2024秋七年级数学上册 第3章 一次方程与方程组3.3 二元一次方程组及其解法 4用加减法解二元一次方程组教案（新版）沪科版

2024秋七年级数学上册第3章一次方程与方程组3.3二元一次方程组及其解法4用加减法解二元一次方程组教案（新版）沪科版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容本节课的教学内容来自于2024秋七年级数学上册第3章一次方程与方程组3.3节，二元一次方程组及其解法。具体内容包括：

1.理解二元一次方程组的定义，掌握二元一次方程组的结构特点。

2.学习用加减法解二元一次方程组的方法，并能够灵活运用该方法解简单的二元一次方程组。

3.通过实际例题，培养学生的解题思路和解题技巧，提高学生解决实际问题的能力。

4.结合教材中的练习题，进行巩固练习，使学生更好地掌握所学知识。

教学过程中，要注重学生的参与和思考，引导学生主动探索，培养学生的数学思维能力。同时，注意调整教学节奏，确保学生能够跟上教学进度，并在课堂上充分吸收所学知识。核心素养目标本节课的核心素养目标为：

1.逻辑推理：使学生能够通过观察、分析和归纳，理解二元一次方程组的定义和结构特点，掌握用加减法解二元一次方程组的方法，并能够运用这些方法解决实际问题。

2.数学建模：通过实际例题，培养学生将现实问题转化为数学模型的能力，提高学生解决实际问题的能力。

3.直观想象：通过图形和实物演示，帮助学生直观地理解二元一次方程组及其解法，提高学生的空间想象能力。

4.数据分析：培养学生收集、整理和分析数据的能力，使学生能够通过数据分析和处理，找到解决问题的方法。

5.数学运算：培养学生熟练运用数学运算方法解二元一次方程组的能力，提高学生的运算速度和准确性。

6.模型认知：使学生能够认识和理解二元一次方程组在实际问题中的应用，提高学生对数学模型的认识和理解。教学难点与重点1.教学重点：

（1）理解二元一次方程组的定义和结构特点。

举例：二元一次方程组的一般形式为：ax+by=c，dx+ey=f，其中a,b,c,d,e,f为常数，且a,b,d,e不同时为0。

（2）掌握用加减法解二元一次方程组的方法，并能够灵活运用该方法解简单的二元一次方程组。

举例：已知方程组：2x+3y=6，x-y=1，求解x和y的值。

（3）培养学生的解题思路和解题技巧，提高学生解决实际问题的能力。

举例：某商店同时进行两个优惠活动，第一个活动是购买商品满100元减30元，第二个活动是购买商品满200元送50元购物券。小明购买了一件240元的商品，请问他实际支付了多少钱？

2.教学难点：

（1）理解并掌握二元一次方程组的解的概念。

解释：二元一次方程组的解是指能够使方程组中两个方程同时成立的未知数的值。

（2）运用加减法解二元一次方程组时，如何正确地找到相加或相减的方程。

解释：在解二元一次方程组时，需要找到合适的方程进行相加或相减，以消去一个未知数，从而得到另一个未知数的值。

（3）解决实际问题时，如何将实际问题转化为数学模型。

解释：解决实际问题时，需要将问题中的条件和要求转化为数学方程，从而形成数学模型，进而求解。

四、教学方法

针对本节课的重点和难点，采用以下教学方法：

1.实例教学法：通过具体的例题，让学生理解和掌握二元一次方程组的解法和实际应用。

2.问题驱动法：引导学生主动提出问题，并运用所学知识解决问题，提高学生的参与度和思考能力。

3.分组讨论法：将学生分成小组，进行讨论和合作，培养学生的团队合作能力和交流能力。

4.反馈评价法：在教学过程中，及时给予学生反馈和评价，帮助学生及时发现和纠正错误，提高学习效果。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《2024秋七年级数学上册第3章一次方程与方程组3.3二元一次方程组及其解法4用加减法解二元一次方程组教案（新版）沪科版》的教材或学习资料，以便学生能够跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以便在教学过程中进行直观展示和解释，帮助学生更好地理解和掌握二元一次方程组及其解法。

3.实验器材：如果本节课涉及实验，需要提前准备实验器材，并确保实验器材的完整性和安全性。例如，如果安排了关于二元一次方程组的实际操作实验，需要准备足够数量的计算器、纸张、笔等实验器材，并确保学生的安全。

4.教室布置：根据教学需要，对教室进行布置。如果需要进行分组讨论，可以设置专门的讨论区，提供舒适的座椅和足够的学习空间；如果需要进行实验操作，可以布置实验操作台，并确保实验操作区的安全性和整洁性。

5.教学工具：确保教学过程中所需的教学工具，如黑板、粉笔、投影仪、音响设备等设备的正常运行，以保证教学效果的顺利进行。

6.网络资源：如果需要使用网络资源，提前准备好相关的网络链接和资料，确保在教学过程中能够顺利地访问和使用网络资源。

7.教学反馈表：准备教学反馈表，以便在教学过程中收集学生的学习情况和反馈意见，及时调整教学方法和策略，提高教学效果。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对二元一次方程组的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是二元一次方程组吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些实际问题涉及的二元一次方程组，让学生初步感受数学在生活中的应用。

简短介绍二元一次方程组的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.二元一次方程组基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解二元一次方程组的基本概念、组成部分和解法原理。

过程：

讲解二元一次方程组的定义，包括其主要组成元素（方程、未知数、常数等）。

详细介绍二元一次方程组的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.二元一次方程组案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解二元一次方程组的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的二元一次方程组案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解二元一次方程组的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用二元一次方程组解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与二元一次方程组相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对二元一次方程组的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调二元一次方程组的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括二元一次方程组的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调二元一次方程组在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用二元一次方程组。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于二元一次方程组的短文或报告，以巩固学习效果。教学资源拓展1.拓展资源：

（1）数学故事：介绍二元一次方程组的历史背景、发展过程以及它在数学史上的重要地位，让学生了解数学的丰富文化内涵。

（2）数学游戏：设计一些与二元一次方程组相关的数学游戏，如解方程组竞赛、方程组拼图等，让学生在游戏中提高解方程组的能力，增加学习的趣味性。

（3）实际应用案例：收集一些现实生活中涉及二元一次方程组的应用案例，如商品打折、分苹果问题等，让学生认识到二元一次方程组在解决实际问题中的应用价值。

（4）拓展阅读材料：推荐一些与二元一次方程组相关的拓展阅读材料，如数学论文、科普文章等，让学生进一步了解二元一次方程组的深度和广度。

2.拓展建议：

（1）让学生利用网络资源，自主搜索二元一次方程组的相关知识，了解其在我国数学发展史上的地位和作用。

（2）鼓励学生参加数学竞赛或数学社团活动，提高他们的解题能力和团队合作能力。

（3）建议学生阅读一些数学家的传记或数学发展史，了解数学知识的起源和发展过程，培养学生的数学素养。

（4）引导学生关注数学在生活中的应用，鼓励他们将所学的二元一次方程组知识运用到实际生活中，解决实际问题。

（5）鼓励学生进行数学创新，如设计新的数学游戏、编写数学故事等，培养学生的创新思维和动手能力。

（6）建议学生进行课后总结，撰写关于二元一次方程组的数学日记或感悟，反思自己的学习过程，提高学习效果。板书设计1.二元一次方程组的定义和结构特点

-方程组形式：ax+by=c,dx+ey=f

-解的概念：满足两个方程的未知数值

2.用加减法解二元一次方程组的方法

-消元法：选择一个未知数，通过加减使其中一个未知数消去

-代入法：将一个方程解出其中一个未知数，代入另一个方程求解

3.实际应用案例分析

-商品打折问题：ax+by=c,dx+ey=f

-分苹果问题：ax+by=c,dx+ey=f

4.解题思路和解题技巧

-分析问题：将问题转化为数学模型

-解方程组：运用加减法或代入法求解

-检验答案：检查解是否满足原方程组

5.总结

-二元一次方程组在生活中的应用

-解方程组的思路和方法

-培养数学思维和解题技巧教学反思与总结回顾本节课的教学过程，我觉得在教学方法上，我采用了实例教学法和问题驱动法，通过具体的例题让学生理解和掌握二元一次方程组的解法和实际应用。在教学策略上，我注重启发学生的思考，引导学生主动提出问题，并运用所学知识解决问题。在教学管理上，我注意保持课堂纪律，鼓励学生积极参与，确保教学过程的顺利进行。

在教学效果方面，学生对二元一次方程组的定义和结构特点有了清晰的认识，能够运用加减法解二元一次方程组的方法解简单的方程组，并在实际应用中能够将问题转化为数学模型，运用所学知识解决实际问题。

然而，在教学过程中也存在一些问题和不足。例如，在讲解加减法解二元一次方程组的步骤时，有些学生可能没有完全理解和掌握，需要进一步的讲解和练习。另外，在课堂讨论环节，有些学生可能没有积极参与，需要在今后的教学中加强引导和鼓励。

针对这些问题，我将在今后的教学中采取以下改进措施：

1.在讲解解方程组的步骤时，可以通过更多的实例和练习，帮助学生理解和掌握解方程组的方法。

2.在课堂讨论环节，可以通过设置更多的问题和讨论话题，激发学生的兴趣和参与度。

3.在教学过程中，可以更加注重学生的反馈，及时调整教学方法和策略，以提高教学效果。课后作业1.求解下列二元一次方程组：

2x+3y=6

3x-4y=1

答案：x=2，y=1

2.某商店同时进行两个优惠活动，第一个活动是购买商品满100元减30元，第二个活动是购买商品满200元送50元购物券。小明购买了一件240元的商品，请问他实际支付了多少钱？

答案：实际支付了170元。

3.甲、乙两人同时参加跑步比赛，甲的速度是每分钟跑100米，乙的速度是每分钟跑80米。如果他们同时开始比赛，请问他们10分钟后各自行进了多少米？

答案：甲行进了1000米，乙行进了800米。

4.一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，另一辆汽车以每小时80公里的速度行驶。如果两车同时出发，请问他们3小时后各自行驶了多少公里？

答案：第一辆汽车行驶了180公里，第二辆汽车行驶了240公里。

5.某工厂生产两种产品，第一种产品每个需要2小时和3个工人，第二种产品每个需要1小时和2个工人。工厂有5个工人，计划生产12个产品，请问工厂应该生产哪种产品？

答案：工厂应该生产第一种产品，因为第一种产品每个需要2小时和3个工人，第二种产品每个需要1小时和2个工人。教学评价与反馈1.课堂表现：

-学生在课堂上的积极参与度较高，能够认真听讲，积极回答问题。

-学生能够主动提出问题，表现出对二元一次方程组及其解法的兴趣。

-学生在解题过程中，能够认真思考，逐步解决问题。

2.小组讨论成果展示：

-各小组能够积极讨论，提出自己的见解和想法。

-小组代表在展示讨论成果时，表达清晰，内容丰富。

-各小组能够结合实际情况，提出解决实际问题的方案。

3.随堂测试：

-学生在随堂测试中，能够运用所学知识解决问题。

-学生能够准确地运用加减法解二元一次方程组的方法。

-学生能够在实际应用中，将问题转化为数学模型，并运用所学知识解决实际问题。

4.作业完成情况：

-学生能够认真完成课后作业，对所学知识进行巩固。

-学生能够独立思考，解决问题，表现出较强的解题能力。

-学生能够运用所学知识，解决实际问题，表现出较强的应用能力。

5.教师评价与反馈：

-学生在学习二元一次方程组