23.1.1算术平均数课件冀教版数学九年级上册

第二十三章数据分析23.1平均数与加权平均数第1课时算术平均数

算术平均数的计算1.在中小学全面落实“双减”政策后，小丽同学某周每天的睡眠时间为

(单位：小时)：8，9，7，9，7，8，8，则小丽该周每天的平均睡眠时间是(

C

)A.7小时B.7.5小时C.8小时D.9小时【解析】小丽该周平均每天的睡眠时间是(8＋9＋7＋9＋7＋8＋8)÷7＝

8(小时).C123456789101112132.(2023·邢台信都区期中)小明、小刚、小桐和小凯比赛谁投球比较远，

每人投3次，结果如图所示.这四名同学中，投球的平均成绩大约是8米

的是(

D

)A.小明B.小刚C.小桐D.小凯D【解析】由题图可知，小明和小桐投球的平均成绩小于8米，小刚投球

的平均成绩大于8米，只有小凯投球的平均成绩大约是8米.123456789101112133.(2023·唐山遵化市期中)5名学生参加市级作文比赛，老师只公布了其

中4人的成绩，分别为88分，80分，75分，82分，没有公布小红的成绩，但告诉大家5个人的平均成绩为84分，则小红的成绩为(

A

)A.95分B.94分C.84分D.92分

A123456789101112134.在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个

分数.若去掉一个最高分，平均分为

x

；去掉一个最低分，平均分为

y

；

同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为

z

，则

x

，

y

，

z

的关系是

(

A

)A.

y

＞

z

＞

x

B.

x

＞

z

＞

y

C.

y

＞

x

＞

z

D.

z

＞

y

＞

x

A12345678910111213【解析】由题意，可得若去掉一个最高分，平均分为

x

，则此时的

x

一

定小于同时去掉一个最高分和最低分后的平均分

z

；若去掉一个最低

分，平均分为

y

，则此时的

y

一定大于同时去掉一个最高分和最低分后

的平均分

z

，故

y

＞

z

＞

x

.123456789101112135.已知数据

a

，

b

，

c

的平均数为9，那么数据

a

＋2，

b

＋3，

c

＋4的平

均数为

⁠.【解析】∵

a

，

b

，

c

的平均数为9，∴

a

＋

b

＋

c

＝9×3＝27.∴(

a

＋2)＋(

b

＋3)＋(

c

＋4)＝

a

＋

b

＋

c

＋9＝36.∴

a

＋2，

b

＋3，

c

＋4的平均数为36÷3＝12.12

12345678910111213

算术平均数的应用6.(2023·秦皇岛青龙县期末)某住宅小区6月1日～6月5日每天用水量情况

如图所示，那么这5天平均每天的用水量为(

B

)A.25立方米B.30立方米C.32立方米D.35立方米

B123456789101112137.对10盆同一品种的花施用甲、乙两种花肥，把10盆花分成两组，每组

5盆，记录其花期(单位：天)：甲组：25，23，28，22，27；乙组：27，24，24，22，23.(1)10盆花的花期最多相差几天？解：(1)28－22＝6(天).答：10盆花的花期最多相差6天.12345678910111213(2)施用何种花肥，花的平均花期较长？

12345678910111213

8.某小组6名学生的平均身高为

acm，规定超过

acm的部分记为正数，

不足

acm的部分记为负数，他们的身高与平均身高的差值情况记录如

下表：学生序号123456身高差值/cm＋2

x

＋3－1－4－1据此判断，2号学生的身高为

⁠cm.(

a

＋1)

12345678910111213【解析】由题可知，身高差值的和为0，即2＋

x

＋3－1－4－1＝0，解得

x

＝1.∴2号学生的身高为(

a

＋1)cm.123456789101112139.设一个样本数据为

x1，

x2，

x3，…，

xn

，它的平均数为5，则另一个

样本数据3

x1－5，3

x2－5，3

x3－5，…，3

xn

－5的平均数为

⁠.

10

1234567891011121310.(2023·邯郸武安市二模)有一列数1，

x2，7，

x4，

x5，…，

xn

，从第

二个数开始，每个数等于与它相邻的两个数的平均数，(1)

x6为

⁠；【解析】(1)由题意，可得

x2＝(1＋7)÷2＝4，7×2＝4＋

x4，得

x4＝10.同理可得

x5＝13，

x6＝16.16

12345678910111213(2)若

xm

＝52，则

m

＝

⁠.【解析】(2)由(1)知，这列数为1，4，7，10，13，…∴每个数都比前一个数大3.∴这列数的第

n

个数为1＋3(

n

－1)＝3

n

－2.∵

xm

＝52，∴3

m

－2＝52，解得

m

＝18.18

12345678910111213

12345678910111213(2)若再添一个负整数

m

，且－9，5与

m

这三个数的平均数仍小于

m

，

求

m

的值.

1234567891011121312.小宇观看奥运会跳水比赛，对运动员每一跳成绩的计算方法产生了

浓厚的兴趣，查阅资料后，小宇了解到跳水比赛的计分规则：

a

.每次试跳的动作，按照其完成难度的不同，对应一个难度系数

H

；

b

.每次试跳都有7名裁判进行打分(0～10分，分数为0.5的整数倍)，在7

个得分中去掉2个最高分和2个最低分，剩下3个得分的平均值为这次试

跳的完成分

P

；

c

.运动员该次试跳的得分

A

＝难度系数

H

×完成分

P

×3.在比赛中，甲运动员最后一次试跳后的打分表如下：12345678910111213难度系数裁判1#2#3#4#5#6#7#3.5打分7.58.54.09.08.08.57.0(1)甲运动员这次试跳的完成分

P甲＝

分，得分

A甲＝

分；【解析】7个评委得分中去掉2个最高分和2个最低分，剩下的3个数

为7.5，8.0，8.5，其平均数为(7.5＋8.0＋8.5)÷3＝8.0，∴完成分

P

甲＝8.0分.∴

A甲＝

H

·

P甲×3＝3.5×8.0×3＝84(分).8.0

84

12345678910111213(2)若按照全部7名裁判打分的平均分来计算完成分，得到的完成分为

P甲'，那么与(1)中所得的

P甲比较，

P甲'

P甲(填“＞”“＝”或“＜”)；

＜

12345678910111213(3)在最后一次试跳之前，乙运动员的总分比甲运动员低13.1分，已知乙

最后一次试跳的难度系数为3.6，若乙想要在总分上反超甲，则这一跳乙的完成分

P乙至少要达到多少分？解