2020-2021学年河南省洛阳市孟津县九年级（上）期末数学试卷 （含解析）

2020.2021学年河南省洛阳市孟津县九年级第一学期期末数学试

卷

一.选掴■供1。小・).

I.如图，在中.ZC-90;,r4«-5.AC=4,则sinH=(

A,YB.yC,-yD.4

5543

2.一个不透明的装有7个只有藤色不同的球.其中3个红球，4个白球.从々袋中

胡凯投出个球，摸出的域是红球的慨率是()

.4口33

A-78-7

4

.某人沿坡度:为，=1；尊的山路行「20，”,则该人开离了(

A.2。'乃》B.与CL0\%r

D.

4.某都山-〃份的营业校为36万元.由于受发情极响-JJ忖胃业荀有所下牌.EJ］俏开

始复苏.许业熊为邓万元.设从一月刊三月平均用月的增长率为X.喇下而所列方理正

确的足()

A.36(I-x>?=4XB.36<l+i)2=48

C.36(I-Jr)=48-36D.4X(Ix)『36

5.下列各组图形一定相fcl的足()

A.有一个用相等的等膻三角形

B.有个用相等的直坨£角形

C.有个角是100°的等屋二角形

D.可个甑是一顶角的两个三角影

6.下列运柒中.正确的是()

A.五+巡=7^B.2后3百=的

C.A/8-V2=V6D.(V2-1>=3

7,卜列说法情误的足C

A.地心■给次数的附名,£小忏发生的粒率就之不断增t

B,一个事仲人试验中出现的次数国专，领故就帮人

C.流世的总次数•定时，颊率"期数成正比

D.物故与领率都能反映个事件出现的触景程反

X.如图.小明为了冽债其所在位18A点刹河对岸。人之间的即成,泗省与人8年。的方向

出了加米，到达点C,测用/AC”=a,.那么AH等于＜）

A.”ifmaXB./rr*lana表C.，”.ci八a米I).―米

tana

9.如图，△48C中.CD1ABfD,卜列条件中:

①/l=/A.黑，③/%/2=90・，($)/RAC-/AM-./4CB=3：4：5.

(^C*BD=AD*CD.©ZI+Z2=Z^+Zff.

一定能确定dA8C为代角.用形的条件的个数是＜＞

10.UJffl.AADC的两个顶点从C均在第一斜趴以点八10.1）为付惘中心，•辎，r

ft!作AW的位似图形AH3&4DE的住似比为I：的纵*机是U・

则其对应点上的纵坐标是（）

A.~z-B.2"3€.•D.•

-MSM《♦小分，共is分）

11.同时的掷用收项地均匀的硬币，明出现两个正面朝上的1ft率是.

12.将副二俞尺如图所示我放花一起.若人8=&,.则由影数分的面枳是

＜吟.

13.加图.A处斜总件送呈上的长悌.悌脚8到墙花高武"北L6米.梯上的怠&列墙距离

DE是14米./W）的长足055米.则检干的长为米.

15.我段A8、。在平面I5用坐标系中的网格位置，为图所示，。为坐标用点.A.dC.

/)均花格点匕MAW.CP是位版图脸位觎中。的坐标是，

7

16.iiW：V2<20*45,*-4n60”>率^

17.W/jf¥i(,v+2>：=<3y-1)3.

18.如图，tE^ABC«P.AB=12cm.4C=Xrm.AIKAE分别是揉的平分和中线.过点

C作CG1ADIA?.交Afi于点G,一接M,求我网EF的长.

19.如图.在ZMBC中.ZB=*)1.48=4.RC=2.以AC为功作&4CE.N4CE=9O.

AC-CE.延长腕至点〃.ftCD-S.连接。£.求il：AA»C^AC£D.

20.某校有人、8两个餐厅.甲、乙、内三名学生各臼随机选开其中的一个代厅用我.

(I)谪用W伐或询树盛图的方法求中.乙、内名学生在同一个长厅用餐的慨书,

(2)求甲、乙、内三名学生中至少疔人在8翟厅出餐的相室.

21.某学习小组,为了剧出旗杆A8的麻收.他们在大楼MN笊10层。虫利利虫杆底端8

的俯角是32',乂上到第35层，在C点测知饿杆顶端4的帕角是60',每层楼由,度是

2.8米,请你根据以上数据计17旅*|池的高度.《精确到0」.米.」知：sE32"*0.37.

COS32*-0.93・U„B2-=*0.62.

22.柴商京利好货电价40元的商口找50元出色.Ffc-fctE500ft,已知这种淘乩期注价0.4

元，就公少钠隹4利.而家为「瞬得蛛X）元的科河,W件代价应定为多少？

23.如图.正方形八8c〃的边长是125f.£.方分别是直线aC、直线CD上的动点,节，

£在直线BC上运动时.始终保持AEI££

（1）证明：RtA-WE^RtAfCF：

（2）当点£右边8。卜・3E为多少时.四边市AHC7■•的面枳为十8&"雇：

⑶当点月在直线初上时,AAEFfH△位能相献吗?7；不能，说明理由,K能，A

擢写出此时BE的长.

承考答案

（共1。小・）.

I.如图.在nm&NC中.ZC-90--K4fl-5.AC-&W?MIIB-(

A二

-fc.43

解：由正弦的定义知.“nA—黑■二卷.

AD,

故选：B.

2.一个不透明的布凌里装力7个只白微色不同的球.其中3个分球.4个门练.从布袋中

能机摸出一个球，摸出的球是打球的找率是（）

解：•••装有7个只有颜色不同的厚，耳中3个红殍.

，从布袋中的和摸出个球.搜出的球是红球的粒率=擀.

故选：B.

3.某人沿坡度为i=h哼的山路行了20，儿则谈人升得了（）

心)

A.WC.KX/^nD.

解；设诙人升高了A米.刚水平前进了号।米.

则x=

故选Ic.

4.某邮市一月份的营虻额为36万元，由于爻俄竹既响，：月份百业额仃所卜R.:月份开

贻缴苏，哲业额为4K万元,设从一月到三月平均用月的增长率为X.明卜伊所升方程正

蛹的是（）

A.（I-X）2="K.3b<l*.x):=4S

C.36（I-x）J=48-36D,48（I-A>J=56

解，依磔思用，36Tr）:=4X.

放选：B.

5,下例各纲图形•定相似的是（）

A,”一个的相等的等腹三角形

B,有一个角相等的文角三M形

C,白一个用是100”的等腰三角形

D.fi个用足时顶用的两个三角形

解：儿若个等腰二角形的底角和个安胸二角形的1网箱相等.无法利定的三角用相似•

故本选反错误：

B.两个自用，角形中由角相党，熙两锐用的大小无法勘定,无法判这两一角形相似，故

本选项情误I

C.一个角为10（>°.愿这个角必须足顶珀，口两底用度数为40,•攸两个：角彩-内角

均相等，岬可判定西三角形相似，故本选项正确：

D.MKi角相等的三角形中.其他两个角的度数不确定.故无法判定两.角彩相似,故本

选项错误，

故选：C.

6.卜列运算中.正确的是（）

A-Ve-^V2=V3R-怖小=电

C,V8-V2=V6D.（小1）（V2-1）=3

解：：历+立■•故选项A正输：

；2百♦次门=Wi故选项8用区；

V5/8-V2=272-72=72.故选项C忸.：

7（V2*l><V2-1>=2-1=1.故选项/）锚识：

根选：A.

7.下列说法错设的是（）

A.随心试检次数的培上，某1加件发生的I*率就会不新增大

B.一个事件人状验中出现的次敢施名.模敏就越人

C.试验的总次数一定时.较率。糖轨成正比

D.狗敢与雄中都能反映一个W付Him的新黑杆收

悌：A.随有认豹次故的埔名，荣中件发牛的瞬率不会改置，故原说法的误，希今姮电:

从一个,件4时52中出现的次奴越匕，顿数犹翅人.正峋.小合圆点,

C、试9的总次数•定时，顿率。林数成正比.正确.不合盟直：

D.顿敷与颇事那能反映1'!口仲出现的顿笨出慢.II倘.不会起意：

放选；A.

8.如国,小明为了测所在位皆4点到河对岸8点之间的拉图.沿箭。入B正直的方向

走了加米,到注点C.测得NACEa.那么A8等于，)

•^L-^**y*C**s_

/**4^*-*>^^>*>*^**>^

A./n*sma米B.”Eana米C.m・cusa米D.Tr米

tantt

解：在出fflAAHC中，uma=超，

m

.'.AbfUina.

故选：B.

9.如忤I.ZUBC中.CDL4/IpD.上列条件中t

①/1=/A.②瑞=罂—+/2=9O・，④/BAG

/MiCtxACB-=3：4.5・

®AC>BI)=AI)*CD.@ZI♦N2=/人

一定能确定AA8C为三用形的条件的个数是()

,金

4D0

A.1B.2€.3D.4

解：①；/"/2=90”•NI=N4

.*.ZI+Z2=90",

即AAfiC为R的三角彬,故①符合尊.9.

②•〃他

•.CD-cDcB9

ADCD

VZ41K=ZCP«=90*,

.,.ZI=ZA.

,.,Z4+Z2-90n.

.'.ZHZ2-W.

即/ACN-VO，,故②符合题意i

③•••/8・/2=摘，/0+/3«）；

：.NI=N2,

即无法得到两地和为如,•故③不符合遨曲：

④'；/&Z«>ZC=3.4.5.ZA+Zff+ZC=l»r（用形的内角和肥1X0’）.

；./人=35”,ZB=6O*.ZC=75".

.♦.△械不是比用ffl.fi：故④不符合老。：

⑤由W角形的相似无法推出AC•时=4>C7）rfH,所以△A3C不是由，，；产,故⑤

不符合延息.

®VZI+Z2=ZA+ZB.Zl+Z2*Z^ZB-lS0*.

.,.ZHZ2=W.

；./AC8=9（r.

；.△*（足支尔:的府；故⑥符合摩造.

故一定能确定A/BC为我角•:角形的条件有①

故选，C.

10.如图.△ABC的两个顶点从（均C用一条H，以点A（0.I）为佗假中心，在y珏左

MM&WC的优似图心AAOE,△48c叮△,〃注的位似比为I：2.若立C的双堂杯是s.

则其对应点£的纵坐标是（>

IJ

A.―--B.2m.3C.-<%+3〉D.-2»w«3

谀点C的纵坐标为m.财人、C间的纵坐标的长度为<，“•”.

•:dABC放大到原来的2倍利,AAOE.

:,E、A间的段坐标的长度为2(m-I).

点七的纵坐标是-125-1)-11=-(2m-3)=-2M+3.

故选：f>.

二与空・《・小・3分.共H分)

”.同时附梆两枝质地均匀的硬币，明出现两个正面窗上的悔率是_十

解：•:同时她掷两枚质地均匀的彼币，等可能的培果有：正正，正反，反正.反反：

，出现四个正面切上的概率是：目.

4

故存案为14.

4

12.勒一副：角尺如图M小狂放住1着48=2E.m网由都分的面起是〈人伍

-X)CJ9T.

解：VZB=30*.ZACfl=90•A8=&m.

；.AC-4<<wr>.HCyf2f\C-h/3(on).

由题意可知长〃切，

，NAFC=NADE=45”

.,.AC=CF=4<rm).

；.H—K(：7：F=(4A/3-4)<(wt>.

二ZVUJF的面根="^XA『XAC=I8X/3-8><<m2).

故答案为-

13.如RI.A是料蟀在堵壁上的长梯.楼聊B我用跟离鬣止1.6米.梯上的点Q到培热离

0£是14米.BD的K是0.55米,则林f的1(:为4.40

解：因为悌子衽一篆常板均和地面Th•.所以构庚-ftlhifa用电.

啥票

法悌fK为*米.央再4§5

解超，x=4.40.

放杵案是14.40.

14.*、;图./八以)=")‘•AP=fH=BC=CI).《•△AP8、^APC,△4//)、〜曲、乙AH"

△4CD中讨出对相似一角彬△ABCMCAA.

；.48=小尸，AC而4尸.AO=VI5AP，

.AB.BC

"BD'AB'

乂；/人品=/A8〃.

AUCsADBA,

故答案为：△ABCMDBA.

15.绥阳A”.(“4淤蓟直角生尿系中的网格位置.如图所求,”为中标段办.A,0.C.

”均在格点h.AH.C"是位似图形，位似中心的坐标尺(0,。)或弯4).

解：当点八仙点C为对泣点.点B卬点”为对威点时.11KCA.B1)交手点O.

则位似中心的坐标是(0.0).

当点A和点£>为时应点•点8和卢，小中…”，\1>0(.：J-：'/'.

则点P为位似中心，

•,•线网Ab、C0是忖M图形，

：.AH//C1).

.•.△PAZT-DC.

；.AP

•i

...！F「I.，：P的坐标是哼

综上所述.位fcl中心点的坐标是<0.0)或(-y.4).

故答案为：(0.<•)(-y.4).

三、解答■（本大・共N个小，，■分$5分）

16.计口：J^（2cus4S"-、in60"）-----r；~.

'42、cos30

解：V2（衣645”-sin«r>心生—g-

4COS30

-V2Xc噜亭唳幸

=2坐4

=2-2"

17.新力程；（,v+2><3y-I>

解：直接开千方.得y+2=±(3y-D

呻、+2=3y-I或.v*2=-(3y•i),

解得；.n=

IH.如图.在△ABC中.AH=l2cm.4C=Xcm.AZXAE分别是其角平分跳和中绕，过点

C作CC/)「点匕交4BF点G连接EF.求找燃/*的K.

解：在AAGF和AXCF中.

ZGAF=ZCAF

AF=AF.

ZAFG=ZAFC

：.HAGF^^ACF（MA）.

:鼠圉尔加期(I):赭

•圣麻砌累出为却8：。丫・身《笠中小香？三8'7'山羊(力

&朝卯势出入口Jfel双币/5r配、2•而步辑斤用ft!只树!H聚*年出例(I)

舞出L斗山一即小讨并期叫暝9g毛为8W'7-ili\r/»4WH(K

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HJ117=JYU7'；

,,l»7J(7Z+yjtf7,.06KJffZ+JVtfZV

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R=JffT-WV,(tb-ffZ.,.Mttin【戈班】

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•<««»>*=x-ci=;)v-ffvs|)n,J.9=J/r.'

3x=.)y=/WT

B

共68仲等q能的^梁致.其中甲、乙、内三名学生在同「置行用权的希处敢为2・

21

所以甲、乙、内三名学生在同一个餐厅州餐的利率=5=j

(2)甲、乙、内匚幺学生中至少行人在BK厅用世的帖家数为7，

所以叭乙'内：名学生中至少自入住N校厅用餐的班事=1.

Q

21K学习小组，为r制麻膜HA8的离段.他们在大楼.W.MJB10层〃方.JWtyiMH底端8

的他侪是32°.又上列第35层,在C点测得旗杆顶端4的帕角是60.姆层楼高馍是

2.8X.请你根据以I®(据计0箱杆9的高度.《精确到01米.已知：疝途2”-0.37.

cos32“=0.93,1初32-^062.6F.73)

解，过《,作CEAHA交H4的延K践f戊£过G〃仰OFRARA于后匕

由题■如r

二•点。在第10层.HCA*.J.慢1ft为2.8米，

..””>28X10=28(米),CM=2.8X35=9K，*).

仇RU10F8中.NFD8=3T.BF-MD=2».

：.I>F=----^'=-45.16<米)，

tanZFDfttan320.62

住RulCEA中.NAC£=«T.C£=D尸4s.i6.

.*.LA=CE'unZ4CE=45.16XuinM)1*45.16X1.73^78.13(*>.

7BE-GW-981米)

HAHE-At：-W-7X15^I9K7=*I9«J(>.

拚；放杆41的育爱约为19.9米.

22.某商家将过仿■取价40兀的1曲品按SO兀川鱼.隆生拉500井，已如虫种脂品切点价。.4

元,就会少铺售4件.商家为「您得掰KK)元的利洌,用件田价应定为多少？

幅设他价应定为x元，个，则可介的柏售利润为＜r-钠＞元，他交出5OO--X4

U.4

=(1000-lQir)件，

依题.酉，凯(x-40)(1000-100=8