公交排班方案的优化之论文

公交排班方案的优化问题摘要随着现代化的发展，城市的规模扩大，老百姓需要的绿色出行----公交也越来越多，分别有市内线，近郊线，远郊线，旅游线，机场线，社区线等。为了方便老百姓出行，那么公交的路线以及公交司机的安排都应该最合理。对本题的分析我们可采用随机优化的方案，需找到南昌市5月时段的公交司机上班总班次、该月对司机的排班安排和平均每天的上班司机人数。这样找到最少的上班次数，不仅利于司机的正常休息从而高效的工作，而且有利于南昌市广大人民群众的出行。总共建立三个模型。模型一：根据五月有11天节假20天平常日来优化出该月的班次总数。模型二：根据模型一的结果再用优化对本月司机进行合理的上班安排。模型三：由五月的排班方案找到每天得司机上班人数，从而再优化引申到一周该路线的司机上班的次数最少的方案。关键词：公交司机随机优化排班最少方案一、问题重述目前，随着南昌市经济进一步的发展，道路变得越来越多。公交优先，百姓优先，为此南昌市公交总公司开辟了各种线路，有市内线，近郊线，远郊线，旅游线，机场线，社区线等140多条线路，以满足老百姓出行需要。而现实是有的线路司机不足，常常存在向其他车队借调司机和车辆跑班，影响其他线路的排班秩序；有的线路司机需要每天开车12~13小时，影响司机的休息，从而给交通留下安全隐患；有的线路因经常堵车，打乱了线路调度计划，使得交接班司机和乘客怨声载道。一般，公交公司按月给司机排班。下面是某条线路的基本情况（附件），请你根据有关数据完成下列问题。规定：（1）司机每天上班时间不超过8小时；（2）司机连续开车不得超过4小时；（3）每名司机至少每月完成120班次。问题一：根据五月份的节假日情况，求出当月最少班次总数；问题二：阐述你对上述规定的理解，并根据你的理解建立适当的数学模型，合理地设计五月份该线路的司机排班方案；问题三：根据五月份该线路的司机排班方案，计算出每天需要的司机人数，假如规定每个司机每周连续工作五天，休息两天。请你通过某周（周一至周日）需要司机人数求出司机总数最少的排班方案。二、问题分析问题一：以五月分为例，分为11天节假日和20天地平常日，可以假设每一天的工作时间，时间间隔以及每一次连续的上班时间。考虑题中已知的范围，再用累加的方法和随机最有优化方案求出五月的最少班次。问题二：问题三：三、模型假设与符号说明3．1模型假设1.公交车不受载客人数，天气等因素的影响，能保持匀速行驶，平均速度为12.76公里每小时2.不考虑公交车在行驶过程中等待红灯，堵车等客观条件对消耗时间的影响，俩相邻公交车的间隔时间为5分钟3.司机的身体状况健康及稳定4每天正常检车，机车正常出行5百姓出行状况及乘客流量保持不变6.不考虑其他公司及私人的竞争7.不考虑因天气变化对客流量的变化8.每次发车时间与运行时间都以正分钟记9.某一班车在运行时只要有高峰期时段按高峰期运行时间3.2符号说明符号符号说明I司机人数；J一个月的天数；Q司机每天上班时间不超过时间；W司机连续开车不得超过时间；R每名司机至少每月完成班次；QUOTE第j天，所有公交工作总时间；QUOTE第j天，i司机连续开车时间；QUOTE第j天，i司机每个班次时间；QUOTE第j天，i司机与i+1司机班次间隔时间；QUOTE第j天，i司机连续开车次数；QUOTE第j天，i司机工作班次；QUOTE第j天，i司机的排班情况.四、模型的建立4.1问题一的模型建立与求解从题意我们可知，五月分为夏令，那么第j天得工作时间可确定为QUOTE。第j天第i个人班次Z。假设每一个班次的时间是t，班次间隔是QUOTE，连续工作时间为m,那么第i个人在第j天的工作时间是nm，则易知班次可表示初步为：Z=nm/tt’4.1.1五月份最少总的排班次（1）约束条件的确定：由题意可知，每个月的总班次安排不得少于120次，那么针对五月的11天节假和20天平常日可以退出该月的总班次Z应大于等于120。每一天每个司机的上班时间t不得大于8小时，且每个司机的连续开车时间按m不得超过4小时。那么第i个司机在j天的工作时间nm就应该小于等于8小时。于此同时还有每个班次的间隔时间t’在时间11天地节假日里t’大于5分钟且小于10分钟，在平常日的20天的上下班的高峰时段应大于4分钟小于8分钟，不是高峰时段是t’应控制在8到10分钟内。综上所述可以得出约束条件为：s.t.QUOTE（i=1,2，…,I;j=1,2,…,J）（2）优化模型的建立司机人数I=15人；一个月的天数J=31天；第j天，公交工作时间QUOTE=710min；第j天，i司机连续工作时间为QUOTE；第j天,i司机每个班次时间为QUOTE，班次间隔时间QUOTE；第j天，i司机连续开车次数QUOTE；第j天i司机工作班次为QUOTE；则i司机第j天工作时间QUOTE；第j天所有司机的工作时间QUOTE；一个月总的班次QUOTE；目标函数：min{QUOTE}=min{QUOTE+QUOTE)]}（3）模型的求解所以五月的最少班次总和Z=QUOTE=QUOTE+QUOTE)4.2问题二的模型建立与求解4.2.1对上述规定的理解（1）司机每天上班时间不超过8小时；（2）司机连续开车不得超过4小时；（3）每名司机至少每月完成120班次。（1）保证正常的上班时间，（2）保证司机不疲劳驾驶能够安全出行，（3）保证能够很好的排班4.2.2建立适当的模型并建立5月份的公交司机排班方案（1）约束条件的建立：约束条件：s.t.QUOTE（i=1,2，…,I;j=1,2,…,J）。（2）目标函数的建立：由上述分析，这个月最小班次数目标函数：min{QUOTE}=min{QUOTE+QUOTE)]}（3）五月份该线路的司机排班方案：4.3问题三的模型建立与求解4.3.1根据五月份的排班方案所需的司机人数4.3.2某周需要的司机人数最少排班方案五、模型的评价与改进5.1模型的评价5.1.1模型的优点(1)(2)(3)5.1.2模型的缺点5.2模型的改进方向5.2.1模型的考虑与实际