第十章　微点突破5　定值电阻在电路中的主要作用-2025物理大一轮复习讲义人教版

微点突破5定值电阻在电路中的主要作用目标要求1.理解定值电阻在电学实验电路中有可以作为保护电阻、可以结合电流电压表作为测量电阻、可以扩大电流电压表量程等作用。2.会利用定值电阻按照实验要求设计实验电路。(1)保护作用：保护电表，保护电源。(2)测量作用：已知电压的定值电阻相当于电流表，已知电流的定值电阻相当于电压表，主要有如图所示两种情况：图甲中流过电压表V2的电流I2＝eq\f(U1－U2,R)；图乙中电流表A2两端的电压U2＝(I1－I2)R；(3)扩大作用：测量电路中用来扩大电表量程；当待测电阻过小时，可串联定值电阻用来扩大待测量。例1某课题研究小组准备测量一个锂电池的电动势和内阻，实验室提供的器材有：A．待测锂电池(电动势E约为3.9V，内阻r约为2Ω，最大电流Im＝0.6A)；B．电压表V(量程0～3V，内阻约为几千欧)；C．电阻箱R1(0～99.9Ω)；D．定值电阻R2＝4.5Ω；E．定值电阻R3＝45Ω；F．开关S一个，导线若干。(1)该小组成员设计了如图甲所示电路。为了防止调节电阻箱过程中电池烧坏且方便测量，定值电阻R0应选取____________(选填“R2”或“R3”)。(2)多次改变电阻箱的阻值R1，读出电压U，根据测得的数据作出eq\f(1,U)－eq\f(1,R1)图像，如图乙所示，则电源电动势E＝________V，r＝________Ω(结果均保留2位有效数字)。答案(1)R2(2)4.01.9解析(1)为了确保电源安全，电路总电阻的最小值约为Rmin＝eq\f(E,Im)＝eq\f(3.9,0.6)Ω＝6.5Ω，由于锂电池内阻r约为2Ω，则接入的定值电阻值约为6.5Ω－2Ω＝4.5Ω，即为了防止调节电阻箱过程中电池烧坏且方便测量，定值电阻R0应选取R2。(2)多次改变电阻箱的阻值R1，读出电压U，根据U＝E－I(r＋R2)＝E－eq\f(U,R1)(r＋R2)，变形有eq\f(1,U)＝eq\f(1,E)＋eq\f(r＋R2,E)·eq\f(1,R1)，结合题图乙有eq\f(1,E)＝0.25V－1，eq\f(r＋R2,E)＝eq\f(1.85－0.25,1)Ω·V－1解得E＝4.0V，r＝1.9Ω。例2要精确测量电流表A1的内阻r1，实验室提供的器材有：电流表A1(量程为150mA，内阻约为10Ω)电流表A2(量程为300mA，内阻约为5Ω)电压表V(量程为15V，内阻约为3kΩ)定值电阻R0(阻值为10Ω)滑动变阻器R1(0～10Ω，额定电流为2A)滑动变阻器R2(0～250Ω，额定电流为0.3A)电源E(电动势为3V，内阻较小)电键，导线若干(1)有人拟将电压表V和待测电流表A1并联接入电压合适的测量电路中，测出A1的电压和电流，再计算出r1。该方案实际上不可行，其最主要的原因是______________________________________________________________________________________________________________。(2)若实验时要求电流表A1的示数从零开始变化，且能测出多组数据，尽可能准确地测量出电流表A1的内阻r1。请在虚线方框中画出实验电路图，并在图中标出所用器材的代号。(3)若选取测量数据中的一组来计算电流表A1的内阻r1，则r1＝________，式中各符号的意义是________________________________________________________________________。答案(1)电压表V不能准确测出电流表A1两端电压(2)见解析图(3)eq\f(I2－I1R0,I1)或eq\f(10I2－I1,I1)I1、I2分别表示电流表A1、A2的读数，R0为10Ω解析(1)电压表的满偏电压为15V，根据电表的读数在半偏左右读数最准确，但此电路中电源电压为3V，远小于电压表的读数要求，即两者并联时，电压表的读数过小，所以该方案不可行。(2)电流表A1的示数从零开始变化，且能测出多组数据，滑动变阻器只有用分压接法才能办到，电压表不能用，要再用一个电流表测电流，由U＝IR求得电压，代替电压表的作用，电路如图：(3)根据电路图，设通过电流表A1、A2的电流分别为I1、I2，R0为定值电阻，电阻R0两端的电压与电流表A1的电压相等，即UA1＝UR0＝(I2－I1)R0，通过电流表A1的电流由表盘读出大小为I1，根据R＝eq\f(U,I)，代入解得r1＝eq\f(I2－I1R0,I1)＝eq\f(10I2－I1,I1)。例3(2020·山东卷·14)实验方案对实验测量的精度有直接的影响，某学习小组对“测量电源的电动势和内阻”的实验方案进行了探究。实验室提供的器材有：干电池一节(电动势约1.5V，内阻小于1Ω)；电压表V(量程3V，内阻约3kΩ)；电流表A(量程0.6A，内阻约1Ω)；滑动变阻器R(最大阻值为20Ω)；定值电阻R1(阻值2Ω)；定值电阻R2(阻值5Ω)；开关一个，导线若干。(1)该小组按照图甲所示的电路进行实验，通过调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐接近满偏，记录此过程中电压表和电流表的示数，利用实验数据在U－I坐标纸上描点，如图乙所示，结果发现电压表示数的变化范围比较小，出现该现象的主要原因是________。(单选，填正确答案标号)A．电压表分流B．干电池内阻较小C．滑动变阻器最大阻值较小D．电流表内阻较小(2)针对电压表示数的变化范围比较小的问题，该小组利用实验室提供的器材改进了实验方案，重新测量得到的数据如下表所示。序号1234567I/A0.080.140.200.260.320.360.40U/V1.351.201.050.880.730.710.52请根据实验数据，回答以下问题：①图丙中已标出后3组数据对应的坐标点，请标出前4组数据对应的坐标点并画出U－I图像。②根据实验数据可知，所选的定值电阻为________(填“R1”或“R2”)。③用笔画线代替导线，请按照改进后的方案，将图丁所示实物图连接成完整电路。答案(1)B(2)①见解析图(a)②R1③见解析图(c)解析(1)电压表示数的变化范围小，原因是外电阻的阻值远大于电源内阻，选项B正确。(2)①根据数据描点并连成一条直线，如图(a)所示。②由图像可知E＝1.55V，U＝0时I＝0.59A，故r′＝eq\f(E,I)≈2.63Ω，由于2Ω<r′<5Ω，又r′＝r＋R(r为电源内阻，R为定值电阻)，故定值电阻只能是R1。③先画出原理图，如图(b)，然后依据原理图将各仪器依次连接起来，如图(c)。1．(2023·浙江金华市第一中学模拟)某实验小组设计了如图甲所示的电路，用于测量一金属丝的电阻率。其中用到了电流表A1(量程0～100mA，内阻r1＝4Ω)、电流表A2(量程0～0.6A，内阻r2＝1.3Ω)、电阻箱R(阻值范围0～99.9Ω)、定值电阻R0。(1)图甲虚线框中可视为一个量程为0～3V的电压表，则定值电阻R0＝______Ω(结果保留2位有效数字)。(2)实验操作步骤如下：a．如图乙所示，用螺旋测微器测量金属丝直径d＝______mmb．将该金属丝正确接入图甲电路，测得接入电路的金属丝长度L＝68.00cmc．合上开关，调节电阻箱，记录下电阻箱的阻值R和对应的电流表A1的示数I1、电流表A2的示数I2，并根据多组测量数据，作出如图丙所示的I1－I2图像。(3)根据图丙图像，该金属丝的电阻为____Ω，电阻率为_____Ω·m(结果均保留2位有效数字)。(4)根据实验记录的电阻箱阻值R和对应的电流表A1、A2的示数，能否得到电源电动势和内阻的数值？__________(选填“能”或“不能”)。答案(1)26(2)0.680(3)2.01.1×10－6(4)能解析(1)R0＝eq\f(U,I1g)－r1＝eq\f(3,100×10－3)Ω－4Ω＝26Ω(2)根据螺旋测微器的读数规律，直径d＝0.5mm＋0.01×18.0mm＝0.680mm(3)根据欧姆定律有Rx＝eq\f(I1r1＋R0,I2)－r2则有I1＝eq\f(Rx＋r2,r1＋R0)I2根据题图丙可知eq\f(Rx＋r2,r1＋R0)＝eq\f(48×10－3,0.44)解得Rx≈2.0Ω根据Rx＝ρeq\f(L,S)，S＝πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))2联立有ρ＝eq\f(πRxd2,4L)代入数据，解得ρ≈1.1×10－6Ω·m(4)根据闭合电路欧姆定律有I1(r1＋R0)＝E－(I1＋I2)(r＋R)可知分别取两组电阻箱阻值R和对应的电流表A1、A2的示数，通过解二元一次方程组，能够得到电源电动势E和内阻r的数值。2．要测量电压表V1的内阻RV1，已知其最大量程为3V，内阻约3kΩ。实验室提供的器材有：电流表A(量程0～0.6A，内阻约为0.1Ω)电压表V2(量程0～5V，内阻约为5kΩ)定值电阻R1(阻值为20Ω)定值电阻R2(阻值为2kΩ)滑动变阻器R3(最大阻值100Ω，额定电流1.5A)电源E，电动势6V，内阻约为0.5Ω开关S一个，导线若干。(1)某同学设想按图甲所示电路进行测量，读出电压表V1和电流表A的示数后，用欧姆定律计算出RV1。该方案实际上__________(填“可行”或“不可行”)，最主要的原因是____________________________________。(2)另一同学按如图乙所示的实物电路来测量电压表V1的内阻RV1。①图中R0应选__________。(填“R1”或“R2”)②在虚线方框内画出该实验电路图。③接通电路后，调整滑动变阻器的滑动触头在适当的位置，此时电压表V1的读数为U1，电压表V2的读数为U2，定值电阻的阻值为R0，则电压表V1的内阻RV1的表达式为RV1＝____________。答案(1)不可行电流表量程太大(2)①R2②见解析图③eq\f(U1,U2－U1)R0解析(1)该方案不可行，因为电流表量程太大，结合电路图与电源电动势及电压表内阻可知流经电流表的电流值太小，从而导致误差太大；(2)①因V2的最大量程为5V，V1的最大量程为3V，则定值电阻的阻值应与V1的内阻相当，故选R2；②结合实物图，画出电路图如图所示；③由欧姆定律可知RV1＝eq\f(U1,\f(U2－U1,R0))＝eq\f(U1,U2－U1)R0。3．某同学为测量某电瓶车上蓄电池的电动势和内电阻，并探究电源的输出功率P与外电路的电阻R之间的关系，他设计了如图甲所示的实验电路。实验中以蓄电池作为电源，为了便于进行实验和保护蓄电池，该同学给蓄电池串联了一个定值电阻R0，把它们一起看作一个新电源(图中虚线框内部分)。实验中，多次调节外电阻R，读出相应的电压表和电流表示数U和I，由测得的数据描绘出如图乙所示的U－I图像。(1)根据以上信息可以得到，新电源输出功率的最大值为____________W，对应的外电阻R的阻值为____________Ω；(2)若与蓄电池串联的定值电阻的阻值R0＝7Ω，则可以求得蓄电池的电动势E0＝____________V，内电阻r0＝____________Ω；(3)该同学分析了实验中由电表内电阻引起的实验误差。在图中，实线是根据本实验的数据描点作图得到的U－I图像，虚线是新电源在没有电表内电阻影响的理想情况下所对应的U－I图像，则可能正确的是____________。答案(1)1.1258(2)61(3)C解析(1)由题图乙，新电源的电动势E＝6V，新电源的内