计量经济课堂作业一

计量经济作业

姓名：齐月

学号：2009354154

班级：09级国贸经济2班

上课时间：周三7、8节；周五7、8节

计量经济第二章作业

10.下表列出了中国1978-2000年的财政收入丫和国内生产总值X的统计资料。要求运用

EViews软件：

(1)作出散点图，建立财政收入随国内生产总值变化的一元线性回归模型，并解释斜率的

经济意义；

(2)对所建立的回归模型进行检验；

(3)若2001年中国国内生产总值为105709亿元，求财政收入的预测值及预测区间。

财政收入和国内生产总值的统计资料单位:亿元

年份YX年份YX

19781132.263624.119902937.1018547.9

19791146.384038.219913149.4821617.8

19801159.934517.819923483.3726638.1

19811175.794862.419934348.9534634.4

19821212.335294.719945218.1046759.4

19831366.955934.519956242.2058478.1

19841642.867171.019967407.9967884.6

19852004.828964.419978651.1474462.6

19862122.0110202.219989875.9578345.2

19872199.3511962.5199911444.0882067.5

19882357.2414928.3200013395.2389403.6

19892664.9016909.2

DependentVariable:Y

Method:LeastSquares

Date:04/12/11Time:11:26

Sample:19782000

Includedobservations:23

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C556.6477220.89432.5199730.0199

X0.1198070.00527322.722980.0000

R-squared0.960918Meandependentvar4188.627

AdjustedR-squared0.959057S.D.dependentvar3613.700

S.E.ofregression731.2086Akaikeinfocriterion16.11022

Sumsquaredresid11227988Schwarzcriterion16.20895

Loglikelihood-183.2675F-statistic516.3338

Durbin-Watsonstat0.347372Prob(F-statistic)0.000000

100000

80000]

/

600004/

40000J/

/

20000\J

788082848688909294969800

I—Y—X|

1.通过已知数据得到上面得散点图，财政收入随国内生产总值变化的一元线性回归方程：

Yi=556.6477+0.119807Xi

(220.8943)(0.005273)

t=(2.519973)(22.72298)

r2=0.960918F=516.3338&=731.2086

估计的解释变量的系数为0.119807,说明国内生产总值每增加一元，财政收入将增加

0.119807元，符合经济理论。

2.(1)样本可决系数*=0.960918,模拟拟合度较好。

(2)系数的显著性检验:给定a=0,05,查t分布表在自由度为n-2=21时的临界值为to必(21)=2.08

因为t=2.519973>to.您(21尸2.08,国内生产总值对财政收入有显著性影响。

3.2001年的财政收入的预测值：Voi=556.6477+0.119807*105709=13221.325863

2001年的财政收入的预测区间：在1-«下，Yoi的置信区间为：

Yoie[Voi-ta/26(eo),户Ol+/a/2“eo)]即：

Yoie[11612.666943,14829.984783]

计量经济第三章作业

7.在一项对某社区家庭对某种消费品的消费需要的调查中，得到如下的统计资料。要求用

Eviews软件对该社区家庭对该商品的消费需求支出作二元线性回归分析

⑴估计回归方程的参数及随机误差项的方差S',(2)对方程进行F检验，对参数进行t检验，并构造

计算R2和不；参数的95%的置信区间。

3)如果商品单价为35元，家庭月收入为20000元，那么对其消费支出的预测是多少？

并求出预测值的95%的置彳言区间

消费支出

序号Y商品单价家庭月收入

1591.923.567620

2654.524.449120

3623.632.0710670

4647.032.4611160

5674.031.1511900

6644.434.1412920

7680.035.3014340

8724.038.7015960

9757.139.6318000

10706.846.6819300

DependentVariable:Y

Method:LeastSquares

Date:04/17/11Time:21:30

Sample:110

Includedobservations:10

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C626.509340.1301015.611950.0000

X1-9.7905703.197843-3.0616170.0183

X20.0286180.0058384.9020300.0017

R-squared0.902218Meandependentvar670.3300

AdjustedR-squared0.874281S.D.dependentvar49.04504

S.E.ofregression17.38985Akaikeinfocriterion8.792975

Sumsquaredresid2116.847Schwarzcriterion8.883751

Loglikelihood-40.96488F-statistic32.29408

Durbin-Watsonstat1.650804Prob(F-statistic)0.000292

(1)由上表可写如下回归分析结果：

Yi=626.5093-9.790570Xi+0.028618X2

t=(15.61195)(-3.061617)(4.902030)

R2=0.902218R2=0874281F=32.29408CT=17.38985

S(>01)=3.197843S(㈤=0.005838

所以32=302,4068830225

(2)F检验：

提出检验的原假设和备择假设：

“0：/=月=o%：4,月至少有一个不为o

因为F=32.29408对于给定的显著性水平a=0.05,查表得临界值为：

Fo,05(2,8)=4.46

由于F>4.46,所以拒绝原假设H。，说明回归方程显著，即商品单价、

家庭月收入联合起来对消费支出

有显著性线性影响。

T检验：

ti=-3.061617t2=4.902030

对于给定的显著性水平a=0.05,查表得临界值为：

to.o25(8)=2.3O6

判断比较：|3=3.061617>2.306,所以否定原假设Ho,向显著不为零，即商品单价对消费支

出有显著的影响

同=4.902030>2.306,所以否定原假设H。，外显著不为零，即家庭月收入对消费支出有显著

的影响

向的置信水平是95%置信区间是：

小e及一fa/2s(&),&+-25仅1)即：

小e[-17.164795958,-2.416344042]

同理62的置信水平是95%置信区间是

夕2e[0.015155572,0.042080428]

(3)如果Xi=35X2=20000则：X=(1,35,20000)

丫。的置信水平是0.95的置信区间是：

Y0=626.5093-9.790570*35+0.028618*20000=856.19935

与乂)的置信水平是1-a的预测区间为

£-％2X6jx°(XX)-X<E(Y0)<Y0+ta/2X八/x0(XX)-X

把相应的数据代入得E亿)的置信度为95%的预测区间为(768.2184,943,4604)

为的置信水平是l-a的预测区间为

E

Y0-ta/2x^i+xjx-xy'x;<(^)<^+ta/2x+

把相应的数据代入得为的置信度为95%的预测区间为(759.0464,952.6324)

计量经济第四章作业

3.下表列出了中国2000年按行业分的全部制造业国有企业及规模以上制造业非国有企业的

工业总产值Y,资产合计K及职工人数L»

设定模型为：丫=AKaL%叫

利用上述资料，唬行回归务析。

对于上式两边取对数得：

In匕=InA+aInK,+/InL.+ui

J

令：K=lnK,Xii=inKi,X2i=\nLi,

4=lnA,/?i=01,瓦=B

则可将模型转换为二元线性回归方程模型:

工业总职工

产值/亿资产合人数工业总产资产合计职工人

序号元计K/亿L/万人序号值/亿元K/亿元数L/万人

13722.73078.2211317812.71118.8143

21442.521684.4367181899.72052.1661

31752.372742.7784193692.856113.11240

41451.291973.8227204732.99228.25222

55149.35917.01327212180.232866.6580

62291.161758.77120222539.762545.6396

71345.17939.158233046.954787.9222

8656.77694.9431242192.633255.29163

9370.18363.4816255364.838129.68244

101590.362511.9966264834.685260.2145

11616.71973.7358277549.587518.79138

12617.94516.012828867.91984.5246

134429.193785.9161294611.3918626.94218

145749.028688.0325430170.3610.9119

151781.372798.98331325.531523.1945

161243.071808.4433

利用Eviews的最小二乘法程序，得到如下输出结果:

DependentVariable:Y'

Method:LeastSquares

Date:04/27/11Time:17:15

Sample:131

Includedobservations:31

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C1.1539940.7276111.5860040.1240

X10.6092360.1763783.4541490.0018

X20.3607960.2015911.7897410.0843

R-squared0.809925Meandependentvar7.493997

AdjustedR-squared0.796348S.D.dependentvar0.942960

S.E.ofregression0.425538Akaikeinfocriterion1.220839

Sumsquaredresid5.070303Schwarzcriterion1.359612

Loglikelihood-15.92300F-statistic59.65501

Durbin-Watsonstat0.793209Prob(F-statistic)0.000000

根据上述结果得到估计的回归方程为：

7,'=1.153994+0.609236XII+0.360796X2I

t=(1.586004)(3.454149)(1.789741)

R2=0.809925F=59.65501DW=0.793209

A=eA夕oa=/3\B=的

最终得到估计的生产函数为：

£,=(4.2978E+255)^0199258£,.1112021

检验模型：

(1)拟合优度检验：可决系数R2=0.809925不是太高，修正的可决系数穴2=0.796348也

不是太高，表明模型拟合优度还好。

(2)F检验：

提出检验的原假设和备择假设：

：/=月=0%：4,乩至少有个不为0

计算出F统计量的值为：F=59.65501

对于给定的显著性水平a=0.05,查表的临界值为：

Fo.o5(2,28)=3.34

由于F>3.34,所以拒绝原假设H。，说明回归方程显著，即资产合计、职工人数联合起

来对非国有企业的工业总产值有显著性线性影响。

(3)t检验：

提出检验的原假设为：

Ho：0i=O,(i=l,2)

计算出的t统计量值为：

t尸2.431876t2=3.069616

对于给定的显著性水平a=0.05,查表得临界值为：

to.o25(28)=2.O484

判断比较：

|可=2.431876>2.0484,所以否定H°F显著不为零，即认为资产合计对非国有企业的工业

总产值有显著性影响。

同=3.069616>2.0484,所以否定H。，仇显著不为零，即职工人数对非国有企业的工业总

产值有显著性影响。

于是在建立模型时，K、L可以作为解释变量进入模型。

计量经济第五章作业

6.下表列出了2000年中国部分省市城镇居民每个家庭平均全年可支配收入X和消费支出丫

的统计数据。

1）试用OLS法建立人均消费支出与可支配收入的线性模型；

2）检验模型是否存在异方差；

3）如果模型存在异方差，试采用适当的方法估计模型参数。

地区可支配收入消费支出地区可支配收入消费支出

北京10349.698493.49浙江9279.167020.22

天津8140.506121.04山东6489.975022.00

河北5661.164348.47河南4766.263830.71

山西4724.113941.87湖北5524.544644.5

内蒙古5129.053927.75湖南6218.735218.79

辽宁5357.794356.06广东9761.578016.91

吉林4810.004020.87陕西5124.244276.67

黑龙江4912.883824.44甘肃4916.254126.47

上海11718.018868.19青海5169.964185.73

江苏6800.235323.18新疆5644.864422.93

解：

DependentVariable:Y

Method:LeastSquares

Date:05/11/11Time:21:53

Sample:120

Includedobservations:20

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C-244.5183218.5042-1.1190560.2778

X1.3019420.04020032.386900.0000

R-squared0.983129Meandependentvar6524.948

AdjustedR-squared0.982192S.D.dependentvar2134.093

S.E.ofregression284.7908Akaikeinfocriterion14.23603

Sumsquaredresid1459904.Schwarzcriterion14.33560

Loglikelihood-140.3603F-statistic1048.912

Durbin-Watsonstat1.301563Prob(F-statistic)0.000000

——

1）估计结果为:

工=—244.5183+1.301942X,.

(-1.119056)(32.38690)

7?2=0.983129F=1048.912

2）（-）图形法:

(1)生成参差平方序列:

25000(L------------------------------------------------

200000-

150000-。

CX1

LU

10000。

50000-J

0_______,______________________

20004000600080001000

X

(2)判断：由图可以看出，残差平方ei2对解释变量X的散点图主要分布在图形中横纵坐

标的对角线上，大致看出残差平方ei2随X的变动呈增大的趋势，因此，模型很可能存在异

方差。但是否确实存在异方差还应通过更进一步的检验。

(二)Goldfeld-Quanadt检验

(1)对变量取值排序(按递增或递减)。

(2)构造子样本区间，建立回归模型。在本例中，样本容量n=20,删除中间1/4的观测

值，即6个观测值，余下部分平分得两个样本区间：1—7和14—20,它们的样本个数均是

7个，即nl=n2=7

DependentVariable:Y

Method:LeastSquares

Date:05/11/11Time:22:10

Sample:17

Includedobservations:7

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C2622.7171967.0921.3332960.2400

X0.5768390.4940241.1676340.2956

R-squared0.214253Meandependentvar4918.359

AdjustedR-squared0.057103S.D.dependentvar173.3670

S.E.ofregression168.3443Akaikeinfocriterion13.32486

Sumsquaredresid141699.1Schwarzcriterion13.30940

Loglikelihood-44.63700F-statistic1.363369

Durbin-Watsonstat2.393931Prob(F-statistic)0.295601

DependentVariable:Y

Method:LeastSquares

Date:04/15/11Time:21:04

Sample:1420

Includedobservations:7

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C-67.22997873.2455-0.0769890.9416

X1.2787640.12221410.463300.0001

R-squared0.956325Meandependentvar8895.413

AdjustedR-squared0.947589S.D.dependentvar1962.302

S.E.ofregression449.2369Akaikeinfocriterion15.28793

Sumsquaredresid1009069.Schwarzcriterion15.27248

Loglikelihood-51.50777F-statistic109.4807

Durbin-Watsonstat1.706289Prob(F-statistic)0.000138

(3)求F统计量值。

基于表1和表2中残差平方和的

数据，即Sumsquaredresid的值。由表1计算得到

的残差平方和为\>；=141699.1,由表2计算得到的

残差平方和为XM=1009069.o

根据Goldfeld-Quanadt检验，F统计量为

〃E41009069

F=-=---------=7.12

£屋141699.1

(4)判断

在a=0,05下，式中分子、分母的自由度均为6,查F分布表得临界值为：

FO.O5(5,5)=5.O4因为F=7,12>Fo.o5(5,5)=5.04,所以拒绝原假设，表明模型确实存

在异方差

(三)White检验:

辅助函数为：e；=a0+alXj+a2Xf+匕

经估计出现White检验结果，见下表：

WhiteHeteroskedasticityTest:

F-statistic32.96930Probability0.000001

Obs*R-squared15.90058Probability0.000353

TestEquation:

DependentVariable:RESIDA2

Method:LeastSquares

Date:05/11/11Time:22:55

Sample:120

Includedobservations:20

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C-206224.0136728.8-1.5082710.1498

X67.2591648.047771.3998400.1795

XA2-0.0023860.003868-0.6168300.5455

R-squared0.795029Meandependentvar72995.22

AdjustedR-squared0.770915S.D.dependentvar69031.09

S.E.ofre