10.2直方图课件人教版七年级数学下册

10.2直方图人教版

七年级下册教材分析本节课主要研究频数直方图，并学习直方图的概念、构成和应用。直方图是统计学中常用的一种统计图．用直方图可以直观展示数据的分布状态，用于对总体的分布特征进行推断．通过学习直方图，可以更好地理解和分析数据，对于实际生活中的一些问题的解决也有很大的帮助。学习目标认识直方图，会画直方图，会从直方图中读取数据蕴含的信息。新知导入我们已经学习了用哪些方法来描述数据？各方法有什么特点？条形图能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别。扇形图用扇形的大小表示部分在总体中所占百分比，易于显示每组数据相对于总数的大小，一般不能直接判断出每组数的绝对大小。易于显示数据变化趋势以及变化幅度，可以直观地反映这种变化以及各组之间的差别158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156选择身高在哪个范围内的学生参加呢？问题：为了参加全校各年级之间的广播操比赛,七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这63名同学的身高(单位：cm)如下：探究新知任务：探究频数分布直方图探究新知任务：探究频数分布直方图为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况，即在哪些身高范围的同学比较多，而哪些身高范围的同学比较少．为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理．

在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高的变化范围是23．一、计算最大值和最小值的差

为了使选取的参赛选手身高比较整齐，你知道怎样做才能知道数据（身高）的分布情况？（即在哪些身高范围的学生比较多？哪些身高范围内的学生比较少.）探究新知任务：探究频数分布直方图

把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距．二、决定组距和组数所以要将数据分成8组:149≤x＜152,152≤x＜155，…，170≤x＜173．这里组数和组距分别是8和3．探究新知任务：探究频数分布直方图根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同.没有固定的标准，根据具体问题来决定.本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同.如果从最小值起每隔3cm作为一个组，那么由于

你能举出其他分组的例子吗？对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理可以得到频数分布表.三、列频数分布表从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在155～164cm(不含164cm)的学生中选队员.探究新知任务：探究频数分布直方图身高分组频数149≤x<1522152≤x<1556155≤x<15812158≤x<16119161≤x<16410164≤x<1678167≤x<1704170≤x<1732试一试：上面我们选取的组距是3，从而把数据分成8组，若我们选取的组距是2或4呢，那么组距分成几个组？这样能否选出需要的40名同学呢？探究新知任务：探究频数分布直方图频数／组距014915215515816116416717017312567身高/cm34四、画频数分布直方图为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据频数分布表，画出频数分布直方图.横轴纵轴小长方形的面积＝组距×(频数÷组距)＝频数探究新知任务：探究频数分布直方图小长方形的宽是组距小长方形的高是频数与组距的比值

为画图与看图的方便，通常直接用小长方形的高作为频数.

频数(学生人数)0149152155158161164167170173510身高/cm1520探究新知任务：探究频数分布直方图说一说：条形统计图与频数直方图有什么区别和联系？联系：用途都是可以直观地表示出具体数量.

频数直方图是特殊的条形统计图.绘制的形式不同：条形统计图各条形分开；频数直方图的条形连在一起．区别：条形统计图是直观地显示出具体数据；

频数直方图是表现频数的分布情况.探究新知任务：探究频数分布直方图

制作频数直方图大致步骤1.找出所给数据中的最大值和最小值，求最大值与最小值的差确定统计量的范围.4.根据分组和频数，绘制频数直方图.3.统计每组中数据的频数.2.确定组数和组距并进行分组．(数据个数在100以内，一般分5至12组)归纳例：为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100根麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm）：6.56.46.75.85.95.95.24.05.44.65.85.56.06.55.16.55.35.95.55.86.25.45.05.06.86.05.05.76.05.56.86.06.35.55.06.35.26.07.06.46.45.85.95.76.86.66.06.45.77.46.05.46.56.06.85.86.36.06.35.65.36.45.76.76.25.66.06.76.76.05.56.26.15.36.26.86.64.75.75.75.85.37.06.06.05.95.46.05.26.06.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3典例分析列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图．解：（1）计算最大值与最小值的差．在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是7.4－4.0＝3.4．（2）决定组距与组数．

最大值与最小值的差是3.4．如果取组距为0.3，那么由于可分成12组，组数适合．于是取组距为0.3，组数为12．典例分析（3）列频数分布表．典例分析（4）画频数分布直方图．典例分析典例分析想一想：你从图、表中可以得到什么信息？麦穗长度大部分落在5.2cm到7.0cm之间,其他范围较少.长度在5.8≤x＜6.1范围内的麦穗最多,有28根，而长度在4.0≤x＜4.3,4.3≤x＜4.6,4.6≤x＜4.9,7.0≤x＜7.3,7.3≤x＜7.6范围内的麦穗最少,总共只有7根.1．杭州亚运会期间，某班组织亚运知识竞赛，成绩统计如下表：成绩在91分~100分的为优胜者，则优胜者的频率为（

）A．18 B．50 C．0.30 D．0.36课堂练习【知识技能类作业】——必做题：分数段61分~70分71分~80分81分~90分91分~100分频数1192218C课堂练习【知识技能类作业】——必做题：2．某校随机抽取50名学生进行每周课外阅读时间的问卷调查，将调查结果制成频数直方图如图所示（每组包含最大值，不包含最小值）．估计该校1800名学生中每周阅读时间多于6小时的学生共有（

）

A．20人

B．396人

C．720人

D．1080人C课堂练习【知识技能类作业】——必做题：3．某校随机抽取50位学生测试劳动素养，并将测试结果分别绘制成如图所示的扇形统计图和未完成的频数分布直方图（每组不含前一个边界值，含后一个边界值）．已知测试综合得分大于70分的学生劳动素养为优良．(1)补全频数分布直方图．(2)该校共有1000名学生，估计劳动素养为优良的人数．

课堂练习【知识技能类作业】——必做题：课堂练习【知识技能类作业】——选做题：

2800课堂练习【综合实践类作业】

月零花钱消费额分组统计表组别月零花钱消费额/元ABCDE月零花钱消费额频数分布直方图月零花钱消费额扇形统计图

课堂练习【综合实践类作业】请回答一下问题(1)本次调查样本的容量是_______；(2)补全频数分布直方图，并标明各组的频数；(3)若该学校有2500名学生，请估计月消费零花钱不少于300元的学生的数量．100课堂总结今天这节课，你都有哪些收获？1.你能说出绘制直方图的步骤吗2.直方图能描述什么样的数据？作业布置【知识技能类作业】——必做题：1．一组数据最大值为35，最小值为13，若取组距为4，那么这组数据可以分成（

）A．4组 B．5组 C．6组 D．7组C作业布置【知识技能类作业】——必做题：2．4月15日是全民国家安全教育日，某校学生“国家安全知识”竞赛成绩的频数直方图（每一组不含前一个边界值，含后一个边界值）如图所示，其中成绩超过80分的学生有

．60作业布置【知识技能类作业】——必做题：

7554

作业布置【知识技能类作业】——选做题：

下列选项中正确的是(

)A．本次调查的样本容量是45B