2024秋七年级数学上册 第4章 一元一次方程4.3 用一元一次方程解决问题 1列方程解实际问题的一般方法教案（新版）苏科版

2024秋七年级数学上册第4章一元一次方程4.3用一元一次方程解决问题1列方程解实际问题的一般方法教案（新版）苏科版主备人备课成员教学内容本节课的教学内容来自2024秋七年级数学上册第4章一元一次方程4.3节，主要讲述如何用一元一次方程解决实际问题。学生将学习列方程解实际问题的一般方法，并通过具体的例题来掌握如何将实际问题转化为方程，进而求解。教材中提供了一些典型的实际问题，要求学生运用所学的方程知识进行解答。这些问题的难度适中，能够激发学生的思考，提高他们解决问题的能力。同时，学生还需要掌握如何检验所求得的解是否符合实际情况，以确保解题过程的正确性。核心素养目标分析本章节的教学旨在培养学生的数学核心素养，主要包括逻辑推理、数学建模、直观想象和数据分析四个方面。

首先，通过解决实际问题，学生需要运用逻辑推理的能力，将实际问题转化为数学模型，进而列出方程。在解题过程中，学生需要不断运用逻辑推理，验证方程的解是否合理，从而锻炼了他们的逻辑思维能力。

其次，学生需要运用数学建模的核心素养，将实际问题抽象为一元一次方程。在这个过程中，学生需要学会如何从实际问题中提取关键信息，构建合适的数学模型。这有助于培养学生解决实际问题的能力。

此外，通过解决实际问题，学生需要运用直观想象的能力，将问题转化为数学图形或表格，从而更好地理解和解决问题。这有助于提高学生的空间想象能力和直观思维能力。

最后，学生需要运用数据分析的核心素养，对问题中的数据进行分析和处理，从而得出合理的解。在这个过程中，学生需要学会如何处理数据，如何选择合适的解题方法，提高他们的数据分析能力。学习者分析1.学生已经掌握的相关知识：在开始学习本章节之前，学生应该已经掌握了代数基础，包括代数表达式的简化、解一元一次方程等。他们应该能够理解方程的基本概念，并能够运用加减乘除等基本运算来求解方程。此外，学生还应该具备一定的实际问题分析能力，能够从实际问题中提取关键信息。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：七年级的学生通常对数学问题解决感兴趣，特别是那些与实际生活相关的问题。他们在学习过程中可能更倾向于通过实践和操作来理解和掌握知识。在学习能力方面，学生可能对新知识有一定的接受能力，但可能在将实际问题转化为数学模型的过程中遇到困难。在学习风格上，学生可能更偏好visual或kinesthetic学习方式，因此，通过图形或实际操作来展示和解释问题可能更有助于他们的理解。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在解决实际问题时，学生可能会遇到以下困难和挑战：

-将实际问题转化为数学模型：学生可能不清楚如何从实际问题中提取关键信息，并将其转化为一元一次方程。

-解方程的技巧：学生可能对解一元一次方程的步骤和方法不够熟悉，导致解题过程中出现错误。

-检验解的正确性：学生可能不知道如何验证解是否符合实际情况，从而导致解题结果的不准确。

-逻辑推理能力：在解题过程中，学生可能需要较强的逻辑推理能力，以验证方程的解是否合理。

针对以上困难和挑战，教师在教学过程中应提供适当的指导和支持，帮助学生克服困难，提高他们的解题能力。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与策略1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法：

针对本章节的教学目标和学生的学习特点，我将采用以下教学方法：

-讲授法：在讲解新知识时，我将采用讲授法，系统地、逻辑地、清晰地阐述一元一次方程的定义、解法及其应用。通过讲解典型例题，引导学生掌握解题思路和方法。

-案例研究法：在讲解实际问题时，我将提供具体的案例，让学生通过分析案例来理解一元一次方程的运用。同时，鼓励学生自主寻找身边的实际问题，进行实践练习。

-小组讨论法：在解决实际问题时，我将组织学生进行小组讨论，鼓励他们分享解题思路和方法，互相学习和借鉴。通过讨论，培养学生的合作意识和团队精神。

-项目导向学习法：在本章节的最后，我将布置一个项目任务，要求学生分组完成一个实际问题的研究。在这个过程中，学生需要运用所学知识解决实际问题，提高他们解决问题的能力。

2.设计具体的教学活动：

为了促进学生的参与和互动，我将设计以下教学活动：

-导入环节：通过一个生活中的实际问题引入新课，激发学生的兴趣和好奇心。

-新课讲解：在讲解一元一次方程的解法时，引导学生参与讨论，分享解题思路。

-练习环节：提供一系列有针对性的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

-小组合作：组织学生进行小组合作，共同解决一个实际问题，培养他们的合作能力。

-总结环节：让学生分享自己在解决问题过程中的收获和体会，加深对知识的理解。

3.确定教学媒体和资源的使用：

为了提高教学效果，我将使用以下教学媒体和资源：

-PPT：制作精美的PPT，用于展示知识点、例题和练习题，增强视觉效果，帮助学生更好地理解和记忆。

-视频：播放相关的教学视频，为学生提供丰富的学习资源，帮助他们更好地掌握解题方法。

-在线工具：引导学生使用在线数学工具，如计算器、绘图工具等，提高他们的学习效率。

-实际问题素材：收集各种实际的数学问题，作为教学案例，让学生更好地理解一元一次方程的应用。

-练习题库：整理一份有针对性的练习题库，用于巩固所学知识，提高学生的解题能力。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解一元一次方程的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习一元一次方程内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确一元一次方程教学目标和一元一次方程重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保一元一次方程教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习一元一次方程的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入一元一次方程学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的一元一次方程内容，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的一元一次方程掌握情况，为一元一次方程新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解一元一次方程知识点，结合实例帮助学生理解。

突出一元一次方程重点，强调一元一次方程难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕一元一次方程问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验一元一次方程知识的应用，提高实践能力。

在一元一次方程新课呈现结束后，对一元一次方程知识点进行梳理和总结。

强调一元一次方程的重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对一元一次方程知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决一元一次方程问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与一元一次方程内容相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合一元一次方程内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习一元一次方程的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的一元一次方程内容，强调一元一次方程重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的一元一次方程内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

《数学建模基础》：这本书介绍了数学建模的基本方法和技巧，帮助学生更好地理解和应用一元一次方程。

《生活中的数学》：通过生活中的实例，让学生了解一元一次方程在实际生活中的应用，提高学生的应用能力。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

一元一次方程在实际问题中的应用：让学生寻找身边的实际问题，尝试用一元一次方程来解决，并撰写探究报告。

一元一次方程的历史：让学生了解一元一次方程的发展历程，了解数学家们是如何发现和发展的，培养学生的历史观念。

一元一次方程在科技中的应用：让学生了解一元一次方程在科学技术领域中的应用，如物理学、化学等，拓宽学生的知识视野。

一元一次方程的拓展研究：鼓励学生深入研究一元一次方程的相关知识，如探究其他类型的方程，培养学生的研究精神。内容逻辑关系①重点知识点：本节课的重点知识点是一元一次方程的解法及其应用。通过学习，学生应掌握如何将实际问题转化为一元一次方程，并学会用方程来解决实际问题。

②词句：在教学过程中，教师应引导学生理解和掌握以下关键词句：

-实际问题：指的是生活中遇到的问题，需要用数学知识来解决。

-数学模型：将实际问题转化为数学表达式，以便于用数学方法来解决。

-一元一次方程：指的是只有一个未知数，且未知数的最高次数为一次的方程。

-解方程：指的是求出方程中未知数的值，使其满足方程的条件。

③板书设计：板书设计应条理清楚、重点突出、简洁明了，以便于学生理解和记忆。板书应包括以下内容：

-一元一次方程的定义和形式。

-解一元一次方程的步骤和方法。

-将实际问题转化为一元一次方程的技巧。

-检验解的方法和技巧。教学评价与反馈1.课堂表现：通过观察学生在课堂上的参与程度、提问和回答问题的积极性以及与同学的合作情况，评估学生的课堂表现。

2.小组讨论成果展示：通过小组讨论成果的展示，评估学生对一元一次方程的理解和应用能力，