高考物理一轮复习第五章第3节机械能守恒定律及其应用课件

第3节机械能守恒定律及其应用一、重力势能和弹性势能1.重力势能.路径重力势能(1)重力做功的特点.①重力做功与________无关，只与初、末位置的高度差有关.②重力做功引起物体__________的变化.(2)重力势能.举高mgh标量①概念：物体由于被________而具有的能.②表达式：Ep＝________.③矢标性：重力势能是________，正负表示其大小.(3)重力做功与重力势能变化的关系.减少减少量

①定性关系：重力对物体做正功，重力势能就________；重力对物体做负功，重力势能就增加. ②定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的_______.即WG＝－(Ep2－Ep1)＝－ΔEp.

重力势能具有相对性，同一物体位于同一位置时，由于选择不同的水平面作为零势能面，其重力势能的数值(包括正、负)也不同.越大

2.弹性势能：物体由于发生弹性形变而具有的能量.弹簧的弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关，弹簧的形变量________，劲度系数越大，弹簧的弹性势能越大.

二、机械能守恒定律

1.机械能：________和势能统称为机械能. 2.机械能守恒定律的内容：在只有________或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变. 3.机械能守恒定律的表达式：Ek1＋Ep1＝____________.动能重力Ek2＋Ep2【基础自测】1.判断下列题目的正误.)(1)被举到高处的物体的重力势能一定不为零.((2)物体克服重力做功，物体的重力势能一定增加.((3)任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能.())(4)弹力做正功弹性势能一定增加.()(5)物体所受的合外力为零，物体的机械能一定守恒.()答案：(1)×

(2)√

(3)√

(4)×

(5)×2.(2023年浙江卷)一位游客正在体验蹦极，绑上蹦极专用的橡)皮绳后从跳台纵身而下.游客从跳台下落直到最低点过程中( A.弹性势能减小

B.重力势能减小

C.机械能保持不变

D.绳一绷紧动能就开始减小

答案：B

3.(2023年广东肇庆二模)如图5-3-1所示，取一支质量为m的按压式圆珠笔，将笔的按压式小帽朝下按在桌面上，无初速放手后笔将会竖直向上弹起一定的高度h，然后再竖直下落.重力加速)度为g，不计空气阻力.下列说法正确的是(

图5-3-1

A.按压时笔内部弹簧的弹性势能增加了mgh

B.放手后到笔向上离开桌面的过程弹簧的弹性势能全部转化为笔的动能

C.笔在离开桌面后的上升阶段处于超重状态D.笔从离开桌面到落回桌面过程的时间为

解析：因放手后笔将会竖直向上弹起一定的高度h，该过程中弹簧的弹性势能转化为重力势能，则弹性势能为mgh，则按压时笔内部弹簧的弹性势能增加了mgh，A正确.

答案：A

4.(多选)长征途中，为了突破敌方关隘，战士爬上陡峭的山头，居高临下向敌方工事内投掷手榴弹，战士在同一位置先后投出甲、乙两颗质量均为m的手榴弹，手榴弹从投出的位置到落地点的高度差为h，在空中的运动可视为平抛运动，轨迹如图5-3-2所示，)重力加速度为g，下列说法正确的有(

图5-3-2A.甲在空中的运动时间比乙的长B.两手榴弹在落地前瞬间，重力的功率相等C.从投出到落地，每颗手榴弹的重力势能减少mghD.从投出到落地，每颗手榴弹的机械能变化量为mgh答案：BC热点1机械能守恒的判断方法[热点归纳]1.对机械能守恒条件的理解.

(1)物体的机械能是物体的势能加上动能，如果物体只受重力作用，物体的机械能守恒，如果物体还受其他力作用，但其他力不做功或做功代数和为零，则物体的机械能也守恒.

(2)物体和弹簧组成的系统的机械能包括物体的重力势能、物体的动能和弹簧的弹性势能，如果只有重力和弹簧弹力做功，物体和弹簧组成的系统机械能守恒.2.机械能是否守恒的三种判断方法.【典题1】(多选)如图5-3-3所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是()甲乙丙丁图5-3-3A.图甲中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒B.图乙中，A置于光滑水平面上，物体B沿光滑斜面下滑，物体B机械能守恒C.图丙中，不计任何阻力和定滑轮质量时A加速下落，B加速上升过程中，A、B系统机械能守恒D.图丁中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒

解析：图甲中重力和弹力做功，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒，但物体A机械能不守恒，A错误.图乙中物体B除受重力外，还受弹力，弹力对B做负功，机械能不守恒，但从能量特点看A、B组成的系统机械能守恒，B错误.图丙中绳子张力对A做负功，对B做正功，代数和为零，A、B系统机械能守恒，C正确.图丁中小球的动能不变，势能不变，机械能守恒，D正确.答案：CD易错提醒(1)机械能守恒的条件绝不是合外力的功等于零，更不是合外力为零；“只有重力做功”不等于“只受重力作用”. (2)对于一些绳子突然绷紧、物体间碰撞等情况，除非题目特别说明，否则机械能必定不守恒. (3)对于系统机械能是否守恒，可以根据能量的转化进行判断.热点2机械能守恒定律的应用[热点归纳]1.机械能守恒的三种表达式.2.一般步骤.

【典题2】(2022

年全国乙卷)如图5-3-4所示，固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个小环.小环从大圆环顶端P点由静止开始自由下滑，在下滑过程中，)小环的速率正比于( A.它滑过的弧长

B.它下降的高度

C.它到P点的距离图5-3-4D.它与P点的连线扫过的面积

解析：如图D27所示.设大圆环的半径为R，小环下降的高度为h，它到P点的距离为L，根据机C正确.答案：C思路导引

根据小环运动过程中机械能守恒，列出方程，求出小环下滑过程中的速率，结合表达式判断与哪个选项符合.图D27

【迁移拓展1】(2021年广东深圳质检)小朋友经常玩的手流星模型简化为如图5-3-5所示，长均为L的两根不可伸长的轻绳，一端共同系住质量为m的小球(可看作质点)，另一端分别拽在等高的左右手A、B两点，A、B两点间的距离也为L.重力加速度大小为g.今使小球在竖直平面内以AB为轴做圆周运动之后，手保持不动，忽略空气阻力，下列说法正确的是()图5-3-5

A.小球运动到最高点和最低点时，绳子拉力大小差值为6mg

B.若小球恰能完成圆周运动，则运动到最低点时，绳子拉力大小为6mg

解析：设小球做圆周运动的半径为R，在最高点时，绳子拉力合力为F1，速度为v1.最低点时绳子拉力合力为F2，速度为v2，由牛顿完成圆周，由重力提供向心力，在最高点时，绳子无拉力，则运动到最低点时，由A分析可得，绳子拉力合力大小为6mg，绳子的拉力为mg，故B错误.若小朋友累了，静止不转动时，由几何关系可知，2Fcos30°＝mg，突然左手松开了，小球绕B点开始做圆周运动，则小

确，D错误.

答案：C热点3含弹簧类机械能守恒问题[热点归纳]

1.由于弹簧的形变会具有弹性势能，系统的总动能将发生变化，若系统所受的外力和除弹簧弹力以外的内力不做功，系统机械能守恒.

2.在相互作用过程特征方面，弹簧两端物体把弹簧拉伸至最长(或压缩至最短)时，两端的物体具有相同的速度，弹性势能最大. 3.如果系统每个物体除弹簧弹力外所受合力为零，当弹簧为自然长度时，系统内弹簧某一端的物体具有最大速度(如绷紧的弹簧由静止释放).

【典题3】(多选，2023年广东广州开学考)如图5-3-6所示，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体A、B的质量分别为2m、m.开始时细绳伸直，用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h，物体B静止在地面上，放手后物体A下落，与地面即将接触时速度大小为v，此时物体B对地面恰好无压力，不计一切摩擦及空气阻力，重力加速度大小为g，则下列说法中正确的是()

A.物体A下落过程中，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒图5-3-6

解析：由题可知，物体A下落过程中，物体B一直静止不动，对于物体A和弹簧组成的系统，只有重力和弹簧弹力做功，则物体A和弹簧组成的系统机械能守恒，A正确.物体A与地面即将接触时，物体B对地面恰好无压力，则此时弹簧的弹力为T＝mg，开始时弹簧处于原长，由胡克定律知T＝kh，联立解得弹簧的劲度细绳对A的拉力也等于mg，对A根据牛顿第二定律得2mg－答案：AC思路导引弹簧的初状态是处于原长、弹性势能为零，末状态根据“物体B对地面恰好无压力”可求，进而求得弹性势能和弹簧的弹力.根据运动过程中物体A、B及弹簧组成的系统机械能守恒可分析D选项.

【迁移拓展2】如图5-3-7所示，三个小球A、B、C的质量均为m，A与B、C间通过铰链用轻杆连接，杆长为L，B、C置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长.现A由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角α由60°变为120°，A、B、C在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g.则此下降过程中()图5-3-7A.释放A的瞬间，B受到地面的支持力等于1.5mgB.A的动能最大时，B受到地面的支持力等于1.5mgC.弹簧的弹性势能最大时，A的加速度等于0D.弹簧的弹性势能最大值和系统动能的最大值相同

解析：A的动能最大时，设B和C受到地面的支持力大小均为F，此时整体在竖直方向上受力平衡，得2F＝3mg，所以F＝1.5mg，B正确.释放A的瞬间，A有向下的加速度，处于失重状态，所以B受到地面的支持力小于1.5mg，故A错误.当A到达最低点时，动能为零，此时弹簧的弹性势能最大，A的加速度方向向上，故C错误.当弹性势能最大时，系统的动能为零，小球A减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能，当系统的动能最大时，小球A还没到最低点，并且是将小球A减少的重力势能转化为系统的动能和弹簧的弹性势能，故弹簧的弹性势能最大值大于系统动能的最大值，D错误.答案：B机械能守恒定律在绳(杆)连接体模型中的应用多个物体机械能守恒问题：根据物体间的关联方式，常见“轻绳连接”和“轻杆连接”两种类型.模型特点通过轻绳连接的两个物体速度大小相等常见情景模型提醒如图所示的两物体组成的系统，在释放B而使A、B运动的过程中，A、B的速度均沿绳子方向，在相等的时间内A、B运动的路程相等，则A、B的速率相等模型一“轻绳连接”的多物体系统

【典题4】(多选，2022年河北卷)如图5-3-8，轻质定滑轮固定在天花板上，物体P和Q用不可伸长的轻绳相连，悬挂在定滑轮上，质量mQ＞mP，t＝0时刻将两物体由静止释放，物体Q的加

物体Q释放位置处于同一高度，取t＝0时刻物体P所在水平面为零势能面，此时物体Q的机械能为E.重力加速度大小为g，不计摩擦和空气阻力，两物体均可视为质点.下列说法正确的是()A.物体P和Q的质量之比为1∶3

图5-3-8

答案：BCD模型特点通过轻绳连接的两个物体速度大小不等常见情景模型提醒如图所示，A放在光滑斜面上，B穿过竖直光滑杆

PQ下滑，将

B的速度

v沿绳子方向和垂直绳子方向分解，如图所示，其中沿绳子方向的分速度

vx与

A的速度大小相等B物体的速度大小总是

A的

2倍

【典题5】(多选，2021年福建厦门模拟)如图5-3-9所示，质量均为m的物块A和B用不可伸长的轻绳连接，A放在倾角为θ

的固定光滑斜面上，而B能沿光滑竖直杆上下滑动，杆和滑轮中心间的距离为L，物块B从与滑轮等高处由静止开始下落，斜面与杆足够长，重力加速度为g.在物块B下落到绳与水平方向的夹角为θ的过程中，下列说法正确的是()

图5-3-9A.开始下落时，B的加速度大于gB.物块B的重力势能减小量为mgLtanθC.物块A的速度小于物块B的速度

解析：刚开始下落时，绳子的拉力方向沿水平方向，竖直方向上只受重力，所以加速度为g，故A错误.B下降的高度为h＝Ltanθ，故物块B减小的重力势能为ΔEp＝mgLtanθ，B正确.将B的速度分解为沿绳方向的速度和垂直绳方向的速度，则vA＝v绳＝vBsinθ，则物块A的速度小于物块B的速度，故C正确.系统机械能守恒，故mgLtanθ－

答案：BC思路导引判断出开始下落时，加速度在哪个方向，即可分析A选项.据图中三角形求出B下落高度，B选项得以解决.A的速度是B速度的一个分速度，B的速度是矩形的对角线，A的速度是一直角边，二者速度大小关系可明确.根据A与B减少的重力势能等于二者增加的动能之和，列方程可分析D选项.常见情景模型提醒(1)平动时两物体线速度相等，转动时两物体角速度相等.(2)杆对物体的作用力并不总是沿杆的方向，杆能对物体做功，单个物体机械能不守恒.(3)对于杆和球组成的系统，忽略空气阻力和各种摩擦且没有其他力对系统做功，则系统机械能守恒.杆对两个物体做的功互