8共5个；从9.5到16.2之间的整数有：10，11，12，13，14，15，16共7个，∴被墨水污染的所有整数有12个．故答案是：12．12．（2020仪征市期中）在数轴上将点A从原点出发先向左移动5个单位，再向右移动8个单位，则移动后的点A表示的数是_____．【详解】解：由题意可得，0−5+8＝3，故答案为：3．13．（2020南京鼓楼区期中）数轴上A，B两点对应的数分别是−32和72，则A【详解】大于−32小于故答案为：5．14．（2021无锡市期中）数轴上点A表示的数是2，点B与A的距离是3，则点B表示的数是_____．【详解】解：当点B在点A左侧时，点B表示的数是2-3=-1；当点B在点A右侧时，点B表示的数是2+3=5；故答案为：5或－1．三、解答题15．（2021兴化市月考）请补全下面的数轴，并在数轴上标上分别表示12、−2.5的点A、B【详解】解：根据数轴的三要素判断，原数轴还缺原点和正方向，并将12、−2.516．（2021徐州市期中）如图，点A、点B在数轴上．（1）点A表示的数是______，点B表示的数是．（2）请在数轴上画出表示7、−2的点C、点D．【详解】解：（1）直接在数轴上读出点A、点B的数为：−5，3；（2）在数轴上找到7、−2的数，标点如下．提升篇提升篇一、单选题1．（2021常熟市期中）在数轴上从左到右依次有6个等距离的点A、B、C、D、E、F，若点A对应的数为﹣5，点F对应的数为13，则与点C所对应的数最接近的整数是（）A．﹣1 B．1 C．2 D．3【详解】解：由题意得，AF的距离为18，∵6个字母之间等距，∴每两个字母之间的距离为185∴AC＝365∵点A对应的数为－5，∴点C对应的数为2.2，故与点C所对应的数最接近的整数是2．故选：C．2．（2020常熟市期末）如图，正方形的周长为8个单位，在该正方形的4个顶点处分别标上0，2，4，6，先让正方形上表示数字6的点与数轴上表﹣3的点重合，再将数轴按顺时针方向环绕在该正方形上，则数轴上表示2017的点与正方形上的数字对应的是（）A．0 B．2 C．4 D．6【详解】解：因为正方形的周长为8个单位长度，所以正方形的边长为2个单位长度．表示2017的点与表示﹣1的点的距离等于2017﹣（﹣1）＝2018个单位长度，因为2018÷8＝252……2，所以252圈余2个单位长度，所以对应的数字是2．故选：B．3．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数－2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数－2020将与圆周上的哪个数字重合（

）A．0 B．1 C．2 D．3【详解】解：圆在旋转的过程中，圆上的四个数，每旋转一周即循环一次，则与圆周上的0重合的数是−2，−6，−10…，即−（−2＋4n），同理与3重合的数是：−（−1＋4n），与2重合的数是−4n，与1重合的数是−（1＋4n），其中n是正整数．而−2020＝−4×505，∴数轴上的数−2020将与圆周上的数字2重合．故选：C．二、解答题4．（2020吴江区期中）已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．例如：若数轴上数2表示的点与数−2表示的点重合，则数轴上数−4表示的点与数4表示的点重合．根据你对例题的理解，解答下列问题：若数轴上数−7表示的点与数1表示的点重合．（根据此情境解决下列问题）（1）则数轴上数3表示的点与数表示的点重合；（2）若点A到原点的距离是5个单位长度，并且A、B两点经折叠后重合，则B点表示的数是；（3）若数轴上M、N两点之间的距离为2020（点M在点N的右侧），并且M、N两点经折叠后重合，则M点表示的数是，则N点表示的数是．【详解】解：（1）∵数轴上数-7表示的点与数1表示的点关于点-3对称，-3-3=-6，而-3-6=-9，∴数轴上数3表示的点与数-9表示的点重合；故答案为：-9；（2）点A到原点的距离是5个单位长度，则点A表示的数为5或-5，∵A、B两点经折叠后重合，∴当点A表示-5时，-3-（-5）=2，-3+2=-1，当点A表示5