2019-2020学年广东省深圳市宝安区九年级（上）期末数学试卷

2019.2020学年广东省深圳市宝安区九年级（上）期末数学试卷

一、逸势fl!（每"3分.共36分）

I.5分）319伙•依安M期*，方程U-3）（JTMJ=0的解是<>

A.JC-3B.x=-4C.A1=J.*2=-4D.xi=•3.xi=4

2.（3分）<2OI4・H.林馍叔）卜向四个几何体中.k现图足三角龙的是《）

4.（3分）（2019秋•宝安区期末）如图.点尸花詈行四娜WP的如AB上.CT的屋代

找交ZM的延长线于点£则图中相似的三角形有<）时.

.、.3分）（2019秋•宝安IX期末）某人从一倭货G中取田20粒条或歌色后放网袋中并混合

均匀•接首抓U；100R黄豆.数出其中有5衿蓝色的黄W.则恰计达依黄”的有《

A.380粒B.400粒C.420WD.500W

6.，3分）（2019秋•士&国期末）已知反比例的lkF=2i.当*<。时，）Mx的增文而增

X

大.则。的值可能是（）

A.3B.2C.ID.-1

7.（3分）（2M19秋•士安区期末）为箱某店付第2季度的总蝌件艘为662”元,其中4月份

的他隹班是200万元，设S,6月份的平均增长率为x,求此平均坨长率可列"H为<

A.2（0（l*x）2=662

B.200420()(l+jr)2=662

C.2(XH2<X)<l+x)+2110(Hr)

D.2IK)*2ttk*2(>0<Hx)2=602

8.(3分)(2019秋•宝次区期末》如图.己知O是ABO泞时角跳的文点，/AOB二

6(>',作f>E〃4C,CE//B1),DE、CE出交「点£四边形OCED的收K星20,MBC

9.（3分■）（2019枚♦宝安区期末》F列说法正确的是<）

A.苦点。是建FZA/i的黄金:分别点，*6=2.WMC=V5-I

H.平皿内,冲过珈彩时用找交点的H然，•定他平分它的面枳

C,两个正六边第一定位憾

D.菱形的两条时他战互相正a11相杳

10.<3分）3019次♦宝安区期末）教学共期小组的同学力来到宝安区海淀广场,也计用手

电东测出广场附近某大度e的岛度，如物,点尸处设一米f的平面榴.先战从点A出

发经平面辘反射后I狷好射到大及CD的湖端C处，」知A81BD.CD_BD，H触"八8

I米.8P=1.5米,48米.那么谈大厦的百度的为（

II.C分）（2019秋•宝安区期末）如图.H线。〃人〃c.AA*C•的边心帆这配啊茂脑i成

四等份./MBC•的面枳为32,则用中用距寓分园边形/”7G的由枳是（

b

B.16

12.«分•兰懒睡图，正方形ABC®中,AS=4,点有处电延长坟上的

点,点时.N分别为边A/i.8。上的产.连接CM.V4过苴V作HF

〃ND叮/£40的平分废士千点K连接CF分别。人D.N“文丁点G、4UWW.

则卜列结论正确的由（,）个

①MC.N”：

(|Mn/“FC=零:

③(H.H+OG〉J-AM'+A(^t

④5二”“，二苧

B.2

二、境空■（每小・3分.共12分）

13.<3分）<2019秋・二安国朗木）dtar-3y=2.则代敏式八'八T=

14.<3分）（2019秋•宝安区期末）taH.1飞式的公路.世H管理部门在点4设置

/隹速吱监测点,己如8C为公珞的•收.。在点A的北偏也30"方向，C在总A的

东北方向.看人8-50米.则BC的长为米.（,里保剂根号）

15.<3分T⑴9秋•宝安区期末）二次南敷（“，b,《为常数，Aa#O）和一

次隐数产—公，”为常数.RW0）的图象如图所示.交丁点"（-X2XX（2.

-2）.愣关于工的不等式ar^c-kx-m<C的解集是.

16.<3分）（2019秋•宝安区期末）如图，点A3）为双曲找y上上的•点.UliAO

K

井隹K’J双曲线在魏国收交于点&M为.v幅lET轴上一点，连接,WA井延长。福电1

视交于点N.连接H"、BN.L1知的面积为空，则点"的身标为.

三、HM（本・共7小・，共1分）

17.（5分）（2019秋•宝安区期末）计如我-（-1）■|+tan45"HI-北

18J5分）（2020•武汉桎拟》解方程：?-4.r-3=O.

19.<8分:<2019秋•工安M期末）一个盒手中发仃I个"球、1个门球和2个餐环.鲤

现除颜色外猿和IE.

（I）从Jft于中任意换出一个球,恰好是口俅的概率是»

(2)从中随机松出一个球，记卜儆色后不放R.再从中随机投出一个域.试用树状图或

表格列出所以可他的结果,H求两次推到的球的面色能配成黄色的戳玄.(打色印改色介

一起可配成量色)

(3)在叁子里而再放入一个白卑,如果从中随机笑出一个球，记下幽色石款子,朴从中

般机摸出个球，那么两次投到的球的碘色修配成菅色的微率是.

KI.<K1?)(20iyK-h'<|Xt«>..在姐JKlWCQ中.过£M>的中点。作EF_LND.

分别与MhCQ交于点£、兄连柒DE、BF.

(I)求证।四边册8£。尸足箜形：

(2)若A，晁A。中点.联结OM。/如交于点MADOM4.则ON的长足多少？

21.(8分)(2019秋理安国取0光明农场准备修建•个矩形前博园.nMUM.X

他：边用长为48米的离色国成.已知堵It为。米一次苗囤上至直「堵的一边代为，呆.

(I)求当x为多少半时,苗府园面枳为28。平方米；

(2)若。=22米.当JT取何依牌,所刷用的向和最大.并求艮大而枳.

苗圃园

22.<8分)(2019欣♦'总安M期木)ftniyI.在基形人〃。中,AHR，BCD120".

“为时角线“〃上点(M不。点从普成台)・过立AfN〃C&.Af.V-C/J,造按

CM.AMBN.

(I)当/DG“=3<r时，求DM的长度；

(2)如图2.延长&"、/M交十点儿求证：AM*l)E=HE^CDi

3to图连接AN.则AH+A"的最小值

23.”0分)<2019状•宝如M期末〉妃用I,fi•『面五角坐标系中，已如IT煌九二r+6

。直战，2相交干点A，轴相交于点5.与.V/相交于点U»«5«y-aA6^c<o

*0)经过点O,点A和点B.已如点人到.1轴的国闺第F2.

(1)求施将线的解析式i

(2)点”力n技打上力拊物线上动点.当点〃到〃的用马公大射，求点.〃的坐标：

(3)如图2.r为射线fM的一个动由.由P从白"H1发.沿着OA方向以衽秒抬个单

1>长度的速收格动.以OP为总在OA的I方作正方形OPMX.“正力彩om\'jA<MC

面性的面积为S,i殳移动时何为，杪.直接“出5I"之间的威致乐乐式.

2019.2020学年广东省深圳市宝安区九年级（上）期末数学试卷

一、选界・《每・3分，共加分）

I.（3分）<2019陕•宝安X期末）力W（x-3）<.r*4>=0的解足（）

A.x=3B.x=-4C.xi=3..n=-4D.xi=-3.x2=4

【考点】A8：解/L:次方程-四式分解法.

rvei]ii.ita®.

【分析】利用因K分解法艇方狎.

【梅谷】痂47=0或Z=0,

所以用=3..口=-4.

故选,<7.

【点N】东题号唐广粽兀:次方&-因式分鳞注：就是先把方程的后边化为U,再把左

边通过因式分解化为两个•次因式的取的形式,那么这M个出式的他戒梯仃可傕为Q,这

越能再到两个一元一次方程的解，达科也就杷原方理进行了得次，杷解一元一次方程转

化为解元一次方秆的何物了（数学转化思想》,

2.（3分）（2014•桂林校摄）卜蓟四个几何体中.士初国是洸形的是《5

E

D.

【号点】U1：说单几何体的三权图.

[']「I:从1：血杼所得到的,」!四个选项的士视图即可选出答

黑.

【辞弃】解IA,网柱的正视图是氏方阳.故此选项仅误：

B、V方体的主视图JLL方形.故此选项错误：

。、四枝值的主机图是：角形.故虻选项正嫡：

/）.；＞11F视图力：.故此选以懦误:

心选；C.

【点评】此密+.叠若石了冏年几何伟的二视图.关谊足孽样£视图所有的健胃，

3.（3分）（2019收•宝安区期末》已知三号.娟下外偌论•定止H的是（）

A.x=2.）=3B.2x—3y€.J.D.ilLj.

i-»v5y3

【零点】Sh比例的性场-

[VJfil55小他形的相似：66,也斛能力.

【分析1根梃比例的性质即两内项之枳等尸分外项之枳分别对每-庚进行分枷即可行犯

答案.

【解管1够।

y3

,•A、6选夜错误$

«.—x・•2一・

y3

•.产率

­.-«-=-^-=2

X9母5

"迭项播风

y3

vy

•・1＞选项正确।

故造rD.

（e.'.iYj比意号钱j-比例的惟比,熟除靠出肉内项之四等『陷外项之程是解送的关餐，

依简单.

4.T分）（2019秋•宝安区期末,如图，点F在平行四边栏A6CQ的过凰T匕CF的延长

线上ZM的鱼长线丁点£.则图中相似的三角形有（）对.

B

t1.

【号点】3千行四边给的性顺,即相觎三角给的判定.

【。盘155D：惚形的相似：64：JI何汽现.

【分机】粮姒平据四边形的性质以及相惧由出的时正方让即可TM机.

【醉梅】川明；•,•四边彬〃是平行四边胫.

：.AH!/CD.A/）〃〃C.

由AF〃CD.可以推出△EAF，c^EDC,

IIIA£//BC.可以推出

则△EDCs△ER

故图中相似的三角称有3对.

故选：B.

【点评】木iffi与性相MTffl形的划定、平行冈边形的性原将知识，热母玄握柑歌一伟形

的判定方法是解题的美键,属『•基础西，

5.（3分）（2019秋•宝安区期末，某人从袋黄豆中取出加收染做蓝色后放忖）中并混合

均匀,按笛抓由100人黄立.数出其中有5校政色的黄B，则估计运袋黄。的有（）

A.380他B.400粒C.42U粒D.500栓

【学点】V5：用样本估计总体.

[V1&J543.慨率及冗应Hh65,故据分析观念.

【分析】100粕黄”中有5株黄"染成苴色.说明农件《冲有色的占到”>%.向在总体

中,改色的共钮20粒.找此比例可求出黄Q总敌.

【解裨】解：依座位可料

估it•这侵黄Lh20+磊=400（粒）

故选：B.

【言评】木意号荏了用样本的数据特征来估计总体的数据特计.利用样本中的数掂对匏

体进行估算是统计学中最常用的估算方法.

6.3分）301。伏•士安区期本）已知反比例薄柔，，=—・当、的A的培人力方

x

大，则“的但可能足（）

A.3B.2€.ID.-I

【号点】。4：反比例稍数的性质-

【⑻534,反比例M数及其应用r62,符号靠ifi.

【分析1直接利川反比例函数的性质得出2-。〈弧进而不尚室B.

【解存】解I•••反比例的数丫=23，当XV。时，Y陵K的埴火而增大.

X

：.2-a<0.

解得：a>2.

故造；A.

CAW1M卜嗯号杳厂反比例由故附性侦，正确科出2-4的符号融解题关快.

7.（3分）（2019秋•宝安区期末）天郑某店铺第2手吱的总斜传额为662力元，其中4月份

的销田颤骷2（»万儿.设5、6耳份的平均增长率为x.求此平均墙长率川列方程为（

A.200（Hx）3=662

B.2（XH2U（）（!+x）2=662

C.2CXB2OO<|+x）+200<l<r）2=662

D.2W+2OLV+2W<l+x）2=b62

【考点】AC,曲实际同母抽象出一元.次方程.

[♦>«]5231一元二次方】及向用:69,他训意识.

【分析】主要号件JfiK率同区.般用的长仃的*=般长前的MX”♦«!长蜜）,fciiRd

利润平均每月的增K率为x・根据”第2多发的总销务颠为662万元可科出方样.

【就捽】折，设利润平均每月的增长率为X,

乂如；第2季度的总初花瓶为662力元.其中4月份的硝优额是200万元，

所以•可列方梃为：200*200<1*x）*200<|♦!>2=662«

故选：C.

【审.4】本题考合求平均交化率的方法,若设变化M的用为s变化节的京为6.雷均受

化率为卜，厕姓过两次变化后的鼓片关系为“（l±x）2=〃（当的长时中间的“土”号速

当降低时中间的~上-弓/-•

8.（3分）（2019秋•宝安以期末）如图.匕如。足讣形A8C"的对角找的片点,ZAOB

60.作〃E〃AC.CE//RI）.DE、CK相交十由乩四山彬OCE/的局长跑20.网8c

D.l(h/3

【考点】KM；等边珀杉的判定匕性质：LA；痰形的判定与性愦:LB：也形的性质.

（>-»1556；矩形蔓形正方形；M；几何直观.

t分析】首先根据两对边"例Y书的四边形是¥行四边形证明四边形OCED是平行四边

形.再根据矩格的性质可有WOD.即叮利川力1邻边相等的平行幽边后是英阳,得

利用已知带山菱形的边长.即可得出答案一

【第矫J鼾：,.D£//AC.CE//HD.

；.四边形OCED是平行四边形.

；四边形人依。是加称，

."C=Q

：.OC=OD.

四边形OCED是筵形：

•.•四边形〃CED的周K是20.

;.co=rw=!>.

.•.80—10，

,.•四边形UO）是地防

：.OA=OB.

乂；/406=60",

...△AOB是等边；儿形，

：.OA=OH=OC.-\B=5,

故造；B.

【点评】此做考度/锭形的列定与性质以及矩形的性痛.此黝灌度不大.注意证件四边

附用足量够是幡此瓢的关犍.

9.（3分）＜2019秋•宅安区期卡》下列说法正确的是＜）

A,芥点C姥线F2A8的黄金分别点..•记2,WMCVS-I

B.平面内,经过衽形对角线2点的直染.•定能平分它的面根

C.两个正六边形•定位似

D.先形的曲箓*1%线S和fh*且相等

“点】L8；边形的性质；LB；矩形的性质；MM：正一边形和IM；S3：黄金分柒；SC：

位微变换.

【G4】55D,图形的相似：67,推理能力.

t分析】根物就金分剂、中心时称图形.位似变施.菱形的性攻判所即可.

【端香】W：A.若点C是技国AA的芯金分制点,AH-2.

AC=y/5-1.当ACV8C时，AC=3-遍本道顶说往镒江：

8、手面内，经过矩形对角线交出的口找，一定隹平分它的面枳.本选詹说法正确；

C,两个正六边形不一定利似.本选项说法他误：

D、菱形的两条对角战互相至直，怛不一定相等.本近期说法精误；

故造：B.

【也评】本也:号佟的是黄金分割,中心对琳图形'位似变描.祖形的代版,掌提相关的

IH念和性质定理足解题的关域.

10.（3分）（20I9秋•宝安区期末）数学兴融小铝的同学们来二，-现糠型用手

电来测域广场附近某大度C73的岛货，如图.点尸处放一水平的平面位.先搜从点A出

发经平面统反射灯刚好射到大国CD的期端C处.己知.4"HD.CDIB/）.“测行AB

-I米.BP-1.5米,P。=4X*.那么&大厦的fit度的为（＞

A.32米B.28*C.24米D.16*;

【勺点】SA:柏蚁三角形的应HJ.

【专地】55D：怩形的相似：69：应用意识.

【分析】因同学和大限均和地面垂点,且光线的入射行等于反JM角，因此构成Tfl和似

俗形.轲用时上边成比例❾可解答.

【解存】解；根据题费,易得到△川凡..

出1£^一型

ABBP

故C。ZLXA/JJiLxi32米；

BP1.5

那么谟大履的高攻是翌米.

故祖A.

【点评】本期专代相似三角形性唠的应用.解烟时关键是找出相似的用形.然后根据

目应边成比例刖出方对.建立适当的8（学模，叫宋琳决同J8.

II.（3分）（2019枚•宝安区期末）如图，在线4〃/»〃<•,△A8C的边AH枝这组『行线故或

四等份,△八8c的面树为33则用中明彩•分囚边形/“7G的面相是<>

A.12B.16€,20D.24

1考点JS9：相似:角形的判定与性质.

【，,△】55D：阳形的相似：67：推理废力.

【分析】先由两边对应或比例且夹角相等的两1角熊相似证明△AAGSAABC.AAF7

s&AK.再根据相似三角形面积比等于相似比的平力,另出SMX产弥*,S.JW

=,±5..xflC,然后根蛎图中阳影部分的面枳=S,“L&WG即可求解.

【好替】佛：•.月线a〃1〃r.&WC的技AH旅这用平行线藏成四等份.

..AD_1AF3

AB4AB4

又；，A=/A,

.•.△/UXJsAMC,△A"”.。

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8|-MVj—tjv§'i-—_-wvS'：

5=MVSI

④正跑.求出wr.利用角彬的而力公式计/图可

【解杵】濡；过P.Vt(MTo.fr故上截取KK.便用BK=BM,连推MK,作M，

CFfT.

•.•四边形A*T)是正方附，

.'.AH^CB-DC.ZCBM-ZCAW-ZDCN-90*.

V4.WB.V=I.

；.BM=CNf

：3BM丁ADCN(SAS).

.♦.NA〃3ZCDN.

,.•ZJWCB*ZDCM=W.

.,.ZDCM+ZCfiJV-90*.

.".ZCOD=W.

..CMP.V,故①正确，

dDN、

：.MFCM

.*.ZF.WC=W.

九W"N，.M3=<XT.

；/CA“CN=90".

.*.ZAWF-NMCJC，

,:BM=RK.NA，BK=9(r.

:./BKM=对,

,：Ah平分工心。.

.•./小户=工/£4。-4U,

2

135.

；AM=CK・

：.i^AMPa^KCM(AS4》，

A"=*/C=^32+42=5.

；4FMC=90”,

.,.ZA/FC=45".

•a'期诉

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'W=AJ*V.

.玄:松郎；

9皿

gf两片.1,0''

•.升，〃V7J//O7V

'黠卫②用^-JJ/VZUiv.'

【点苗】本期考在正方形的性质,个等用形的灯定和性Wftff）需静外知识,辞

施的关键是学会添加常用辅助核.构造全等三的形解诀X卷.城丁中考选持独中的木柏

M

二、填空・（每小-3分.共12分）

13.（3分）（2019秋・文安区胡末）已知x-3.v=2,则代ti式3.「9\7=_1_・

【七点】33,代数式求值.

（。世J512：整式：66：运耳径力.

【分析】首先把打-9丫-5化成3（*-»）-5.然后耙*-3产2代人.求出算大的值

是步少即可.

[wniWiv*-3y=2.

・••WF-S

=3（x-Jy）-5

=3X2-5

=6-5

«i

故答案为；1.

【点评】此曲上要¥杳「代数式求价问题.要熟流掌握，求代数式的伯可以£1接代入、

计算.如果给出的代数式可以化简,要先化简阳求值.题型简单总结以卜三种：①已知

条性不化IB,所冷代数式化简，②已知条件化简.所给代数人不化简，③已知条件利所

治代效式与密化商.

u.储），row牧•宝安X期末）如图,/是一条空直的公路.追路管理都门右力4设JS

了个速度监测点，已如5c为公路的一段.a在.点A的北偏西30,方向，C在白A的

东北方向.齐A8=50米,则3C的长为＜25+必依〉米.（结果保尔出号》

北

【号点】TBi航H角三角形的应用-方向角问题.

[VS£]55E：的宜角丽杉及丸应川：64：几何直观：66：运弟能力.

【分析】由现意如A/）_L8Cf点。，KZZMD=30r.ZDAC=Z>4CD=45*.根挝A8

=50米可求得RD^ARun/HAD^25｛米）.人。一$的”/64。-25^（米）.再由AC

=。。=2小米行得答案，

【加存】的；如图所示.

由题通知人QL3C于点D.,ZDAC=ZACO=45-,

,.”=50米.

.*.HD^ABunZBAl）--50XA-25（代），4D-AflcmZft4D^5Ox2Ll-=25V3（*»­

22

住RtAAC。中.'.•NZKC，/AC"-4S、.

A4C-CD=25>/3（米）・

则HlHl>+（7J=25+25^3（米）.

故捽案为：（25+2W§>・

【点愕】本意考货」'解口角三角膨的应用.解•帙三角形的柯池服可以转化为解口角

三角形的问电.解决的方法就是作高线.

15.（3分）（2019秋•叟安IX明末）二次南欧y=a1+尿r（a.b.c为常钦.flaMID和

次函数y=3“八七m为附数.且AHO）的图以如图所示,交于点M（-1.2），N（2.

2

,2）.则关于x的不丹武ax^+bt+r•kx-m<0的解/住-■^■V，V2.

【考点1HC：二次函数与不等或（ffl）.

[«/^!]535：:次出粒图较*其性成：69：附川叁识.

【分析】根据函数保象.r出次由故图取言她物线上方所时应的门殳身的范围匐可.

I解答】札*V~1w附,a?♦/».♦(<JU+ra.

所以不等式——(i»-4)zr-,*VO的解染为-岂VxV2.

2

故答案为・_|vxv2.

【点押】木避号盒了二次的数。不等式（娟*MT•二次第段＞=_+让■r（ah,「是常

ft.4*0）与不等式的关系,利用两个函效图象在自角生标系中的上下位置关系求自理

I。的双伯枪懵,可作图利用交点在式求解，也可杷两个话tt解析式列成不等式求麻.

M.«3分）（20N秋•宝安区期表）如图.点八U.3）为双曲践，的A.隹接AO

外延K。双曲线在某篇不文于*从M为y牯正¥柏上一点.it接A3升延长。双料

堂£J点乂连接BM、WV.已知AlftW的面枳楞•.则点N的型标为_工|1_电一.

【甘卢】G5：反比例帐敢杀败k的几何宜叉1G6：反比例1G图侬上点的里行箫址.

【专批】S33：一次函数及其应用:5M：反比例由数及其内用：S3S：二次的狼留饮及其

性质；67；推理能力：68：楔型思想；69：啦用愈识.

【分析】根榭双曲我的图象过点A（I.3）.q求出反比例次数的关系式.点A..W..V

以小芈’制希酬岁用时•里修时海同如X?期液.‘为甲X—'秣甲阙川％，柒【•」甲】

,z铲”•售幽山①甲

②uu+^x(1*-£>=—・程丫¥(g-•“)N^

•«**(••-£>=]«¥*(/时VW；

•UI-f=Y”u=q

'fiiYM<t*1)V(W*0)*解W+quARy**WWV2与枳

①•上皿•曲壹=吟

u

•C-g-•«),V'(Mf'0,可甲和

.ww^jv

5NS=UWsa0VMs=3KSY

'firm，乳■•■一一需―甲

X

W=«"la'£=TV

X

弋千人玄1»»4<£*l>V甲，

W，琳争：然【男触】

考生辐*见/沧•*学/期内务学Wf*傅以川2家•防'/《一，丫。"s用*如

II，'I•J..vh','I--'•'：'"..v/I!•।-'：-|^：-"J

段的长.曲树农代角形修而例是常用的方法.

三、解答・（本・共7小・，共$2分）

17.（5分）（2019秋•宝安区期太）iiW.炳-（A>\UMM5"HI->/2l

[X,：丈数的运口：。卜：负整数指数耶：T5：行殊用的二角函数归.

[g511.实敢：66,后以质力.

【分析】件先察方、开方.然G从左向右依次求出翼式的林是多少即可.

【幅芥】M：帆-（-j-）''+lan45-*|l-72

=2-2+l^/2-I

=V2

【巾停】此处「要考表了或救的运肆,要热维掌根，解答此照的关过足亵明确：住迸行

实数拓。时.和勺理数后嶙一样,心从高线到低蝮,即先肆南方.开方•杵万永除，M

后鼻加减.在括号的要先算括号里面的.同级也算要按照从左到右的联序进行.另外，

有理故的玷耳律在实数箍珀内仍然适用.

18.<5分）（2020•武汉惶IU）WZfffi:r-4r-3=O.

（号中】A6；解•兀一次方程-配方法.

【分析】也方法解一兀二次方科,解世时堂注在解麴多编的准峋应用.把左边配成完全

邛方式，右边化为常数.

【解答】解，移项得？・4*=3.

£方行产-4r*4=3*4.

即（x-2）2=V7.

开方符.「2=±V7.

--.JI=2+V7.*2=2•"

【点评】此即考仕r配方法解元：次方程，川配方法解x能方程的步班；

（I）形如『♦p"g=0型，第一步移J虬把常数顶移到右边：第二步配方，左右两边加

£一次双系数一华的千方：弟三步左边写衣完全平方或：第⑶步.比接开方即可.

（2）形加片+及+^=。型.方件两边忖时微设二次小泵毂.即化成/+内"=0.次后配

方.

19.<8分）（2019伏•宝安区胡木）一1、盒子中装有I个红球、1个F1琼加2个理就，这些

球除颜色外部相同.

(I)从自子中任飕检出一个球,恰好是白球的样率是

4

(2)从中陶机挨出3、岸，记卜做色用不依H,再从中阕机拣出•个蚌，试川树状田戌

农格刘HI所以可能的站果，片求两次染到的球的荷色能配成絮色的版格.(力.色向帖色在

一起可配成紫色)

(3)在食子里面再放入一个白球，如果从中随机摸出一个理,记下颇他后收回,再从中

防机摸出•个球，/么两次挨到的球的胡色能包3紫色的假中是

【芍点】X4,概率公式।X6.列友法与树状图法.

【\通】54黯概率及其应川：6K,根⑴思想।6处收用意iJht»A：创新志识.

【分析】《”般据各种像色球的个线,在接求出微率：

(2)无放口投操，用呵表法列举出所行等可能生现的情义,从中找出一红一疏的情况，

进而求出微率.

(3)两次放回摸球,用列衣法列举出所有等可度出现的恃况,从中找出红薇的情况.

进而求出概率.

【解存】解।(I)

1*1*24

故答案为：-1：

(2)用到衣法得出所仃可能出现的情况如下:

、、、◎次

红S£1逅2

红白红篮1红蓝2红

白红白遁】白蓝2白

及1红目日莅1£2£1

蓝2红苗2日蔚2蓝1蓝2

共有12种等可能的情况,其中-•外-遁的育4科,

(3)再加I个门结.育放同摸两次.所有可能的情况如下:

、、第1次

唳次、红S1白221运2

atillBillB2U2itl22tl

ai红自1R101B2S1£1B1£2Bi

S2红白2白1白2白2白2Ri白2£262

蓝1红印S1S1日湎fiiSl£2£1

壁2tIB26122日2费2KlS2E2£2

共仃25种等uj他的琳况.其中幻一蓝的行4种,

故答案为：奈.

【点评】考仅列在法或树状图法求等可储小件发生的概率,使用次方法•定注盘俗冲

拈果出现的uj版性是均等的.即为等uj能事件.同时注意fli-JtttM-ffJlx

别.

20.<K分）（2019秋•宝安区期收）如圈,在矩形A8C4中.过6〃的中巾。作EF_LM,

分别'jA8、CO交于/以F.连报。£、BF.

（I）求证：四边形BEDF型菱形:

（2）若M是八。中点.联结OM与。£交「点MAQOM=4,蚂O"的长足多少？

【¥，'，】KD,金等一向形的判定“性啦，LA.差形的判定3忤而，LB,现形的性质.

［专旌］556：矩彩箜形正方形:69：应用意识.

［分析［（1）根据忖角纹有色的平行四边形是箜形证明即可.

（2）首先利用用形中付我定理证明利湘4股定理来出砥即可窜决问私

［*?«］<1）证明：•.•四边形A6C”是亚形.

：.AUVCD.

VZDOF-ZEOH.OD^OB.

：.^DOh-Q^BOE(AAS).

，四达出尸止干行四达形，

'：F.FLRD.

・・.四边形曲尸切菱形.

（2）属；VPM=.W.IX）=OH,

'.0M//A8./IB-2O.W-8.

:.DN=EN,ON-^BE,设。"E8r.

4：Rt&W上中.剧仃d=4。<8-x）3,

解得£=5.

L一立.

2

【苴伸】本吆号有班监的性旃，：用形的中位线定理,勾取定用等知识.解题的关舞蛇

熟练掌娓基本知识.14f中考布考曲型.

21.48分）（2019枚•宝宝区期末）光明农场掂缶修建,个正形苗血㈤,茁阳•边口地，K

他二边用长为48米的黄笆围成.已知墙长为。米.设的阐网堂出于堵的一边长为x米.

（I）求当x为多少米时，苗米园面帜为2W税方米;

（2）若。=22米.取何置时.苗总闲的面积或L.并求最大面枳.

苗阑园

【号点】AD，-兀二次方印的应用：HE：一次的数的桓用.

（vol53S,:次或数图*及K性成：4,应用意识.

【分析】（1）限据1S京舁方程来制即uj：

（2）设苗用园的面积为「根据IS总得到一次哂救解析式）=x（48-20=-2?44Kl.

根据一次函数的性质求解即可.

[W??l<l>W:板如虺窗纵x=2«0.

解而：.r=10或x=14,

）.当工为10米或14米时.苗M因为枳为280平方米：

⑵Mi设制♦园的面枳为y平方米,-2r）--2?X8x=-2（r■12）a+288

•.•一次再i系数为贝.必阚网的面枳y有最大岬，

.•.当*=12时，即平行于墙的一边长足24巢.24>2,不符咫意含去：

.•.当*=13时，¥.<,=286平方米,

誉：与*=13米时,这个吊斶口的向枳0大,最大信为2X6平方米.

【点评】此度考杳了一次函数、一元一次方程、一元二次不等式的实句应用何思.第虺

的久溟是根据原息构建一次的数模型，然后根据一次咸数的性岐求解即可.

22.<8分）《201夕秋•宝安区期耒）如图I,在菱形人B3中，AB=0ZBCP=120".

M为对他理BD上点（W不，点B.D小合）.过点M,V/7CD.便知M"=C7X连接

CM.AM.BN.

(I)当/&G“=3(r时.求AM的K度：

(2)如图2,延长8M〃C交丁点£,4cuF：A\fl>E=KE->Clh

(3)如图3,遥接AN.则AM-^AN的最小象铠

[5.<>]SO：相似形[合题.

【。0】15；徐介尊：66：也靠能力：67：拽理能力.

（分析】<1>先粮属笠形的性质求由BC=3.再利用含30隙用的在整加用的性质求出

HM.即可