2024秋七年级数学上册 第1章 丰富的图形世界1.3 截一个几何体教学设计（新版）北师大版

2024秋七年级数学上册第1章丰富的图形世界1.3截一个几何体教学设计（新版）北师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教材分析《2024秋七年级数学上册第1章丰富的图形世界1.3截一个几何体》是北师大版数学教材中的一部分，本节内容旨在帮助学生通过实际操作，观察和理解几何体的截面特点。课程围绕立方体、长方体、圆柱体和圆锥体等基本几何体，通过实际截取过程，让学生探索截面的形状和性质，深化对几何体的认识。教材设计符合七年级学生的认知水平，从具体的操作活动中抽象出几何图形的性质，既与学生的实际生活紧密联系，又为后续立体几何知识的学习打下基础。核心素养目标分析《2024秋七年级数学上册第1章丰富的图形世界1.3截一个几何体》课程的核心素养目标旨在培养学生以下几方面的能力：首先，通过动手操作和观察，发展学生的空间想象力和几何直观，使其能够从不同角度观察几何体，并在大脑中构建起清晰的空间模型。其次，通过分析截面的形成过程，提升学生的逻辑推理和抽象思维能力，使其能够从具体的操作中提炼出几何体的性质和规律。再次，强化学生的数学建模能力，让他们学会运用数学语言和工具来描述几何体的截面特征，从而更好地理解几何体在现实世界中的应用。最后，通过合作交流，增强学生的团队协作和表达能力，培养他们积极主动探索数学问题的习惯，激发对数学学习的持久兴趣和热情。这些核心素养目标的培养，与新课程的要求相符，有助于学生综合素质的提升。教学难点与重点1.教学重点

-几何体的基本概念：立方体、长方体、圆柱体和圆锥体的特征及其在生活中的应用。

-截面概念的理解：什么是截面，以及如何通过不同的截取角度和工具得到不同形状的截面。

-截面形状的识别与描述：能够识别常见的截面形状，如圆形、椭圆形、长方形、三角形等，并用数学语言描述其特征。

-截面面积和体积的关系：理解截面的面积与原几何体体积之间的关系，以及如何通过截面来推测原几何体的大小。

举例：在讲解立方体时，强调其六个面都是正方形的特点，并通过实际操作展示如何从不同方向截取立方体，得到不同形状的截面。

2.教学难点

-空间想象能力的培养：对于七年级学生来说，空间想象能力尚未完全发展，难以仅凭想象理解几何体的截面。

-截面形状变化的规律：如何引导学生观察截面的变化规律，理解不同角度截取同一几何体可能得到的截面形状。

-截面面积与原几何体体积关系的理解：这是一个抽象的概念，学生可能难以直观地理解截面积与体积之间的关系。

-数学语言的运用：学生可能在实际操作上能够理解截面，但在用数学语言描述时遇到困难。

举例：针对空间想象能力的培养，可以通过实物模型展示、计算机软件模拟或动手制作几何体模型等方式，帮助学生建立起空间概念。在讲解截面形状变化时，通过具体的例子，如圆柱体不同高度的截面由圆形变为椭圆形，让学生观察并总结规律。对于截面面积与体积的关系，可以通过实际测量和计算，让学生在实践中感受和理解这一概念。至于数学语言的运用，教师可以提供模板和词汇，指导学生如何准确地描述截面形状和特征。教学方法与策略1.教学方法选择

-讲授法：用以讲解基本几何体的概念、特征以及截面的基本原理，为学生提供理论框架。

-讨论法：在学生动手操作前后，组织小组讨论，让学生分享自己的观察和发现，促进知识的内化。

-案例研究：通过具体几何体的截面案例，引导学生分析不同情况下的截面特点，培养学生的分析能力。

-项目导向学习：设计“截面探索”项目，让学生在项目实践中综合运用所学知识，提高解决问题的能力。

2.教学活动设计

-角色扮演：学生扮演“几何体设计师”，设计并展示自己独特的几何体及其截面，增强学习的趣味性。

-实验活动：进行实际的几何体截取实验，让学生通过直观的操作体验，加深对截面形成过程的理解。

-数学游戏：设计“截面猜猜看”等游戏，让学生在游戏中识别和描述截面形状，提高学习的积极性。

3.教学媒体和资源使用

-PPT：制作包含几何体图片、截面动画和关键知识点的PPT，辅助讲解，使抽象知识形象化。

-视频：播放几何体截面形成的视频，让学生更直观地理解截取过程和截面特点。

-在线工具：利用几何画板等在线工具，让学生在虚拟环境中模拟截取几何体，增强空间感知。

-实物模型：准备各种几何体的实物模型和截取工具，让学生在实体操作中感受几何体的截面变化。教学实施过程1.课前自主探索

-教师活动：

发布预习任务：通过学校在线平台，发布预习资料，包括几何体基本概念的PPT和预习指南，明确预习目标和要求。

设计预习问题：围绕“丰富的图形世界”主题，设计问题如“你能找出生活中的哪些物体是立方体、长方体、圆柱体或圆锥体？”

监控预习进度：通过在线平台跟踪学生的预习情况，及时给予反馈。

-学生活动：

自主阅读预习资料：学生按照预习要求，自主学习几何体的基本概念。

思考预习问题：学生对预习问题进行独立思考，记录下自己的答案和疑问。

提交预习成果：学生将预习笔记、思维导图等提交至平台。

-教学方法/手段/资源：

自主学习法：鼓励学生独立探索几何体知识，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台，实现资源的共享和预习进度的监控。

-作用与目的：

让学生提前接触几何体概念，为课堂学习打下基础。

培养学生的独立思考能力和自主学习习惯。

2.课中强化技能

-教师活动：

导入新课：通过展示日常生活中的几何体实例，引出本节课的主题。

讲解知识点：详细讲解几何体的定义、特征和截面的原理。

组织课堂活动：设计截面实验，让学生分组操作，观察并描述截面形状。

解答疑问：针对学生提出的问题，进行实时解答。

-学生活动：

听讲并思考：认真听讲，思考老师提出的问题。

参与课堂活动：在小组中积极参与截面实验，记录观察结果。

提问与讨论：对不懂的问题提出疑问，参与小组讨论。

-教学方法/手段/资源：

讲授法：通过讲解，帮助学生理解几何体的理论知识。

实践活动法：通过实验，让学生直观感受截面的形成。

合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队协作能力。

-作用与目的：

加深学生对几何体和截面的理论认识。

通过实验和合作，提高学生的动手操作能力和团队合作能力。

3.课后拓展应用

-教师活动：

布置作业：根据本节课内容，布置相关作业，如设计自己的几何体截面。

提供拓展资源：推荐几何体相关书籍、网站等，供学生进一步学习。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈。

-学生活动：

完成作业：认真完成作业，巩固课堂所学。

拓展学习：利用拓展资源，深化对几何体知识的理解。

反思总结：对自己的学习过程进行反思，提出改进措施。

-教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：帮助学生通过反思，提升学习效果。

-作用与目的：

巩固学生对几何体知识的掌握。

拓宽学生的知识视野，提升自我反思和总结能力。学生学习效果1.理解并掌握了几何体的基本概念和特征，如立方体、长方体、圆柱体和圆锥体，能够识别这些几何体在生活中的应用。

2.掌握了截面的概念，能够通过观察和操作，理解不同几何体在不同角度和工具下的截面形成过程，识别常见的截面形状，如圆形、椭圆形、长方形、三角形等。

3.能够运用数学语言描述几何体的截面特征，建立起空间想象力，提升几何直观能力。

4.通过实际操作和课堂讨论，理解截面面积与原几何体体积之间的关系，培养逻辑推理和抽象思维能力。

5.在项目导向学习和小组合作中，提高了问题解决能力和团队合作意识，学会了如何在团队中有效沟通和分工合作。

6.通过自主预习、课堂参与和课后拓展，培养了自主学习能力，能够独立思考和总结学习过程中的经验和教训。

7.能够将所学知识应用到实际问题中，例如设计简单的几何体模型，并预测其可能的截面形状。

8.在学习过程中，养成了积极主动探索数学问题的习惯，对数学学习产生了持久兴趣。

9.通过反思和总结，学生能够认识到自己在学习中的不足，并主动寻求改进方法，提高了自我管理和自我提升的能力。

10.学生能够将几何体的知识与其他数学领域知识相联系，为后续学习立体几何打下坚实的基础。课堂小结，当堂检测在本节课的课堂小结环节，教师将回顾本节课的主要知识点，包括几何体的基本概念、截面的形成过程、截面形状的识别与描述，以及截面面积与体积的关系。同时，教师会强调本节课的学习重点，即培养学生的空间想象能力、逻辑推理能力和数学建模能力。

为了检测学生的学习效果，教师将设计一系列的当堂检测活动，包括选择题、填空题、简答题和实际操作题。选择题和填空题主要考查学生对几何体基本概念和截面知识的理解和记忆。简答题则旨在检验学生运用数学语言描述几何体截面特征的能力。实际操作题则要求学生动手操作，截取几何体，观察并描述截面形状，以检验学生的空间想象能力和动手能力。

此外，教师还会组织小组讨论，让学生分享自己的学习心得和经验，以培养学生的合作精神和沟通能力。在讨论中，教师会引导学生总结本节课的学习收获，反思自己的学习过程，并提出改进措施。

总的来说，本节课的课堂小结和当堂检测活动旨在巩固学生对几何体知识的理解，提高学生的空间想象能力、逻辑推理能力和数学建模能力，培养学生的合作精神和沟通能力，为后续的学习打下坚实的基础。内容逻辑关系2.截面的形成：不同角度和工具对几何体的截取

3.常见截面形状：圆形、椭圆形、长方形、三角形等

4.描述截面形状：运用数学语言描述截面的特征

5.截面面积与体积关系：理解截面的面