2020-2021学年广东省深圳市高二（下）期末数学试卷

2020.2021学年广东省深圳市高二(下)期末数学试卷

1,(■选题,5分)已知奥在A={x|x(x-2)<O).B«(x|-l<x<l).MAOB-()

A.{x|-l<x<2}

B.(x|O<x<l}

C.(x|x<-b或x>2)

l).{x|x<0.或x>l}

2.(单选四.5分)已知亚数ZNBl>1为座数配位),则⑶=(>

A.I

B.V2

C.V3

D.2

3.(单选题，5分,已知向fta=(m.1>.b=(2-n),若161=2,alb,则mn=

()

A.±3

B.3

C.±6

D.-6

4.(限选题，5分)4名同学叁加3个课外知识讲座，每名同学必须且只能随机选择H中的•

个，不问的选法种■收是()

A.3*

B.4J

C.12

D.24

5.(单选85分)已如软列出}的前n项和Sn=M-7n,若3VaS5,则k=()

A.8

B.7

C.6

D.5

6.(单选题，5分)己知p："0<aVLb>F.q：7<x)=a-b<a>0.的图SU、

过第一殿限“，IMp是口的()

A.充分不必要条件

凡必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必婪条件

7.（单选麴，5分）r；a>b>l.0<c<l,则下列式干成。的是（

A.logrf<loghC

C.l>lo^c>aloghC

D9<b»

8.<单选段.5分）ttk>0,心存在正实数乂,使得不等式/。92/-&・3"一之。成文・WJk

的呆大值为（）

A•总

B.—«

C六

D号

9.（W选题,5分）若P是双曲线C：［-£=1上一点，C的一个起点坐标为F«4.0）.

9JR

则F列结论中正确的是（）

A.m=V5

B.席近线方胃为y=±4x

C|PF|的用小值是1

D.焦点我渐近线的即离是O

10.（多选融.S分）已知双曲函数是一类与三角函数忤随类似的函数.双曲余弦函数为chx=

月二.双曲正弦话数为0«=当二.则下列结论中正婚的是（）

A.（chx）*=shx

B.<shx）2+<chx）?=1

C.sh2x=2shx*chx

Ilchx是奇函数

11.（^M，5分）设函数/外=sin（2x-g）的图象力的战E,则卜列结论中止确的是

<>

A.（-i.0）是曲找E的一个对称中心

B.Wxi*Xz，Flf<Xi>=f（x?）=0.则Mx|的谈小侑为］

C.将曲饯y=sin2x向右平称；个单位长度，与曲线E或合

D.将曲堆y=£（nG-9上各点的横坐标缩短到原来的］没坐标不变.与曲线E重合

12.（多选叫5分）如图，菱形ABCD边长为2,z.BAD=60°.E为边AB的中点.将AADE

沿DE折起，tt!A刊A',BTSnADE1T1BCDE.JiltA'B.AC.则下列给论中正嗡的是

AJDlA'C

B.四面体A,CDE的外接球表面枳为8w

C.BC所成角的余非值为：

D.WA'B与平面A,CD所应用的正弦例为当

13.（填空题，SIttlffcf（x>=xsinxri：x=T处的切线方程为_.

14.（M空廖5分》设抛物线y-2Px（p>Oi的焦点为F.他物堆匕一点M<3.%）到F

的拒离为6,则加=一.

15.（填空《8・5分》中国以袁磔平，被誉为"世界杂交水格之父。他发明的"三系法，

轴型杂交水稻,创企广超级杂交箱技术体系.某地即植的绿杂交耨.产员从柒一期大面松方产

760公斤，到第二可由产810公斤,第三期由产860公斤.第利期亩产1030公万.将第

期程为第二期的父代，第二期视为第•:期的父代，或第一期视为第三期的祖父代，井1L认为f

代的产M与父代的产”有关，诂川投性回心分析的方法Hl冽第五期的产川为公亩一公斤.

附：用最小：乘法求褥线性忖力方程为y=6x+fi,其中6=程震祭列.a=y-6x.

16.（填空即,5分）英国数学家泰初发现了公式，s,nx=x-^+^-^+--瑞士大数学

东欧为凭希他作尺的数学洞察力,由此公式得到了下面的无分极数之和.并最终给出了严格证

明•1+/+*+*+，

其发现过程简或分析如5：

当KM时，有乎="导转-与+一.

容易存出方程W=（l的所有解为：±M.±2n.…，±nn.

于昆方程詈=0可写成：（xz./z）睁（2«）（HIT）zj...=O.

改”成：（1-9）卜-扁…”鬲•..=（1•

比较方程C）与方程1一挤+芸一第+…=0中W项的系数.即可得1+专+/+专+…

17（问答即，10分）已知AABC的内用A,B,C的对边分别为a,b.c.

ZsmAcosB=»2smC+slnB.

（1）求用A：

（2）£a=4.b+c=2«.求&A8C的面枳.

18.（问言胭，12分）cl/等差数列｛8｝的前n项和为S・,以列也4为等比数列.满足

ai=hj=2.Ss=30.b,+2是包与比的等差中Jl.

<1）求效列⑶卜｛%｝的通项公式：

<2）若—1T。是数列｛3的前n项和.求Ta.

19.（问答期，12分）illffi.在五面体ABCDEF中.而ADEF为矩形.且与面AMD垂直.

ZBCD=90°,AD=CD=；BC=l.DE=嫄.

<1>证明：AD||B€；

<2）求平面ACE叼平面BCEF所成的就：面角的余弦值.

20.（问答也12分）从某企业生产的某种产M中抽取100Q件，测用.这些产M的一项质,《i

标tfb由测量结果得如F蛭率分布式和幢率分布立方图.

分机频数城享

(2.5,75)2O.OC2

(7.5,12.5)m0.0S4

[12.S,17.5)1060.106

[17.5,22.5)1490.149

[225,27.5)352n

(27.5.32.5>1900.190

(32.5.37.5)1000100

J37.5.42.5>470.047

分”10003.000

（1）求m,n.a的值：

（2）求出这1000件产品质量指标的的样木平均敏下（呵一山中的数据用该盘X间的中点n

作代表八

《3）山直方图可以认为.这肿产后的版量指标值ZIR从止会分布N<|i.出>.H中卜近似

为样本平均故G,小近似为样本方差赘，其中已计圆用。占52.6.如果产品的政量指标值林.于

（10.50.39.50）,企业每件产品M以获利10元.如果产刘的质依指标值位卜区间

（10.50.3950〉之外,企业每件产品要损失100元,从该企业一天生产的产品中让机就取

20件产M，记X为抽取的20件产油所狭得的总利润，求EX.

附：V5Z6«7.25.P（p-<J<x<p+<»）=0.6826.P（p.2（J<x<p+2o）=0.9544.

21.（问答咫,12分）己知闹51G捻+1=1（心>5>0）的长稳长为明离心率为亨.

<1）求桶妣C的厅程1

（2）过插圈C上的点A<J