海南省2017-2018年高二年级下册期末联考数学试题含解析

海南省重点名校2017-2018学年高二下学期期末联考数学试蚪

一、选务・，本・共n小・,在♦小■给出的四个31中.只有一现t符合■目要求的.

1.i#A-{.v|y-k>g,u-2)|,/?=(.x|x;,■ACG，-C)

A.(X-H»)B.[2,3)c.(4桐0)D.(2.3)

【MD

【所】

【分析】

求肘it国奴的定义或犹得集含八・解一元二次不♦式求林集合H.家初含H的朴剜6与集合4求刘L

由牝得出正・遂事.

KWHJ

对于集合八，x-2>0,.r>2.对合用，F-9=(X+3)(X-3)20,IM»IW-3||AN3.故

G8=(T3),所以Ac(CM)=(2.3),gd

IM)

本小睚要甯杳对数番现义城、一元二次不♦式的修法，奥合扑■、交霾运算，属于MIL

2.已知双曲皎£-《=1(">0*>0)的*心率为2.过右偏点且■♦于1轴的灶与双曲■交于23两

a-y

点MAB到双曲线的口一条渐出I的能育分别为4加4.且4+&=6.。双苜ti的方程为

【鲁家】A

【所】

rwm

分析，由・・■先求卷A,B的殳标，然后利用点到・《|龙育公式求得b的值,之后利用JVdWa的值

叩可需定双曲纹方程

详Hi设双曲线的右焦点坐标为厂(<.())(O0>,用！=、“=，・

由:一｝=1可，，V=±—■

a"Va

h：

不妨设，AU—双曲班的一条渐近俄方程为h««-=0,

"KT./归-"1人一步,Wl日十〃

据此可样।4="111KB=-----•d、=-7=^™l=------•

加+b2r+〃c

2hc

糖小+d、--一处-6.Qb=Ab'=9.

c

双HI0的率，”£=J|+百=J|+g=2,

a、CTN(T

ffftVTff.J=3,H双曲线的方程为三一二二1.

39

^U»Aj&9.

点，，求双由立的标准方程的基本方法是传定《效法.具体过程是先嵬形，AM.♦先・定家标宸

方程的落式.然后再根*a,b,c,e及渐近曲之间的关『，求出a,b的值.如JK已知双曲修的看近■方

二2

tt.京双曲怂的标油方裳，可利用者公共的双曲核方程为':/(//0).II由条件求出入

a'b'

的值即可.

3.实•女井和肓才女排两队进行匕姿.在一同比姿中实•女舞技后的款率是:，没有千H.若采用三尺两

口G■先胜两属看获■国比奥触束.・实•女榨W的•辜等于()

420816

A-9B-nc17D-37

【鲁累】B

rmr]

双分析，实3女推要我展。覆■/其中两局.M以是1,2・,也可以是1,3局，也可以是231«.故匍晚

的概率为:产三.故选B.

考点，私立•件4K车计1T.

4.若黛■；:=(2/”」-3m2)+(〃/-・欣•■实，制的值为0

-II

A.1*2B.-T<2C.--D.2

22

[««]C

[fMFr]

【分析】

皴的定义可得2m»-3m-2-0Am<-3m+”0焦后求

tw»]

Vft®r»(2m,-3m-2)+(m,-3m+2>iftlUlft

.*.2m1-3m-2=0且m2-3m»2»0

ttMc.

【点■】

本・±*考去了"数的概念，♦■的关・黑要注意m?-3m・2,0・属于Efl.

5.下并说法・做的是<>

A.在优计学中，•立性检■是03两个分刻8否朝关弟的一科■计方法

B.在我差国中，感差分布的修状区域的寅皮“窄・其w的兼题・好

c.0住国白方强对应的亶&r-B.I+〃至少叫过其与本数事点中的一个点

D.在同日分析中,柏美指我卡”横装的效果■好

KM1c

【所】

对于A,俄计学中，独立性检•是检•两个分类支量是否再关条的一料嫌计方法，正・,对于B,Bits

中，XU吩布的■状区，的宣度・族卒.其4R业的效果总野，正■，片于C,线性回归方卧hfi的直H

§，=/；.「<［过禅本中。点，不一定过神本数H中的点，故c«Wb对于以回归分析中，M美加数R?■大，

其横粗的效果M好.正・.施逸c

6.在我国南北S时闲，效学累粗■在实践的加上蕤出了体联计算的**i,事跨衽同，用枳不容界”.X

意总是，用一地平行平BO・两个几何体，看在任意华嘉处的・1«1枳都对血相■,用两个几何体用体枳会

修相等.根福祖・原裒."两几何体A、B的防不相等"是・A、B在等高处w根不慎相等.的（）

A,充分不必要B.必要不充分

C.充聂D.我不充分也不妁F

【售案】A

【所】

【分析】

先匿■■常・再由鼻*・与其逆否■■的真假及充分必■版件可将筹

iwm

由已知有”在任:•♦育处的。国面枳■对应相♦“*”两个几何体的体枳妙体相，”的充分条件不妫要

条件，结合JK命・与其逆者命■的真偎可得，

・苒几何体XH的体飘不相♦.是・A、R在尊褥处的事画面做不但相・"的充分不如陈件.«»>>

A.

【点■】

本・号杳了9Ht能力、♦♦禺与其逆否命■的毒假及充分公襄条件.■中■■.

7.已知函敏/（AlMAft八n《XWR且.tW0）的导面数，P-2）=o.Sr>0H,"'（幻-/（-0<0,

黑便不♦式/<-V)<。成立的M的取值苒限是(

A.(-8.-2)(0.21B.(-X0)(0.21

C.(-X0>(NeD.S.-2)Qf

【答案】D

[IMFr]

【分析】

栉遗函京以①，利用牛良。到，以七在((),♦，।是墙函敷.用假咨〃[为

x

解鼻/COvO的筹集.

KWff]

«>♦厚用=见.

X

二小加华产，

K>0时，炉⑶・/EV。,

g'(K)vo,

，K(用在(O.y)上JWHHt，(2是口・敷

.'./(-2)=/(2)=0

二g(2)=^~^~=®»

当(><x<2・

/3>8(2)=0,m>>o.

当v>2时.g〃)<R(2)=0,9/(X)<0,

，当x<-2,/(x)<0»

故不等式"x)<0的则fc是(y，-2)

D.

EMI

本■考查了抽H雨蚊的奇•佳与单调住，考去了■遗函数及数序结合的M.解决本・的关■是俺♦

■,逼过构造■效解决.11于中档■.

8.育甲、乙、国三位冏学.分JN从物・、化学、生■、政治、历史五门・中任选一门.央京物■力北有

人选.且♦人所选的科目各不相同.・不同的选法期收为()

A.24B.36C.48D.72

【答案】B

【丽

【分析】

先计算♦人而&的科目各不相胃的选法,再■去不建旭I的法法用到答案.

♦人所选的科目各不相同的选法为，A'-«»

梆■没有人地的建法为，人=24

剜不同的选法料数6024=36

【点看】

本・考查了排列.利用拷修法曾化了计算.

9.已知■效/("=x+xlnx・若〃ieZ且yCO-f。〉。对任意的丫>1忸成立.・〃?的最大假墨

()

A.2B.3C.40.5

【答案】B

【丽】

分析，问・，化为对任意<G<1，+W),m<-//H；'假成立.求正*t，”的值.设窗也

X-I

以1)=业■,求其号周敷，Q货其呼西敷的零点。位于(:U)内，且如此■点为明敷Mx)的♦小H

x-1

点，段求即知小与)-%,从而用到唧<xo.■正■数，”的・可求..

惮解.因为/'(.丫人工+3水，所以/(K)-W(X-1)>。对《*.丫〉1«<±,

即向原*化为刘任今1€(1，+8)・m<-lnK''恒成立.

X-I

-、x/nx+x、X-//U-2

♦Mx)=———.MWx>=-~~7^-.

X-I«K—】>

x>=>x-/zw-2(x>l),Kx)-I------>0.

XX

所以由ftd#在，1.+8)上单/■*.

因为83)=1-新3<a<fX4)=2-2/n2>a.

所以方程"幻-。«b**)上存在♦一知七,月■足与口34).

当1VE;,时，"X)<0,

即力<0.当r>q%d<)X),即力"幻X),

所以函数厚而在"•%>上单UK,

在1十©上单,奉•

所以-"马）=*~~—=&c<3.4>.

*1-1

所以所-口展*)]…=.，

因力/eCW)),

故**，〃的it大值£3,

B.

点・；本就考查了利用导■引完房数的单■区HQ.考查了数学*化刖■,密答此题的关♦是.如忖求鳏18

京Mx的量小*.AM.

10.已知向上八/)、，*是a+b=c.且4：网:ld=l：l：6,蚓八，，夹角为<>

A.B.苧

IW*]c

【所】

【分析】

对等式“+/,=,两边平方，利用¥0内做数*表的运算律和良义/出〃，,=(),由此可求出口、6的夹角.

♦式“♦〃二c两边平方・a♦加小+。"=/•即a+斗；4cos外出一1.

又向:[*向=1：]：力，所以“力=(),，j_>Bit.〃、/.夹角为"故选,

【点・】

本・考查干面向,夹角的计算，同附也牙专干面向做敷景租的运算律以及平面向段敷越飘的定义，考查计

*能力，II于中等・

11-设”v“v/»vl,x=a",y=V,;=log>a,M<>

A.x<y<zB.r<x<:c.?<*<>'D.z<F<*

【答案】A

【丽

【分析】

M*#o<«</»<1,令〃二：6二；，代入，》中井1L相同的正指岫，可，IQ♦的范BI井可比帔工.、的

A£1

大小I由对数西数的留供与性及可揖♦的1S围，进而比较的大小.

【详解】

因力U<〃<AvI

将式卬”忸卜(目吟,(36)】

因吗大

所以

由时敷愚敷的国假与性质可知IQ&g>1。&：=I

；3：2

tfLHT/xyc

"A.

【点・】

本・号充了IMt式与对复式大小比技•拊敷奉的运算性及直用，对数■败国像与性及应用，属于¥・・.

12.巳如，(即是定义城为(Y,田的奇■敷.■足/(1T)=J(I+X).若-1)=2・M

/(l)+/(2)+/(3)4-+/(50|=()

A.-50B.oc.2o.50

【me

t«*r]

分析，先”寺面数性质以及对赤性■定■收局期，用期以及对应通敷值初果.

详M因为《幻是定义城为，”,+由的奇备数，且/(IA)-/(14.r).

所以/(I+x)=-/(.<-1)../(3+A)=-/(.v+l)=/U-I)/,7=4,

a*/(D*/(2)+/(3)++。50)=12|川)-〃2)-〃3)+/(4"/(1)+〃2),

S*/(3>=-/(IK/H)=-/(2>,所以/⑴♦/⑵♦〃3)+/3)=U.

/(2)=/<-2)=-/(2).*./(2)=Or从面/⑴+〃2)+/⑶+*/450)=/(1)=2,逸C

点，，滴敷的奇■性与同期性相绪合的忖■多号会求伍何・，富利用*也性及同期性进行交换，林所求■

敷值的自支量转化到已知解析式的的皴定义域内求解.

二、■空・，本・共4小・

13.=士的图氟在点处的切修方程*

x*l

【答案】ev-4.y4.e-0

【的折】

【分析】

,先求出，(外在I处的则K，再求出在।处的函数值/(),然后用"式束出方程呷可.

【详解】

/'(*)=7^77,£且*1)=5,切线方8*'_[=：口_1)，“s-4.v+c=o.

(x+1)4224

【点・】

本・考森利用导数求■敷在点处的切线方程，MTSM

14.已知向■“=■*),b=(-l.x),若幼一方与人事宜.剧”的・为.

【答案】1

【丽】

分析，”■意，由向M标计*公式可得1。-b的坐标，由向量塞直与向M根的关系可得(lu-

8)・卜=-3+/9・ffvjwxn*.进而由向公供的计算公式计算可备»案.

惮解，MMU.向■〃・<1,X),/>>(-1,«),

网la-1(3,x)»

着la・A与/>SK>H(1uf)•6--3«xt>0,

WAT*.EJJ.

Nla|«7l*3,1•

故答案为1.

点・■本・考查内■*»枳的飨标计算，关■是求出*的■.

is.若明敷ra)=x'+wW+3(s+2)x+i]有摄大值又有版小假・H，，的眼IHK■是_________.

【答案】(f-1)(Z+x)

【丽

【分析】

由*可如厂(*)痴1个不相♦的实敷Bl*U1二次SHk的昇刷式法求解即可.

【详解】

由■,/'（X）-3/+6八+3（“+2）者再个不相等的卖贩机

<A=（6a）'4x3x3（"+2）>0,叩“，-“-2>。JK“<TX”>2.

故”的取值苞国是（F-l）（2也），

故售矽，（f-1）（2皿）

IM1

本・主夫韦看了根■西依的及值求解•效茶BI的月・,111时也号查了二次■敷的机的分;打于君・

・.

16.若（l+2x「的二事展开式中的“30的二』式・数为16・・（l，2x）•的■开式中含.事的*敛为

【售宾】ICO

分析：««■«.结合二厘式定理可QC；=I5,再利用二项式1M公式即可.

由二H式定■,（l+2x）'的二琬1开式中的第3现的二0式寮我为C：・

--WC^=I5,WM/I=6.

*W7；tl=q2V,当r=3k・力堞2'=160，

，（l+2*『的及开式中育「事的系敷为160.

故答案为‘164）.

点lh本・才行二现式策敷的性・•要注意区分某一JR的■效与票一反的二4<*敷的区JN.

三、MM.解答鹿写出文字说明、还明过程X演舞步■.

17.加禺，亶四ttttABCD-AiBKia的底面是费形.AAI=4,AB=2,ZBAD=6O*,t,M,N分剧是BG

BB,.AiD的中点.

《1〉IE明：MN〃平面QDE.

《2》求AM与平面AMD所成怠的正弦■.

【答案】CDJM惭（2）叵

5

IIUFr]

【分析】

*证41・平行.先田触I平行

SM.利用法向★求第.

(1)BC

・.・M，E分则为B,B,Bt的中点

・・・A，£=；qc

・

又“：AB「ABuCD

•••AQCBIH行四边形

•••A/)-MC

:♦ND=ME

.•.NDEM是平行四映

・，.NM〃DE

又NMCT平面CiDE

・'.NM〃平IlGDE

⑵由・意得DE与K事亶.所以DE与曲以D为原点.DA,DE,。6三边分期为x・v,1*,・立

空日坐标系dx”

NA(2,0,0).Al(2,0.45.M(1,02)

设干■AIMD的法向量为-»=<A,r.z)

人叫=0

m[nDM=0

Zr+4z=0

*

,・K+/Y+2Z=()

又AM=(-L62)

/...\AM-n-4

・・・83”)=.5

.'.AM与平■A,MD所成角的正弦值呵.

【点・】

vsttHre.antatb行・面面平行.

*a・所成正弘・，可用几何凌傲出线面能.再*£弦值।皿空一直角・标二・川用法向量水

18.2018隼2月22日，在■国平奥会40•董滑男子500米比安中.中国选手忒大埼以电t打破世界

纪录的优鼻表现,为中0代表队夺得了本届,11金的•枚金牌,也包I地中0男子床上竞建项目在冬黑会金

牌等的臾*某高校为■查蟠学生在♦具会期同事计及，备兵会的M间情况，收集了200位男生、100

位女生K计川■冬黑会时间的彳本M(尊位，小廿》.又在100位女生中一fUt取20个A・已灿这20

位女生的敬・■叶图如图所示.

皿

1764430

O3K)15K»N3S40BfR

CD将这20位女生的时同皴如分成8赳，分咀区间分弼为[0.5)95),口⑼，一，[30.均，[35.40]

[35,40]・如"率分布,方回,

(ID以(D中的■率作为■率，求1名女生及■冬奥会时网不少于30小雅的•率।(IID以(I)中

的■率估计100位女生中・计现，时间小于20个小时的人数.已知200位男生中眼计现・时间小于20小

讨的男生有60人.说完或下面的II联表.并川斯热否有9«的把盘认为,兴校学生■■冬奥会・计酎11与

性别者关..

汽通)0.101050.0100.00S

男生女生息计

27063.W6.M5itn

*计观摩时间小于20小时

摩计观■时卿小于20小时

总计300

附，(n=a+b+c+dnAa+b+c+d)・

【售女】(DJBMfr.

(3)见我表见的：育99%的把■认为•母校学生戏・冬奥会・计时匐与住JN有关〜

【防】

分析.《1〉"■■干基叶图效•计年得1M8应的鼻不，从而格■■率分布宜方国，(2》.因为《1)中130,40]

的事率为以”估计.⑴升克神科计算I卡方“可做"斯

详解，

(1)由■■知禅:MMI为2。,谓率分布直方图为।

“Wtt能

⑵因为⑴心网的2为畀舁；信:3

所以1名女生“冬奥会时IW不少于30小酎的**为:

4

(3)因为(1冲他刈的事率为，施可估计100位女生中*计夏看时阿小于20小时的入敷是1001=*)

•X

所以JR计现■时同与性JN莉取我如下,

另生女生总计

R计那■时间小于20小

504090

时

R计观看时便小于20小

15060210

H

总计200100300

饴合界《«可算得K;=3>x(50x60-150网:=竺=7.143>6,635

200x1(X)x210x907

所以，有99%的无■认为“燃校学生"冬奥会R计时・与住*有关”.

点■，这个・目考查了霞率分布Jt方用的■法.羸率和集率的关JL■卡方的计算和应用：条形分布直方

BB*兄的应用有，计第中位数，Aft.均・9.

19.已知函数f(x)=、in[2«认+()“，>。)的，小正周期为次.

(1)0.j时，Mft/o的值■■

»*

(2)已如的内角A,H,(对应的边分刖为，，，，・，，若卜日,且“-Lfr+c=5

求A48(的面枳.

[»%]<1>-当<n):不

9to«・

【丽

【分析】

(»利用扁制公式求出3・求出相位的mat我用正弦岫数的，M的值城：

(2)未出A,利用余弦定理求出be,然后求解三角步的面枳.

【丽

解，(1)，(外的量小正11期是，T.#—=ff,w=l

(V

所以,此时“加的值彳为一

(2>因为卜sin；'"?)=€，所以人+三=言・

■•4r=人'+/-IhccosA=Z>2+c:-be

16=(/>+c尸-3fcc=25-队•・hc=3

448c的flB积SM.=g酎，inA=:/

【点■】

本・考查三克德数的性及以及三角形的解法.余致定超前应用，学去计年■力.

20.已■足4=l・&"=M.+4・nwN，.

(1)依■，放外+2：是等比敷到，弁求数列[4:的通事公式,

<n>♦"-：，一.求数叫仇)的”』和r.

【簪案】(1)"_=3*-2(”£*)・

小32〃+3

⑵《rTk

IBIFr]

K■分析.⑴由，褊，MM。出,%+2.3(q+2)，由♦因。的定义得出我到｛4+2;方♦比政

91,并且求出E｝的■次公角(2)京出敷列〃的・T公式，利用9位相济法求出豪列也|的■nJJUQ.

<«Mr.

(1)由r*=“+4,

痔q,“+2=3(“.+2)・

且4+2=3.

所以数亮｛““+2；量以I为首现3为公比的・比•儿

所以q+2=3x3"'=3"・

41的JM公式为L=3"-2(〃eV).

(2)由(1)知，”.♦2=3\

所以d=罕=条

JJ

所以乙=〃户/i,+地.+1+最+亨®

=“T3c32n32it+3

叱寸行一百下寸。

故敷列力”｝的“力匏//，答^

21.已知皿二=。-1+。，(</£&).

(D9-MM.««»

《2〉若同=#.求；.

【鲁案】(1)h<8>-2+；Ml-2i.

【丽】

分析'<1)=蠢❷效的定义用叫仙。,.不等却WaiMt⑶由■得

山-11+/=舟睇之希a的■，再求f・

律■，<1>若是“敷.

」吁1=0

Mc,

a*0

所以，，=1

(2)因为1-J("T)~+笳丁书•

所以“'—"—2=0，

所切“-2<iu-I.

当。=2时.s=1+2/.;»l-27,

当q=-l时.z=-2-i.z=-2-*».

点・s<1)本・主央考查复数的一、震数的模和共■复我，意在考查学生对这要案但的掌■水平和苔木

的运，啦间妙h“十加m田为稣・败0•：:.不JHE下■的*0・掉了.

/>#0

22.已如敷I的If〃项和\■足&/；2,〃£*,

(1>求效为的遇事公式，

⑴设2=2-+(-1)*©・“W",求数列他；的■"夜,〃..

IM]Cl)%=R(2)2'n“+”―2

【所】

【分析】

梅嘉公式,吨f―S,….n…=I・出”•叫

写出“，再分电具和.

【详解】

(1)当”=1时.4=4=。

当”>2Wcc"一"(n-l)'+(n-l)

*"12*a-z=r---_弋-I，

IlLhq=〃.

(2)由(1)知2=2"+(-1『〃

7；,,=(2,+21+->+2:J')+(-l+2-3+4--+2n)

1-2

=2F”-2

【点■】

本・考查150*的求法及分但求法求ITn*需.ATMfl.

海南省重点名校2018-2019学年高二下学期期末联考数学试即

一、选务・，本・共n小・,在♦小■给出的四个3（中.只有一琬1符合■目要求的.

1.已知也敷），一/（用的图短在点M0,fU欣的初线方程良厂⑴的他善于（

5

A.0B.1C.—0.3

2

【答案】0

【所】

【分析】

根据导数定义.求每/‘（1）的值.1MB点在切嫉方■匕求e/。）的值.康而求得〃i）+r（i）的值・

【详号】

AM（i,f（u^E«ja±.ma/<b-'xi+2^^

假,耳皴几何•又，所以广（1）=3

所以/。）+,八1）=：+：=3

所以选D

【点・】

本・考查了辱数的几何意义及点在曲•上的意义.・于搠

2.下列电敷中，RE是奇雷数又是"I1上的增■数的是C）

A.V»2AB.y=IanXc.>«x*D.>'=cos*

[MlB

[IMFf]

【分析】

分引■出各选项的函■图象，由图象即可列断.

【制八

由■•■出各选现面数的用SL0用9A为

逸*H为

由图八可知.选事K■足疑是奇■数又是（-1.1］上的*函数.

【点・】

本・考E新函禀的单■性和奇偶佐.韦森布本初等・数的国■与性H

3.加图所示，・，为正三角形A/K的内切■,22为切点，带一・豆子・视地扔到傻正三角帝内，在

己加豆子落在■。内的条件下.豆子落在AOEC（MIS部分）内的"为（）

A.：B.1C.®D.T-

633/3

KM]A

[Mfr]

【分析】

设正三角廊i次的边长为“内句・率领为「・求II内愣■华程.即可，用影■分的面税：再次，三角

彩八8C的面枳,她合几何Ml的求法即可«MT

设正三角彩18(的边长为，J内5・半税为「，

・由三角JMff枳公式可得M』x“x，S尸.

04

r>—<<

所以由几何株SMi率可得落在阴彩部分的假率为普=芈一二",

MAC史J6

ttM：A.

【点・】

本・考查了等边三角港内切■的性质应用，几何・盘•率求法.ATMB.

4.一次考试中,某SE学生的JHhWtX近似及从正本分布，V(100.100),若以《K)MXM110)w0.6S・

■it班数学成flt的及格(成痍达-9()分为及格〉率可估计为《>

A.90%B.84%C.76%0.68%

【答案】B

【所】

【分析】

由・意/由正畲密度■线关于■0A-=100对暮，由正畲密度由*的时■:性，知所求•“为

90

P(X290)=P(90<X4110)+I-"："'"*WQ出MHK，

rwff]

由■意./〃=100.0=10,又，(904X《110)=().(«,

90

所以P(XZ90)=P(9()4XM110)+1-""”“no)-06y+!.二四里=0.84,

22

ttAB.

KA*J

本国考查正方分布在指定区间上猫率的计*.解题时■充分利用正甘度前•的对毒住"化为已知区间的

U来计算，考会运集求弟能力，属手中答■.

l+log,(2-x).y<1

5.设,敛■-一,/(-2)*/aogJ2)-()

；.x2L

A.SB.6C.9D.12

【答案】C

[IUT]

分析，由一2VI・bg/2>i知两个西敷w通用不同的衰达式计，即可.

祥，/(-2)=l+log.|2-(-2)J=3,/(臃/2)=邱2'=2-6=6,

”(-2H/(bg/2)=3+6=9.

atftc.

点■，本・才杳分段函效，Ml时要收■自交量的不同瓶!1途用不M的裳生式计算.

6.已知点二(。二.*物纨二：二；=:二二(二>。)的偏点为「,*线FA与轴物约<2相交于点M・与其准建相

交于点N.若三=-.*二的值等于()

山JJ

A.a7B.-;C.20.4

【答案】C

【所】

£o(P欣|=正

成■分析：粒H求是点U到准线的距离,=三■==，’1'衰么

号7

｝

网I皿卜町1MLit2的■率是2,所以'2.”P=\ttiftc.

【四力8・】此・考则1物0的性展，—站台已•的考次.■于・0点对于施•0的考

・不太闪干■■鼐双曲公，对应■物纥的痴1・里.当图形中有点到京点的巫育，・一定联■*点到准线

昵：_J5_

的跑育・KJWB平面几何的关JR分析.比如比・•后=二>化为।5.*分析图像•于知，

lUwIJ

-VUK的余我■,也就颊道了亶线4下的得率，JRI率的计算公式.就可以得到培果.

7.已知某次依学喈试的rtMMiyJEifr分布NH02.4。，蚓114分以上的成■所占的百分比为（）

（附P（〃-rr<X<//+a）=0.6826,P\p-2a<X£〃+2m=09544.

H〃-%<X£〃+珀）=0.9974）

A.0.3%B.0.23%C.0.13%D.1.3%

【Me

[«*r]

分析：先求出—X4〃+笫）=0.9974翱正本分布2收求】14分以上的成■所占的

百分必

惮M由・科u=l（l2.e=4,：.“+*T-114.

因为四〃-3。<X*3o-）=O.W74.

1-09974

所以户（X>1=0.0013=0.13%.

2

故答案为，C.

点，《1》本・主发寿誉正本分审・立和•率的计算.■在考查学生对这叠如识的拿握水平和敷港偌合总

■方法2利用正声分布■!!求集串时.襄■留政澎结合分析，不央死记修*公式.

8.设亶发，+[-〃=。与・。-2尸十/=4文于6，B两点，■心为C,若M8C为亶角三角形.e

A.0B.2D.。或4

【瞥案】D

ttlM)

【分析】

MB。是•■三・电.若为宣角三角弟，*/AC8-90%求出・心出亶旗的距离d,

【详解】

|2—。|

■0为0(2.3,半粒为.，=2,d=L「，:・M8C为宣启三角瘠,・•・44。8=90°,面。1=。8=，・

专一即9i=£x2.a=0或4.

4D.

【点■】

本•考杳亶篇与■的位・关■.在亶线与・相交科■中・&定•常客*用!1.

9.・机“皮一枚皎子.・所IMS于点数g的期■为()

IWlc

【所】

【分析】

写出分布列，然后利用朋■公式求解即可.

【津解】

IMMt于所餐点敷•；的分布列为

"C.

【点・】

本・考森离散■一机虹的分布到以及匍■的求法，心在考查学生对处案根的现鼻案”干，舄于W

■.

10.已如"4为实效.用,出,>//“是的()

A,充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充襄条件D.我不充分也不必要条件

【答案】B

【丽

分析，由a>/>>(),用必>必成立.反之，如2/=1.即可只断关*.

WW»由”>8>0,则”/,>〃2成立.RZi如。=2)=I,力>0不虚立.

所以，曲〉"•是.«A%A0■的。*不充分条件，曲意B.

点・，本展主*考查了不♦式的住员及0景不充分条件的河定，詈♦当查了裁理与运算鲁力・II于善・■.

11.已知双曲线匚-工=1的育G率为JJ，制E・

fH2

A.4B.2C.e0,1

【答案】B

【所】

【分析】

根蠢宾3公式计算.

KWM1

由■京。=471..・・e=£=土奔=逝.解希，耳=2.

«-Jm

故选H.

【点事】

本・考查双曲统的富心率，解・关■是学・双■做的舞右方程，由方震■定，，上.

12.设■机充'x的分充列为P(X=l)=M：y・1=1.2,3.q•的值为《>

9II27

A,1B,Bc,B"7?

【答案】O

【丽】

【分析】

根帚分布列中所有事率和为】求"的他.

【详H】

因为叫X=l)=aJ、y・i=l,2・3.所以“(：+：+=="，逸。.

J✓*fIJ

【点■】

本・考杳分布外的性JL考叠蓦本如鼻能力.

二、本・共4小・

13.《孙子算♦》是我国古代族晏的数学■作.他成书于四、五世圮，传本的《弟子算晚)共三，，菖中

下卷.物不知数”中有如下忖IL.今育的，不知刻t三三■之.五五效之,■三：七七数之，

■二Wt物几何？.其意思为，.现有一堆物品,不如它的数目.3个3M,-2个I5个5个救，«

3个.7个7个效.・2个.信这・物品共有*少个？•忒计年这・少育个.

【答宴】23

[«MFr]

除以3余2月除以：余:!的数是除以21余2的数.3和：的■小公4HH.

21的信SWT21,42.63.82……♦以3余2且除以7>2IMMT23,45,65.85,-其中■田5余3的

赋最小赋为’3.这整本西有23个，故答案为？3.

【方法点■】本・主支考查■*■力及・■・力.■于”■弘扬传蝮文化与实片应用箱悠合的・0也■

育寿命■的动向.这类X■的“点是通过中EI古代敷一名誉及・实生活的•例常充书本知懈.鲜认这类问

鹏的关W心送修、仔制理解禺,H*«»■*.才能秘实际向祈化为效用H进行密售.

14.已知函敷〃x)=人$皿<卬*，。)*e居入>0,«>>0,0<。<9)的图最与><n)的交点中，相®两个交

点之同的盟*为£・且图做上f*«点为”(看.-2).!!!”公的解析式为_______.

(Ml/(x)=2sin；2x+

(fMFrl

【分析】

假■弟敷H期为万，或出。=2,再由四北的量低点A"等得到|«14=2・及6=：.

【防】

因为用象与।两个交点之向的距离为：・所以tgn，=2±=和

222<0

所以侬=2,由于国象的♦低点，〃券.D.H4=2.

所以/CO=2sin(2A+e)，当1=千时.《%4+6卜-1,

因为O〈e<g.所以3=../(xl=2sin；2r+^)-

【点・】

本・考森正我型函数的图象与性JR,考查败帝鳍合思■的应用，注■(></<g这一条件果制，AfifHQ

夕值的।•一«.

15.右国是一个边长为4的正方形二♦，，为了■算10中・色鼻分的HW,在正方MHX以内■机长的400

个点.箕中落入II色部分的有225个点.■此可估计•色M分的面取为.

t»]9.

[«»r]

分析，计算正方米二・码的面K,利用面快比■于对亶的点数比求备■色■分的■枳.

WMi边长为4的正方海二住码面枳为I：-K.,设国中II色U分的面取为S.

唳=繇**5=箫16=9・

据此估计II色部分的面飘为9.

故答案力，9.

点■:本・考查了用制I实0的方法估计■率的应用计算付・