山东省烟台市经济开发区2023-2024学年八年级下学期数学期末考试卷

2023——2024学年度第二学期期末八年级数学监测题温馨提示：1.本试卷共3页，共120分；考试时间120分钟。考试结束后，请将本试卷与答题卡一并交回。2.答题前，务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号填写在答题卡规定的位置上。3.选择题选出答案后，必须用0.5毫米黑色签字笔填写在答题卡上对应题目的横线上。4.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内相应位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不能使用涂改液、胶带纸、修正带。5.数学考试过程中允许考生进行剪、拼、折叠等实验。6.在试卷上和答题卡指定区域外的答案无效。一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，满分30分)每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的。1.下列根式中，属于最简二次根式的是A.0.1B..8C.122.一元二次方程x+1²=16A.x-1=-4B.x-1=4C.x+1=D.x+1=3.对于反比例函数y=−2A.图象经过点(-2,-1)B.其图象既是轴对称图形又是中心对称图形C.若点P(-2,y₁)和点Q(6,y₂)在该函数图象上,则y₁<y₂D.y随x的增大而增大4：关于x的一元二次方程(m−6x²−6x−1=0A.m≥-3B.m>-3且m≠6C.m≠6D.m≥-3且m≠65.若25与n八./45B.15C.12D.66、下列运算正确的是A.3+2=5B.37.已知abA、2a=3bB.b-a=C.aa−b=−28.用公式法解方程：3x2+42A、56B.16C.4D.89.如图1是墨子和他的学生做的世界上第1个小孔成倒像的实验，并在《墨经》中有这样的精彩记录：“景到，在午有端，与景长，说在端”。意思是说：“影像倒立，在光线交会处有一小孔；关于影像的大小，在于小孔相对物、像的位置”。那么，如图2所示的小孔成像实验中，若蜡烛火焰的高度为6cm，像距为15cm，蜡烛火焰倒立的像的高度是9cm，则物距是A.12cmB.10cmC.8cmD.6cm10.如图,Rt△OAB中,∠OAB=90°,点A在x轴上,反比例函数y=kxA.1B.3C.2D.3二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共计18分)11.函数y=2−xx−1的自变量x的取值范围是12.写出一个介于−3和−10之间的整数13、已知x=1是方程3x²-2x+m=0的一个根，则m的值是。14.用配方法解一元二次方程x²−2x−5=0时，将它化为x+a²=b的形式，则(a+b的值为15.设α、β是方程.x²−x+2094=0的两个实数根，则α⁴+αβ+β⋅的值为。6.已知点A(m,m-2),B(2,-π/2)都在反比例函数y=k−1x的图象上，则k的值是三、解答题(本大题共9个题，满分72分)17.(本题满分6分)如图，数轴上与1，2对应的点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，设点C表示的数为x,求|x−218.(本题满分7分)已知关于x的一元二次方程x²−2m−1x−3m²+m=0的两个实数根是x₁和x₂,且19.(本题满分8分)如图，小亮同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与树顶B在同一直线上。已知纸板的两条边.EF=30cm,DE=40cm,延长DF交AB于点C，测得边DF离地面的高度/AC=1.5m,CD=12m,求树高AB。20.(本题满分8分)已知关于x的方程.x²−2mx+m²−n=0有两个不相等的实数根。(1)求n的取值范围；(2)若n为符合条件的最小整数，且该方程的较大根是较小根的3倍，求m的值。21.(本题满分10分)2024年龙年春晚吉祥物形象“龙辰辰”正式发布亮相，作为中华民族重要的精种象征和文化符号，千百年来，龙的形象贯穿文学、艺术、民俗、服饰、绘画等各个领域，也呈现了吉祥如意、平安幸福的美好寓意。某商店推出销售吉祥物活动，已知吉祥物每件的进货价为30元，经市场调研发现，当该吉祥物的销售单价为40元时，每天可销售300件；当销售单价每增加2元，每天的销售数量将减少10件。(销售利润=销售总额-进货成本)(1)若“龙辰辰”吉祥物的销售单价为46元，则当天销售量为件；(2)该吉祥物的当天利润有可能达到6200元吗?若能，请求出此时的销售单价：若不能，请说明理由。22.(本题满分10分)如图，在x轴的正半轴上依次截取(OA₁=A₁A₂=A₂|3=酸过点.A1,A2,A3,,分别作x轴的垂线与反比例函数y=4xx0)的图象相交于点.P1,P2,P3,⋯,连接(1)求S₂;(2)直接写出Ss及Sn的值。23.(本题满分11分)【问题背景】一次数学综合实践活动课上，小慧发现并证明了关于三角形角平分线的一个结论。如图①，已知AD是△ABC的角平分线，可证ABAC=BDCD。小慧的证明思路是：如图②，过点C作((1)请参照小慧提供的思路，利用图②证明：AB【应用拓展】(2)如图③,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是边BC上一点,连接AD,将△ACD沿AD所在直线折叠，点C恰好落在边AB上的E点处。若AC=1,AB