北师版七下数学1.4.2单项式与多项式相乘上课课件

1.4整式的乘法第一章整式的乘除第2课时单项式与多项式相乘1.能利用数形结合思想，推导单项式乘以多项式法则（难点）2.能进行单项式与多项式相乘的相关运算（重点）学习目标知识储备1.我们本单元学习整式的乘法，整式包括

式和

式。

单项

多项

2.什么是多项式？怎么理解多项式的项数和次数？

几个

的和叫做多项式，其中每个

叫做多项式的项，有几个单项式就叫做几项，多项式的次数就是其中次数最高的

的次数。

3.整式的乘法中的单项式乘以单项式法则：

单项式与单项式相乘，把它们的

、

分别相乘，对于只在一个单项式里含有的

，则连同它的指数

作为积的一个因式。单项式单项式单项式系数同底数幂字母不变新课导入情境引入狗蛋的后院面积怎么表示狗蛋种植物的土地是由3块长方形地面构成.如图所示：

根据图中所给的条件你能计算出土地的面积吗？如果把它看成一个大长方形，那么它的面积可表示为

.

p(a+b+c)合作探究一：还可以把它看成三个小长方形，小长方形的面积可分别表示为

、

、

；土地的面积为

.

思考：还有其它方法计算吗？=pa+pb+pcpapbpcpa+pb+pcp(a+b+c)计算1计算2p(a+b)pbpa+根据乘法的分配律2a2

·(3a2+5b)=？

计算：2a2·(3a2+5b)

合作探究二：单项式与多项式相乘的法则：

单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.【要点归纳】解：原式=2a2·3a2+2a2·

5b

=6a4+10a2b例1

计算：(1)-4x·(2x2+3x-1)

(2)(a3)2·(ac2+bc)

原式=(-4x)·(2x2)+(-4x)·3x+(-4x)·(-1)=-8x3-12x2+4x(2)原式=a6·(ac2+bc)=a6·ac2+a6·bc=a7c2+a6bc典例精析解:(1)

计算：（1）(

－2ab)（2）2(x+y2z+xy2z3)·xyz.解：(1)原式=(2)原式=(2x+2y2z+2xy2z3)·xyz=2x2yz+2xy3z2+2x2y3z4.【随堂练习】例2

先化简，再求值：5a(2a2－5a＋3)－2a2(5a＋5)＋7a2，

其中a＝2.解：5a(2a2－5a＋3)－2a2(5a＋5)＋7a2原式＝10a3－25a2＋15a－10a3－10a2＋7a2

＝－28a2＋15a，当a＝2时，原式＝－28×22＋15×2

＝－82.注：单项式与多项式相乘的结果中，应将同类项合并！1．计算(1)(x-3y)(-6x)

(2)2(x2)3(y2+x2y)【课中小测】解:(1)原式=x(-6x)+(-3y)(-6x)=-6x2+18xy(2)原式=2x6(y2+x2y)=2x6·y2+2x6·x2y=2x6y2+2x8y2.化简求值：x(x-1)+2x(x+1)-3x(x-2)，其中x=2原式=x2-x+2x2+2x-3x2+6x=7x当x=2时，原式=14.解：课堂小结单项式与多项式相乘的法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.整式的乘法单项式乘多项式实质上是转化为单项式×单项式注意（1）计算时,要注意符号问题,多项式中每一项都包括它前面的符号,单项式分别与多项式的每一项相乘时，同号相乘得正，异号相乘得负；（2）不要出现漏乘现象；

（3）运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减；（4）对于混合运算，注意最后应合并同类项；【达标检测】(1)单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的

________,再把所得的积________.(2)4（a-b+1)=_____________.每一项相加4a-4b+4(3)3x（2x-y2)=____________.6x2-3xy2(4)（2x-5y+6z)(-3x)=________________.-6x2+15xy-18xz(5)(-2a2)2（-a-2b+c)=_________________.-4a5-8a4b+4a4c1.填空：2.计算：（1）(－2x)·(3x2+x－2)；＝-6x3-2x2+4x;解：原式＝(－2x)·(3x2)+(－2x)·x+(－2x)·(－2)(2)(ab3－2a)·

ab.解：原式＝

ab3·ab－2a·

ab＝a2b4－a2b.3.计算：－2x2·(xy+y2)-5x(x2y-xy2).

（1）将2x2与5x前面的“-”看成性质符号；

（2）单项式与多项式相乘的结果中，应将同类项合并.

注意解：原式=(-2x2)·xy+(-2x2)·y2+(-5x)·x2y+(-5x)·(-xy2)=-2x3y+(-2x2y2)+(-5x3y)+5x2y2=-7x3y+3x2y2.4.先化简，再求值3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)，其中

a=-2.解：3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)=6a3-12a2+9a-6a3-8a2=-20a2+9a.当a=-2时，原式=-20×(－2)2+9×(－2)=-98.住宅用地人民广场商