江苏省苏州园区唯亭学校2023-2024学年八年级上学期9月综合评价练习数学试卷

2023-2024学年第一学期八年级数学学科9月综合评价练习班级:姓名:一、单选题(共8小题，每小题2分，总分16分)1.熊猫“冰墩墩”和灯笼“雪容融”是2022年北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物，以下“冰墩墩”和“雪容融”简笔画是轴对称图形的是(▲)2.下列说法错误的是(▲)A.4是16的算术平方根B.2是4的一个平方根C.0的平方根与算术平方根都是0D.(-3)²的平方根是-33.如图,DE是△ABC的边AB的垂直平分线,D为垂足,DE交AC于点E,且AC=8,BC=5,则△BEC的周长A.12B.J3C.14D.154.某小区的三个出口A、B、C的位置如图所示，物业公司计划在不妨碍小区规划的建设下，想在小区内修建一个电动车充电桩，以方便业主，要求到三个出口的距离都相等，则充电桩应该在△ABC(▲)A.三条高线的交点处B.三条中线的交点处C.三个角的平分线的交点处D.三条边的垂直平分线的交点处5.如图,在△ABC中,AB=AC,点D为AB边上一点,且AD=CD=BC,则∠A的度数为(▲A.38°B.36°C.32°D.30°6.△ABC·中,AB=AC,CD为AB上的高,且△ADC为等腰三角形,则∠BCD等于(▲)A.67.5°或45°B.22.5°或45°C.36°或72°D.67.5°或22.5°7.如图,在△ABC中,AC=4,∠ACB=90°,AM=1,CD平分∠ACB交AB于点D,点P是CD上一动点,则PM+PA的最小值为()A.3B.4C.5D.6八年级数学第1页共4页8.已知等边△ABC中,点D,E分别在边AB,BC上,把△BDE沿直线DE翻折,使点B落在点B处,DB,EB分别交边AC于点F,G,若∠ADF=80°,则∠EGC的度数为(▲)A.70°B.75°C.80°D.85°二、填空题(每题2分，共16分)9.81的平方根是10.小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻11.已知△ABC中,AB=6cm,BC=8cm,AC=10cm,则△ABC的面积是(cm².12.两边长为3、6的等腰三角形的周长为.13.如图，网格中的每个小正方形的边长为1，A，B是格点(各小正方形的顶点是格点)，则以A，B，C为等腰三角形顶点的所有格点C的位置有个.14.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=8,CD=3,则△ABD的面积是.15.如图，一只蚂蚁从长、宽都是6，高是16的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长为.16.如图在△ABC中,D为AB中点,DE⊥AB,∠ACE+∠BCE=180°,EF⊥BC交BC于F,AC=8,BC=12,则BF的长为.三、解答题17.计算(6分)1|−2|+1+318解方程(6分)1x³+64=019.(6分)已知x+12的算术平方根是4,2x+y-6的立方根是3.(1)求x,y的值;(2)求14八年级数学第2页共4页20.(6分)如图，△ABC的顶点A，B，C都在小正方形的顶点上，利用网格按下列要求画图.(1)画△A₁B₁C₁,使它与△ABC关于直线l成轴对称:(2)在直线l上找一点P，使点P到点A，点B的距离之和最短；(3)在直线l上找一点Q,使点Q到边AC,BC的距离相等.21.(6分)如图所示,在△ABC中,BE平分∠ABC,DE∥BC.(1)求证:△BDE是等腰三角形;(2)若∠A=35°,∠C=70°,求∠BDE的度数.22.(6分)有一架秋千，当它静止时，踏板离地的垂直高度DE=0.5m，将它往前推送2m(水平距离BC=2m)时秋千的踏板离地的垂直高度BF=1.5m，秋千的绳索始终拉得很直，求绳索AD的长度.23.(6分)如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线MV交AC于点D,交AB于点E.(1)若∠A=40°,求∠DBC的度数;(2)若AE=6,△CBD的周长为20,求△ABC的周长.24.(8分)如图,∠ABC=∠ADC=90°,E,F分别是AC,BD的中点.(1)若AC=10,EF=3,求BD的长;(2)当∠BAD=45°时,证明:△BED是直角三角形.八年级数学第3页共4页25.(8分)某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设∠BAC=θ(0°<θ<90°),，小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在两射线上.活动一：如图甲，从点A₁开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在端点处互相垂直，A₁A₂为第1根小棒.数学思考：(1)小棒能无限摆下去吗?答:;(填“能”或“不能”)(2)若AA₁=A₁A₂=A₂A₃=1,则θ=度;活动二：如图乙所示，从点A₁开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A₁A₂为第1根小棒A₁A₂=AA₁.数学思考：(3)若已经向右摆放了3根小棒，则(θ₁=(4)若只能摆放4根小棒，求θ的范围.26.(10分)如图,在.△ABC中,∠ACB=90°,AC=