2024秋七年级数学上册 第二章 有理数2.9有理数的乘法 1有理数的乘法法则说课稿（新版）华东师大版

2024秋七年级数学上册第二章有理数2.9有理数的乘法1有理数的乘法法则说课稿（新版）华东师大版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2024秋七年级数学上册第二章有理数2.9有理数的乘法1有理数的乘法法则说课稿（新版）华东师大版教学内容分析本节课的主要教学内容来自2024秋七年级数学上册第二章有理数2.9节，聚焦有理数的乘法，特别是1有理数的乘法法则。这一节将带领学生深入理解有理数乘法的基本规则，包括同号得正、异号得负的规律，以及任何数与0相乘得0的特性。教学内容与学生已有知识的联系在于，学生在之前的学习中已经掌握了有理数的基本概念、加减法运算，并了解了正负数的乘法概念。本节课将在此基础上，让学生系统地学习和运用有理数乘法法则，强化对有理数乘法运算的理解，并能够熟练解决相关问题。核心素养目标本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力：一是逻辑推理与数学思维能力，通过有理数乘法法则的学习，使学生能够理解和掌握数学运算的基本逻辑，提高推理能力；二是问题解决能力，使学生能够将所学知识应用于解决实际生活中的问题，培养解决数学问题的策略和方法；三是数学交流能力，鼓励学生在讨论和合作中表达自己的思考，倾听他人观点，提高数学语言的表达和交流能力。这些目标与新教材要求相契合，注重培养学生的学科素养，为学生的终身学习和发展奠定基础。学习者分析1.学生已经掌握了相关知识：在进入本节课的学习之前，学生已经掌握了有理数的基本概念、加减法运算，以及正负数的乘法概念。他们理解了正数和负数的意义，并能够进行简单的正负数加减运算。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：七年级的学生对新知识充满好奇心，他们通常对数学运算感兴趣，尤其是那些具有逻辑性和挑战性的内容。学生在小组合作和互动中表现出较强的学习能力，他们喜欢通过实际操作和探索来理解数学概念。此外，学生的学习风格多样，有的学生擅长抽象思考，有的则更依赖具体形象的辅助。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在本节课的学习过程中，学生可能会在有理数乘法法则的应用上遇到困难，特别是对于乘法中符号的处理。例如，异号相乘得负的规则可能会让学生感到困惑。此外，学生在将乘法法则应用于解决复合问题时，可能会出现运算顺序混乱、符号处理错误等问题。对于一些学习风格偏向具体操作的学生，理解抽象的乘法规则也可能是一大挑战。教学资源1.硬件资源：多媒体教学设备、黑板、教具（如正负数卡片）、计算器。

2.软件资源：教学课件、有理数乘法法则练习题库、教学视频。

3.课程平台：学校教学管理系统、课堂互动平台。

4.信息化资源：电子课本、数学学习软件、在线数学工具。

5.教学手段：课堂讲授、小组讨论、互动问答、实例演示、个别辅导、作业批改反馈。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对有理数乘法的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道有理数乘法是什么吗？它在我们生活中有什么作用？”

展示一些与有理数乘法相关的实际例子，如购物时总价计算，让学生初步感受乘法运算的实用性。

简短介绍有理数乘法的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.有理数乘法基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解有理数乘法的基本概念、法则和运算原理。

过程：

讲解有理数乘法的定义，包括同号得正、异号得负的规则。

详细介绍乘法法则，使用图表或示意图帮助学生理解。

通过具体例题，让学生更好地理解有理数乘法在实际运算中的应用。

3.有理数乘法案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解有理数乘法的特性和应用。

过程：

选择几个典型的有理数乘法案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、运算过程和结果，让学生全面了解乘法法则的运用。

引导学生思考这些案例在生活中的实际应用，以及如何运用乘法解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与有理数乘法相关的问题进行深入讨论。

小组内讨论问题的解决方案，并尝试运用乘法法则进行解答。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对有理数乘法的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题的解决方案和运算过程。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调有理数乘法的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括有理数乘法的基本概念、法则、案例分析和小组讨论。

强调有理数乘法在实际运算中的重要性，鼓励学生在生活中发现并应用乘法运算。

布置课后作业：让学生完成有关有理数乘法的练习题，巩固学习效果。知识点梳理1.有理数的定义：有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括正整数、负整数和0。

2.有理数的分类：有理数分为正有理数、负有理数和0。

3.有理数的乘法法则：

-同号得正：两个正数相乘得正数，两个负数相乘也得正数。

-异号得负：一个正数与一个负数相乘得负数。

-任何数与0相乘得0。

4.有理数乘法的性质：

-交换律：两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变。

-结合律：三个或三个以上有理数相乘，先乘前两个，或者先乘后两个，积不变。

-分配律：一个有理数乘以两个有理数的和（或差），等于这个有理数分别乘以这两个有理数，然后把乘得的积相加（或相减）。

5.有理数乘法的运算步骤：

-确定符号：根据乘法法则，确定结果的符号。

-计算绝对值：将两个有理数的绝对值相乘。

-计算结果：将绝对值的积与符号相乘，得到最终结果。

6.有理数乘法的应用：

-解决实际问题：如面积、体积、比例计算等。

-数学问题中的运算：如解方程、简化表达式等。

7.有理数乘法的错误类型：

-符号错误：同号得正、异号得负的原则应用错误。

-绝对值计算错误：在计算绝对值时发生错误。

-运算顺序错误：在多个有理数相乘时，未遵循结合律和分配律。

8.有理数乘法的解题策略：

-先确定符号，后计算绝对值。

-使用分配律简化计算。

-练习多题型，提高运算速度和准确度。

9.有理数乘法与加法的联系：

-乘法可以看作是加法的快速计算方式，例如3×4可以看作是4个3相加。

-在解决某些问题时，乘法可以转化为加法来简化计算。

10.有理数乘法的拓展知识：

-乘方的概念：一个有理数自乘多次，如a×a×a=a^3。

-科学计数法：在表示较大或较小的数时，使用10的幂来简化表达。课堂1.课堂评价：

-通过提问：在课堂教学中，教师将设计不同难度的问题，针对有理数乘法法则的理解和应用进行提问。通过学生的回答，了解他们对乘法法则的理解程度，及时发现并纠正概念性错误。

-通过观察：教师将观察学生在课堂上的反应，包括对教学内容的兴趣、小组讨论的参与度、课堂练习的完成情况等，以评估学生的学习态度和课堂参与度。

-通过测试：定期进行课堂小测验，测试学生对有理数乘法知识点的掌握情况，包括乘法法则的应用、解题步骤的正确性等，及时发现学习中的薄弱环节。

2.作业评价：

-批改作业：教师将对学生完成的课后作业进行认真批改，关注学生的运算过程和结果，评估学生对有理数乘法的掌握程度。

-点评作业：对学生的作业进行详细点评，指出错误类型和原因，提供正确的解题思路和方法，帮助学生理解错误并改正。

-反馈学习效果：及时向学生反馈作业评价结果，肯定学生的进步，鼓励学生继续努力，同时针对学生的个性化问题提供个别辅导。

3.评价标准：

-知识掌握：评价学生是否能够正确理解和应用有理数乘法法则，包括符号处理、绝对值计算等。

-运算能力：评价学生的运算速度和准确性，以及解决实际问题时运用乘法运算的能力。

-思维能力：评价学生在解决复杂问题时是否能运用分配律、交换律等乘法性质进行简化。

-合作交流：评价学生在小组讨论中的参与度和交流能力，包括能否提出自己的观点、倾听他人意见等。

4.评价方法：

-形成性评价：通过课堂提问、观察、练习和小测验等形式，了解学生的学习过程，提供及时反馈。

-总结性评价：通过期末考试、单元测试等形式，评估学生对有理数乘法知识点的整体掌握情况。

-自我评价：鼓励学生进行自我评价，反思学习过程中的优点和不足，制定个人学习计划。

5.评价周期：

-日常评价：在日常教学中，教师将持续关注学生的学习情况，进行即时评价和反馈。

-阶段评价：在每个学习阶段结束时，通过作业、小测验等方式，对学生的学习成果进行评价。

-期末评价：在学期末，通过期末考试对学生的整体学习效果进行评价。反思改进措施（一）教学特色创新

1.案例教学法：通过选择与生活密切相关的案例，使学生能够更好地理解有理数乘法的实际应用，提高他们的学习兴趣和积极性。

2.小组合作学习：组织学生进行小组讨论和合作，培养他们的团队协作能力和数学交流能力，同时提高他们的自主学习能力。

（二）存在主要问题

1.教学组织：在小组合作学习中，部分学生可能存在参与度不高、依赖他人等问题，需要进一步优化教学组织，确保每个学生都能积极参与。

2.教学方法：部分学生对有理数乘法的理解存在困难，需要进一步改进教学方法，提供更多的实例和练习机会，帮助学生更好地理解和掌握。

（三）改进措施

1.优化教学组织：在小组合作学习中，教师可以采取一些措施，如分配明确的角色、设置小组目标等，以促进学生的积极参与和合作。

2.改进教学方法：教师可以采用更多的实例和练习，帮助学生更好地理解和掌握有理数乘法。同时，可以提供一些解题策略和技巧，帮助学生提高解题速度和准确性。板书设计1.有理数的乘法法则：

-同号得正

-异号得负

-任何数与0相乘得0

2.有理数乘法的性质：

-交换律

-结合律

-分配律

3.有理数乘法的运算步骤：

-确定符号

-计算绝对值

-计算结果

4.有理数乘法的应用：

-解决实际问题

-数学问题中的运算

5.有理数乘法的错误类型：

-符号错误

-绝对值计算错误

-运算顺序错误

6.有理数乘法的解题策略：

-先确定符号，后计算绝对值

-使用分配律简化计算

-练习多题型，提高运算速度和准确度

7.有理数乘法与加法的联系：

-乘法可以看作是加法的快速计算方式

-在解决某些问题时，乘法可以转化为加法来简化计算

8.有理数乘法的拓展知识：

-乘方的概念

-科学计数法

板书设计将紧密围绕有理数乘法的内容，突出重点，帮助学生更好地理解和掌握相关知识。同时，通过简洁明了的表达和条理清晰的结构，激发学生的学习兴趣和主动性。典型例题讲解例题1：计算下列各式

(1)(-3)×2

(2)(-4)×(-5)

(3)0×(-7)

(4)5×(-3)

解答：

(1)(-3)×2=-6

(2)(-4)×(-5)=20

(3)0×(-7)=0

(4)5×(-3)=-15

例题2：计算下列各式

(1)7×(-2)×(-1)

(2)(-8)×5×(-4)

(3)(-3)×(-2)×(-1)

(4)0×(-1)×2

解答：

(1)7×(-2)×(-1)=14

(2)(-8)×5×(-4)=160

(3)(-3)×(-2)×(-1)=-6

(4)0×(-1)×2=0

例题3：计算下列各式

(1)2×3×(-4)

(2)(-2)×(-3)×4

(3)5×(-1)×(-2)

(4)(-3)×(-4)×(-5)

解答：

(1)2×3×(-4)=-24

(2)(-2)×(-3)×4=24

(3)5×(-1)×(-2)=10

(4)(-3)×(-4)×(-5)=-60

例题4：计算下列各式

(1)2×(-3)×(-1)×4

(2)(-2)×3×(-1)×(-4)

(3)5×(-2)×(-1)×(-3)

(4)(-4)×(-1)×(-3)×(-5)

解答：

(1)2×(-3)×(-1)×4=24

(2)(-2)×3×(-1)×(-4)=-24