注册岩土工程师（基础考试-上午-材料力学）模拟试卷1（共208题）

注册岩土工程师（基础考试-上午-材料力学）模拟试卷1（共7套）（共208题）注册岩土工程师（基础考试-上午-材料力学）模拟试卷第1套一、单项选择题(本题共27题，每题1.0分，共27分。)1、横截面面积为A的等截面直杆受力F作用发生轴向拉伸变形，其30°斜截面上的正应力和切应力分别为()。A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：横截面上的正应力为：30°斜截面正应力为：σ30°=σ0cos230°=切应力为：2、图5—1—14所示刚梁AB由杆1和杆2支承。已知两杆的材料相同，长度不等，横截面面积分别为A1和A2。若荷载P使刚梁平行下移，则A1和A2关系正确的是()。A、A1＜A2B、A1=A2C、A1＞A2D、A1、A2为任意标准答案：C知识点解析：根据又1、2杆的轴力相等均为P／2，1、2杆的长度伸长量相同，则已知l1＞l2，得A1＞A2。3、如图5—2一11所示，A和B的直径都为d，则两者中最大剪应力为()。A、46bP／(aπd2)B、4(a+b)P／(aπd2)C、4(a+b)P／(bπd2)D、4aP／(bπd2)标准答案：B知识点解析：由受力分析可知，A、B受到的剪力分别为：显然FSB＞FSA，因此：4、如图5—3—4所示，左端固定的直杆受扭转力偶作用，在截面1—1和2—2处的扭矩为()。A、12．5kN.m，–3kN.mB、–2．5kN.m，–3kN.mC、–2．5kN.m，3kN.mD、2．5kN.m，–3kN.m标准答案：D知识点解析：用右手螺旋法则，大拇指指向截面为负，背离截面为正。截面2—2扭矩T=2–5=–3kN.m；截面1—1扭矩T=1+4．5+2–5=2．5kN.m。5、将圆轴的直径减小到原来的3／4，在其他条件不变的情况下，圆轴的单位长度扭角与轴内最大剪应力分别改变为原来的()。A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：当圆轴直径减小到原来的3／4时，极惯性矩抗扭截面系数由于单位长度扭转角与极惯性矩成反比，因此，单位扭转角改变为原来的由于最大剪应力与抗扭截面系数成反比，因此最大剪应力改变为原来的。6、两根同种材料制成的等长实心圆轴，端截面处均受到同样大小的扭矩作用，若第一根轴的直径是第二根轴直径的一半，则第一根轴的扭转角是第二根轴扭转角的()倍。A、2B、4C、8D、16标准答案：D知识点解析：圆轴的扭转角与横截面极惯性矩成反比，而横截面极惯性矩与直径的四次方成正比，故圆轴的扭转角与横截面直径的四次方成反比。7、如图5—3—8所示铸铁材料制成的圆轴，在轴端力偶矩作用下，其破坏形式应为()。A、沿横截面Ⅰ—Ⅰ剪断B、沿横截面Ⅰ—Ⅰ拉断C、沿螺旋面Ⅱ(与试件轴线夹角45°)拉断D、沿螺旋面Ⅲ(与试件轴线夹角45°)拉断标准答案：C知识点解析：铸铁抗拉强度比抗压强度低得多，所以排除．AB两项；考虑扭矩方向知c项正确。8、如图5—3—10所示传动轴转速n=300r／rain，主动轮A的输入功率PA=10kW，从动轮B、C、D的输出功率分别为PB=4．5kW，PC=3．5kW，PD=2kW，若传动轴材料的剪切弹性模量G=80GPa，[т]=40MPa，则传动轴的直径应为()mm。A、18B、20C、25D、30标准答案：B知识点解析：由传动轴力偶矩计算式可得，三个从动轮上的力偶矩分别为：mB=143．24N.m，mC=111．40N.m，mD=63．66N.m。由此可得轴内最大扭矩тmax=mC+mD=175．06N.m，由强度条件因此传动轴的直径应为30mm。9、工字形截面如图5—4—7所示，截面对z轴的惯性矩Iz为()。A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：工字形截面可看作是由一个b×h的矩形截面剪去两个的小矩形截面形成，因此截面对z轴的惯性矩为：10、如图5—4—9所示，截面对z轴和y轴的惯性矩和惯性积为()。A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：半圆对直径轴z和对称轴y的惯性矩均为整圆的一半，即则图示截面的惯性矩为：该截面可以分割成两个部分，一部分为对称于z轴的半径为R／2的圆，另一部分为对称于y轴的截掉两个半径为R／2的半圆。根据对称性可知这两部分的惯性积均为零，因此该截面的惯性积也为零。11、如图5—5—21所示外伸梁绝对值最大的弯矩为()。A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：由力的平衡可求得，A处支座反力方向均向上。由截面法可求得，梁内最大的正弯矩Mmax+=qa2，位于C截面右侧处；最大的负弯矩Mmax–=qa2，位于B截面。12、如图5—5—23所示，简支梁中点承受集中力F，若分别采用图示面积相等的实心和空心圆截面，且空心圆截面的d2／D2=3／5，则二者中最大正应力之比σ1max／σ2max为()。A、0．59B、1．53C、1．70D、2．12标准答案：C知识点解析：根据两梁的截面形状可知由两梁横截面面积相等可得：截面形式的变化对梁截面弯矩没有影响，因此M1max=M2max。两种不同截面形式下梁内最大正应力之比为：13、图5—5—25所示梁受移动荷载F作用，当F移到()截面处梁内的压应力最大。A、AB、BC、CD、D标准答案：D知识点解析：当F移动到A截面或者日截面处时，梁内无弯矩作用，因此正应力为零；当F作用在C截面处时，C截面弯矩最大，为因此最大压应力大小为当F作用在D点时，B截面弯矩最大，为因此最大压应力大小为由此可知，当F移动到D截面处时梁内的压应力最大。14、一矩形截面外伸木梁如图5—5—27所示。设截面的高与宽之比为h／b=2，木材的许用弯曲正应力[σ]=10MPa，许用切应力[т]=2MPa，已知F1=40kN，F2=15kN，l=0．6m。该梁的最小宽度b为()mm。A、87．7B、96．8C、100D、245标准答案：B知识点解析：根据梁的受力情况，可得FB=40kN，FA=15kN，方向均为竖直向上，则可得到梁内最大弯矩为Mmax=4．5kN.m，处于截面C，最大剪力为FS，max=25kN，处于梁CB段，所以：由σmax=≤[σ]=10×106，Pa，可得b≥87．7mm；由тmax=≤[т]=2×106，Pa，可得b≥96．8mm。15、设图5—5—29(a)、(b)所示两根圆截面梁的直径分别为d和2d，许用荷载分别为[P]1A2A1A2AA、2B、4C、8D、16标准答案：C知识点解析：二梁跨中最大弯曲正应力许用值[σmax]相等，最大弯曲正应力为：圆形截面抗弯截面模量为Wz==Wz1／Wz2=(d1／d2)3=1／8。16、梁在B处作用集中力偶矩m，如图5—5—31所示，则支座B的约束反力RB为()。A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：首先去除支座B，用反力RB代替，假设作用方向向上。由简单荷载作用下梁的挠度和转角计算表可知，在RB单独作用下，在力偶矩m单独作用下，荷载共同作用时B点挠度为零，所以17、图5—6—8所示正方形截面等直杆，抗弯截面模量为W。在危险截面上，弯矩为M，扭矩为Mn，A点处有最大正应力σ和最大剪应力т。若材料为低碳钢，则其强度条件为()。A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：低碳钢为典型塑性材料，可用第三强度理论或第四强度理论校核。该圆轴属于弯扭组合变形，第三和第四强度理论的相当应力分别为BC两项仅仅是圆截面的第三和第四强度的相当应力。18、求图5—6—10所示平面应力状态的σα、εα。已知α=45°，E、μ分别为材料的弹性模量和泊松比，则有()。A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：根据斜截面上的正应力计算公式可得：由广义胡克定律可得：19、A、B两点的应力状态如图5—6—12所示。已知两点处的主拉应力σ1相同，则B点应力状态中тxy=为()MPa。A、20B、40C、50D、60标准答案：B知识点解析：两单元体的主拉应力σ1分别为：根据题意可知(σ1)A=(σ1)B，因此可得тxy=40MPa。20、某塑性材料制成的构件中有如图5—6一14(a)、(b)所示两种应力状态，若σ与т数值相等，用第四强度理论进行比较，则有()。A、(a)更危险B、(b)更危险C、同样危险D、无法确定标准答案：C知识点解析：由题可知，对于单元体(a)：对于单元体(b)：σ1=σ，由第四强度理论的等效应力公式可得，(σr4)a=(σr4)b=2σ。所以两种应力状态同样危险。21、矩形截面柱如图5—7—7所示，在角C处承受一偏心压力P，设材料为铸铁，[σ]压=3[σ]拉，则其危险点为()。A、点AB、点BC、点CD、点D标准答案：A知识点解析：将偏心压力P向截面形心简化，可得大小为P的轴压力和一个偏心弯矩。假定矩形截面的尺寸为b×h，于是可得最大拉应力和最大压应力分别为：显然即A比C点先达到最大应力允许值，因此危险点为拉应力点，即点A。22、如图5—7—9所示，矩形截面杆的截面宽度沿杆长不变，杆的中段高度为2a，左、右段高度为3a，在图示三角形分布荷载作用下，杆的截面m—m和截面n—n分别发生()。A、单向拉伸；拉弯组合变形B、单向拉伸；单向拉伸变形C、拉弯组合；单向拉伸变形D、拉弯组合；拉弯组合变形标准答案：C知识点解析：三角形分布荷载作用形心位于距底端的a处，故对截面m—m有拉弯作用，过截面n—n中心，只有拉伸作用。23、一圆杆，承受了弯扭组合，又附有轴向力时，在危险截面上的内力为轴力N、弯矩M和扭矩MT，已知其横截面面积为A，抗弯截面模量为W，则其强度条件为()。A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：分析圆杆表面单元的应力状态，根据第三强度理论可知，强度应满足σ3’=该圆杆为拉弯扭组合变形，有代入即可得到：24、压杆失稳是指压杆在轴向压力作用下()。A、局部横截面的面积迅速变化B、危险截面发生屈服或断裂C、不能维持平衡状态而突然发生运动D、不能维持直线平衡状态而突然变弯标准答案：D知识点解析：中心受压直杆在直线形态下的平衡，由稳定平衡转化为不稳定平衡时所受轴向压力的界限值，称为临界压力，或称临界力，中心受压直杆在临界力作用下，其直线形态的平衡开始丧失稳定性，简称为失稳。25、假设图5—8—7所示三个受压结构失稳时临界压力分别为Pcra、Pcrb、Pcrc，比较三者的大小，则()。A、Pcra最小B、Pcrb最小C、Pcrc最小D、Pcra=Pcrb=Pcrc标准答案：A知识点解析：根据公式杆端约束越强，μ值越小，故图(c)的临界压力最大，图(b)次之，图(a)的最小。26、圆截面细长压杆的材料和杆端约束保持不变，若将其直径减小一半，则压杆的临界压力为原压杆的()。A、1／2B、1／4C、1／8D、1／16标准答案：D知识点解析：细长压杆临界力Pcr的计算公式为：只改变截面直径，仅影响截面惯性矩I，对于圆截面即知临界压力与直径的4次方成正比例。27、如图5—8—10所示结构，由细长压杆组成，各杆的刚度均为EI，则P的临界值为()。A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：分析结构受力可知，4根杆件均受轴向压力，其中1杆和3杆轴力均为2杆和4杆的轴力均为；4根压杆端约束情况一致，长度系数均为1。由1杆稳定性可得，由4杆稳定性可得，为了保证结构整体稳定性，临界值取二者中最小值，即注册岩土工程师（基础考试-上午-材料力学）模拟试卷第2套一、单项选择题(本题共31题，每题1.0分，共31分。)1、已知图示杆件的许用拉应力[σ]＝120MPa，许用剪应力[τ]＝90MPa，许用挤压应力[σbs]＝240MPa，则杆件的许用拉力[P]等于：A、18．8kNB、67．86kNC、117．6kND、37．7kN标准答案：D知识点解析：由分别求出[P]，然后取最小值即为杆件的许用拉力。2、用夹剪剪直径3mm的钢丝（如图所示），设钢丝的剪切强度极限τ0＝100MPa，剪子销钉的剪切许用应力为[τ]＝90MPa，要求剪断钢丝，销钉满足剪切强度条件，则销钉的最小直径应为：A、3．5mmB、1．8mmC、2．7mmD、1．4mm标准答案：A知识点解析：剪断钢丝所需剪力Q＝τ0A0＝100××32，而销钉承受的力R＝[τ]A＝90×d2；取夹剪的一半研究其平衡，即可求得销钉的最小直径d的值。3、如图所示连接件中，螺栓直径为d，材料剪切容许应力为[τ]，则螺栓的剪切强度条件为：A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：此题中每个螺栓有两个剪切面。4、圆轴直径为d，剪切弹性模量为G，在外力作用下发生扭转变形，现测得单位长度扭转角为θ，圆轴的最大切应力是：A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：5、直径为d的实心圆轴受扭，为使扭转最大切应力减小一半，圆轴的直径应改为：A、2dB、0．5dC、D、标准答案：D知识点解析：为使τ1＝即d13＝2d3，故d1＝6、直径为d的实心圆轴受扭，若使扭转角减小一半，圆轴的直径需变为：A、B、C、0．5dD、2d标准答案：A知识点解析：7、图示圆轴抗扭截面模量为Wt，剪切模量为G，扭转变形后，圆轴表面A点处截取的单元体互相垂直的相邻边线改变了γ角，如图所示。圆轴承受的扭矩T为：A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：圆轴表面，又τ＝Gγ，所以T＝τW1＝GγWt。8、如图所示，左端固定的直杆受扭转力偶作用，在截面1—1和2—2处的扭矩为：A、12．5kN．m，—3kN．mB、—2．5kN．m，—3kN．mC、—2．5kN．m，3kN．mD、2．5kN．m，—3kN．m标准答案：D知识点解析：首先考虑整体平衡，设左端反力偶m由外向里转，则有∑Mx＝0，m一1—4．5—2+5＝0，得，m＝2．5kN．m。再由截面法平衡求出：T1＝m＝2．5kN．m，T2＝2—5＝—3kN．m。9、直径为D的实心圆轴，两端受扭转力矩作用，轴内最大剪应力为τ。若轴的直径改为D/2，则轴内的最大剪应力应为：A、2τB、4τC、8τD、16τ标准答案：C知识点解析：设直径为D的实心圆轴最大剪应力则直径为的实心圆轴最大剪应力10、如图所示，圆轴的扭矩图为：A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：首先考虑整体平衡，设左端反力偶m在外表面由外向里转，则有∑MX＝0，即m—1—6—2+5＝0，所以m＝4kN．m。再由直接法求出各段扭矩，从左至右各段扭矩分别为4kN．m、3kN．m、—3kN．m、—5kN．m，在各集中力偶两侧截面上扭矩的变化量就等于集中偶矩的大小。显然符合这些规律的扭矩图只有D图。11、两端受扭转力偶矩作用的实心圆轴，不发生屈服的最大许可荷载为M0，若将其横截面面积增加1倍，则最大许可荷载为：A、M0B、2M0C、2M0D、4M0标准答案：C知识点解析：设实心圆轴原来横截面面积为A＝d2，增大后面积A1＝d12，则有：A1＝2A，即d12＝212，所以d1＝原面积不发生屈服时，τmax＝≤τS，M0≤d3τS，将面积增大后，τmax＝≤τS，最大许可荷载M1≤12、如图所示，直杆受扭转力偶作用，在截面1—1和2—2处的扭矩为：A、5kN．m95kN．mB、25kN．m，—5kN．mC、35kN．m，—5kN．mD、—25kN．m，25kN．m标准答案：B知识点解析：用截面法（或直接法）可求出截面1—1处扭矩为25kN．m，截面2—2处的扭矩为—5kN．m。13、受扭实心等直圆轴，当直径增大一倍时，其最大剪应力τ2max和两端相对扭转角φ2与原来的τ1max和φ1的比值为：A、τ2max：τ1max＝1：2，φ2：φ1＝1：4B、τ2max：τ1max＝1：4，φ2：φ1＝1：8C、τ2max：τ1max＝128，φ2：φ1＝1：16D、τ2max：τ1max＝1：4，φ2：φ1＝1：16标准答案：C知识点解析：14、空心圆轴和实心圆轴的外径相同时，截面的抗扭截面模量较大的是：A、空心轴B、实心轴C、—样大D、不能确定标准答案：B知识点解析：实心圆轴截面的抗扭截面模量Wp1＝D3，空心圆轴截面的抗扭截面模量Wp2＝当外径D相同时，显然Wp1＞Wp2。15、阶梯轴如图a）所示，已知轮1、2、3所传递的功率分别为N1＝21kW，N2＝84kW，N3＝63kW，轴的转速n＝200rad/min，图示该轴的扭矩图中哪个正确？A、图d）B、图e）C、图b）D、图c）标准答案：D知识点解析：图b）中的斜线不对，图d）、e）中扭矩的变化与荷载的分段不对应，只有图c）无错。16、等截面传动轴，轴上安装a、b、c三个齿轮，其上的外力偶矩的大小和转向一定，如图所示。但齿轮的位置可以调换。从受力的观点来看，齿轮a的位置应放置在下列中何处？A、任意处B、轴的最左端C、轴的最右端D、齿轮b与c之间标准答案：D知识点解析：由于a轮上的外力偶矩Ma最大，当a轮放在两端时轴内将产生较大扭矩；只有当a轮放在中间时，轴内扭矩才较小。17、已知轴两端作用外力偶转向相反、大小相等，如图所示，其值为T。则该轴离开两端较远处横截面上剪应力的正确分布图是：A、图a）B、图b）C、图c）D、图d）标准答案：A知识点解析：扭转轴横截面上剪应力沿直径呈线性分布，而且与扭矩T的转向相同。18、如图所示空心轴的抗扭截面模量为：A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：由抗扭截面模量的定义可知：19、空心截面圆轴，其外径为D，内径为d，某横截面上的扭矩为Mn，则该截面上的最大剪应力为：A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：τmax＝，而由上可知Wp＝故只有选项C是正确的。20、有两根圆轴，一根是实心轴，一根是空心轴。它们的长度、横截面面积、所用材料、所受转矩m均相同。若用φ实和φ空分别表示实心轴和空心轴的扭转角，则二者间的关系是：A、φ实＝φ空B、φ实＜φ空C、φ实＞φ空D、φ实与φ空的大小无法比较标准答案：C知识点解析：由实心轴和空心轴截面极惯性矩Ip的计算公式可以推导出，如果它们的横截面面积相同，则空心轴的极惯性矩Ip空必大于实心轴的极惯性矩Ip实。根据扭转角的计算公式可知，φ实＞φ空。21、图示矩形截面对z1轴的惯性矩Iz1为：A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：Iz1＝Iz+a2A＝22、矩形截面挖去一个边长为a的正方形，如图所示，该截面对z轴的惯性矩Iz为：A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：图中正方形截面整个截面Iz方＝Iz＝Iz矩—Iz方＝23、在yOz正交坐标系中，设图形对y、z轴的惯性矩分别为IIy和IIz，则图形对坐标原点的极惯性矩为：A、IP＝0B、IP＝Iz+IyC、IP＝D、IP＝Iz2+Iy2标准答案：B知识点解析：由定义IP＝∫Aρ2dA，Iz＝∫Ay2dA，Iy＝∫Az2dA，以及勾股定理ρ2＝y2+z2，两边积分就可得IP＝Iz+Iy。24、面积相等的两个图形分别如图a）和图b）所示。它们对对称轴y、z轴的惯性矩之间的关系为：A、Iza＜Izb；Iya＝IybB、Iza＞Izb，Iya＝IybC、Iza＝Izb，Iya＝IybD、Iza＝Izb，Iya＞Iyb标准答案：B知识点解析：由定义Iz＝y2dA可知，a）、b）两图形面积相同，但图a）中的面积距离z轴较远，因此Iza＞Izb；而两图面积距离y轴远近相同，故Iya＝Iyb。25、图示矩形截面，m—m线以上部分和以下部分对形心轴z的两个静矩：A、绝对值相等，正负号相同B、绝地值相等，正负号不同C、绝地值不等，正负号相同D、绝对值不等，正负号不同标准答案：B知识点解析：根据静矩定义Sz＝∫AydA，图示矩形截面的静矩等于m—m线以上部分和以下部分静矩之和，即Sz＝Sz上+Sz下，又由于z轴是形心轴，Sz＝0，故Sz上+Sz下＝0，Sz上＝—Sz下。26、直径为d的圆形对其形心轴的惯性半径i等于：A、d/2B、d/4C、d/6D、d/8标准答案：B知识点解析：27、图示的矩形截面和正方形截面具有相同的面积。设它们对对称轴y的惯性矩分别为Iya、Iyb，对对称轴z的惯性矩分别为Iza、Izb，则：A、Iza＜Izb；Iya＝IybB、Iza＞Izb，Iya＝IybC、Iza＝Izb，Iya＝IybD、Iza＝Izb，Iya＞Iyb标准答案：C知识点解析：根据矩的定义Iz＝∫Ay2dA，Iy＝∫az2dA，可知惯性矩的大小与面积到轴的距离有关。面积分布离轴越远，其惯性矩越大；面积分布离轴越近，其惯性矩越小。可见Iya最大，Iza最小。28、在图形对通过某点的所有轴的惯性矩中，图形对主惯性轴的惯性矩一定：A、最大B、最小C、最大或最小D、为零标准答案：C知识点解析：图形对主惯性轴的惯性积为零，对主惯性轴的惯性矩是对通过某点的所有轴的惯性矩中的极值，也就是最大或最小的惯性矩。29、图示截面，其轴惯性矩的关系为：A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：由移轴定理Iz＝Izc+a2A可知，在所有与形心轴平行的轴中，距离形心轴越远，其惯性矩越大。图示截面为一个正方形与一半圆形的组合截面，其形心轴应在正方形形心和半圆形形心之间。所以z1轴距离截面形心轴较远，其惯性矩较大。30、压杆失衡是指压杆在轴向压力的作用下：A、局部横截面的面积迅速变化B、危险截面发生屈服或断裂C、不能维持平衡状态而突然发生运动D、不能维持直线平衡而突然变弯标准答案：D知识点解析：根据压杆稳定的概念，压杆稳定是指压杆直线平衡的状态在微小外力干扰去除后自我恢复的能力。因此只有选项D正确。31、图示结构，由细长压杆组成，各杆的刚度均为EI，则P的临界值为：A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：由静力平衡可知B．D两点的支座反力为，方向向上。首先求出1、3杆的临界力Pcr1，由节点A的平衡求出[P]1的临界值；再求出2、4杆的临界力Pcr2，由节点B的平衡求出[P]2的临界值。比较两者取小的即可。注册岩土工程师（基础考试-上午-材料力学）模拟试卷第3套一、单项选择题(本题共31题，每题1.0分，共31分。)1、在低碳钢拉伸实验中，冷作硬化现场发生在：A、弹性阶段B、屈服阶段C、强化阶段D、局部变形阶段标准答案：C知识点解析：由低碳钢拉伸实验的应力一应变曲线图可知，卸载时的直线规律和再加载时的冷作硬化现象都发生在强化阶段。2、图示三种金属材料拉伸时的σ—ε曲线，下列中的哪一组判断三曲线的特性是正确的？A、a强度高，b刚度大，c塑性好B、b强度高，c刚度大，a塑性好C、c强度高，b刚度大，a塑性好D、无法判断标准答案：A知识点解析：纵坐标最大者强度高，直线段斜率大者刚度大，横坐标最大者塑性好。3、对低碳钢试件进行拉伸试验，测得其弹性模量E＝200GPa。当试件横截面上的正应力达到320MPa时，测得其轴向线应变ε＝3．6×10—3，此时开始卸载，直至横截面上正应力σ＝0。最后试件中纵向塑性应变（残余应变）是：A、2．0×10—3B、1．5×10—3C、2．3×10—3D、3．6×10—3标准答案：A知识点解析：低碳钢试件拉伸试验中的卸载规律如解图所示。因E＝tana＝故塑性应变εp＝ε—＝2×10—3。4、等截面杆，轴向受力如图所示。杆的最大轴力是：A、8kNB、5kNC、3kND、13kN标准答案：B知识点解析：轴向受力杆左段轴力是一3kN，右段轴力是5kN。5、图示拉杆承受轴向拉力P的作用，设斜截面m—m的面积为A，则a＝P/A为：A、横截面上的正应力B、斜截面上的正应力C、斜截面上的应力D、斜截面上的剪应力标准答案：C知识点解析：由于A是斜截面m—m的面积，轴向拉力P沿斜截面是均匀分布的，所以应为力斜截面上沿轴线方向的总应力，而不是垂直于斜截面的正应力。6、两拉杆的材料和所受拉力都相同，且均处在弹性范围内，若两杆长度相等，横截面面积A1＞A2，则：A、△l1＜△l2，ε1＝ε2B、△l1＝△l2，ε1＜ε2C、△l1＜△l2，ε1＜ε2D、△l1＝△l2，ε1＝ε2标准答案：C知识点解析：△l1＝，△l2＝，因为A1＞A2，所以△l1＜△l2。又ε1＝，ε2＝故ε1＜ε2。7、等直杆的受力情况如图所示，则杆内最大轴力Nmax和最小轴力Nmin分别为：A、Nmax＝60kN，Nmin＝15kNB、Nmax＝60kN，Nmin＝—15kNC、Nmax＝30kN，Nmin＝—30kND、Nmax＝90kN，Nmin＝—60kN标准答案：C知识点解析：用直接法求轴力可得NAB＝—30kN，NBC＝30kN，NCD＝—15kN，NDE＝15kN。8、图示刚梁AB由标1和杆2支承。已知两杆的材料相同，长度不等，横截面面积分别为A1和A2，若荷载P使刚梁平行下移，则其横截面面积：A、A1＜A2B、A1＝A2C、A1＞A2D、A1、A2为任意标准答案：C知识点解析：N1＝N2＝若使刚梁平行下移，则应使两杆位移相同：9、如图所示变截面杆中，AB段、BC段的轴力为：A、NAB＝—10kN，NBC＝4kNB、NAB＝6kN，NBC＝4kNC、NAB＝—6kN，NBC＝4kND、NAB＝10kN，NBC＝4kN标准答案：C知识点解析：用直接法求轴力，可得NAB＝—6kN，NBC＝4kN。10、变形杆如图所示，其中在BC段内：A、有位移，无变形B、有变形，无位移C、既有位移，又有变形D、既无位移，又无变形标准答案：A知识点解析：用直接法求内力，可得AB段轴力为F，既有变形，又有位移；BC段没有轴力，所以没有变形，但是由于AB段的位移带动BC段有一个向右的位移。11、已知图示等直杆的轴力图（N图），则该杆相应的荷载图如哪个图所示？（图中集中荷载单位均为kN，分布荷载单位均为kN/m）A、图a）B、图b）C、图c）D、图d）标准答案：D知识点解析：由轴力图（N图）可见，轴力沿轴线是线性渐变的，所以杆上必有沿轴线分布的均布荷载，同时在C截面两侧轴力的突变值是45kN，故在C截面上一定对应有集中力45kN。12、有一横截面面积为A的圆截面杆件受轴向拉力作用，在其他条件不变时，若将其横截面改为面积仍为A的空心圆，则杆：A、内力、应力、轴向变形均增大B、内力、应力、轴向变形均减小C、内力、应力、轴向变形均不变D、内力、应力不变，轴向变形增大标准答案：C知识点解析：受轴向拉力杆件的内力FN＝∑FX（截面一侧轴向外力代数和），应力轴向变形若横截面面积A和其他条件不变，则内力、应力、轴向变形均不变。13、图示桁架，在节点C处沿水平方向受P力作用。各杆的抗拉刚度相等。若节点C的铅垂位移以VC表不，BC杆的轴力以NBC表示，则：A、NBC＝0，VC＝0B、NBC＝0，VC≠0C、NBC≠0，VC＝0D、NBC≠0，VC≠0标准答案：B知识点解析：由零杆判别法可知BC杆为零杆，NBC＝0。但是AC杆受拉伸长后与BC杆仍然相连，由杆的小变形的威利沃特法(Williot)可知变形后C点位移到C’点，如解图所示。14、轴向受拉压杆横截面积为A，受荷载如图所示，则m—m截面上的正应力σ为：A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：由截面法可求出，m—m截面上的轴力为—2P，正应力15、如图所示两杆AB、BC的横截面面积均为A，弹性模量均为E，夹角α＝30°。设在外力P作用下，变形微小，则B点的位移为：A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：由B点的受力分析可知BA杆受拉力N＝P，伸长而BC杆受力为零，△l’＝0；但变形后两杆仍然连在一起。由于是小变形，可以用切线代替圆弧的方法找出变形后的位置B’，则16、如图所示结构中，圆截面拉杆BD的直径为d，不计该杆的自重，则其横截面上的应力为：A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：拉杆BD受拉力N＝，而应力17、如图所示受力杆件中，下列说法中正确的是哪一个？A、AB段内任一横截面均无位移B、BC段内任一点均无应力C、AB段内任一点处均无应变D、BC段内任一横截面均无位移标准答案：B知识点解析：由截面法可知，AB段内各横截面均有轴力，而BC段内各横截面均无轴力，故无应力。18、如图所示受力杆件中，n—n截面上的轴力为：A、PB、2PC、3PD、6P标准答案：C知识点解析：由截面法可知，n—n截面上的轴力N＝6P—3P＝3P。19、低碳钢试件受拉时，下列中哪个叙述是正确的？A、σ＜σs时，σ＝Eε成立B、σ＜σb时，σ＝Eε成立C、σ＜σp时，σ＝Eε成立D、σ＜σ0．2时，σ＝Eε成立标准答案：C知识点解析：只有当应力小于比例极限σP时，虎克定律才成立。20、Q235钢的σp＝200MPa，σs＝235MPa，σb＝450MPa，弹性模量E＝2×105MPa。在单向拉伸时，若测得拉伸方向的线应变ε＝2000×10—5，此时杆横截面上正应力σ约为：A、200MPaB、235MPaC、400MPaD、450MPa标准答案：B知识点解析：当正应力σ≤σP时，胡克定律才成立，此时的最大应变为εP＝＝0．001，当ε＝2000×10—6＝0．002时已经进入屈服阶段，此时的正应力σ约等于σs的值。21、杆件受力情况如图所示。若用Nmax和Nmin分别表示杆内的最大轴力和最小轴力，则下列结论中正确的是：A、Nmax＝50kNmin＝—5kNB、Nmax＝55kN，Nmin＝—40kNC、Nmax＝55kN，Nmin＝—25kND、Nmax＝20kN，Nmin＝—5kN标准答案：A知识点解析：从左至右四段杆中的轴力分别为10kN、50kN、—5kN、20kN。22、材料相同的两根杆件受力如图所示。若杆①的伸长量为△l1，杆②的伸长量为△l2，则下列结论中正确的是：A、△l1＝△l2B、△l1＝1．5△l2C、△l1＝2△l2D、△l1＝2．5△l2标准答案：D知识点解析：由公式△l＝分别计算杆①和杆②的伸长量，再加以比较，可以得到选项D是正确的。23、钢板用两个铆钉固定在支座上，铆钉直径为d，在图示荷载下，铆钉的最大切应力是：A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：把F力平移到铆钉群中心O，并附加一个力偶m＝F．，在铆钉上将产生剪力Q1和Q2，其中Q]＝，而Q2计算方法如下。24、螺钉受力如图所示，已知螺钉和钢板的材料相同，拉伸许用应力[σ]是剪切许用应力[τ]的2倍，即[σ]＝2[τ]，钢板厚度t是螺钉头高度h的1．5倍，则螺钉直径d的合理值为：A、d＝2hB、d＝0．5hC、d2＝2DtD、d2＝Dt标准答案：A知识点解析：把螺钉杆拉伸强度条件和螺母的剪切强度条件代入[σ]＝2[τ]，即得d＝2h。25、图示连接件，两端受拉力P作用，接头的挤压面积为：A、abB、cbC、lbD、lc标准答案：B知识点解析：当挤压的接触面为平面时，接触面面积cb就是挤压面积。26、如图所示，在平板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈，可以提高：A、螺栓的拉伸强度B、螺栓的剪切强度C、螺栓的挤压强度D、平板的挤压强度标准答案：D知识点解析：加垫圈后，螺栓的剪切面、挤压面、拉伸面积都无改变，只有平板的挤压面积增加了，平板的挤压强度提高了。27、图示铆接件，设钢板和铝铆钉的挤压应力分别为σjy．1、σjy．2，则二者的大小关系是：A、σjy．1＜σjy．2B、σjy．1＜σjy．2C、σjy．1＞σjy．2D、不确定的标准答案：B知识点解析：挤压应力等于挤压力除以挤压面积。钢板和铝铆钉的挤压力互为作用力和反作用力，大小相等、方向相反；而挤压面积就是相互接触面的正投影面积，也相同。28、如图所示，插销穿过水平放置平板上的圆孔，在其下端受有一拉力P，该插销的剪切面积和挤压面积分别为：A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：插销中心部分有向下的趋势，插销帽周边部分受平板支撑有向上的趋势，故插销的剪切面积是一个圆柱面积rdh，而插销帽与平板的接触面积就是挤压面积，为一个圆环面积（D2一d2）。29、要用冲床在厚度为t的钢板上冲出一个圆孔，则冲力大小：A、与圆孔直径的平方成正比B、与圆孔直径的平方根成正比C、与圆孔直径成正比D、与圆孔直径的三次方成正比标准答案：C知识点解析：在钢板上冲断的圆孔板，如解图所示。设冲力为F，剪力为Q，钢板的剪切强度极限为τb，圆孔直径为d，则有＝τb，故冲力F＝Q＝πdτb。30、压杆下端固定，上端与水平弹簧相连，该杆长度系数μ值为：A、μ＜0．5B、0．5＜μ＜0．7C、0．7＜μ＜2D、μ＞2标准答案：C知识点解析：从常用的四种杆端约束压杆的长度系数μ的值变化规律中可看出，杆端约束越强，μ值越小（压杆的临界力越大）。图示压杆的杆端约束一端固定、一端弹性支承，比一端固定、一端自由时（μ＝2）强，但又比一端固定、一端支铰支进（μ＝0．7）弱，故0．7＜μ＜2，即为C的范围内。31、一端固定，一端为球形铰的大柔度压杆，横截面为矩形（如图所示），则该杆临界力Pcr为：A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：压杆临界力公式中的惯性矩应取压杆横截面上的最小惯性矩Imin，故Pcr＝注册岩土工程师（基础考试-上午-材料力学）模拟试卷第4套一、单项选择题(本题共31题，每题1.0分，共31分。)1、如图所示悬臂梁，其正确的弯矩图应是：A、图a）B、图b）C、图c）D、图d）标准答案：A知识点解析：计算C截面左、右两侧的弯矩值，可知图a）是正确的。2、图示悬臂梁和简支梁长度相同，关于两梁的Q图和M图有下述哪种关系？A、Q图和M图均相同B、Q图和M图均不同C、Q图相同，M图不同D、Q图不同，M图相同标准答案：A知识点解析：求出两梁的支反力和反力偶，可见两梁的荷载与反力均相同，故Q图和M图均相同。3、如图所示两跨等截面梁，受移动荷载P作用，截面相同，为使梁充分发挥强度，尺寸a应为：A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：考虑两种危险情况，一是移动荷载P位于右端点D，一是P位于BC段中点E，分别求出这两种情况的最大弯矩并使两者相等，则可使梁充分发挥强度。4、悬臂梁的自由端作用横向力P，若各梁的横截面分别如图a）～h）所示，该力P的作用线为各图中的虚线，则梁发生平面弯曲的是：A、图a）、图g）所示截面梁B、图c）、图e）所示截面梁C、图b）、图d）所示截面D、图f）、图h）所示截面标准答案：C知识点解析：图b）正方形和图d）正三角形的任一形心轴均为形心主轴，P作用线过形心即可产生平面弯曲。其他图P作用线均不是形心主轴。5、一铸铁梁如图所示，已知抗拉的许用应力[σt]＜抗压许用应力[σc]，则该梁截面的摆放方式应如何图所示？A、图a）B、图b）C、图c）D、图d）标准答案：A知识点解析：经作弯矩图可知，此梁的最大弯矩在C截面处，为+12kN．m，下边缘受拉。为保证最大拉应力最小，摆放方式应如图a）所示。6、图示薄壁截面受竖向荷载作用，发生平面弯曲的只有何图所示截面？A、图a）B、图b）C、图c）D、图d）标准答案：D知识点解析：发生平面弯曲时，竖向荷载必须过弯心A。7、如图所示两根梁中的l、b和P均相同，若梁的横截面高度h减小为，则梁中的最大正应力是原梁的多少倍？A、2B、4C、6D、8标准答案：B知识点解析：σmax＝故最大正应力是原梁的4倍。8、如图所示梁的剪力方程应分几段来表述？A、4B、3C、2D、5标准答案：A知识点解析：在外力有变化处、有支座反力处均应分段表述。9、梁的截面尺寸扩大一倍，在其他条件不变的情况下，梁的强度是原来的多少倍？A、2B、4C、8D、16标准答案：C知识点解析：以矩形截面为例，Wz’＝＝8Wz，梁的最大正应力相应减少为原来的，强度是原来的8倍。10、在图示4种应力状态中，切应力值最大的应力状态是：A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：图c）中σ1和σ3的差值最大。11、受力体一点处的应力状态如图所示，该点的最大主应力σ1为：A、70MPaB、10MPaC、40MPaD、50MPa标准答案：D知识点解析：12、设受扭圆轴中的最大剪应力为τ，则最大正应力：A、出现在横截面上，其值为τB、出现在45°斜截面上，其值为2τC、出现在横截面上，其值为2τD、出现在45°斜截面上，其值为τ标准答案：D知识点解析：受扭圆轴最大剪应力τ发生在圆轴表面，是纯剪切应力状态（见解图a），而其主应力σ1＝τ出现在45°斜截面上（见解图b），其值为τ。13、图示为三角形单元体，已知ab、ca两斜面上的正应力为σ，剪应力为零。在竖正面bc上有：A、σx＝σ，τxy＝0B、σx＝σ，τxy＝sin60°一σsin45°C、σx＝σcos600+σcos450，τxy＝0D、σx＝σcos600+σcos45°，τxy＝σsin60°—σsin45°标准答案：A知识点解析：设ab、bc、ac三个面的面积相等，都等于A，且水平方向为x轴，竖直方向为y轴。∑Fx＝0：σxA—σAcos60°—σAcos45°＝0，所以σx＝σcos60°+σcos45°。∑Fy＝0：σAsin60°—σAsin45°—τxyA＝0．所以τxy＝σsin60°—σsin45°。14、四种应力状态分别如图所示，按照第三强度理论，其相当应力最大的是：A、状态(1)B、状态(2)C、状态(3)D、状态(4)标准答案：A知识点解析：状态(1)：σr3＝σ1—σ3＝120—（—120）＝240；状态(2)：σr3＝σ1一σ3＝100—（—100）＝200；状态(3)：σr3＝σ1—σ3＝150—60＝90；状态(4)：σr3＝σ1—σ3＝100—0＝100；显然状态(1)相当应力σr3最大。15、图示为等腰直角三角形单元体，已知两直角边表示的截面上只有剪应力，且等于τ0，则底边表示截面上的正应力σ和剪应力τ分别为：A、σ＝τ0，τ＝τ0B、σ＝τ0，τ＝0C、σ＝τ0D、σ＝τ0，τ＝τ0标准答案：B知识点解析：该题有两种解法。方法一：对比法把图示等腰三角形单元体与纯剪切应力状态对比。把两个直角边看作是纯剪切应力状态中单元体的两个边，则σ和τ所在截面就相当于纯剪切单元体的主平面，故σ＝τ0，τ＝0。方法二：小块平衡法设两个直角边截面面积为A，则底边截面面积为A。由平衡方程∑Fy＝0：σ．A＝2τ0A．sin45°，所以σ＝τ0；∑Fx＝0：τ．A+τ0Acos45°＝τ0A．cos45°，所以τ＝0。16、单元体的应力状态如图所示，若已知其中一个主应力为5MPa，则另一个主应力为：A、—85MPaB、85MPaC、—75MPaD、75MPa标准答案：A知识点解析：图示单元体应力状态类同于梁的应力状态：σ2＝0且σx＝0（或(σy＝0)，故其主应力的特点与梁相同，即有如下规律已知其中一个主应力为5MPa＞0，即σ1＝＝5MPa，所以＝45MPa，则另一个主应力必为σ3＝17、如图a）所示悬臂梁，给出了1、2、3、4点处的应力状态如图b）所示，其中应力状态错误的位置点是：A、1点B、2点C、3点D、4点标准答案：D知识点解析：首先分析各横截面上的内力—一剪力Q和弯矩M，如解图a）所示。再分析各横面上的正应力σ和剪应力γ沿高度的分布，如解图b）和c）所示。可见4点的剪应力方向不对。18、单元体的应力状态如图所示，其σ1的方向：A、在第一、三象限内，且与x轴成小于45°的夹角B、在第一、三象限内，且与y轴成小于45°的夹角C、在第二、四象限内，且与x轴成小于45°的夹角D、在第二、四象限内，且与y轴成小于45°的夹角标准答案：A知识点解析：题图单元体的主方向可用叠加法判断。把图中单元体看成是单向压缩和纯剪切两种应力状态的叠加，如解图a）和b）所示。其中，图a）主压应力σ3’的方向即为σy的方向（沿y轴），而图b）与图c）等价，其主应压力σ3"的方向沿与y轴成450的方向。因此题中单元体主力主应力σ3的方向应为σ3’和σ3"的合力方向。根据求合力的平行四边形法则，σ3与y轴的夹角σ必小于45°，而σ1与σ3相互垂直，故σ1与x轴夹角也是a＜45°，如图d)所示。19、三种平面应力状态如图所示（图中用n和s分别表示正应力和剪应力），它们之间的关系是：A、全部等价B、a）与b）等价C、a)与c）等价D、都不等价标准答案：C知识点解析：图a)为纯剪切应力状态，经分析可知其主应力为σ1＝s，σ2＝0，σ3＝—s，方向如图c）所示。20、对于平面应力状态，以下说法正确的是：A、主应力就是最大正应力B、主平面上无剪应力C、最大剪力作用的平面上正应力必为零D、主应力必不为零标准答案：B知识点解析：根据定义，剪应力等于零的平面为主平面，主平面上的正应力为主应力。可以证明，主应力为该点平面中的最大或最小正应力。主应力可以是零。21、某点的应力状态如图所示，则过该点垂直于纸面的任意截面均为主平面。如何判断此结论？A、此结论正确B、此结论有时正确C、此结论不正确D、论据不足标准答案：A知识点解析：斜截面上剪应力τα＝sin2α+τxcos2α，在本题中σx一σy＝0，τx＝0，故任意斜截面上都有τα＝0，即任意斜截面均为主平面。22、已知某点的应力状态如图所示，则该点的主应力方位应为四个选项中哪一个图所示？A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：根据主平面方位角α0的公式tan2α0＝和三角函数的定义，可知2α0在第三象限，α0在第二象限。23、已知图示单元体上的σ＞τ，则按第三强度理论其强度条件为：A、σ—τ≤[σ]B、σ+τ≤[σ]C、D、标准答案：B知识点解析：首先求出三个主应力：σ1＝σ，σ2＝τ，σ3＝—τ，再由第三强度理论得σr3＝σ1—σ3＝σ+τ≤[σ]。24、图示单元体中应力单位为MPa，则其最大剪应力为：A、60B、—60C、20D、—20标准答案：A知识点解析：根据主应力的定义，显然σ1＝80MPA．σ2＝0，σ3＝—40MPa，τmax＝＝60MPa。25、如图所示构件上a点处，原始单元体的应力状态应为下列何图所示？A、图b）B、图c）C、图d）D、图e）标准答案：C知识点解析：由受力分析可知，A端支座反力向上，故a点剪力为正，弯矩也为正，又a点在中性轴的上方，故受压力；因此横截面上σ为压应力，τ为顺时针方向。26、受力物体内一点处，其最大剪应力所在平面上的正应力应：A、一定为最大B、一定为零C、不一定为零D、一定不为零标准答案：C知识点解析：最大正应力所在平面上剪应力一定为零，而最大剪应力所在平面上正应力不一定为零。27、如图所示诸单元体中，标示正确的是（应力单位：MPa）：A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：根据剪应力互等定理，只有选项A是正确的。28、一个二向应力状态与另一个单向应力状态相叠加，其结果是下列中的哪种状态？A、—定为二向应力状态B、—定为二向应力状态或三向应力状态C、可能是单向、二向或三向应力状态D、可能是单向、二向、三向应力状态，也可能为零应力状态标准答案：C知识点解析：二向应力状态有2个主应力不为零，单向应力状态有1个主应力不为零。29、单元体处于纯剪应力状态，其主应力特点为：A、σ1＝σ2＞0，σ3＝0B、σ1＝0，σ2＝σ3＜0C、σ1＞0，σ2＝0，σ3＜0，|σ1|＝|σ3|D、σ1＞0，σ2＝0，σ3＜0，|σ1|＞|σ3|标准答案：C知识点解析：设纯剪切应力状态的剪应力为r，则根据主应力公式计算可知，σ1＝τ，σ2＝0，σ3＝—τ。30、图示两端铰支压杆的截面为矩形，当其失稳时：A、临界压力Pcr＝π2Ely/l2，挠曲线位于xy面内B、临界压力Pcr＝π2EIz/l2，挠曲线位于xz面内C、临界压力Pcr＝π2EIz/l2，挠曲线位于xy面内D、临界压力Pcr＝π2EIz/l2，挠曲线位于xz面内标准答案：B知识点解析：根据临界压力的概念，临界压力是指压杆由稳定开始转化为不稳定的最小轴向压力。由公式Pcr＝可知，当压杆截面对某轴惯性矩最小时，则压杆截面绕该轴转动并发生弯曲最省力，即这时的轴向压力最小。显然图示矩形截面中Iy是最小惯性矩，且挠曲线应位于xz面内。31、如图所示平面杆系结构，设三杆均为细长压杆，长度均为l，截面形状和尺寸相同，但三杆约束情况不完全相同，则杆系丧失承载能力的情况应是下述中哪一种？A、当AC杆的压力达到其临界压力时，杆系丧失承载力B、当三杆所承受的压力都达到各自的临界压力时，杆系才丧失承载力C、当AB杆和AD杆的压力达到其临界压力时，杆系则丧失承载力D、三杆中，有一根杆的应力达到强度极限，杆系则丧失承载能力标准答案：B知识点解析：AC杆失稳时，AB、AD杆可承受荷载；AB、AD杆失稳时，AC杆可承受荷载；只有当3杆同时失稳，杆系才丧失承载力。注册岩土工程师（基础考试-上午-材料力学）模拟试卷第5套一、单项选择题(本题共31题，每题1.0分，共31分。)1、某点平面应力状态如图所示，则该点的应力圆为：A、—个点圆B、圆心在原点的点圆C、圆心在(5MPa，0)点的点圆D、圆心在原点、半径为5MPa的圆标准答案：D知识点解析：根据应力圆的做法，两个基准面所对应的应力圆上点的坐标分别为（—4，3）和（4，—3），以这两点连线为直径作出的是圆心在原点、半径为5MPa的圆。2、如图所示单元体取自梁上哪一点？A、aB、bC、cD、d标准答案：C知识点解析：梁上a、b、c、d四点中只有c点横截面上的剪应力为负，同时正应力又为压应力。3、平面应力状态如图所示，下列结论中正确的是：A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：由公式σα＝cos2α—τxsin2α，可求得σ45°＝—τ，σ—45°＝+τ；再由广义胡克定律ε45°＝(σ45°一μσ—45°)，可求出εα值。4、如图所示的应力状态单元体若按第四强度理论进行强度计算，则其相当应力σr4等于：A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：三个主应力为σ1＝σ，σ2＝，σ3＝，代入σr4的公式即得结果。5、图示矩形截面杆AB，A端固定，B端自由。B端右下角处承受与轴线平行的集中力F，杆的最大正应力是：A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：图示杆是偏心拉伸，等价于轴向拉伸和两个方向弯曲的组合变形。6、图示圆轴固定端最上缘A点的单元体的应力状态是：A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：力F产生的弯矩引起A点的拉应力，力偶T产生的扭矩引起A点的切应力τ，故A点应为既有拉应力σ又有τ的复杂应力状态。7、图示T形截面杆，一端固定一端自由，自由端的集中力F作用在截面的左下角点，并与杆件的轴线平行。该杆发生的变形为：A、绕y和z轴的双向弯曲B、轴向拉伸和绕y、z轴的双向弯曲C、轴向拉伸和绕z轴弯曲D、轴向拉伸和绕y轴弯曲标准答案：B知识点解析：这显然是偏心拉伸，而且对y、z轴都有偏心。把力F平移到截面形心，要加两个附加力偶矩，该杆将发生轴向拉伸和绕y、z轴的双向弯曲。8、图示圆轴，在自由端圆周边界承受竖直向下的集中F，按第三强度理论，危险截面的相当应力σcq3为：A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：把力F沿轴线z平移至圆轴截面中心，并加一个附加力偶，则使圆轴产生弯曲和扭转组合变形。最大弯矩M＝Fl，最大扭矩9、图示为正方形截面等直杆，抗弯截面模量为W，在危险截面上，弯矩为M，扭矩为Mn，A点处有最大正应力σ和最大剪应力γ。若材料为低碳钢，则其强度条件为：A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：在弯扭组合变形情况下，A点属于复杂应力状态，既有最大正应力，又有最大剪应力τ（见解图）。和梁的应力状态相同：σy＝0，σ2＝0，σ1＝，σr3＝σ1—σ3＝选项中，A为单向应力状态，B、C只适用于圆截面。10、工字形截面梁在图示荷载作用上，截面m—m上的正应力分布为：A、图(1)B、图(2)C、图(3)D、图(4)标准答案：A知识点解析：从截面m—m截开后取右侧部分分析可知，右边只有一个铅垂的反力，只能在m一m截面上产生图(1)所示的弯曲正应力。11、矩形截面杆的截面宽度沿杆长不变，杆的中段高度为2a，左、右高度为3a，在图示三角形分布荷载作用下，杆的截面m—m和截面n—n分别发生：A、单向拉伸、拉弯组合变形B、单向拉伸、单向拉伸变形C、拉弯组合、单向拉伸变形D、拉弯组合，拉弯组合变形标准答案：C知识点解析：图中三角形分布荷载可简化为一个合力，其作用线距杆的截面下边缘的距离为＝a，所以这个合力对m—m截面是一个偏心拉力，m—m截面要发生拉弯组合变形；而这个合力作用线正好通过n—n截面的形心，n—n截面要发生单向拉伸变形。12、一正方形截面短粗立柱（见图a），若将其低面加宽一倍（见图b），原厚度不变，则该立柱的强度：A、提高一倍B、提高不到一倍C、不变D、降低标准答案：D知识点解析：图a）是轴向受压变形，最大压应力σmaxa＝图b）底部是偏心受压力变形，偏心矩为最大压应力σmaxb＝显然图b）最大压应力数值大于图a），该立柱的强度降低了。13、图示应力状态为其危险点的应力状态，则杆件为：A、斜弯曲变形B、偏心拉弯变形C、拉弯组合变形D、弯扭组合变形标准答案：D知识点解析：斜弯曲、偏心拉弯和拉弯组合变形中单元体上只有正应力没有剪应力，只有弯扭组合变形中才既有正应力σ，又有剪应力τ。14、折杆受力如图所示，以下结论中错误的为：A、点B和D处于纯剪状态B、点A和C处为二向应力状态，两点处σ1＞0，σ1＝0，σ3＜0C、按照第三强度理论，点A及C比点B及D危险D、点A及C的最大主应力σ1数值相同标准答案：D知识点解析：把P力平移到圆轴线上，再加一个附加力偶。可见圆轴为弯扭组合变形。其中A点的应力状态如解图a）所示，C点的应力状态如解图b）所示。A、C两点的应力状态与梁中各点相同，而B、D两点位于中性轴上，为纯剪应力状态。但由于A点的正应力为拉应力，而C点的正应力为压应力，所以最大拉力σ1＝，计算中，σ的正负号不同，σ1的数值也不相同。15、矩形截面拉杆中间开一深为的缺口（见图），与不开缺口时的拉杆相比（不计应力集中影响），杆内最大正应力是不开口时正应力的多少倍？A、2B、4C、8D、16标准答案：C知识点解析：开缺口的截面是偏心受拉，偏心距为，由公式σmax＝可求得结果。16、结构如图，折杆AB与直杆BC的横截面面积为A＝42cm2，Wy一Wz＝420cm3，[σ]＝100MPa，则此结构的许可荷载[P]为：A、15kNB、30kNC、45kND、60kN标准答案：B知识点解析：首先从中间铰链B处断开，选取BC杆研究，求出B点的相互作用力。显然AB杆比BC杆受的弯矩大，而且AB杆中的竖杆受到偏心拉伸，σmax＝由强度条件σmax≤[σ]即可求出许可荷载[P]的值。17、矩形截面拉杆两端受线性荷载作用，最大线荷载为q(N/m)，中间开一深为a的缺口（见图），则其最大拉应力为：A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：先求出线性荷载的合力，它作用在距底边为a的水平线上，因而中间开缺口的截面受轴向拉伸，而未开缺口部分受偏心拉伸。分别计算两部分的最大拉应力，取最大者即可。18、图示矩形截面梁，高度h＝120mm，跨度l＝1m，梁中点受集中力P，两端受拉力S＝50kN，此拉力作用在横截面的对称轴y上，距上表面a—50mm，若横截面内最大正应力与最小正应力之比为5/3，则P为：A、5kNB、4kNC、3kND、2kN标准答案：C知识点解析：此题为拉伸与弯曲的组合变形问题，最大正应力与最小正应力发生在跨中截面上下边缘。，其中Mz应包含两项，一项是由力P引起的弯矩，一项是由偏心拉力S引起的弯矩，两者引起的正应力符号相反。根据，可求出P的值。19、图示钢制竖直杆DB与水平杆AC刚接于B，A端固定，P、l、a与圆截面杆直径d为已知。按第三强度理论，相当应力σr3为：A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：这是压缩、双向弯曲和扭转的组合变形问题，危险点在A截面的右下部。20、矩形截面梁在形心主惯性平面（xy平面、xz平面）内分别发生平面弯曲，若梁中某截面上的弯矩分别为Mz和My，则该截面上的最大正应力为：A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：对于矩形截面梁这种带棱角的截面，其最大正应力应该用A式计算。21、槽形截面梁受力如图所示，该梁的变形为下述中哪种变形？A、平面弯曲B、斜弯曲C、平面弯曲与扭转的组合D、斜弯曲与扭转的组合标准答案：D知识点解析：槽形截面的弯心在水平对称轴上槽形的外侧。受力没有过弯心，又与形心主轴不平行，故既有扭转又有斜弯曲。22、槽钢梁一端固定，一端自由，自由端受集中力P作用，梁的横截面和力P作用线如图所示（C点为横截面形心），其变形状态为：A、平面弯曲B、斜弯曲C、平面弯曲加扭转D、斜弯曲加扭转标准答案：C知识点解析：槽钢截面的弯曲中心在水平对称轴的外侧。力P不通过弯心，但通过形心主轴，故产生平面弯曲加扭转。23、如图所示梁（等边角钢构成）发生的变形是下述中的哪种变形？A、平面弯曲B、斜弯曲C、扭转和平面弯曲D、扭转和斜弯曲标准答案：B知识点解析：外力通过截面弯曲中心，无扭转变形；但外力不与形心主轴（45°方向）平行，故产生斜弯曲。24、悬臂梁在自由端受集中力P作用，横截面形状和力P的作用线如图所示，其中产生斜弯曲与扭转组合变形的是哪种截面？A、矩形B、槽钢C、工字钢D、等边角钢标准答案：D知识点解析：D图中的外力P不通过弯曲中心又不与形心主轴平行，将产生扭转和斜弯曲的组合变形。25、如图所示悬臂梁受力P作用。在图示四种截面的情况下，其最大正应力（绝对值）不能用公式σmax＝计算的是哪种截面？A、圆形B、槽形C、T形D、等边角钢标准答案：A知识点解析：公式σmax＝只适用于有棱角的截面，不适用于圆截面。26、三种受压杆如图所示。若用σmax1、σmax2、σmax3分别表示杆①、杆②、杆③中横截面上的最大压应力，则下列四个结论中正确的结论是：A、σmax1＝σmax2＝σmax3B、σmax1＞σmax2＝σmax3C、σmax2＞σmax1＝σmax3D、σmax2＞σmax1＞σmax3标准答案：C知识点解析：杆①、杆③均为轴向压缩，其最大压应力是而杆②下部是偏心压缩，最大压应力σmax2＝27、图示三根压杆均为细长（大柔度）压杆，且弯曲刚度均为EI。三根压杆的临界荷载Fcr的关系为：A、Fcra＞Fcrb＞FcreB、Fcrb＞Fcra＞FcrcC、Fcrc＞Fcra＞FcrbD、Fcrb＞Fcrc＞Fcra标准答案：C知识点解析：图a）μl＝1×5＝5m，图b）μl＝2×3＝6m，图c）μl＝0．7×6＝4．2m。由公式Fcr＝，可知图b）Fcrb最小，图c）Fcrc最大。28、两根完全相同的细长（大柔度）压杆AB和CD如图所示，杆的下端为固定铰链约束，上端与刚性水平杆固结。两杆的弯曲刚度均为EI，其临界载荷Fa为：A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：当压杆AB和CD同时达到临界荷载时，结构的临界荷载Fa＝2Fcr＝2×29、圆截面细长压杆的材料和杆端约束保持不变，若将其直径缩小一半，则压杆的临界压力为原压杆的：A、1/2B、1/4C、1/6D、1/8标准答案：D知识点解析：细长压杆临界力：Pcr＝对圆截面：I＝，当直径d缩小一半变为时，压杆的临界压力Pcr为压杆的30、在材料相同的条件下，随着柔度的增大：A、细长杆的临界应力是减小的，中长杆不是B、中长杆的临界应力是减小的，细长杆不是C、细长杆和中长杆的临界应力均是减小的D、细长杆和中长杆的临界应力均不是减小的标准答案：C知识点解析：不同压杆的临界应力如解图所示。图中AB段表示短杆的临界应力，BC段表示中长杆的临界应力，CD段表示细长杆的临界应力。从图中可以看出，在材料相同的条件下，随着柔度的增大，细长杆和中长杆的临界应力均是减小的。31、若用σcr表示细长压杆的临界应力，则下列结论中正确的是：A、σcr与压杆的长度、压杆的横截面面积有关，而与压杆的材料无关B、σcr与压杆的材料和柔度λ有关，而与压杆的横截面面积无关C、σcr与压杆的材料和横截面的形状尺寸有关，而与其他因素无关D、σcr的值不应大于压杆材料的比例极限σp标准答案：B知识点解析：欧拉公式σcr＝。其中，E与压杆的材料有关，而λ为压杆的柔度，与其他因素无关。注册岩土工程师（基础考试-上午-材料力学）模拟试卷第6套一、单项选择题(本题共31题，每题1.0分，共31分。)1、图示a）、b）两截面，其惯性矩关系应为：A、(Iy)1＞(Iy)2，(Iz)1＝(Iz)，B、(Iy)1＝(Iy)2，(Iz)1＞(Iz)2C、(Iy)1＝(Iy)2，(Iz)1＜(Iz)，D、(Iy)1＜(Iy)2，(Iz)1＝(Iz)2标准答案：B知识点解析：两截面面积相同，但图a）截面分布离z轴较远，故Iz较大。对y轴惯性矩相同。2、下面关于截面的形心主惯性轴y、z的定义，哪个是正确的？A、Sy＝Sz＝0B、Iyz＝0C、Iy＝Iz＝0D、Sy＝Sz＝0，Iyz＝0标准答案：D知识点解析：形心主惯性轴y、z都过形心，故Sz＝Sy＝0；又都是主惯性轴，故Iyz＝0。两条必须同时满足。3、如图所示圆截面直径为d，则截面对O点的极惯性矩为：A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：Ip＝Iy+Iz，Iz＝Izc+a2A（平行移轴公式）。4、如图所示正方形截面对z1轴的惯性矩与对z轴惯性矩的关系是：A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：正方形截面的任何一条形心轴均为形心主轴，其形心主惯性矩都相等。5、如图所示正方形截面对y1轴的惯性矩应为：A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：过C点作形心轴yC与y1轴平行，则+b2A。6、如图所示一矩形截面，面积为A，高度为b，对称轴为z，z1和z2均平行于z，下列计算式中正确的是：A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：平行移轴公式＝Iz+a2A中，Iz必须是形心轴，因此只有选项B是正确的。7、若三对直角坐标轴的原点均通过正方形的形心C（如图所示），则下列结论正确的是：A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：正方形截面的任一形心轴均为形心主轴，其惯性矩均为形心主矩，其值都相等。8、对如图所示平面图形来说，下列结论中错误的是：A、Izy＝0B、y轴和z轴均为形心主惯性轴C、y轴是形心主惯性轴，z轴不是形心主惯性轴D、y轴和z轴均是主惯性轴标准答案：B知识点解析：z轴未过此平面图形的形心，不是形心主惯性轴。9、图示外伸梁，在C、D处作用相同的集中力F，截面A的剪力和截面C的弯矩分别是：A、FSA＝0，MC＝0B、FSA＝F，MC＝FLC、FSA＝F/2，MC＝FL/2D、FSA＝0，MC＝2FL标准答案：A知识点解析：考虑梁的整体平衡：∑MB＝0，FA＝0，应用直接法求剪力和弯矩，得FSA＝0，MC＝0。10、悬臂梁AB由两根相同的矩形截面梁胶合而成（如图）。若胶合面全部开裂，假设开裂后两杆的弯曲变形相同，接触面之间无摩擦力，则开裂后梁的最大挠度是原来的：A、两者相同B、2倍C、4倍D、8倍标准答案：C知识点解析：11、图示悬臂梁自由端承受集中力偶M。若梁的长度减小一半，梁的最大挠度是原来的：A、1/2B、1/4C、1/8D、1/16标准答案：B知识点解析：原来，梁长减半后，12、图示外伸梁，A截面的剪力为：A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：设FA向上，∑MC＝0，m—FAL＝0，则FA＝，再用直接法求A截面的剪力FS＝FA＝。13、两根梁长度、截面形状和约束条件完全相同，一根材料为钢，另一根为铝。在相同的外力作用下发生弯曲形变，二者不同之处为：A、弯曲内力B、弯曲正应力C、弯曲切应力D、挠曲线标准答案：D知识点解析：因为钢和铝的弹性模量不同，而4个选项之中只有挠曲线与弹性模量有关，所以选挠曲线。14、图示四个悬臂梁中挠曲线是圆弧的为：A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：由集中力偶M产生的挠曲线方程是x的二次曲线可知，挠曲线是圆弧的为选项B。15、带有中间铰的静定梁受载情况如图所示，则：A、a越大，则MA越大B、l越大，则MA越大C、a越大，则RA越大D、l越大，则RA越大标准答案：B知识点解析：由中间铰链C处断开，分别画出AC和BC的受力图（见解图）。先取BC杆：∑MB＝0，FC．a＝MO，即FC＝再取AC杆：∑Fy＝0，RA＝FC＝∑MA＝0，MA＝FCl＝可见只有选项B是正确的。16、设图示两根圆截面梁的直径分别为d和2d，许可荷载分别为[P1]和[P2]。若两梁的材料相同，则[P2]/[P1]＝A、2B、4C、8D、16标准答案：C知识点解析：17、悬臂梁受载情况如图所示，在截面C上：A、剪力为零，弯矩不为零B、剪力不为零，弯矩为零C、剪力和弯矩均为零D、剪力和弯矩均不为零标准答案：B知识点解析：用直接法，取截面C右侧计算比较简单：FCD＝qa，MC＝qa2—qA．a＝0。18、已知图示两个梁的抗弯截面刚度EI相同，若二者自由端的挠度相等，则P1/P2为：A、2B、4C、8D、16标准答案：C知识点解析：19、一跨度为l的简支架，若仅承受一个集中力P，当P在梁上任意移动时，梁内产生的最大剪力Qmax和最大弯矩Mmax分别满足：A、Qmax≤P，Mmax＝Pl/4B、Qmax≤P/2，Mmax＝Pl/4C、Qmax≤P，Mmax＝Pl/4D、Qmax≤P/2，Mmax＝Pl/2标准答案：A知识点解析：经分析可知，移动荷载作用在跨中处时，有最大弯矩Mmax＝，支反力和弯矩图如解力a）所示。当移动荷载作用在支座附近、无限接近支座时，有最大剪力Qmax趋近于P值，如解图b)所示。20、矩形截面梁横力弯曲时，在横截面的中性轴处：A、正应力最大，剪应力为零B、正应力为零，剪应力最大C、正应力和剪应力均最大D、正应力和剪应力均为零标准答案：B知识点解析：矩形截面梁横力弯曲时，横截面上的正应力σ沿截面高度线性分布，如解图a）所示。在上下边缘σ最大，在中性轴上正应力为零。横截面上的剪应力τ沿截面高度呈抛物线分布，如解图b）所示。在上下边缘τ为零，在中性轴处剪应力最大。21、梁的横截面形状如图所示，则截面对Z轴的抗弯截面模量Wz为：A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：根据定义，22、如图所示梁，剪力等于零的截面位置x之值为：A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：首先求支反力，设FA向上，取整体平衡：∑MB＝0，FA．3a+qA．a＝3qA．，所以FA＝由FS(x)＝FA—qx＝0，得23、就正应力强度而言，如图所示的梁，以下列哪个图所示的加载方式最好？A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：题图所示四个梁，其支反力和弯矩图如下（见解图）：就梁的正应力强度条件而言，σmax＝≤[σ]max越小σmax越小，梁就越安全。上述四个弯矩图中显然D图Mmax最小。24、在等直梁平面弯曲的挠曲线上，曲率最大值发生在下面哪个值最大的截面上？A、挠度最大B、转角最大C、弯矩最大D、剪力最大标准答案：C知识点解析：根据公式梁的弯曲曲率与弯矩成正比，故曲率的最大值发生在弯矩最大的截面上。25、若梁的荷载及支承情况对称于梁的中央截面C，如图所示，则下列结论中哪一个是正确的？A、Q图对称，M图对称，且QC＝0B、Q图对称，M图反对称，且MQC＝0C、Q图反对称，M图对称，且QC＝0D、Q图反对称，M图反对称，且MC＝0标准答案：C知识点解析：结构对称、荷载对称，则剪力图反对称，弯矩图对称，对称轴上C点剪力为零。26、已知简支梁受如图所示荷载，则跨中点C截面上的弯矩为：A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：此题用叠加法最简单，C截面弯矩等于均布荷载产生的中点弯矩和集中力偶m产生的中点弯矩的代数和。27、当力P直接作用在简支梁AB的中点时，梁内的σmax超过许用应力值30％。为了消除过载现象，配置了如图所示的辅助梁CD，则此辅助梁的跨度a的长度应为：A、1．385mB、2．77mC、5．54mD、3m标准答案：A知识点解析：分别求出配置辅助梁前后的最大弯矩，代入配置辅助梁前后的强度条件，加以比较，即可确定a的长度。28、已知图示梁抗弯刚度EI为常数，则用叠加法可得自由端C点的挠度为：A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：为了查表方便，先求整个梁布满向下均布荷载时C点的挠度，再减去AB段承受向上均布荷载时C点的挠度。29、已知图示梁抗弯刚度EI为常数，则用叠加法可得跨中点C的挠度为