数列公式总结及对应练习-2

PAGEPAGE3数列公式总结及对应练习一公式和性质记忆等差数列等比数列定义递推公式；；通项公式（）中项定理（）（）前项和和（积）不变性质已知求同左其它性质等差数列的每项同加同减同乘同一个常数，组成新数列仍为等差数列；仍为等差数列等比数列的每一项同时乘同一个常数仍为等比；每一项变倒数仍为等比；仍为等比数列既为等差又为等比的数列为非零常数列一、基本性质的练习在历年的高考题中，对数列性质的考查一般以选择题得形式出现，考查难度为简单题或中档题，因此，熟练运用好等比、等差数列的基本性质是取得高分的必要条件。1.（全国一5）已知等差数列满足，，则它的前10项的和（）A．138 B．135 C．95 2.（上海卷14）若数列{an}是首项为1，公比为a－eq\f(3,2)的无穷等比数列，且{an}各项的和为a，则a的值是（）A．1B．2C．eq\f(1,2)D．eq\f(5,4)3.（北京卷6）已知数列对任意的满足，且，那么等于（）A． B． C． D．4.（四川卷7）已知等比数列中，则其前3项的和的取值范围是()（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）5.（天津卷4）若等差数列的前5项和，且，则（）（A）12（B）13（C）14（D）156.（江西卷5）在数列中，，，则（）A．B．C．D．7.（陕西卷4）已知是等差数列，，，则该数列前10项和等于（）A．64 B．100 C．110 8.（福建卷3)设｛an｝是公比为正数的等比数列，若n1=7,a5=16,则数列｛an｝前7项的和为（）A.63 B.64 C.127 D.1289.（广东卷2）记等差数列的前项和为，若，，则（）A．16 B．24 C．36 D．4810.（浙江卷6）已知是等比数列，，则=（）（A）16（）（B）16（）（C）（）（D）（）11.（海南卷4）设等比数列的公比，前n项和为，则（）A.2 B.4 C. D.12.（广东卷理）已知等比数列满足，且，则当时，A.B.C.D.13.（辽宁卷理）设等比数列{}的前n项和为，若=3，则=A.2B.C.D.314.（宁夏海南卷理）等比数列的前n项和为，且4，2，成等差数列。若=1，则=()A.7B.8C15.（湖北卷文）古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数。下列数中及时三角形数又是正方形数的是A.289B.1024C16.（安徽卷理）已知为等差数列，++=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是A.21B.20C.19D.1817.（江西卷理）数列的通项，其前项和为，则为A．B．C．D．18.（四川卷文）等差数列｛｝的公差不为零，首项＝1，是和的等比中项，则数列的前10项之和是A.90B.100C.145D.190二、填空题1.（浙江文）设等比数列的公比，前项和为，则．2.（浙江文）设等差数列的前项和为，则，，，成等差数列．类比以上结论有：设等比数列的前项积为，则，，成等比数列．3.（北京理）已知数列满足：则________；=_________.4.（江苏卷）设是公比为的等比数列，，令，若数列有连续四项在集合中，则=.5.(山东卷文)在等差数列中,,则.6.（宁夏海南卷理）等差数列{}前n项和为。已知+-=0，=38,则m=_______7.（陕西卷文）设等差数列的前n项和为,若,则.8.（宁夏海南卷文）等比数列{}的公比,已知=1，，则{}的前4项和=9.（重庆卷理）设，，，，则数列的通项公=．课后练习：1.(北京市崇文区2009年3月高三统一考试理)已知函数的定义域为R，当时，，且对任意的实数R，等式成立．若数列满足，且(N*)，则的值为()A．4016B．4017C．4018D．40192.（厦门乐安中学）在等差数列等于（） A．55 B．40 C．35 D．703.(湖北省2009年3月高三八校第二次联考理科)等差数列中，是其前项和，，，则的值为（）4.（宁乡一中第三次月考）等差数列中，，，且，为其前项之和，则（）A．都小于零，都大于零B．都小于零，都大于零C．都小于零，都大于零D．都小于零，都大于零5.（辽宁省沈阳二中）数列若对任意恒成立，则正整数m的最小值 （）A．10 B．9 C．8 D．76.（抚顺一中）数列{an}满足a1+3·a2+32·a3+…+3n-1·an=，则an=ABCD二、填空题7.（广州一模）已知数列{an}的前n项和为Sn，对任意n∈N*