2021-2022学年新疆师大附中八年级（下）期末数学试卷（含解析）

202L2022学年新疆师大附中八年级（下）期末数学试卷

第I卷（选择题）

一、选择题（共10小题，共30分.）

1.下列计算正确的是（）

A.2+V2=2V2B.V5—V3=V2

C.2xV3=2V3D.V9^-V3=3

2.三角形三边长为a,b,c满足|a—4|+V^F+（c-3）2=0,则这个三角形是（）

A.等边三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.直角三角形

3,在函数y="中，自变量x的取值范围是（）

A.x>2且xKOB.x>2C.x>2且x*0D.x>2

4.如图，在。ABCD中，用直尺和圆规作图，作图痕迹如图所示，4G交BC于点E.若AB=

4,4BAD=60°,则4E的长为（）

A.6B.2V3C.4A/3D.8

5.某小区开展节约每一滴水活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从

400户中随机选取20户统计了各自家庭一个月节约用水情况.表格如表：请你估计

这400户的家庭一个月节约用水的总量大约是（）

节水量/立方

22.5340

米

家庭数户24671

A.2600立方米B.1350立方米C.1300立方米D.1200立方米

6.一次函数y=—+律图象上有两点4（—2,yJ,8（3,丫2），则乃、、2的大小关系为（）

A.yx>y2B.=y2C.为<y2D.无法确定

..

..

..

..

..

7.如图，将矩形ZBCD沿AC折叠，使点B落在点B'处，B'C

OO

交4。于点E,若N2=60°,则等于（）..

..

A.30°..

..

B.45°..

..

郑

C.50°郑

..

D.60°..

..

..

8.AABC中，AB=20,AC=13,高4。=12,则AABC的面积为（）..

..

..

..

A.66B.126C.54或44D.126或66..

OO

9.在画一次函数y=kx+b的图象时，列表如下:

.※.

.※.

X1234

——.鼠.

.※.

y—-i-4-7-10.※.

.您.

※

则下列结论中正确的是（）3宏

※

..

A.一次函数y=kx+b的图象与y轴的交点是（0,2）.

.-※E.

.※.

B.y随x的增大而增大.

.翔.

.※.

C.方程kx+b=2的解是X=-4※.

..

O氐O

D.一次函数、=kx+b的图象经过第二、三、四象限※

.※.

10.如图，点”是菱形4BCD的边BC的中点，P为对角线8。上的动点，若48=2,=.塘.

.※.

※

120°,贝IJPM+PC的最小值为（）..

..

.tt※i.

※

堞

堞

郦

※

..

.※.

..

..

.K※-.

..

.※.

.磐.

..

冰

D.1O※O

..

第II卷（非选择题）..

..

..

..

二、填空题（共5小题，共15分）..

氐

区

11.化简：«久—2）2+J（1—X）2=.

..

..

12.如图所示，数轴上点4所表示的数为a,则a的值是..

..

..

..

..

..

..

-3-2_-101^OO

13.若y=（々一3）久阳一2+5是一次函数，则左=...

..

..

..

第2页，共20页..

..

14.某同学在篮球场练习罚球线投篮，每轮投10次，5轮练习后命中的次数分别为4,X,

9,8,2,若这组数据的中位数为7,则这组数据的平均数为.

15.如图，在正方形4BCD中，48=4,点E是BC边上一个动点(不

与点B,C重合)，将AABE沿4E翻折到AAB'E,再将AAB'E沿

2B'翻折得到△力BE,当点E'恰好落在正方形A8CD的边所在的

直线上时，线段BE的长度为

三、解答题(共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

16.(本小题6.0分)

计算下列各题：

(1)2712+3R-V2xV6；

(2)(372-273)(372+273).

17.(本小题6.0分)

求代数式/？+(士一1)的值，其中X=

18.（本小题小.0分）

如图，在四边形力BCD中，AB=BC,/.ABC=/.ADC=90°,AD=4,DC=2旧.

(1)求4B的长.

(2)求四边形4BCD的面积.

19.(本小题9.0分)

某校为了解“双减”实行后学生完成作业的时间，随机调查了该校的部分初中学生,

根据调查结果，绘制出如下的统计图①和②.请根据相关信息完成下列问题：

..

..

..

..

..

OO

..

..

..

..

..

..

郑

郑

..

..

..

图①图②..

..

..

..

..

..

(1)本次调查的学生人数为人，图①中a的值为；OO

.※.

(2)求调查的学生中每天完成作业时间的众数和中位数；.※.

.鼠.

(3)根据统计的这组数据，估计该校800名学生中，每天作业时间不超过1.5小时的.※.

.※.

人数..您.

※

3宏

※

20.(本小题10.0分)

..

-E.

函数是关于的一次函数，.※.

y=(3m+5)x-mx.※.

.

.翔.

X-ia.※.

※.

..

y30O氐O

※

.※.

(1)若此函数图象过原点，求此函数解析式；

.塘.

.※.

(2)若y随着x的增大而减小，求m的取值范围并指出图象经过哪几个象限？.※.

..

(3)若表格中的两组对应值满足此函数，求m,a的值..tt※i.

※

堞

堞

21.(本小题小.0分)郦

※

..

.※.

小明和爸爸参加了某公园举办的“亲子健身赛”，两人的行程y(千米)随时间双时)..

..

.K※-.

变化的图象(全程)如图所示...

.※.

.磐.

..

(1)两人出发后小时相遇，此次“亲子健身赛”的全程是千米；冰

O※O

(2)求出4B所在直线的函数关系式；..

..

(3)若小明想和爸爸一起到达终点，则需在两人出发1.5小时后，将速度调整为多少..

..

千米/时？..

..

氐

区

..

..

..

..

..

..

..

..

..

OO

..

..

..

..

第4页，共20页..

..

22.(本小题12.0分)

如图，在平面直角坐标系中，一次函数丫=履+6的图象与工轴交于点4(一3,0),与

y轴交于点8,且与正比例函数丁=gx的图象交点为C(a,4),求：

(1)求a的值与一次函数y=kx+b的解析式；

(2)求ABOC的面积；

(3)在y轴上求一点P使△POC为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标.

23.(本小题12.0分)

如图，P为正方形4BCD的对角线上任一点，PE14B于£,PF_LBC于F.

(1)判断DP与EF的关系，并证明;

(2)若正方形4BC0的边长为6,乙4DP：Z.PDC=1：3.求PE的长.

答案和解析

OO

..

..

1.【答案】C..

..

解：42与鱼不是同类二次根式，不能合并，此选项计算错误；..

郑

郑

8遥与旧不是同类二次根式，不能合并，此选项计算错误；

..

..

C.2xV3=2A/3.此选项计算正确；..

..

..

..

D.y/^—V3=A/9+3=V3，此选项计算错误；..

..

..

故选：C...

OO

根据二次根式的加减运算法则和乘除运算法则逐一判断即可..※.

.※.

本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和运算..

.M※!.

※

法则...

.您.

※

.

H※.

.

2.【答案】D.-※E

.※.

2.

解：|a—4|+>/5—b+(c-3)=0..翔

.※.

.

•••a-4=0,5—b=0,c-3=0,.※

氐

※

a=4,b=5,c=3.OO

※

.塘.

222

•••a+c=16+9=25>b=25,.※.

.※.

a2+c2=b2,..

.tt※i.

二这个三角形是直角三角形，※

堞

堞

郦

故选：D..※.

.※.

..

..

根据已知条件可得a=4,b=5,c=3,根据勾股定理的逆定理即可判断三角形的形.K※-.

.※.