第三章　第1课时　牛顿第一定律　牛顿第二定律-2025物理大一轮复习讲义人教版

考情分析试题情境生活实践类跳水、蹦床、蹦极、火箭发射、无人机、跳伞运动、电梯内的超重及失重学习探究类传送带模型，板块模型，探究加速度与力、质量的关系，测量动摩擦因数第1课时牛顿第一定律牛顿第二定律目标要求1.理解牛顿第一定律的内容和惯性的本质。2.掌握牛顿第二定律的内容及公式，能够应用牛顿第二定律解决问题。3.了解单位制，并知道国际单位制中的七个基本单位，会用国际单位制检查结果表达式是否正确。考点一牛顿第一定律一、牛顿第一定律1．内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。2．理想实验：它是在经验事实基础上采用科学的抽象思维来展开的实验，是人们在思想上塑造的理想过程。牛顿第一定律是通过理想斜面实验得出的，它不能(填“不能”或“可以”)由实际的实验来验证。3．物理意义(1)揭示了物体在不受外力或所受合外力为零时的运动规律。(2)提出了一切物体都具有惯性，即物体维持其原有运动状态的特性。(3)揭示了力与运动的关系，说明力不是维持物体运动状态的原因，而是改变物体运动状态的原因。注意：运动状态的改变指速度的改变，速度改变则必有加速度，故力是物体产生加速度的原因。二、惯性1．定义：物体保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质叫作惯性。2．惯性大小的量度质量是物体惯性大小的唯一量度。物体的质量越大，惯性越大；物体的质量越小，惯性越小。3．对惯性的理解(1)惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性。(2)物体惯性的大小只取决于物体的质量，与物体的受力情况、速度大小及所处位置无关。(3)物体惯性表现形式：①形式一：“保持原状”。物体不受外力或所受的合外力为零时，惯性表现为物体保持匀速直线运动状态或静止状态。②形式二：“反抗改变”。物体受到外力且合外力不为零时，惯性表现为物体运动状态改变的难易程度。惯性越大，物体的运动状态越难改变。1．牛顿第一定律是实验定律。(×)2．物体不受力时，将处于静止状态或匀速直线运动状态。(√)3．运动的物体惯性大，静止的物体惯性小。(×)4．超载时遇到紧急情况刹车不容易停下来，说明质量越大，惯性越大。(√)例1(2023·北京市朝阳区六校联考)如图所示，滑冰运动员用力将冰刀后蹬，可以向前滑行；停止用力，会逐渐停下，且滑行的速度越大，停下所需时间越长，滑得越远。有四位同学对此过程发表了自己的看法，你认为正确的是()A．运动员的运动需要力来维持B．停止用力，运动员停下来是具有惯性的表现C．停止用力，运动员停下来是由于摩擦力的作用D．速度越大，停下所需时间越长，说明惯性的大小和速度有关答案C解析力是改变物体运动状态的原因，不是维持物体运动的原因，故A错误；停止用力，运动员停下来是由于摩擦力的作用，而继续运动是因为惯性，故B错误，C正确；摩擦力一定时，根据运动学公式可知，速度越大，停下所需时间越长，但惯性与自身的质量有关，与速度无关，故D错误。例2(2023·江苏省苏州中学期末)大型油罐车内部设置了一些固定挡板，如图所示，油罐车在水平路面上行驶，下列说法正确的是()A．油罐车匀速前进时，油没有惯性B．油罐车加速前进时，油的液面仍然保持水平C．油罐车减速前进时，两挡板间油的液面前低后高D．挡板间油的质量相对小，可以有效减弱变速时油的涌动答案D解析惯性的大小只取决于物体的质量，和物体的运动状态无关，故A错误；当油罐车加速前进时，由于惯性油向后涌动，所以油的液面应前低后高，故B错误；当油罐车减速前进时，油向前涌动，油的液面前高后低，故C错误；当挡板间油的质量相对小时，油的惯性小，可以有效减弱变速时油的涌动，故D正确。考点二牛顿第二定律1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。2．表达式：F＝ma。3．对牛顿第二定律的理解4．加速度两个表达式的对比理解(1)a＝eq\f(Δv,Δt)是加速度的定义式，a与Δv、Δt无必然联系；(2)a＝eq\f(F,m)是加速度的决定式，a的大小由合外力F和质量m决定，且a∝F，a∝eq\f(1,m)。1．由m＝eq\f(F,a)可知，物体的质量与其所受合外力成正比，与其运动的加速度成反比。(×)2．可以利用牛顿第二定律确定高速(接近光速)电子的加速度。(×)3．F＝ma是矢量式，a的方向与F的方向相同，与速度方向无关。(√)4．物体所受合外力减小，加速度一定减小，而速度不一定减小。(√)思考某同学为研究雨滴下落的规律查阅资料，了解到：较大的雨滴，其运动模型可看成是1000m高空的物体在有空气阻力的空间中由静止开始下落的运动，落地速度4m/s。请分析雨滴下落的运动过程，描述雨滴下落过程中速度和加速度的变化，并定性作出雨滴下落的v－t图像。(设空气阻力与速度大小成正比)答案雨滴先加速下落，速度变大，所受空气阻力变大，由牛顿第二定律mg－kv＝ma知，雨滴的加速度减小，当雨滴所受的空气阻力与重力大小相等时，加速度为零，雨滴匀速下落。其下落的v－t图像如图所示。例3(2022·全国乙卷·15)如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L。一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直。当两球运动至二者相距eq\f(3,5)L时，它们加速度的大小均为()A.eq\f(5F,8m)B.eq\f(2F,5m)C.eq\f(3F,8m)D.eq\f(3F,10m)答案A解析当两球运动至二者相距eq\f(3,5)L时，如图所示，由几何关系可知sinθ＝eq\f(\f(3L,10),\f(L,2))＝eq\f(3,5)由数学知识可知cosθ＝eq\f(4,5)，设绳子拉力为FT，对结点O，由平衡条件：水平方向有2FTcosθ＝F，解得FT＝eq\f(5,8)F对任意小球由牛顿第二定律有FT＝ma解得a＝eq\f(5F,8m)，故A正确，B、C、D错误。例4在空间站中，如需测量一个物体的质量，需要运用一些特殊方法。如图所示，先对质量为m1＝1.0kg的标准物体P施加一水平恒力F，测得其在1s内的速度变化量大小是10m/s，然后将标准物体P与待测物体Q紧靠在一起，施加同一水平恒力F，测得它们1s内速度变化量大小是2m/s。则待测物体Q的质量m2为()A．3.0kgB．4.0kgC．5.0kgD．6.0kg答案B解析对P施加F时，根据牛顿第二定律有a1＝eq\f(F,m1)＝eq\f(Δv1,Δt)＝10m/s2，对P和Q整体施加F时，根据牛顿第二定律有a2＝eq\f(F,m1＋m2)＝eq\f(Δv2,Δt)＝2m/s2，联立解得m2＝4.0kg，故选B。例5(多选)如图所示，水平轻弹簧两端拴接两个质量均为m的小球a和b，拴接小球的细线P、Q固定在天花板上，两球静止，两细线与水平方向的夹角均为37°。现剪断细线P，弹簧的劲度系数为k，重力加速度大小为g，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。下列说法正确的是()A．剪断细线P前，弹簧形变量为eq\f(4mg,3k)B．剪断细线P的瞬间，小球b的加速度大小为eq\f(5g,3)C．剪断与a球连接处的弹簧的瞬间，细线P的拉力变小D．剪断与a球连接处的弹簧的瞬间，小球a的加速度大小为0.8g答案ACD解析剪断细线P前，对小球a进行受力分析，小球a受竖直向下的重力、水平向右的弹簧弹力以及沿细线P斜向上的拉力。根据共点力平衡有FTsin37°＝mg，FTcos37°＝kx，联立解得x＝eq\f(4mg,3k)，故A正确；剪断细线P的瞬间，弹簧的弹力不变，小球b所受合力为零，所以小球b处于静止状态，加速度为0，故B错误；剪断细线P前，细线P的拉力大小为FT＝eq\f(5,3)mg，剪断与a球连接处的弹簧的瞬间，小球a所受弹簧的弹力为零，小球a即将摆动，此时摆动的速度为零，则径向合力为零，切向合力提供切向加速度，有FT′－mgsin37°＝man＝0，mgcos37°＝mat，解得FT′＝eq\f(3,5)mg<FT＝eq\f(5,3)mg，at＝eq\f(4,5)g，即剪断与a球连接处的弹簧的瞬间，细线P的拉力变小，小球a的加速度大小为0.8g，故C、D正确。求解瞬时加速度问题的一般思路eq\x(\a\vs4\al\co1(分析瞬时变化前,物体的受力情况))→eq\x(\a\vs4\al\co1(分析瞬时变化后,哪些力变化或消失))→eq\x(\a\vs4\al\co1(求出变化后物体所受合力,根据牛顿第二定律列方程))→eq\x(求瞬时加速度)考点三超重和失重问题超重、失重和完全失重的对比名称超重失重完全失重产生条件物体的加速度向上物体的加速度向下物体竖直向下的加速度等于g对应运动情境加速上升或减速下降加速下降或减速上升自由落体运动、竖直上抛运动等原理F－mg＝maF＝mg＋mamg－F＝maF＝mg－mamg－F＝mgF＝0说明(1)发生超重或失重现象时，物体所受的重力没有变化，只是压力(或拉力)变大或变小了。(2)在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如天平失效、浸在水中的物体不再受浮力作用、液柱不再产生压强等。1．减速上升的升降机内的物体对地板的压力大于物体的重力。(×)2．加速度大小等于g的物体处于完全失重状态。(×)3．物体处于超重或失重状态时其重力并没有发生变化。(√)4．根据物体处于超重或失重状态，可以判断物体运动的速度方向。(×)思考1．蹦极运动员从高处跳下，先做自由落体运动，随后弹性绳被拉直，直至最低点速度减为零。则在下降过程中，运动员在什么阶段分别处于超重、失重状态？答案运动员下降过程中，在弹性绳被拉直前处于完全失重状态；从弹性绳刚拉直到弹性绳的拉力等于重力过程中，运动员处于失重状态；从弹性绳的拉力等于重力到最后运动员减速为0，运动员处于超重状态。2．当在盛水的静止塑料瓶壁上扎一个小孔时，水会从小孔喷出，但释放水瓶，让水瓶自由下落时，水却不会从小孔流出。这是为什么？答案塑料瓶静止时，小孔有水喷出，是因为上部的水对下部的水产生压力；当让水瓶自由下落时，由于a＝g，水和瓶均处于完全失重状态，上部的水不会对下部的水产生压力，故水不再从小孔流出。例6(2023·四川省射洪中学模拟)人站在力传感器上完成下蹲和站起动作，传感器记录的力随时间变化图像(F－t图像)如图所示，重力加速度g＝10m/s2，则()A．下蹲过程中最大加速度为6m/s2B．人在下蹲过程中，力的示数先变大后变小C．人在站起过程中，先失重后超重D．人在8s内完成了两次下蹲和两次站起动作答案A解析由题图可知，传感器的最小压力约为200N，且人的质量为m＝eq\f(G,g)＝50kg，则根据牛顿第二定律得下蹲过程中最大加速度为a＝eq\f(G－F,m)＝eq\f(500－200,50)m/s2＝6m/s2，故A正确；人在下蹲过程中，先加速下降再减速下降，所以力传感器的示数先变小后变大，故B错误；人在站起过程中，先加速起立再减速起立，所以先超重后失重，故C错误；人在下蹲过程中，力传感器的示数先变小后变大，人在站起过程中，力传感器的示数先变大后变小，所以人在8s内完成了一次下蹲和一次站起动作，故D错误。考点四力学单位制1．单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位制。2．基本单位：基本量的单位。国际单位制中基本量共七个，其中力学有三个，是长度、质量、时间，基本单位分别是米、千克、秒。3．导出单位：由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位。4．国际单位制的基本单位物理量名称物理量符号单位名称单位符号长度l米m质量m千克(公斤)kg时间t秒s电流I安[培]A热力学温度T开[尔文]K物质的量n，(ν)摩[尔]mol发光强度I，(Iv)坎[德拉]cd例7汽车在高速行驶时会受到空气阻力的影响，已知空气阻力f＝eq\f(1,2)cρSv2，其中c为空气阻力系数，ρ为空气密度，S为物体迎风面积，v为物体与空气的相对运动速度。则空气阻力系数c的国际单位是()A．常数，没有单位 B.eq\f(s,m)C.eq\f(s2,kg·m) D.eq\f(N·s2,kg2)答案A解析由f＝eq\f(1,2)cρSv2，可得c＝eq\f(2f,ρSv2)，右边式子的单位为eq\f(kg·m/s2,kg/m3·m2·m/s2)＝1，即c为常数，没有单位，B、C、D错误，A正确。课时精练1．关于牛顿运动定律，下列说法正确的是()A．牛顿通过理想斜面实验得出力是维持物体运动状态的原因B．牛顿第一定律又被称为惯性定律，物体的速度越大，惯性越大C．伽利略和笛卡儿的思想观点对牛顿第一定律的建立做出了基础性的贡献D．牛顿第三定律指出先有作用力，后有反作用力答案C解析伽利略通过理想斜面实验得出力不是维持物体运动状态的原因，A错误；牛顿第一定律又被称为惯性定律，物体的质量越大，惯性越大，质量是物体惯性大小的唯一量度，惯性与速度无关，B错误；牛顿在伽利略和笛卡儿等人的研究基础上，总结出了牛顿第一定律，伽利略和笛卡儿的思想观点对牛顿第一定律的建立做出了基础性的贡献，C正确；作用力与反作用力具有同时性，即同时产生，同时消失，没有先后之分，D错误。2．(2024·广东省四校联考)滑翔伞是一批热爱跳伞、滑翔翼的人发明的一种飞行器。现有一滑翔伞沿直线朝斜向右下方向做匀加速直线运动。若空气对滑翔伞和飞行人员的作用力为F，则此过程中F的方向可能是()答案A解析滑翔伞沿直线朝斜向右下方向做匀加速直线运动，则F与G的合力方向与v同向，故A符合题意，B、C、D不符合题意。3．(2022·江苏卷·1)高铁车厢里的水平桌面上放置一本书，书与桌面间的动摩擦因数为0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10m/s2。若书不滑动，则高铁的最大加速度不超过()A．2.0m/s2 B．4.0m/s2C．6.0m/s2 D．8.0m/s2答案B解析书放在水平桌面上，若书相对于桌面不滑动，最大静摩擦力提供加速度时，有最大加速度，即有Ffm＝μmg＝mam，解得am＝μg＝4.0m/s2，书相对高铁静止，故若书不滑动，高铁的最大加速度为4.0m/s2，B正确，A、C、D错误。4.(2020·山东卷·1)一质量为m的乘客乘坐竖直电梯下楼，其位移s与时间t的关系图像如图所示。乘客所受支持力的大小用FN表示，速度大小用v表示。重力加速度大小为g。以下判断正确的是()A．0～t1时间内，v增大，FN>mgB．t1～t2时间内，v减小，FN<mgC．t2～t3时间内，v增大，FN<mgD．t2～t3时间内，v减小，FN>mg答案D解析根据s－t图像的斜率表示速度可知，0～t1时间内v增大，t2～t3时间内v减小，t1～t2时间内v不变，故B、C错误；0～t1时间内速度越来越大，加速度向下，处于失重状态，则FN<mg，故A错误；t2～t3时间内，速度逐渐减小，加速度向上，处于超重状态，则FN>mg，故D正确。5．(2023·辽宁卷·2)安培通过实验研究，发现了电流之间相互作用力的规律。若两段长度分别为Δl1和Δl2、电流大小分别为I1和I2的平行直导线间距为r时，相互作用力的大小可以表示为ΔF＝keq\f(I1I2Δl1Δl2,r2)。比例系数k的单位是()A．kg·m/(s2·A) B．kg·m/(s2·A2)C．kg·m2/(s3·A) D．kg·m2/(s3·A3)答案B解析根据题干公式ΔF＝keq\f(I1I2Δl1Δl2,r2)整理可得k＝eq\f(ΔFr2,I1I2Δl1Δl2)，代入相应物理量单位可得比例系数k的单位为eq\f(N,A2)＝eq\f(kg·m/s2,A2)＝kg·m/(s2·A2)，故选B。6．(2023·全国乙卷·14)一同学将排球自O点垫起，排球竖直向上运动，随后下落回到O点。设排球在运动过程中所受空气阻力大小和速度大小成正比。则该排球()A．上升时间等于下落时间B．被垫起后瞬间的速度最大C．达到最高点时加速度为零D．下落过程中做匀加速运动答案B解析上升过程和下降过程的位移大小相同，上升过程的末状态和下降过程的初状态速度均为零。对排球受力分析，上升过程中重力和阻力方向相同，下降过程中重力和阻力方向相反，根据牛顿第二定律可知，上升过程中任意位置的加速度大小比下降过程中对应位置的加速度大，则上升过程的平均加速度较大，由位移与时间关系可知，上升时间比下落时间短，A错误；排球在上升过程做减速运动，排球在下降过程做加速运动，在整个过程中空气阻力一直做负功，小球机械能一直在减小，下降过程中的最低点的速度大小小于上升过程的最低点的速度大小，故排球被垫起时的速度最大，B正确；达到最高点时速度为零，空气阻力为零，此刻排球受重力作用，加速度不为零，C错误；下落过程中，排球速度在变，所受空气阻力也在变，故排球所受的合外力在变化，排球在下落过程中做变加速运动，D错误。7.(2024·江西省第一次联考)智能手机有许多的传感器，如加速度传感器。小明用手平托着手机，迅速向下运动，然后停止。以竖直向上为正方向，手机记录了手机竖直方向的加速度a随时间t变化的图像，如图所示。则下列判断正确的是()A．t1时刻手机速度最大B．手机t2时刻比t1时刻速度更小C．t3时刻手受到的压力比手机重力小D．t4时刻手受到的压力最大答案D解析根据题意由题图可知，t1时刻手机加速度为负向最大，但速度不是最大，故A错误；手机一直向下运动，t2时刻手机加速度仍向下，所以手机还在向下加速，速度比t1时刻更大，故B错误；根据题意，设手给手机的支持力为F，向下为正方向，由牛顿第二定律有mg－F＝ma，可得F＝mg－ma，可知当手机具有向上的最大加速度时，手给手机的作用力最大，即手受到的压力最大，由题图可知，t4时刻手机具有向上的最大加速度，即t4时刻手受到的压力最大；t3时刻，手机具有向上的加速度，手机处于超重状态，所以手受到的压力比手机重力大，故C错误，D正确。8.(多选)某人在地面上用体重计称得其体重为490N，他将体重计移至电梯内称量，t0至t3时间段内，体重计的示数如图所示。若取竖直向上为正方向，则电梯运行的v－t和a－t图像可能正确的是(g取9.8m/s2)()答案ABC解析m＝eq\f(G,g)＝50kg，在t0～t1时间内，根据牛顿第二定律可知F1－mg＝ma1，解得a1＝－1m/s2，可知在t0～t1时间内，此人向下做匀加速运动或向上做匀减速运动，t1～t2根据牛顿第二定律可知F2－mg＝ma2，解得a2＝0，可知在t1～t2时间内，此人做匀速直线运动或静止，t2～t3时间内，根据牛顿第二定律可知F3－mg＝ma3，解得a3＝1m/s2，可知在t2～t3时间内，此人向下做匀减速运动或向上做匀加速运动，综上所述，图A、B、C符合要求。9．如图甲所示，高空滑索是一项勇敢者的运动项目。如果某人用轻绳通过轻质滑环悬吊在足够长的倾斜钢索上运动，钢索与水平地面的夹角为30°，在下滑过程中可能会出现如图乙(轻绳与钢索垂直)和如图丙(轻绳沿竖直方向)所示的两种情形，已知此人的质量为m，重力加速度为g，不计空气阻力，则下列说法中错误的是()A．图乙中，人一定匀加速下滑B．图乙中，钢索对轻环的作用力大小为eq\f(\r(3),2)mgC．图丙中，人一定匀速下滑D．图丙中，钢索对轻环无摩擦力答案D解析题图乙中，人受到重力和轻绳的拉力，由于两个力不共线，且合力方向斜向下，故人只能匀加速下滑，故A正确，不符合题意；题图乙中，钢索对人的作用力大小FT＝mgcos30°＝eq\f(\r(3),2)mg，故B正确，不符合题意；题图丙中，人受到重力和轻绳的拉力，两力均沿竖直方向，若合力不为零，则合力必沿竖直方向，与速度不共线，人不可能做直线运动，因此合力一定为零，人一定匀速下滑，故C正确，不符合题意；题图丙中，轻环也做匀速直线运动，所受合力为零，轻绳对轻环的拉力与钢索对轻环的支持力不在一条直线上，合力不可能为零，因此轻环一定受到钢索的摩擦力，三力平衡，故D错误，符合题意。10.(2023·海南省模拟)如图所示，在质量为M的箱式电梯的地板上固定一轻质弹簧，弹簧的上端拴接一质量为mA的物体A，质量为mB的物体B放置在物体A上，整个装置随电梯一起匀速下降，弹簧保持竖直，重力加速度为g。某时刻悬挂电梯的钢索突然断裂，在钢索断裂的瞬间，下列说法正确的是()A．物体A的加速度大小为0B．物体B的加速度大小为gC．箱式电梯的加速度大小为gD．物体B对物体A的压力为0答案A解析钢索断裂的瞬间，弹簧的弹力不变，所以A、B的受力情况不变，加速度均为0，物体B对物体A的压力等于自身重力，对箱式电梯受力分析可知(mB＋mA＋M)g＝Ma，解得a＝eq\f(mB＋mA＋Mg,M)，故选A。11.(2024·湖北襄阳市第四中学月考)如图，一辆公共汽车在水平公路上做直线运动，小球A用细线悬挂在车顶上，车厢底板上放一箱苹果，苹果箱和苹果的总质量为M，苹果箱和箱内的苹果始终相对于车厢底板静止，苹果箱与公共汽车车厢底板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，若观察到细线偏离竖直方向夹角大小为θ并保持不变，则下列说法中正确的是()A．汽车一定向右做匀减速直线运动B．车厢底板对苹果箱的摩擦力水平向右C．苹果箱中间一个质量为m的苹果受到的合力大小为eq\f(mg,tanθ)D．苹果箱中间一个质量为m的苹果受到周围其他苹果对它的作用力大小为eq\f(mg,cosθ)答案D解析对小球受力分析，可知合力与加速度方向水平向左，所以汽车运动的加速度方向水平向左，如果向右运动，则做匀减速直线运动，如果向左运动，则做匀加速直线运动，A错误；设小球的加速度为a，受力分析如图所示，对小球由牛顿第二定律得m1gtanθ＝m1a，解得a＝gtanθ，则汽车的加速度和苹果箱的加速度都为a＝gtanθ，苹果箱和箱内的苹果始终相对于车箱底板静止，则车厢底板对苹果箱的摩擦力为静摩擦力，以这箱苹果为研究对象，根据牛顿第二定律有Ff＝Ma＝Mgt