小升初经典奥数题附复习资料

周长：（高等难度）

如图，把正方形ABCD的对角线AC随意分成10段，并以每一

段为对角线作为正方形.设这10个小正方形的周长之和为P•大正方

形的周长为L，则P及L的关系是（填＜，＞，=）。

巧求周长局部题目：（高等难度）

如图•长方形ABCD中有—正方形EFGH•且AF=16厘米-

HC=13厘米＞求长方形ABCD的周长是多少厘米。

年龄问题题目:（中等难度）

甲、乙'丙三人年龄之和是94岁，且甲的2倍比丙多5岁，乙2倍

比丙多19岁，问：甲、乙、丙三人各多大？

【试题】刘教师搬一批书，每次搬15本，搬了12次，正好搬

完这批书的一半。剩下的书每次搬20本•还要几次才能搬完？

【试题】小华每分拍球25次，小英每分比小华少拍5次。照这

样计算，小英5分拍多少次？小华要拍同样屡次要用几分？

【试题】同学们到车站义务劳动，3个同学擦12块玻璃。（补

充不同的条件求问题•编成两道不同的两步计算应用题）。

"照这样计算，9个同学可以擦多少块玻璃？"

【试题】两个车间装配电视机。第一车间每天装配35台，第二

车间每天装配37台。照这样计算•这两个车间15天一共可以装配

电视机多少台？

【试题】把7本一样的书摞起来，高42毫米。假如把28本这

样的书摞起来■高多少毫米？（用不同的方法解答）

【试题】纺织厂运来一堆煤，假如每天烧煤1500千克，6

天可以烧完。假如每天烧1000千克，可以多烧几天？

【试题】一台拖拉机5小时耕地40公顷，照这样的速度•耕72

公顷地须要几小时

1一条路长100米，从头到尾每隔10米栽1棵梧桐树，共栽多少

棵树？

2.12棵柳树排成一排，在每两棵柳树中间种3棵桃树，共种多

少棵桃树？

一根200厘米长的木条­要锯成10厘米长的小段•须要锯几

次？

4.蚂蚁爬树枝，每上一节须要10秒钟，从第一节爬到第13节须要

多少分钟？

5.在花圃的四周方式菊花•每隔1米放1盆花。花圃四周共20米

长。需放多少盆菊花？

6.从发电厂到闹市区一共有250根电线杆，每相邻两根电线杆之

间是30米。从发电厂到闹市区有多远？

7.王教师把月收入的一半又20元留做生活费，又把剩余钱的一

半又50元储蓄起来，这时还剩40元给孩子交学费书本费。他这个

月收入多少元？

8.一个人沿着大提走了全长的一半后，又走了剩下的一半，还剩

下1千米，问：大提全长多少千米？

9.甲在加工一批零件，第一天加工了这堆零件的一半又10个，第

二天又加工了剩下的一半又10个，还剩下25个没有加工。问：这

批零件有多少个？

10.一条毛毛虫由幼虫长到成虫­每天长一倍-16天能长到16厘

米。问它几天可以长到4厘米？

11.一桶水，第一次倒出一半，然后倒回桶里30千克，第二次倒出桶

中剩下水的一半­第三次倒出180千克•桶中还剩下80千克。桶里

原来有水多少千克？

四年级有三个班，每班有两个班长■开班会时•每次每班只要一个

班长参与。第一次到会的有A,B,C;第二次到会的有B,D,E;第三次

到会的有A,E,F。请问哪两位班长是同班的？

拳击竞赛,有甲1，甲2，乙1，乙2，丙1，丙2，丁1，丁2

共8名选手其中甲1不须要和甲2比，乙1不须要和乙2比・一・问

总共须要多少场竞赛？

（2005年第10届华杯赛决赛第14题）两条直线相交，四个交角中的

一个锐角或一个直角称为这两条直线的“夹角"（见图4）。假如在平面

上画L条直线，要求它们两两相交，并且“夹角"只能是15°、30°、4

5°'60°'75°'90°之一•问:

（1）L的最大值是多少？

（2）当L取最大值时，问全部的“夹角”的和是多少？

有4个自然数■用它们拼成四位数­其中最大数和最小数的

和是11588，问拼成的四位数中第二小的数是。

奇偶求和：（高等难度）

下表中有18个数•选出5个数，使它们的和为28，你能否做到？

为什么？

ABC路程：（高等难度）

A、B、C三地一次分布在由西向东的一条道路上，甲、乙、丙

分别从A'B'C三地同时动身•甲、乙向东1丙向西。乙、丙在间

隔B地18千米处相遇，甲、丙在B地相遇，而当甲在C地追上乙

时，丙已经走过B地32千米。试问：A、C间的路程是多少千米？

个位数字：（高等难度）

求28"-2尸的个位数字。

修水渠问题：（高等难度）

某工程队预料30天修完一条水渠•先由18人修了12天后完成

工程的一半，假如要提早9天完成,还要增加多少人？

AB间距：（高等难度）

甲、乙两车分别同时从A'B两地相对开出•第一次在离A地

95千米处相遇•相遇后接着前进到达目的地后又立即返回，第二次

在离B地25千米处相遇•求A、B两地间的间隔

下图大小两个正方形有一局部重合，两块没有重合的阴影局部面积相

差是多少？（单位：厘米）

舞蹈节目：（高等难度）

一台晚会上有6个演唱节目和4个舞蹈节目。问：

（1诽声如4个舞蹈节目要排在一起，有多少种不同的排列依次？

（2）假如要求每两个舞蹈节目之间至少支配一个演唱节目--

共有多少种不同的支配依次？

游泳路程：（高等难度）

两名游泳运发动在长为30米的游泳池里来回游泳­甲的速度是

每秒游1米，乙的速度是每秒游0.6米，他们同时分别从游泳池的两

端动身，来回共游了5分钟。假如不计转向的时间，那么在这段时间

内两人共相遇多少次？

巧算公式：（高等难度）

时间路程：（高等难度）

甲、乙两地相距6千米，某人从甲地步行去乙地，前一半时间平

均每分钟行80米•后一半时间平均每分钟行70米。问他走后一半

路程用了多少分钟？

速算问题：（高等难度）

假如两个四位数的差等于8921•那么就说这两个四位数组成一

个数对­问这样的数对共有多少个？

三角面积：（高等难度）

在边长为1的正方形内随意放进9个点，证明其中必有3个点构成

的三角形的面积不大于1/8

画圆：（高等难度）

平面上画一个圆，再画一条直线，最多可以把平面分成44局部。

五位数H能被3整除，它的最末三个数字组成的三位数回

能被2整除，求这个五位数.

在43的右边补上三个数字，组成一个五位数，使它能被3-4•5

整除，求这样的最小五位数.

整除规律：（高等难度）

6539724能被4•8•9•24•36•72中的哪几个数整除?

五位数口能被12整除，求这个五位数

树间距:（高等难度）

正方形操场四周栽了一圈树，每两棵树相隔5米。甲乙二人同时从

一个角动身­向不同的方向走去（如右图）•甲的速度是乙的2倍•乙

在拐了第一弯之后的第5棵树及甲相遇。操场四周一共栽了多少棵

树？

从0，2，5，7四个数字中任选三个，组成能同时被2，5，3

整除的数•并将这些数从小到大进展排列。

铅笔：（高等难度）

小雪、刘星、小雨，他们的关系特殊好，一天妈妈分别给他们三

个人一些铅笔，小雪觉得自己铅笔许多于是给了刘星和小雨一局部•

结果刘星和小雨的铅笔数量在现有的根底上增加了倍­这时小雨又

觉得自己铅笔多了，于是小雨又把自己现有的铅笔给了小雪和刘星一

局部，结果小雪和刘星的铅笔数量也在现有的根底上增加了倍，此

时刘星的铅笔当然多了，于是刘星也将自己现有的铅笔给了小雪和小

雨一局部•结果也是小雪和小雨的铅笔数量在现有的根底上增加了

倍，此时他们三个人各自数了数自己的铅笔，发觉他们三个人的铅笔

数量竟然一样多！但最终小雪发觉自己现有的铅笔数量比原来却少了

支•同学们你们知道妈妈原来分别给他们三个人各多少支铅笔吗？

（2007年第五届走美五年级初赛第15题）如图，8个单位正方体

拼成大正方体，沿着面上的格线，从A到B的最短路途共有（）

条.

整除：（高等难度）

六位数2003□□能被99整除，它的最终两位数是（）

计算:（高等难度）

1-100的自然数中，最多可以选出多少个数，使得选出的数

中，每两个数的和都是3的倍数？最多可以选出多少个数，使得选出

的数中，每两个数的和都不是3的倍数？

货物的重量：（高等难度）

商店里有六箱重量不等的货物•分别装货15'16'18'19'20'

31千克，有两位顾客买走了其中的5箱货物，而且一个顾客买的货物

的重量是另一个顾客买的货物的2倍•问：商店剩下的一箱货物的重

量是多少？

小明家及学校相距6千米•每天小明都以确定的速度骑自行车去

学校，恰好在上课前5分钟赶到。这天，小明比平常晚动身了10分

钟，于是他提速骑车•结果在上课前1分钟赶到了学校。已知小明提

速后的速度是平常的1.5倍。小明平常骑车的速度是每小时多少千

米？

把20个苹果分给3个小挚友■每人最少分3个•可以有多少

种不同的分法？

数字推理问题：（高等难度）

用1、2、3、4、6、7、8、9这8个数组成的2个四位数，使这两

个数的差最小（大减小）­这个差最小是多少？

图形:（高等难度）

如图，长方形ABCD中，E为的AD中点，AF及BE、BD分别

交于G、H，0E垂直AD于E，交AF于0，已知AH=5cm，HF=3

cm，求AG•

图形面积:（高等难度）

直角三角形ABC的两直角边AC=8cm，BC=6cm，以AC、BC

为边向形外分别作正方形ACDE及BCFG•再以AB为边向上作正方

形ABMN，其中N点落在DE上，BM交CF于点T•问：图中阴影

局部（A4VE、&WD及梯形BTFG）的总面积等于多少？

应用题：（高等难度）

我国某城市煤气收费规定每月用量在8立方米或8立方米以下

都一律收6.9元，用量超过8立方米的除交6.9元外，超过局部每立

方米按确定费用交费-某饭店1月份煤气费是82.26元•8月份煤气

7

费是40.02元，又知道8月份煤气用量相当于1月份的正­那么超

过8立方米后，每立方米煤气应收多少元？

乒乓球训练（逻辑）：（高等难度）

甲、乙、丙三人用擂台赛形式进展乒乓球训练，每局2人进展竞

赛，另1人当裁判•每一局的输方去当下一局的裁判，而由原来的裁

判向胜者挑战•半天训练完毕时，发觉甲共打了15局•乙共打了21

局而丙共当裁判5局那么整个训练中的第3局当裁判的是•

唐老鸭和米教师赛跑:（高等难度）

唐老鸭及米老鼠进展一万米赛跑•米老鼠的速度是每分钟125

米•唐老鸭的速度是每分钟100米。唐老鸭手中驾驭一种迫使米老

鼠倒退的电子遥控器，通过这种遥控器发出第n次指令，米老鼠就以

原来速度的nxlO%倒退一分钟.然后再按原来的速度接着前进。假

如唐老鸭想在竞赛中获胜，那么它通过遥控器发出指令的次数至少是

_____次。

逻辑推理：（高等难度）

数学竞赛后，小明、小华、小强各获得一枚奖牌•其中一人得金

牌，一人得银牌，一人得铜牌.王教师揣测："小明得金牌；小华不得

金牌；小强不得铜牌."结果王教师只猜对了一个.那么小明得—牌•

小华得_牌，小强得_牌。

一副扑克牌（去掉两张王牌），每人随意摸两张牌•至少有多少人

才能保证他们当中确定有两人所摸两张牌的花色状况是一样的？

牛吃草：（高等难度）

一水库原有存水量确定■河水每天匀称入库.5台抽水机连续20

天可抽干；6台同样的抽水机连续15天可抽干.若要求6天抽干­须

要多少台同样的抽水机？

奇偶性应用:（高等难度）

在圆周上有1987个珠子，给每一珠子染两次颜色，或两次全红，

或两次全蓝•或一次红、一次蓝.最终统计有1987次染红，1987次

染蓝.求证至少有一珠子被染上过红、蓝两种颜色。

整除问题：（高等难度）

一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，求合适此条件的

最小数。

平均数：（高等难度）

有4个不同的数字共可组成18个不同的4位数•将这18个不同的4

位数由小到大排成一排，其中第一个是一个完全平方数，倒数第二个

也是完全平方数•那么这18个数的平均数是：-

追击问题：（高等难度）

如下图，甲从A动身，不断来回于AB之间行走。乙从C动身，

沿C—E—F—D—C围绕矩形不断行走。甲的速度是5米/秒­乙的速

度是4米/秒­甲从背后第一次追上乙的地点离D点米。

如图所不,ABCD是一边长为4cm的正方形，E是AD的中点,而

F是BC的中点。以C为圆心、半径为4cm的四分之一圆的圆弧交E

F于G，以F为圆心、半径为2cm的四分之一圆的圆弧交EF于H点，

.下图中,ABCD是边长为1的正方形,A-E'F,G•H分别是四条

边AB，BC，CD，DA的中点-计算图中红色八边形的面积。

阴影面积:（高等难度）

如右图-在以AB为直径的半圆上取一点C'分别以AC和BC

为直径在AABC外作半圆AEC和BFC•当C点在什么位置时，图中

两个弯月型（阴影局部）AEC和BFC的面积和最大。

巧克力豆:（高等难度）

甲、乙、丙三人各有巧克力豆若干粒■要求相互赠送.先由甲给

乙、丙，甲给乙、丙的豆数依次等于乙、丙原来各人全部豆数.依同

方法，再由乙给甲、丙，所给豆数依次等于甲、丙各人现有的豆数.

最终由丙给甲、乙­所给的豆数依次等于甲、乙各人现有的豆数.互

赠后每人恰好各有豆32粒，问原来三人各有豆多少粒？

分数方程：（中等难度）

若干只同样的盒子排成一列，小聪把42个同样的小球放在这些盒

子里然后外出，小明从每支盒子里取出一个小球，然后把这些小球再

放到小球数最少的盒子里去。再把盒子重排了一下•小聪回来•细致

查看■没有发觉有人动过小球和盒子•问：一共有多少只盒子？

竞赛：（高等难度）

光明小学六年级选出的男生的1/1：1和12名女生参与数学竞赛，

剩下的男生人数是剩下的女生人数的2倍.已知六年级共有156人•问

男、女生各有多少人？

粮食问题：（高等难度）

甲仓有粮80吨，乙仓有粮120吨，假如把乙仓的一局部粮调入甲

仓，使乙仓存粮是甲仓的60%，须要从乙仓调入甲仓多少吨粮食？

分苹果：（高等难度）

有一堆苹果平均分给幼儿园大、小班小挚友，每人可得6个，假

如只分给大班每人可得10个•问只分给小班时•每人可得几个？

答案详解：

分牌子答案：=

把每个小正方形的边长分别平移到大正方形的四条边上可知.全

部小正方形的周长之和恰等于大正方形的周长。

巧求周长局部题目答案：

由于正方形各边都相等，则AD=EH=EF-BC=FG=GH＞于是

长方开乡ABCD的周长=AF+DG+BF+BC+CG+AD=AF+DG+BE+C

H=16+16+13+13=32+26=58.

巧求周长和面积可以先把要求周长和面积表示出来，然后把未知

的进展转化，通常用到特殊四边形的性质，包含于解除（容斥原理）

等重要的方法。

年龄问题题目答案：

假如每个人的年龄都扩大到2倍，那么三人年龄的和是94x2=18

8。假如甲再削减5岁■乙再削减19岁•那么三人的年龄的和是188-

5-19=164（岁），这时甲的年龄是丙的一半，即丙的年龄是甲的两倍。

同样■这时丙的年龄也是乙两倍。

所以这时甲、乙的年龄都是164+（1+1+2）=41（岁），即原来

丙的年龄是41岁。甲原来的年龄是（41+5）+2=23（岁），乙原来

的年龄是（41+19）的=30（岁）。

［解析】

（1）12次搬了多少本？15x12=180（本）

搬了的及没搬的正好相等

要多少次搬完？180・20=9（次）答：还要9次才能搬完。

（1）小英每分拍多少次？25-5=20（次）

（2）小英5分拍多少次？20x5=100（次）

⑶小华要几分拍100次?100+25=4（分）

答：小英5分拍100次，小华要拍同样屡次要用4分。

（1）每个同学可以擦几块玻璃？12+3=4（块）

（2）擦40块须要几个同学？40+4=10（个）

答：擦40块玻璃须要10个同学。

方法1:

（1）两个车间一天共装配多少台？35+37=72（台）

（2）15天共可以装配多少台？72x15=1080（台）

方法2:

Q）第一车间15天装配多少台？

35x15=525（台）

（2）第二车间15天装配多少台？

37x15=555（台）

⑶两个车间一共可以装配多少台？555+525=1080（台）

答：15天两个车间一共可以装配1080台。

方法1:

Q)每本书多少毫米？42・7=6(毫米)

(2)28本书高多少毫米？6x28=168(毫米)

方法2:

(1)28本书是7本书的多少倍？28・7=4

(2)28本书高多少毫米？42x4=168(毫米)

【详解】要求耕72公顷地须要几小时，我们就要先求出这台拖

拉机每小时耕地多少公顷？

(1)每小时耕地多少公顷？

40+5=8(公顷)

(2)须要多少小时?

72+8=9(小时)

答：耕72公顷地须要9小时。

1路分成loo+io=1。段，共栽树10+1=n棵

2.3x(12-1)=33棵。

3.200+10=20段，20-1=19次

4从第一节到第13节需10x(13-1)=120秒，120-60=2分。

5.

20+1x1=20盆

6.30x（250-1）=7470米。

7.［（40+50）x2+20］x2=400（元）答：他这个月收入400元

8.Ix2x2=4千米

9.25+10）x2=70个，（70+10）x2=160个。综合算式：

［（25+10）x2+10］x2=160个

10.16+2+2=4（厘米），16-1-1=14（天）

11.180+80=260（千克），260x2-30=490（千克），490x2

=980（千克）

【分析】从第1次到会的状况来看•B只能及D、E、F同班；

从第2次到会的状况来看，B只能及A、C、F同班；

从第3次到会的状况来看，B只能及A、E、F同班。

所以B只能及F同班。

同理C只能及E同班。

［分析】解除法•从9个队里选2支队伍进展竞赛■共有场竞赛。

而自己队伍不须要竞赛，则这样只需有场竞赛。

（1）固定平面上一条直线，其它直线及此条固定直线的交角自这条固

定直线起逆时针计算，只能是15°、30°'45°、60°'75°、90°'105°、

120°'135°'150°'165°十一种角度之一，所以>平面上最多有12

条直线。否则,必有两条直线平行。

（2）依据题意，相交后的直线会产生15°、30°、45°、60°、75°

的两条直线相交的状况均有12种；他们的角度和是（15+30+45+6

0+75)x12=2700°;产生90°角的有第1和第7条直线;第2和第8条

直线；第3和第9条直线;第4和第10条直线；第5和第11条直线；第

6和第12条直线共6个，他们的角度和是90x6=540°;所以全部夹角

和是2700+540=3240

【分析】令该0位数为abed,S-a>b>c>d>Q,当d不等于0时，则该四位数最大

为abed,最小为4fc必，则有：

回回©回

+回团国叵I

□□BEE

尼察个位与千位显盘不成立；

当时，该0位数最大为a匕cd,最小为cd3a,则有：

000E3

+回回回回

EEEEE

0=8,则c=3,i则该数曼大为8530,最小为3058,次小为3085

图中18个数全为奇数，我们从中任取5个数，依据“奇数个奇数

之和为奇数"，可知无论哪5个数的和总为奇数而28为一偶数，所

以是不行能的。

ABC路程答案：

BC

18_BC

BC-18=BC+32=>5C=48

依题意，乙速：丙速为

生=_^=丝=士9="=72

甲速：丙速为BCBC+324848-32

所以A、C间间隔为48+72=120千米

个位数字答案：

由128+4=32知，28128的个位数字及84的个位数字一样­

等于6•由29+2=14L1知，2929的个位数字及91的个位数字一

样，等于9•因为6<9•在减法中需向十位借位，所以所求个位数字

为16-9=7-

修水渠问题答案：

18人修12天水渠共:18x12=216个劳动日，故总工程量为

216x2=432个劳动日，还剩216个劳动日，现需30?12?9=9

（天）完成,故需216+9=24（人）,所以还需补6人

AB间距答案：

第一次相遇意味着两车行了一个A、B两地间间隔，第二次相

遇意味着两车共行了三个A、B两地间的间隔•当甲、乙两车共行

了一个A、B两地间的间隔时•甲车行了95千米•当它们共行三

个A3两地间的间隔时，甲车就行了3个95千米即95x3=285

（千米）,而这285千米比一^VA'B两地间的间隔多25千米•

可得:95x3?25=285?25=260（千米）

阴影局部面积答案：

用A表示两个正方形重合局部的面积，用B表示除重合部格外

大正方形的面积•用C表示除重合部格外小正方形的面积•据题意■

要求(B-C)是多少平方厘米，即求(B+A)-(C-A)的面积•(B+A)=

6x6=36(平方厘米)，(C+A)=3x3=9(平方厘米)，因此36-9=27

(平方厘米)就是所求的两块没有重合的阻影局部面积差•

4个舞蹈节目排在一起，现将4个舞蹈节目排序，有理种方法，

再将这4个舞蹈节目捆绑在一起，视为1个节目，加上6个演唱节

目那么就变成7个节目混排，有肉种方法，所以共有丹xP：=i2096c种

排列依次。

有甲、乙第n次相遇时，甲、乙共游了30x(2n-l)米的

路程；

于是，有30x(2n-1)<5x60x(1+0.6)=480­(2n-1)

<16，n可取1，2，3，4，5，6，7，8;有30x(2m-l)<5x60x

(1-0.6)=120-(2m-1)<4，m可取1，2;于是，甲、乙共

相遇8+2=10次。

巧算公式答案：(高等难度)

解法1、全程的平均速度是每分钟(80+70)/2=75米，走完全

程的时间是6000/75=80分钟，走前一半路程速度确定是80米，时

间是3000/80=37.5分钟•后一半路程时间是80-37.5=42.5分钟

解法2:设走一半路程时间是x分钟，则80*x+70*x=6*1000-

解方程得：x=40分钟因为80*40=3200米，大于一半路程3000米-

所以走前一半路程速度都是80米，时间是3000/80=37.5分钟，后

一半路程时间是40+(40-37.5)=42.5分钟

答：他走后一半路程用了42.5分钟。

分析：从两个极端来考虑这个问题：最大为

9999-1078=8921，最小为9921-1000=8921，所以共有

9999-9921+1=79个，或1078-1000+1=79个

三角面积答案：

【答案】将正方形分成4个边长为0.5的小正方形•则四个抽屉•

9个点，必有一个抽屉里有3个点，则这3个点构成的三角形面积确定

不大于正方形面积的一半•即面积不大于1/8。

画圆答

【答案】6画一个圆可以将平面分成两局部•画第二个圆时及

第一个圆最多有2个交点，新产生2条线段•平面数量多2-2+2=4，

被分成4局部，画第三个圆时，及前两个圆最多产生4个交点，新产生

4条线段•平面数量增加4-2+2+4=8-平面被分成8局部;画第六个

圆时•平面被分成2+2+4+6+8+10=32局部■这个时候再画——条线

段•及前6个圆最多产生12个交点­平面数量增加12-32+12=44，

平面被分成44局部。

巧算答案：

【答案】10

五位数答案:

35424

提示：a是偶数。

这样的最小五位数是43020.

［分析］42972。

树间距答案：

解答：由于甲速是乙速的2倍，所以乙在拐了第一弯时­甲正好

拐了两个弯，即两个人开场同时沿着最上边走。

乙走过了5棵树­也就是走过了5个间隔，所以甲走过了10个间

隔,四周一共有(5+10)x4=60个间隔•依据植树问题,一共栽了

60棵树。

因为组成的三位数能同时被2，5整除，所以个位数字为0。依据三

位数能被3整除的特征•数字和2+7+0及5+7+0都能被3整除•因

此所求的这些数为270，570，720，750。

铅笔答案：

【分析】由于三个人的铅笔三次翻倍后数量一样•我们可以设

三人最终都有8份铅笔，利用倒推法如下表：

小雪刘星小雨

刘星给小雨、小雪后888

刘星给小雨、小雪前4164

小雨给刘星、小雪前2814

三人原来（小雪给刘星、小雨前）1347

由表格看出小雪少了13-8=5份铅笔恰好对应10支，所以1份是2

支，所以小雪原来有铅笔数量13x2=26支，刘星原来有4x2=8支，

小雨原来有7x2=14支

干脆用标数法•即可.

视察发觉•从A点动身的三个面左面、下面、前面所标数相等•

则上面的中间填6，进而中间右填18.类似的，即可得到到达B段的方

法总共有:18x3=54.

阴影面积答案：

【分析】试除法200399-99=202423，所以最终两位是99-2

3=76°

计算答案：

解答：（1）这100个数中，除以3余1的有34个，余2的有33个，

余。的有33个；分析可知，假如满意要求必需全部选自余。的那一组。

所以有33个。

（2）这100个数中,除以3余1的有34个，余2的有33个，余0的有3

3个；分析可知，假如满意要求不能同时选择余1的和余2的­而余1

的多，所以选择余1的一组，此外还可以在余0的那一组选择，但是只

能选择一个。所以最多选择34+1=35个。

货物的重量答案：

解答：两位顾客购置的货物的重量确定是3的倍数，从余数考虑

会简洁些.余数分别是：0、1、0、1、2、1，余数和是5，而只能

剩下一个就要是3的倍数­所以只能剩下余2的货物。所以最终剩下

的是20千克的货物。

骑车路程答案：

解答：这天小明上学所用的时间比原来少10-(5-1)=6分钟。

依据条件可知，令原来的速度为2倍，提速后的速度为3倍。因为路程

不变，而速度x时间=路程，因此原来的时间为3倍•提速后的时间为

2倍•前后差6分钟，原来所用的时间为6+(3-2)x3=18分钟=0.

3小时。原来的速度为每小时6・0.3=20千米。

分苹果答案：

先给每人2个­还有14个苹果，每人至少分一个，13个空插2个

板，有4=78种分法•数字推理答案：

若要让差最小•那么•让两数的千位只差1.；大数除去千位后的

三位数要尽量小，小数除去千位后的三位数要尽量大。

1、2、3、4、6、7、8、9这8个数，能组成的最大三位数为987，最

小三位数为123。但这样的话，剩下的4、6差为2•明显不能得到最

小差。那么令千位为3、4，这样，剩余的数字组成的最大数为987，

最小数为126。最小差为:4126-3987=139。

由于肉力DF,利用相似三角形性质可以得到处。尸=如:即=5:3,又因为E为㈤中

点，那么有0E:尸。=1:2,

所以如:0E=54=10:3,利用相似三角形性质可以得到AG:GO=AB:OE=10:3,

而=1JF=lx(5+3)=4(cm),所以*=4*者=苛011).

如右图，曲是直角三角形处的斜边.

2

所以AB：=/C：-5C：=8：+6：=1O.即知=10cm.设四边形ACPN的面积为S},ABTC

的面积为W,四边形cmp的面积为5.而根据勾股定理，有

号+S：+S?修=号+S[+S3+5皿-

所以S?m=S3+Sru,而S皿r=>即+S：=S：+S3,所以Smu=邑,

所以与影=2Swu=2x8x6+2=48an：.

根据题意可知，这两个月份都超出了8立方米，8月份交了6.9元加上40.02-6.9=33.12元,

1月份交了6.9元加上8226-6.9=7536元，其中33.12元和75.36元是超出的部分.

由于$月份煤气用量相当于1月份的4,可以把8月份煤气用量看作7份，1月份煤气用量

看作15份.1月份比8月份多用了8份，多交了75.36-33.12=42.24元.所以这42.24元就

对应8份，那么33.12元对应33」2—4224X8=E份，所以6.9元部分(8立方米)对应

7-号=2份，1份为8一3=11立方米.由于42.24元就对应8份，所以超过8立方米后，

每立方米煤气应收422U(11x8)=0.48元.

本题是一道逻辑推理要求较高的试题•首先应当确定竞赛是在甲

乙、乙丙'甲丙之间进展的•那么可以依据题目中三人打的总局数求

出甲乙、乙丙'甲丙之间的竞赛进展的局数

⑴丙当了5局裁判，则甲乙进展了5局；

⑵甲一共打了15局•则甲丙之间进展了15-5=10局；

(3)乙一共打了21局•则乙丙之间进展了21-5=16局；

所以一共打的竞赛是5+10+6=31局•

此时依据已知条件无法求得第三局的裁判•但是，由于每局都有

输赢，所以随意连续两局之间不行能是同样的对手搭配，就是说不行

能出现上一局是甲乙，接下来的一局还是甲乙的状况，必定被别的对

阵隔开•而总共31局竞赛中，乙丙就进展了16局，剩下的甲乙、甲

丙共进展了15局，所以类似于植树问题，确定是开场和结尾的两局都

是乙丙中间被甲乙用丙隔开•所以可以知道第奇数局(第1、3、5、...…

局)的竞赛是在乙丙之间进展的•那么，第三局的裁判应当是甲•

第n次米倒退距离«xl0%xl25=12.5«

设唐需对米发x次指令x次共计125。+2+…+x)=12.5(1+x)x+2=6.250+x)唐老鸭时间

是10000+100=100为使唐胜利，米在lOOmin内距离必须小于1OOO

(100-r)xl25-6.25x(r+l)<10000

尝试得至少13次

逻辑问题通常干脆采纳正确的推理，逐一分析，探讨全部可能出

现的状况，舍弃不合理的情形，最终得到问题的解答.这里以小明所

得奖牌进展分析。

解：①若"小明得金牌"时，小华确定"不得金牌"，这及"王教师只

猜对了一个"相冲突，不合题意。

②若小明得银牌时，再以小华得奖状况分别探讨.假如小华得金

牌■小强得铜牌，那么王教师没有猜对一个■不合题意；假如小华得

铜牌，小强得金牌•那么王教师猜对了两个，也不合题意.

③若小明得铜牌时，仍以小华得奖状况分别探讨.假如小华得金

牌，小强得银牌，那么王教师只猜对小强得奖牌的名次，符合题意；

假如小华得银牌，小强得金牌，那么王教师猜对了两个•不合题意。

综上所述，小明、小华、小强分别获铜牌、金牌、银牌符合题意

抽屉原理答案：

扑克牌中有方块、梅花、黑桃、红桃4种花色，2张牌的花色可以

有：2张方块，2张梅花■2张红桃，2张黑桃，1张方块1张梅花，1

张方块1张黑桃•1张方块1张红桃，1张梅花1张黑桃，1张梅花1张红

桃，1张黑桃1张红桃共计10种状况.把这10种花色配组看作10个抽

屉，只要苹果的个数比抽屉的个数多1个就可以有题目所要的结果.

所以致少有U个人。

牛吃草答案：

水库原有的水及20天流入水可供多少台抽水机抽1天？20x5=1

00（台）。

水库原有的水及15天流入的水可供多少台抽水机抽1天？6x15

二90（台）。

每天流入的水可供多少台抽水机抽1天？

（100-90）+（20-15）=2（台）。

原有的水可供多少台抽水机抽1天