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文档简介

2.2.3向量的数乘运算中职数学拓展模块一上册探索新知典型例题巩固练习归纳总结布置作业2.2.3向量的数乘运算情境导入情境导入

一只兔子向东1秒钟的位移对应的向量为a,它在同一方向上按照相同的速度行走3秒钟的位移对应的向量应该怎样表示？是3a吗？它在相反方向上按相同的速度行走3秒的位移对应的向量又怎样表示？是-3a吗？情境导入典型例题巩固练习归纳总结布置作业2.2.3向量的数乘运算情境导入探索新知一般地，实数λ与向量a的乘积仍是一个向量,记作λa.λa的模为|λa|=|λ||a|.

当λ>0时,λa的方向与a的方向相同；当λ<0时,λa的方向与a的方向相反；当λ=0时,因为λa=0,所以其方向是任意的.情境导入典型例题巩固练习归纳总结布置作业2.2.3向量的数乘运算情境导入探索新知求一个数λ与向量a的乘法运算称为数与向量的乘法运算,简称数乘运算.上述定义表明,当

λ>0时,向量λa可以看作由向量a伸长或缩短λ倍得到；当λ<0时,向量λa可以看作由向量−a

伸长或缩短|λ|倍得到.这是向量数乘运算的几何意义．

情境导入典型例题巩固练习归纳总结布置作业2.2.3向量的数乘运算情境导入探索新知容易验证,对于任意向量a、b及任意实数λ、μ,向量的数乘运算满足以下法则:

情境导入典型例题巩固练习归纳总结布置作业2.2.3向量的数乘运算情境导入探索新知

可以看出,向量λa与向量a平行.反之,若有一个向量b与向量a(a≠0)平行,则向量b与a的关系如下：因此,当a≠0时,a∥b

⇔存在实数λ,使得b＝λa．

平面向量共线定理情境导入典型例题情境导入探索新知巩固练习归纳总结布置作业2.2.3向量的数乘运算例5

计算.解情境导入典型例题情境导入探索新知巩固练习归纳总结布置作业2.2.3向量的数乘运算

解分析根据向量的加法、减法法则,可得情境导入典型例题巩固练习归纳总结布置作业2.2.3向量的数乘运算情境导入探索新知一般地，若向量c=λa+μb(λ、μ均为实数),则称向量c可以由向量a、b线性表示.

情境导入巩固练习情境导入探索新知典型例题归纳总结布置作业练习2.2.3向量的数乘运算1.计算.

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情境导入巩固练习情境导入探索新知典型例题归纳总结布置作业练习2.2.3向量的数乘运算3.化简.

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由题，b=6a,所以a、b共线.

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结情境导入布置作业情境导入探索新知典型例题巩固练习归纳总结2.2.3向量的数乘运算作

业1.书面作

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