2024秋七年级数学上册 第4章 一元一次方程4.2 解一元一次方程 1解一元一次方程（等式的性质）教学设计（新版）苏科版

2024秋七年级数学上册第4章一元一次方程4.2解一元一次方程1解一元一次方程（等式的性质）教学设计（新版）苏科版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容分析本节课的主要教学内容为苏科版2024秋七年级数学上册第4章“一元一次方程”的第2节“解一元一次方程”，具体内容是学习并掌握解一元一次方程的方法和技巧。这节课的主要内容包括：

1.等式的性质：通过对等式两边同时进行加减乘除操作，等式仍然成立。

2.解一元一次方程：利用等式的性质，通过移项、合并同类项、化简等步骤，求解一元一次方程。

教学内容与学生已有知识的联系：学生在之前的学习中已经掌握了整数、分数和小数的四则运算，以及代数式的基本知识，这为学习一元一次方程的解法提供了基础。同时，学生已经学习了等式的概念，对等式的性质有一定的了解，这为本节课的学习打下了良好的基础。核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括：

1.逻辑推理：通过学习等式的性质和解一元一次方程的过程，培养学生的逻辑推理能力，使学生能够运用逻辑推理的方法分析和解决问题。

2.数学建模：通过解决实际问题引入一元一次方程，培养学生运用数学知识建立模型的能力，使学生能够将实际问题转化为数学问题，并运用解方程的方法解决问题。

3.数学运算：通过解一元一次方程的练习，提高学生的数学运算能力，使学生能够熟练运用运算规则和运算顺序进行计算。

4.直观想象：通过图形和实际情境的演示，帮助学生建立对一元一次方程解法的直观想象，使学生能够更好地理解和掌握解方程的方法。学情分析本节课的授课对象为七年级的学生，他们已经完成了小学数学的学习，具备了一定的数学基础。在学习本节课之前，学生已经掌握了整数、分数和小数的四则运算，对代数式、方程等概念有一定的了解。他们能够进行简单的逻辑推理和数学运算，但在解决实际问题时，可能会遇到难以将问题转化为数学模型的问题。

1.知识、能力、素质方面：

大部分学生在数学知识方面较为扎实，但他们对一元一次方程的解法可能较为陌生，需要通过实例和练习来加深理解和掌握。学生在逻辑推理和数学运算方面有一定的能力，但在解决实际问题时，可能会缺乏将问题转化为数学模型的意识。因此，在教学过程中，需要引导学生运用已有的知识解决实际问题，培养他们的数学建模能力。

2.行为习惯方面：

学生们在学习过程中，有的学生可能过于依赖老师的讲解，缺乏自主学习的习惯。有的学生可能在课堂上注意力不集中，容易分心。这些不良的学习习惯可能会对课程学习产生影响。

3.对课程学习的影响：

针对学生们在知识、能力、素质方面和行为习惯方面的现状，本节课的教学设计将注重以下几个方面：

1)结合学生的实际生活情境，引入一元一次方程，激发学生的学习兴趣，提高他们解决实际问题的能力。

2)通过引导学生们自主探究和合作交流，培养他们的自主学习能力和团队合作精神。

3)设计具有针对性的练习题，帮助学生们巩固知识，提高解题能力。

4)注重学生们在学习过程中的情感态度和价值观的培养，引导他们树立正确的数学学习观念。

5)对学生们进行学习方法的指导，教给他们如何将实际问题转化为数学模型，提高他们的数学建模能力。教学方法与策略1.教学方法：

针对七年级学生的特点和本节课的教学目标，我选择采用讲授法、案例研究法、小组讨论法和实践活动法等多种教学方法。

讲授法：在课堂上，教师通过讲解一元一次方程的概念、解法等基本知识，为学生提供系统的学习内容。

案例研究法：教师通过呈现具体的实际问题，让学生思考并尝试解决，从而引导学生理解一元一次方程的解法。

小组讨论法：在学生独立思考后，教师组织学生进行小组讨论，让学生分享自己的思路和解题方法，互相学习和交流。

实践活动法：教师设计一些实际操作的环节，让学生动手实践，加深对一元一次方程解法的理解。

2.教学活动设计：

为了促进学生的参与和互动，我设计以下教学活动：

(1)导入环节：通过展示一些实际问题，引导学生思考并用数学知识解决问题，从而引入一元一次方程的概念。

(2)讲授环节：在讲解一元一次方程的解法时，教师可以通过举例和演示，让学生跟随步骤进行解题，并及时解答学生的疑问。

(3)小组讨论环节：教师提出一些问题，让学生分组讨论并分享解题方法，互相学习和交流。

(4)实践活动环节：教师设计一些实际操作的环节，如解题比赛、实际问题的解决等，让学生动手实践，加深对一元一次方程解法的理解。

3.教学媒体和资源的使用：

为了提高教学效果，我计划使用以下教学媒体和资源：

(1)PPT：教师可以利用PPT展示一元一次方程的概念和解法步骤，通过动画和图片等形式，让学生更直观地理解知识。

(2)视频：教师可以播放一些解题视频或案例研究视频，让学生更直观地了解一元一次方程的实际应用。

(3)在线工具：教师可以引导学生使用一些在线数学工具，如计算器、解题软件等，提高计算和解题的效率。

(4)实际问题案例：教师可以收集一些与学生生活相关的一元一次方程的实际问题，用于引入和巩固知识。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对一元一次方程的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是一元一次方程吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于一元一次方程在实际问题中的应用场景，让学生初步感受方程的魅力或特点。

简短介绍一元一次方程的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.一元一次方程基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解一元一次方程的基本概念、组成部分和解法原理。

过程：

讲解一元一次方程的定义，包括其主要组成元素（未知数、系数、常数项）和结构。

详细介绍一元一次方程的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.一元一次方程案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解一元一次方程的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的实际问题案例进行分析，这些问题案例应涵盖不同类型的题目。

详细介绍每个案例的背景、特点和解题步骤，让学生全面了解一元一次方程的解法过程。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用一元一次方程解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与一元一次方程相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的解法策略、注意事项以及可能的解题方法。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对一元一次方程的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的解法策略、注意事项及解题方法。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调一元一次方程的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括一元一次方程的基本概念、组成部分、解法步骤等。

强调一元一次方程在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用一元一次方程。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于一元一次方程的短文或报告，以巩固学习效果。知识点梳理本节课的主要知识点为一元一次方程的概念、解法及其应用。以下是对这些知识点的详细梳理：

1.一元一次方程的基本概念：

-定义：一元一次方程是指只含有一个未知数（元），并且未知数的最高次数为1的方程。

-形式：ax+b=0，其中a和b是常数，a≠0，x是未知数。

-组成元素：未知数（元）、系数（a和b）、常数项（b）。

2.一元一次方程的解法原理：

-等式的性质：通过对等式两边同时进行加减乘除操作，等式仍然成立。

-移项：将含有未知数的项移至等式的一边，将常数项移至等式的另一边。

-合并同类项：将同类项进行合并，简化等式。

-化简：通过运算规则，将等式化简为最简形式。

3.一元一次方程的解法步骤：

-确定未知数的系数和常数项。

-移项，将未知数项移至等式的一边，将常数项移至等式的另一边。

-合并同类项，简化等式。

-化简等式，使未知数项系数化为1。

-求解未知数的值。

4.一元一次方程的求解方法：

-代入法：将未知数的值代入原方程，检验等式是否成立。

-消元法：通过加减法将方程中的未知数消去，求解方程。

-分解因式法：将方程左边或右边分解为两个一次因式的乘积，求解方程。

5.一元一次方程的实际应用：

-问题的提出：选择与学生生活相关的问题，引导学生思考和解决问题。

-方程的建立：将实际问题转化为数学模型，列出方程。

-方程的求解：运用一元一次方程的解法步骤，求解方程。

-结果的解释：将方程的解代入原问题，解释结果的实际意义。课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：推荐学生阅读《数学建模基础》一书，加深对数学建模的理解和应用。

-视频资源：《一元一次方程的应用案例》视频，让学生通过视频了解更多一元一次方程的实际应用。

-在线资源：《一元一次方程解法演示》软件，学生可以通过软件进行一元一次方程的解题练习。

-数学竞赛：鼓励学生参加学校或社区举办的数学竞赛，提高解题能力和思维能力。

2.拓展要求：

-学生利用课后时间自主学习和拓展，通过阅读材料、观看视频、使用在线资源等方式，加深对一元一次方程的理解和应用。

-鼓励学生与同学进行交流和讨论，分享自己的学习心得和经验，互相学习和提高。

-教师可提供必要的指导和帮助，如解答疑问、推荐阅读材料等，帮助学生更好地理解和应用一元一次方程。

-学生可以尝试解决一些实际问题，如购物、旅行等，运用一元一次方程进行计算和分析，提高实际应用能力。

-学生可以尝试编写一些一元一次方程的应用案例，如制作图表、编写程序等，提高创新和实践能力。板书设计①重点知识点：

1.一元一次方程的基本概念：只含有一个未知数（元），且未知数的最高次数为1的方程。

2.一元一次方程的解法原理：利用等式的性质，通过移项、合并同类项、化简等步骤求解。

3.一元一次方程的解法步骤：确定未知数的系数和常数项，移项，合并同类项，化简，求解。

4.一元一次方程的求解方法：代入法、消元法、分解因式法。

5.一元一次方程的实际应用：选择与学生生活相关的问题，建立数学模型，求解方程，解释结果。

②词、句：

1.等式的性质：对等式两边同时进行加减乘除操作，等式仍然成立。

2.移项：将含有未知数的项移至等式的一边，将常数项移至等式的另一边。

3.合并同类项：将同类项进行合并，简化等式。

4.化简：通过运算规则，将等式化简为最简形式。

5.求解未知数的值。

③艺术性和趣味性：

1.板书设计采用简洁明了的布局，使用鲜艳的颜色和有趣的图案，吸引学生的注意力。

2.在板书中使用有趣的例子或问题，如“小明买水果”、“小华去旅行”等，让学生更容易理解和记忆。

3.利用板书进行互动，如让学生在黑板上展示解题过程，增加学生的参与感和兴趣。

4.板书设计中加入一些数学符号和图表，使板书更具专业性和直观性。

5.利用板书进行总结，将本节课的重点知识点进行归纳和总结，帮助学生加深理解和记忆。

以固定字符“八、板书设计”为标题标识，再开篇直接输出。教学评价与反馈1.课堂表现：

教师通过观察学生在课堂上的表现，评价学生的学习态度和参与程度。学生应积极参与课堂讨论，主动提出问题和解答问题，表现出对一元一次方程的学习兴趣。教师可对表现积极的学生给予鼓励和表扬，对需要改进的学生给予指导和帮助。

2.小组讨论成果展示：

教师评价学生在小组讨论中的表现，包括讨论的积极参与、观点的提出和交流、解题方法的分享等。小组代表应清晰地展示讨论成果，其他学生应认真倾听并给予反馈。教师对小组讨论的成果进行评价，指出亮点和不足，并提出改进建议。

3.随堂测试：

教师通过随堂测试评价学生对一元一次方程知识点的掌握程度。测试题应涵盖本节课的主要知识点，包括一元一次方程的基本概念、解法步骤、求解方法等。教师根据学生的测试成绩进行评价，了解