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文档简介

老板,我要喷绘一张南宁青秀山宣传图纸，它的长为10.3米，宽为9.7米.请您帮我快速计算一下这张喷绘的面积是多少？10.3×9.7=？创设情境，温故孕新《平方差公式》

(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn温故多项式与多项式是如何相乘的？多项式乘以多项式法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.引新计算：你能发现它们的运算形式与结果有什么规律吗？1.(x+2)(y-3)=2.(x+2)(x-3)=3.(x+2)(x-2)=4.(m+4)(m-4)=4项3项2项2项猜想(a+b)(a

b)=a2

b2你能对发现的规律进行推导吗？猜想(a+b)(a

b)=a2

b2(a+b)(a

b)=a2

ab+ab

b2=a2

b2(a+b)(a

b)=a2

b2两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差.平方差公式符号语言文字语言引新归纳平方差公式的特征等号左边是两个二项式的积，且这两个二项式中有一项为符号相同项，另一项为符号相反项.等号右边是相同项的平方减去相反项的平方.公式中的字母可以表示具体的数，也可以表示单项式或多项式等式子.平方差公式(a+b)(a

b)=a2

b2符号相同项符号相反项(符号相同项)2

(符号相反项)2多项式×多项式符号相同项符号相反项结果(+b)(-b)(1+x)(1-x)(-3+)(-3-)(2b)(-b+2)(0.3m+2n)(0.3m-2n)

b

判断下列式子是否能用平方差公式计算，如果能，请写出

符号相同项和相反项，并计算出结果.

思考有几种方法表示有颜色部分的面积：探究平方差公式的几何意义bbaaa-ba-baba-bbbaaa-ba-bababa-ba-bab探究bbaaa-ba-bababa-ba-bab裁剪后的纸的面积_______裁剪前的纸的面积_______(a+b)(a-b)a2-b2(a+b)(a-b)=a2-b2结论:探究探究平方差公式的几何意义探究探究平方差公式的几何意义探究探究平方差公式的几何意义a2相当于边长为a的正方形面积b2相当于边长为b的正方形面积a2-b2相当于大正方形面积—小正方形面积运用平方差公式计算：(1)(3x＋2)(3x－2)；(2)(b+2a)(2a－b).解：（1）(3x＋2)(3x－2)=(3x)2－22=9x2－4；（2）(b+2a)(2a－b)=(2a+b)(2a－b)=(2a)2－b2=4a2－b2.师生互动，变式深化符号相反项符号相同项符号相反项符号相同项加法交换律尝试练习，巩固提高回归生活展新知：现在你能否快速算出面积？老总，通过今天的学习，我能帮您迅速计算这张宣传图的面积了！10.3×9.7=

(10+0.3)×(10-0.3)=102-0.32=99.91尝试练习，巩固提升

计算:(1)(-2a+3)(-2a-3);(2)(y+2)(y-2)–(y-1)(y+5)

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