西藏拉萨市第二高级中学2024-2025学年高一数学下学期期末测试试题

II）求表达式的值．18.（14分）已知是同一平面内的三个向量,其中(1)若,且,求的坐标:(2)若,且与垂直,求与的夹角.19.（14分）随机抽取甲、乙两班学生各50人参与体能测试,其测试成果统计如图所示.求甲班体能测试成果在的学生人数；试比较甲、乙两班学生参与体能测试的平均成果的大小；现依据成果运用分层抽样的方法在乙班成果位于的学生中抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求这2人的成果都在的概率.20.（14分）画糖人是一种以糖为材料在石板上进行造型的民间艺术.某糖人师傅在公园内画糖人,每天卖出某种糖人的个数与价格相关,其相关数据统计如下表：每个糖人的价格(元)910111213卖出糖人的个数(个)5450464339依据表中数据求关于的回来直线方程；若该种造型的糖人的成本为2元/个,为使糖人师傅每天获得最大利润,则该种糖人应定价多少元(精确到1元)？参考公式：回来直线方程,其中.21.（14分）党的十九大明确把精准脱贫作为决胜全面建成小康社会必需打好的三大攻坚战之一为坚决打赢脱贫攻坚战，某帮扶单位为帮助定点扶贫村脱贫，坚持扶贫同扶智相结合.此帮扶单位考察了甲、乙两种不同的农产品加工生产方式.现对两种生产方式的产品质量进行对比，其质量按测试指标可划分为;指标在区间的为优等品;指标在区间的为合格品，现分别从甲、乙两种不同加工方式生产的农产品中，各自随机抽取100件作为样本进行检测，测试指标结果的频数分布表如下:甲种生产方式：指标区间频数51520301515乙种生产方式：指标区间频数51520302010(1)在用甲种方式生产的产品中.按合格品与优等品用分层抽样方式，随机抽出5件产品，①求这5件产品中，优等品和合格品各多少件;②再从这5件产品中，随机抽出2件，求这2件中恰有1件是优等品的概率;(2)所加工生产的农产品，若是优等品每件可售55元，若是合格品每件可售25元.甲种生产方式每生产一件产品的成本为15元，乙种生产方式侮生产一件产品的成本为20元.用样本估计总体比较在甲、乙两种不同生产方式下，该扶贫单位要选择哪种生产方式来帮助该扶贫村来脱贫?

拉萨市其次高级中学2024—2025学年度其次学期期末考试高一年级数学答案一.选择题DCDABDCBABAD填空题13.根号三14.五15.根号716.五分之一三.简答题17.（1）已知：，所以：，所以:．（2），18.(1)设,且,解得或或(2)由已知得,即,整理得,又.19.(1)依题意,所求学生人数为.(2)甲班学生参与体能测试的平均成果为.乙班学生参与体能测试的平均成果为.故甲班学生参与体能测试的平均成果大于乙班学生参与体能测试的平均成果.(3)依题意,按分层抽样的方法抽取的分数在的人数分别有2个和4个.记分数在的学生为,分数在的学生为,则随机抽取2人,可能的状况为,其中满意条件的为,故所求概率为.20.(1),,则,关于的回来直线方程为.(2)设糖人师傅每天获得的利润为元,则,当时,糖人师傅每天获得最大利润.故为使糖人师傅每天获得最大利润,每个糖人应定价13元.21.（1）①由频数分布表知：甲的优等品率为0.6，合格品率为0.4，所以抽出的5件产品中，优等品3件，合格品2件.②记3件优等品为,2件合格品分别为，从中随机抽2件，抽取方式有共10种，设这2件中恰有1件是优等品的事务为M，则事务M发生的状况有6种，所以.（2）依据样本知甲种生产方式生产100件农产品有60件优等品，40件合格品；乙种生产方式生产100件农产品有80件优等品，20件合格品.设甲种生产方式每生产100件所获得的利润为元，乙种生产方式每生产1