第3篇 电气工程基础 电机学

第3篇电机学

第26章变压器

26.1变压器的额定值

确保变压器合理、安全运行，生产厂家根据国家技术标准，对变压器的工作条件进行了使用上的规

定，为用户提供了变压器的允许工作数据，称为额定值。它们通常标注在变压器的铭牌上，故也称为铭

牌值，并用下标“N”表示。

(1)额定容量定义：S"指副边输出的额定视在功率，单位是VA或KVA。由于变压器的效率很高,

所以通常原、副边的额定容量设计得相等。

公式：单相变压器：与="1斯=%1/

三相变压器：尸

(2)额定电压UN铭牌规定的各个绕组在空载、指定分接开关位置下的端电压，单位为V或kV。

三相变压器指线电压。

(3)额定电流心根据额定容量和额定电压算出的电流称为额定电流，单位为A。三相变压器指线

电流

单相变压器

凶一弧‘小以

三相变

小商，训"酝

额定频率%我国的标准工嬲!定为50赫(Hz)o

此外还有额定效率、额定温升。

26.2变压器的基本结构

26.2.1变压器的基本类型

按用途分：电力变压器和特种变压器。

按绕组数目分：单绕组(自耦)变压器、双绕组变压器、三绕组变压器和多绕组变压器。

按相数分：单相变压器、三相变压器和多相变压器

按铁心结构分：心式变压器和壳式变压器。

按调压方式分：无励磁调压变压器和有载调压变压器。

按冷却介质和冷却方式分：干式变压器、油浸式变压器和充气式变压器

26.2.2变压器的基本结构

一、铁心

变压器的主磁路，为了提高导磁性能和减少铁损，用厚为0.35-0.5mm、表面涂有绝缘漆的硅钢片叠

成。

二、绕组

变压器的电路，•般用绝缘铜线或铝线绕制而成。

三、绝缘套管

将线圈的高、低压引线引到箱外，是引线对地的绝缘，担负着固定的作用。

四、油箱

油浸式变压器的器身浸在变压器油的油箱中。油是冷却介质，又是绝缘介质。油箱侧壁有冷却用的

管子（散热器或冷却器）。

此外，还有储油柜、吸湿器、安全气道、净油器和气体继电器。

26.3变压器的工作原理和电磁关系

26.3.1变压器的工作原理

它的基本工作原理可以用图说明。图是单相变压器的工作原理图。这个单相变压器由一个闭合的铁

心和套在其上的两个绕组构成。这两个绕组彼此绝缘，同心套在一个铁心柱上，但是为了分析问题的方

便，我们将这两个绕组画在铁心柱两侧上，其中，与电源连接的绕组称为原绕组，也称为一次绕组或原

边；与负载连接的绕组称为副绕组，也称为二次绕组或副边。我们在表示原绕组电磁量的符号右下角加

标号“1”，在表示副绕组电磁量的符号右下角加标号“2”，以便于区别。例如，分别表示原绕

组的电压、感应电动势、电流相量；02,4，耳，分别表示副绕组的电压、感应电动势、电流相量。

将原绕组的两个出线端与单相交流电源连接，原绕组中便流过交流电流，该电流在铁心中生成与电

源频率相同的交变磁通，此交变磁通同时链过原、副绕组。据电磁感应原理，原、副绕组中将分别感应

出交变电动势。将副绕组的两个出线端与负载连接，负载就有交流电流通过。对应某一瞬时，单相变压

器中各物理量的方向标示于图。

图单相变压器工作原理图

设为为分别为原绕组的电压、感应电动势瞬时值，/02,分别为副绕组的电压、感应电动势瞬时值，

N1,N?分别为原绕组、副绕组的匝数，G为铁心中同时链过原、副绕组的磁通。如果单相变压器副绕

组的两个出线端不与负载连接并忽略数值很小的原绕组电阻、电抗，可以得出下面的瞬时值方程式

%=-e,

u2=e2

其中，依据电磁感应定律有

的=一跖了

e=-N—

22dt

dO

将该式代入上式，得的=叫r了

内d①

有

国=同=处=左

Ml同用

由此可见，通过选用不同于原绕组匝数M的副绕组匝数N2,便可使副绕组的电压“不等于原绕组

的电压0A称为变压器的变压比，其大小是由变压器的结构参数M,A2所决定的。

综上所述，变压器以原、副绕组能同时链过铁心中同一变化磁通的特有结构，利用电磁感应原理，

将原绕组吸收电源的电能传送给副绕组所连接的负载——实现能量的传送，使匝数不同的原、副绕组中

感应出大小不等的电动势——实现电压等级变换，这就是变压器的基本工作原理。

26.3.2变压器的电磁关系

26.3.2.1研究变压器所需各物理量的正规方向

有利于讨论各电、磁量的量值关系和相位关系。

原边：视变压器原边为电源的负载，原边电流的正方与电源电压的正方向一致。

副边：将副边视为负载的电源，副边电流的正方向由副边电势的正方向确定，副边电压的正方向依

据副边电流流过负载的压降方向确定。

磁通：正方向与电流的正方向符合右手螺旋定则。

感应电动势：正方向与磁通的正方向符合右手螺旋定则，实际方向由楞次定律确定。各甩、磁量正

方向见下图

o-

26.3.2.2变压器空载运行分析

（1）变压器空载运行时的磁场

变压器空载运行也称无载运行，它是指原边加电源电压，副边开路的运行状况。

当一个正弦交流电压〃加在初级线圈两端时，导线中就有交变电流△并产生交变磁通扬；沿着铁芯

穿过初级线圈和次级线圈形成闭合的磁路。在次级线圈中感应出互感电势圾同时场也会在初级线圈上

感应出一个自感电势0,EI的方向与所加电压〃的方向相反而幅度相近，从而限制了人的大小。为了保

持磁通场的存在就需要有一定的电能消耗，并且变压器本身也有一定的消耗，尽管此时次级线圈没接负

载，而初级线圈中仍有一定的电流，这个电流我们成为“空载电流”。空载电流i心产生交变磁动势Nii10,

并建立交变磁通6,磁通分为两部分：

主磁通是指同时与一次、二次线圈相链接的磁通，一次与二次之间的电磁感应以及变压就靠它了。

在通常的变压器中，它的路径是在铁心中，因而它与激磁电流的关系是非线性的，与铁心的B—H峨（磁

通密度或磁感应强度一磁场强度曲线）相一•致。

漏磁通是只与一次或只与二次线圈相链接的磁通，它的路径是铁心与空气，因而该磁通与激磁电流

的关系是线性的，表现为一次、二次的漏磁电抗（感抗），构成变压器的内阻的一部分，增大内阻压降

与阻抗电压，因而影响变压器的外特性（负载电压与负载电流的关系）和电压变动率。

说明

漏磁通①si只占主磁通的（0.「0.2）%,主磁通①m与4之间呈非线性关系，能向副边传递能量；而

漏磁通力sl与70之间呈线性关系，不能向副边传递能量。

（2）空载运行时的电动势分析

,[订d①

为=_防丁

“跖=稣.①…靠

4f0f以2。

1）一次侧电动势平衡方程

一次侧正弦稳态下：(/,=-Et-Ela+/07?!=+I0(jXla+Rl)=-El+/0Z,

式中：21=与+/仃——原绕组的漏阻抗，为常数。

忽略LZ”则有：心”-E

改写成。产&=4.44加由“

即①=_5E_[J—

4.44川4.44fNi

结论：

(a)影响主磁通大小的因素是:①电源因素：电源电压〃、电源频率/②结构因素：•次侧线圈匝

N.»与铁心材质及几何尺寸基本无关。

(b)当£M一定时，由式①产凡说明变压器主磁通随由空载磁动势产生，但它的大小却基本上

由电源电压〃所决定。

2)二次侧电动势平衡方程

由于L=0由基尔霍夫第二定律得

。20=瓦

变压器空载时的电动势方程：

-4=-房+1。ijxlr+号)=-员+

V

-乙0=在i1

(-)变比：(反应变压器变压的关系)

匕：骂=4.44加口,“=N=q=GN

E?4.44处①,“N「七。LN

*降压1(>1；升压K<1；

即变比亦近似为空载时的两侧电压比，或为两侧额定电压之比。

丫4接线长=勺一；口,丫接线长=包也

ENLN

26.3.2.3变压器负载运行分析

(1)负载运行时的物理情况

负载运行时，副绕组中有电流流过，变压器便可以同时与原、副绕组相交链的主磁通为媒介，将原

绕组从电源吸收的电能传送到副绕组，向负载供电。负载运行时，副绕组中有电流。流过，副绕组中产

生相应的磁动势与原绕组中产生的磁动势[乂共同作用，产生铁心中的主磁通。

图单相变压器负载运行原理图

（2）负载运行时的基本方程式

1.磁动势平衡方程式

铁心中的磁动势由原边磁动势，出和副边磁动势AM合成，为/四+；2%2。由于电压不变，主磁

通不变，即磁动势仍然为人乂。有

i\N\+iaN2=ioN\

iiNl=I0Nl+（-l2N2）

由此看出，负载运行时的原边磁动势匕乂有两部分作用：一是产生铁心中的励磁磁动势/。加，以产

生主磁通融“；二是产生一个与副边磁动势大小相等、方向相反的磁动势（一八％2），抵消副边磁

动势的作用，以维持铁心中的主磁通不变。该式称为磁动势平衡方程式。将磁动势平衡方程式改变为

.,M•

/,=/o+（-----/2）

1N,

负载运行时的原边电流匕大于变压器空载运行时的原边电流4）的，它由反映主磁通大小的励磁电流

分量A）和反映负载大小的负载电流分量（一1”2）组成。当负载增加时，。增加，副边磁动势AM增

加，原边电流的负载电流分量（一生；2）也相应增加，可见，虽然变压器的原、副边没有直接的电路联

系，但负载电流的变化也会使原边电流相应地改变。

2.电压平衡方程式

副边电路流过电流产生副边磁动势八汽2。副边磁动势一方面与原边磁动势匕M共同作用产生铁

心中的主磁通，另一方面还产生仅与副绕组交链的漏磁通而2‘。漏磁通在副绕组中感应出漏感电动势

E2a,左。也可以以副边漏电抗々上的压降形式来表示，有耳。=-/々%

据原、副边电路，列出变压器负载运行时的电压平衡方程式

，=-£+/i(4+/%])=-£+/]Z]

—£=/o(rwl+jxm)=/oZm

••••

U2-£12-/2(弓+jx2)=Ei—IiZ2

U2=h(rL+jxL)=hZL

综上所述，可以列出变压器负载运行时的基本方程式组如下

U]=-Es+hZt

-E=，。Zm

••

U2—E2—12Z2

••

E\=kEi

U2=hZL

••1•

I\=/o+(--I2)

k

，o=-Kz〃,

26.3.2.4变压器的归算值

等效电路

利用上面得出的变压器基本方程式组，便可以对变压器进行定量计算了。但因原、副绕组的匝数不

等，原、副边只有磁耦合关系而无直接的电联系，实际求解起来是相当困难的。可以构造一个能正确反

映变压器的电、磁关系和功率关系的纯电路—等效电路，以便找到一种简便实用的计算方法。

1.归算

所谓归算，就是假设使原、副绕组的匝数相同，以简化变压器的定量计算过程，但要保证变压器归

算前后的电、磁关系和功率关系不变。现以将副绕组归算成原绕组为例，确定副边各物理量的归算值。

副边各物理量的归算值用原有符号加“’”表示。

(1)副边电动势的归算值

归算的目的就是使归算后的副绕组匝数等于原绕组的匝数，即N；=N『有

(2)副边电流的归算值

为保证归算前后副边磁动势的作用不变，有

（3）副边阻抗的归算值

为保证归算前、后的铜损耗不变，有甘巴=趁4,r；=k*

22

为保证归算前、后的无功功率不变，有一片石x'2=kx

则a=心名?同理有丁二左葭£

（4）副边电压的归算值

为保证归算前、后的视在功率不变，有侬=q2，U'2=^-U2=kU2

归算后，变压器负载运行时的基本方程式组可简化为如下的方程式组

—E=/°z,“，打"㈤,u'2=i'2z'L,房=£,/,+/>/0

2.等效电路

在将变压器副绕组的匝数归算为与原绕组的匝数相等后，原、副绕组中的感应电动势E和比是相等

的。若将分别作用于原、副边电路的£,比看成是£（或耳）同时作用于原、副边电路，便得到形状像

“T”字的等效电路，如图（a）所示。

变压器负载运行时的T型等效电路是与实际变压器的电、磁关系和功率关系是完全等效的。但此T

形等效甩路属于混联电路，要对其进行复数运算是比较麻烦的。在工程上，可根据要分析:计算的具体

问题，对T型等效电路做进一步的简化，得到如图（b）所示的简化等效电路。

图中，4=八+匕叫短路电阻，4=玉+耳叫短路电抗，

4=々+jx,叫短路阻抗，rv,xv,7可由变压器的短路试验得出。

图（a）单相变压器负载运行时的T型等效电路

图（b）单相变压器负载运行时的简化等效电路

26.3.2.6标幺值

(1)标么值的定义(definitionofpre-unitvalue)

基准值

*实际值与基准值必须具有相同的单位。

(2)基准值的选取(selectionofbasicvalue)

1）在变压器和电机中，通常取各量的额定值作为基准值，J表示基准。Uj=UN，Sj=S/各侧的

物理量以各自侧的额定值为基准。

如取-二次侧的额定电压和电流作为变压器的-二次侧的基准值，其他各量（如电阻和功率）的基

准值就由上述两量的换算关系确定。

例如:

变压器一次侧选QN/NZIN=—；

,IN

变压器二次侧选〃2N，/2N，Z2N=”里；

AN

由于变压器一、二次侧容量相等，均选S1N=4N/1N=U2N/2N=SN（变压器的容量）

**①额定值的标么值为1;②标么值的表示为在原符号右上角加“*”表示;

③使用标么值表示的基本方程式与采用实际值时的方程式在形式上一致。

举例：U；=*A.7二z、

GN

《JZIN

/；，；z；=&

%N，2NZ?N

po_PJSN

，*2r*2

z：牛/（）W；R：7

00

■7s_UkN_〃*n*_"N_p*_ANy*—Iv*2P*2

—

ZK-[*-~~PT-McN-；Xk—^Nk-《k

ZN，N）N

2）实际值、标么值和百分值的关系

①实际值=标么值X基准值

标么值和百分值类似，均属于无量纲相对单位制，他们之间的关系是：

②百分值=标么值XI00%

（3）标么值的特点

1）优点：

①采用标么值后，原副方各量不必折算了；（分子分母都有K,都抵消了）。

R*=12小2_灯函&=KRJIN_」2，LV=R「

2

,一达丁一心/火―U、N一乱7一

注意：副边折算到原边后基值应取原边的额定值。

②采用标么值后，使数量简化，计算方便，额定值的标么值为U便于分析比较;

③采用标么值后，无量纲，是纯数，无相、线、（三相、单相）。

（采用标么值后，三相变压器的计算公式与单相变压器的计算公式完全相同。）

例：标么值用于三相系统

*U,y[?>IZ..*

6=:诉「*z*〜

S*=C=举U=/*u*=S（：）

SB同BUB

④直观反映变压器的运行情况。如：U；=0.9表示变压器的副绕组的短电压低于额定值。/;=1.05,

表示变压器过载。

⑤物理意义不同的物理量，具有相同的数值；

z；==U邱/人==纭=短路阻抗标么值=短路电压标么值

ZNUN〃NUN

/?*=—=，应=八=屋N短路电阻标么值=短路功率标么值

K7UISKN

x；=旦=9=U]短路电抗标么值=短路电压标么值的电抗分量

lxrTIVA

,IN%N

2）缺点:①没有单位；②物理概念比较模糊。同时失去了用量纲检验公式是否正确的可能性。

26.3.2.7相量图

(1)空载相量图

空载时的基本方程为

J7i=-Ei+/o/?,+jloX

••la

Uio=Ea

<£,=-j4.44/7V1Om

Ei=-J4.44/JV2O„,

画法：

1）以6为基准相量，画出水平位置；2）根据③④画后、E2,分别滞后于中与0。；

3）根据⑤作人，/“与6同相，乙超前于八90。；

4）由①式可得，，与"同向，八&。九Xb超前，o9O。；

5）由②式可得U20。

*（）（〃,/（,）为空载时功率因数角，空载时功率因数角接近90°,空载时功率因数很低，cos6。在

0.1〜0.2之间。

结论：

1）变压器一次侧主电动势与漏阻抗压降总是同外施电压平衡，若忽略漏阻抗压降，则变压器一次电

动势大小就由外施电压决定。

2）感应电动势的大小与电源频率、绕组匝数及感应它的磁通最大值成正比，而相位滞后磁通90°。

FU

由①,“=」一上一L—知,主磁通的大小由电源参数（外施电压和频率）和结构参数（一次绕组匝

4.44赵4.44fN、

数）决定，它与磁路材质及几何尺寸基本无关。

3）由磁路欧姆定律①o=4巴和磁化曲线知，空载电流的大小由主磁通①。、绕组匝数N及磁路的磁

阻有关，磁阻随饱和程度而急剧增大，铁心所用的材料的导磁性能越好（口值越大），空载电流就越小。

变压器的空载电流约为额定电流的1限8%,基本上是无功性质，用于建立磁场，故有时也把I。称为激磁

电流。

4）电抗是变压器的重要参数，它是交变磁通感应的电动势与产生该磁通的电流的比值。显然在线性

磁路它是常数，在非线性磁路，它随磁路的饱和而减小，因而电抗作为常数来应用是有条件的。

（2）负载相量图

变压器所带的负载不同，相量图也不同，通常变压器的负载为感性，如已知。2、72、72滞后比02

角、变比4、变压器参数rl、xl、？2、m、"1、Ml绘制相量图的步骤如下。

绘制相量图的步骤

向量图的作法.视给定的条件而定.如果己知的是Uj'/2、cosp?及变JK制的参

姒R、、X、、R\、.t：、R.和X”则画图的步骤是：

1）根据变比k求出£/?和人，然后按比例和的向显.它们的夹角生：

2）在向t,i-”:加1*8阻抗压降i'2R'2和用X；.就刊到电势巨；和&（由J-r,=耳）.

上磁通力g超前用90°.励磁I可路的电压。后）又领先

3）励磁电流」的大小为4/ZM=EJ《R：+X：.它的相位落后r＜」&＞•个%

度a

4）狗•了一和」后,可以Bi出力的向量,/,=/0+（-/；）

5）在（一与）上加上原绕组的漏阻抗压降/1&］和J/lXl.就得到峨边端电压S，/,1j

a之间的夹角＜p,比原边的输入功率闪素加“

）眸10）春跖

（a）T型等值电路相量国（b）新化等值电路相量图

变压器带感性负载运行时的相量图

相量图的说明

实际上加日和j九xl都很小，为了能清楚表示它们之间的相位关系，将这两相量放大画了，一般漏

阻抗压降小于0.5猊MIA2-员,图中为加与仇之间的夹角，称为空载时的功率因数角，cos00490。，

所以变压器一般不空载运行，因为功率因数很低。

26.3.2.8变压器功率平衡关系

■根据原边电压方程式与原边电流71点积再乘以相数勿后得：

mU\-h=fn（-Ei）h+^i[h（r1+

t

=冽（­E»Qo-la）+冽I】Zj

t

-冽-\-mE\-12+冽

2f'2

=mRq-VmEi,-I2+ml1rl

=PFe+乙+，31=R

■其中励磁电阻加上的铁损为：%=皿%

■原绕组内阻式上的铜损为：加1=就"

原边功率

原边传递到副边的电磁功率为：%=mE；.I；

从电源输入的有功功率为：耳=mU\-li=mZ71Z1cos的=p^+P^+p》

式中应为相数，当炉1为单相变压器；炉3为三相

变压器，IA、71分别为原边的相电压和相电流。

副边功率

■根据副边电压方程式与副边电流走点积再乘以相数勿后得：

t-tfftt

mVrh=mE2-I2-wf/a（.+jx2）][z

-f-ff2t

=mEih-ml2弓=之-p^=鸟

■式中副绕组内阻遂上的铜损为：pg?=咽'、'=成力

■变压器输出的有功功率为：.，.，

/j=mUi-12=w%/2cos的=-Pci2

■式中比'（或〃2）、72'（或72）分别为副边的相电压和相电流。

26.4变压器的参数测定方法

26.4.1空载实验

（1）目的：通过测量空载电流和一、二次电压及空载功率来计算变比、空载电流百分数、铁损和励

磁阻抗。

（2）接线图

(3)要求及分析

1)低压侧加电压，高压侧开路；

2)电压q在0~L2UN范围内单方向调节，测出力。/。和外,画出/。=/(5)和尼=/(5)

3)忽略A和X1,即玲=pFe

4)励磁参数计算

Z0=^-=Z1+Z,„«Z„,

/。

/~2三

U20

5)对实验的讨论

①空载试验在任何一方做均可，在低压侧加电源，所测参数为低压侧的值，高压侧参数是低压侧的

好倍。

②玲=/弭=4，空载损耗即铁耗，也叫作不变损耗。

③三相变压器所求参数为每相的值。

④Rm和Xm是随电压的大小而变化的，故取对应额定电压时的值。

⑤cos%<0.2,很低，为减小误差，应采用低功率因数表。

26.4.2稳态短路实验

1.目的求短路参数：测短路电流1八短路电压UK及短路功率PK,计算短路电压百分值&(%),铜损耗

Pc.，和短路阻抗Z=笈+j/。

2.接线：通常高压侧加压，低压侧短路。

3.试验方法：①高压侧接电源，低压侧短接，

②电压由0〜t,使L=0〜1.2L,分别测出L对应的U*及Pk；

③可得IK=F(UK),线性;PKMUK),抛物线。

可得短路电流和短路功率虽时间的变化的短路特性曲线IK=F(UK),线性；PK=AUK),抛物线。

*注意测取人=人时的4和机

*短路的实质：就是间接的测定变压器的内电压损失和内电路损失。

变压器的短路特性曲线

4.对试验数据的处理：

①Pcu~PK=PKPK=Pcu+PFe~Pcu，:电源电压很低PFe«0）

②由简化等效电路，得ZK=";a=粤；4=依_吸

IK1K

XSSXX

*对丁型等效电路一般认为：&XR；=LRK；I<T2.=-K

1Z2A1<TZo2八

③温度折算：线圈电阻与温度有关，国标规定向75℃换算;

235+75

对铜线：r»-----------rK

K15c235+6

225+75

对铝线：「K75°C

225+。。

•,^K75℃-V^75℃+XK

4.对实验的讨论

①在高压侧加出压，在高压侧看参数，不需要折算。

②短路损耗：a="&.aP,"（线是铜的）短路损耗为变压器的铜耗，又称变压器的可变损耗（变

压器工作时也流是变化的）。

③三相变压器必须使用一相的值，对三相变压器求参数为每相值。

小结：变压器空载短路实验求参数。

空载时：Po-K称为不变损耗。

U,v不变f不变f不变

接在恒压电网上。

短路时：4=凡“=《RK可变耗，负载的电流时变化的。

时的损耗。

26.5变压器的运行性能

有两项指标

①电压变化率（电压调整率）

②变压器的运行效率

一、电压变化率（voltageregulationfactor）

1.原因：内部漏阻抗压降的影响；

2.定义式：是指一次侧加50Hz额定电压、二次空载电压与带负载后在某功率因数下的二次电压之

差，与二次额定电压的比值。

[J-[Ju-II

△U%=020U]X100%=u?NX100%

UINU2N

u-TJ'

=U、N%100%

Gw

3.参数表达式：

由简化相量图，可得：UlN-U'2=ab

ah=1风cos（p2+IxXksin（p2

于是△〃%=%乜*100%®—xl00%

U\NOP

=/Rcos%+/|X*sin仍x]00%

U\N

=0（R；cos（p2+X；sin%）x100%

At/%=队R；cos（p2+X；sin科）x100%

式中：£=，_=2上=以称为负载系数，直接反应负载的大小。

】INLN

/?=0,1=0表示空载运行；£=1,IkL表示满载运行；尸智表示过载运行。

4.对A”的讨论（影响Au的因素）:

①正比于负载大小£；

②正比于短路阻抗标么值R；,X；；当负载一定短路阻抗的标么值越大，电压变化率△〃也越大。

③正比于负载性质的。

带阻感性负载心＞0，△〃＞（）表示二次端电压较空载时低，表示电压降低率。

带阻容性负载夕2＜0，A"可能＜0,表示二次端电压较空载时高，表示电压升高率。

二、变压器的电压调节（voltageregulationoftransformer）

1.通过改变高压侧分接头（即改变高压侧线圈的匝数）来调压。

+5%

2.分接头：“

±2x2.5%

长=幺=U]=C,N[=C,/TnKJnNj

4M

'无激磁调压

3.调压方法：\,有载调压

分接开关有两种形式：一种只能在断电情况下进行调节，称为无载分接开关—这种调压方式称为

无励磁调压；另一种可以在带负荷的情况下进行调节，称为有载分接开关——这种调压方式称为有载调

压。

三、运行效率

（-）损耗及输出功率

[用的「基本铜损：原副线圈直流电阻的损耗

铜损4

，”[附加铜损：漏磁场引起的

损耗《.

出铲基本铁损：磁滞和涡流损耗

铁损4

附加铁损：铁心、迭片间引起的

I1

**铁损--------不变损耗；铜损--------可变损耗。

输出功率：P2=t/2/2COS=t/2N/2COS^2=^2N^2NCOS^?2=cos（p2

在考虑效率的时候忽视Uz的变化，认为。2=。2内

（二）运行效率：7=—x100%

x100%=(1——Pre+Pc")x100%

A+Pre+Pcu

令：PFe=P。

Pcu=（广）2&N=夕2&N

,2N

P2=U2/2cos/=M3NCOS%=BSNCOS外

〃=（i----------4、"①_._）x1oo%

N8s%+尸0+/?PkN

**结论：效率大小与负载大小6、性质不及铁损（空载损耗）P。和铜损B?PkN（短路损耗）有关。对

已制成的变压器P。和&是常数，变压器的效率仅于负载大小和性质有关。

（三）效率特性：77=/（尸）

当U尸必,cosM=C时，变压器效率和负载系数之间的关系，称之为变压器的效率特性。

令:%。得以।Po

PKN

即氏=、序或底HN=P。（或铜损==铁损）0寸，有〃3=1—2Po

VGN以,,SNcos^2+2p0

**说明：变压器的铁损总是存在，而负载是变化的，为了提高变压器的经济效益，提高全年效益,

设计时，铁损应设计得小些，一般取力“=0.5~0.6,对应的&N与Po之比为3〜4。

例题：例1.如图所示为一理想变压器，K为单刀双掷开关，P为滑动变阻器的滑动触头，U为加在原

线圈两端的电压，L为原线圈中的电流强度，则:

A.保持□及P的位置不变，K由a合到b时，L将增大

B.保持P的位置及口不变，K由b合到a时，R消耗的功率减小

C.保持口不变，K合在a处，使P上滑，L将增大

D.保持P的位置不变，K合在a处时，若口增大，L将增大

5一4u2

解析：K由a合到b时，m减小，由U,%可知也增大，Pz=—•随之增大，Pi=P?,PI=UIII,因

R

而L增大.

K由b合到a时，与上述情况相反，巳将减小.

2

P上滑时，R增大，P,=/U减小,

R

因PFP”P尸U1,从而L减小.

._/匹随之增大,I,_〃，

Ui增大，由正一最，可知U2增大,由［=3可知L增大.

R

正确选项为A、B、1)

例2—理想变压器的副线圈为200匝，输出电压为10V,则铁芯内的磁通量变化率的最大值为()

A.0.07Wb/s

B.5Wb/s

C.7.05Wb/s

D.14.IWb/s

解析：根据法拉第电磁感应定律知：n圈线圈的感应电动势的大小等于线圈匝数n与磁通量的变化率

A9的乘积，即£=11型，因为原、副线圈的内阻不计，则有U=E,200匝线圈输出电压为10V,每匝为

A?Ar

—V,此电压为有效值，最大值为也V=0.07V,则坐=0.07Wb/s

2020\t

正确选项为A

例3一台电力变压器铭牌数据为SN=20000kVA,UlN/U2N=110/10.5kV高压侧Y接、低压侧△

接，Z；=0.105,4=23.7kW,/；=0.65%,匕=104kW。若将此变压器高压侧接入110kV电网、

低压侧接一对称三角形联接的负载，试求激磁参数和短路参数的标幺值。

解采用r型等效电路

Kk=P：=L104

kK《=0.0052

,N20000

X；=Jz：2_R：=A/0.1052-0.00522®0.105

R*--J）/SN23.720000—2205

f20.00652

Z02产0

x：=收:-R：；=7153.852-28.052“151.21

3.有一台单相变压器，额定容量S=100kVA,原副边额定电压%=幽丫，_4=50Hz。原副

Nu230N

2N

线圈的电阻及漏抗为鸟=4.32。，R2=0.0063Q,X1（T=8.9Q,X2a=0.013Q»

试求：（1）折算到高压边的短路电阻吊,短路电抗乂人及阻抗Z*；

（2）折算到低压边的短路电阻R；,短路电抗X；及阻抗Z；；

（3）将（1）、（2）求得的参数用标么值表示；

（4）计算变压器的短路电压百分比以及其分量〃…〃壮。

（5）求满载及cosa=1,cosa=0.8（滞后）,cos我=0.8（超前）等三种情况下的电压变化率并讨

论计算结果。

解（D折算到高压边的短路阻抗

U

左=—^=26.087

2

Rk=6+/?2=6+&2%=4.32+26.087x0.0063=8.6IQ

22

X.=X,+X2=X.+kX^=8.9+26.087x0.013=17.75Q

Zk=Rk+jXk=8.61+J17.75=19.73/64.12°Q

（2）折算到低压边的短路阻抗

“R432

Rk=T+&=—史r+0.0063=0.01265Q

卜k2226.0872

..x,89

X,=T+X-=,+0.013=0.026IQ

kk22a26.0872

Zk"=Rk'+JX；=0.01265+j0.0261=0.029Z64.12°Q

S

（3）i=—^=16.67A

IA/U

S

N=434.78A

2N%

屋=^222=359.93Q

Z\N

I16.67

IN

U230

Z?N-^-=--=0.529Q

I434.78

2N

所以4*=且=坐匚=0.0239

"Z、N359.93

Xk_17.75

X；=0.0493

4一359.93

r,Z,19.73

Z>.-----------=0.0548

'Z】N359.93

%*=含=*=°。239

X；=三==0.0493

Z2N0.529

小含=鬻=0峥8

(4)短路电压百分值

眼，=R；x100%=0.0239x100%=2.39%

忆=X；x100%=0.0493x100%=4.93%

uk=Z*Kx100%=0.0548x100%=5.48%

(5)当满载，功率因数cosa=l时变压器的电压变化率

Aw=(R；cos我+X；sin右)x100%

=(0.0239x1+0)=2.39%

当cos。?=0.8滞后时，sin°2=0.6

Aw=(R：cos4+X：sin我)x100%

=(0.0239x0.8+0.0493x0.6)x100%=4.87%

当cosa=0.8超前时，sin(p2=-0.6

AM=(R；COS02+x；sin圾)x100%=(0.0239x0.8-0.0493x0.6)x100%=-1.046%

对于电压变化率，当cos^=l即阻性负载时电压变化率较小，当负载为感性时，电压变化率大，当

负载为容性时，负载时的端电压可能高于空载时的端电压。

例4一台S9系列三相电力变压器，高低压侧均为Y接，SN=200kVA,SN/%、=10/04kV,

llN/I2N=11.55/288.7A。在低压侧加额定电压做空载试验,测得益=470W,/0=0.018x/2W=5.2A,

求激磁参数。

解计算高低压侧额定相电压

U_IQxlQ3

UiN=5773.5V

14VV3-V3

%卅=鬻=箸=230.9V

变比K女制=25

空载相电流Ao.=/O=52A

p47()

每相损耗=寸=亍=156.7W

UQQAQ

低压侧激磁阻抗Z；==="2=44.4Q

、5.2

低压侧激磁电阻/?；„=隼=纹"=5.8Q

I短5.22

低压侧激磁电抗X；=JZ：_R；2=744.42-5.82=44Q

以上参数是从低压侧看进去的值，现将它们折算至高压侧

Z,„=K-Z'm=252x44.4=27750Q

X,“=K2X：=252x44=27500。

R,“=„=252x5.8=3625。

在高压侧施加额定电压时，/l()(J=0.018xll.55=0.208A,空载损耗为

2

P0l=3I^R„,=3x0.208x3625=470W

可见，在高、低压侧施加额定电压做空载试验时，空载损耗相等。

26.6三相变压器的磁路系统

26.6.1三相组式变压器的磁路

它的三个单相变压器铁心磁路是各自独立的，只要三相电压平衡，则磁路也是对称一样的，每只变

压器可作为单相变压器来分析。

组式:

由三个容量与结构完全相同的单相变压器组成的三相变压器。

特点:

每相都有自己独立的磁路，互不相关，各相的励磁电流在数值上完全相等。

组式

■:相组式变压器磁路系统

组式应用

三相组式变压器优点是：对特大容量的变压器制造容易，备用量小。但其铁芯用料多，占地面积大,

只适用于超高压、特大容量的场合。

26.6.2三相芯式变压器的磁路

三相磁路相互关联，磁路长度不等，当外加三相对称电压时，三相励磁电流不对称，但因励磁电流

很小，可忽略对负载运行的影响，这种结构的变压器称为三相芯式变压器

三相芯式变压器有三个铁心柱，供三相磁通中u、①丫、①w分别通过。在三相电压平衡时，磁路也

是对称的，总磁通中总=©〃+①v+©w=O,所以就不需要另外的铁心来供参总通过。类似于三相对称电路

中省去中线一样，这样就大量节省了铁心的材料。但由于中间铁心磁路短一些，造成三相磁路不平衡，

使三相空载电流也略有不平衡，但大变压器的空载电流I。很小，影响不大。

应用:大、中、小容量的变压器广泛用于电力系统中。

优点:节省材料，体积小，效率高，维护方便。

芯式变压器

洲芯式变乐渊磁路系统

26.7三相变压器绕组的联结和联结组

绕组首末端标志与极性

(1)变压器线圈的首、末端标志

单相变压器三相变压器

线圈名称

首端末端首端末端中点

高压线圈AXABCXYZ0

低压线圈aXabcxyz0

中压线圈AmXmAmBmCmXMZ”Om

(2)变压器绕组的极性：极性：指瞬时极性——同名端

26.7.1单相变压器的连接组别

定义：单相变压器的联接组别使用来反映单相变压器两侧绕组电动势或电压之间的相位关系。

影响单相组别的因素有：①绕组的绕向(决定了同极性端子)②首末端标志决定。

当始末端为同极性时，原副方电势同相位，否则反相位。

(-)同极性端子在对应端——同相

(二)同极性端子不在对应端——反相

单相变压器的连接组别：I,/O；I,

*MDi,4；I,/6的意义；

②国标规定：I,io为标准连接组别。

绕组首末端有两种标志方法：

一种是同极性端子在对应端，即把高、低绕组同极性端子都标于首端，如图(a)；

另一种是同极性端子不在对应端即把高低绕组的同极性端子一个标在首端，另一个标在末端(b)0

A„

0

L

£

0a

L

K

4