2022-2023学年贵州省安顺市六校联考九年级（上）期末数学试卷（含解析）

2022.2023学年贵州省安顺市六校联考九年畿第一学期期末数学

试卷

一、i&M(共I2JI,♦小分.共60分)

I.已如关于I的•兀：次/“；，”/-<«02八号=0有网个不糊!魁女根Ti.a号•《-

=4m,则"i的值是<»

A.2B.-iC.2A-1D.不存在

2.上知2地大于x的方狎片•2/nn3，”一O的一•个根,并且这个方杆的两个根恰好地¥腹三

用彬AHC的两条边长.则二角形ABC的周长为<

A.inB.14C.10或14D.8或10

3.已如二次函数("0)的图象如图所示.对称地A|H=・/.卜列拈论中.

正确的是()

A.abc>0B.=0C.2Mr>0D.4a*c<2b

4.如图咫抛物找影拱桥，当机顶离水血3时，水向宽偈，则水面卜AH”，时.木面宽度

埴加()

5.如图.△/IHf'l',AR=4,AC=^HC=2,将AABC续/A1ft时W近转60得到AAt».

则的长为()

B

C

'D

6.已知总A（mI'A'<5,XjT坐标即'：，；：网衣Ift小。的伯是《）

A,«=5.b=\B.a=•5.b=\€.«=5.b=•ID.w=-5,b=•\

7.如图，尸为0。外点.PA.分明切oar点A.»,CDWOOJ.-J.E,分别文HU

PH卜点C、D,K/M=6,则A/YT?的词长为（

8.如图.正五边形八武比内梭卜0。〃碗I的长（点尸小与点。屯介）.UMZCPD

的度数为（

B.对D.72,

9.如图,A8是的H杼，CDIAB.ZAffP=M）*.CP=273"则阴影加分的面帜刖

10.卜列事件中.必热事件事（

A.她掷1枚既地均匀的盥f,向上的户数为6

B.而总找检第条直觊所截，同位用相等

C,附枚蟆币.落地后正向朝I:

D.实数的绝对C1足邛负数

II.如图.EF过中彩AW7）时用找的交点O,儿分别交同仇CDfF.F,如杉A/JCD内

的一个动点P落右湖影部分的概浆是＜

12.小明用大小和匕状M三个样的上方体技的定规律揖放/旬阳安（却图所示;.1

个图案中他只在G卜面的正方体上与“心”字，常京•不忘初心”.其中第＜1）企图拿

中仃I个正方体,第＜2）个图案中在3个正方体，第＜3＞个图案中46个正方体，…

技照此规律，从第（100）个图窠所需正方体中函机抽取一个正方体.她到带■心”字止

二、填空・《共6・，♦小题5分，共初分〉

13.设内,工是方程5二-以-2=0的两个空数根，项十W的值为•

I二？；I浓M〃满足flrt，。时.就林a.P（皿工「1.美点”,若反

n

比例函数y=4洲里上存在两个“充关点F，8,且4»=算，则&的他为.

15.如图，在平面白角坐k系JtOy中.已如拊翔线,=*+版＜。＞0）的僵直为C,与1先

的正华料交T点儿它的对腐WP拙物战产d储＞0）交于点8.若E1边海M0C是

正方形，则上的依足

16.如图，4T行四边用中，ZA=75J,相平行网业F\/；（/>'.

到平行四边形AMQD”当CQi第一次经过顶点C时.艇刊角/岫尸

于点<；.连接CG件短K交Al）r.*•.?.则A卜的最大值是

IS不：缥敢荷依裕二个数的登式加法运算-»+（n+1）+（,吐2）,,产生迸位现象.则称“

为“连加进位数”.例如.2不是“连加进位数“，囚为2+37=9不产生退位现数：4

■“连加进位数”,因为4+5%=15产生进位现蚊:51是"连加进位Rj^5H52+53

=156产生进位现饮.如果从0,L….99这100个H然数中任里一个数,那么取到“违

,如选位数”的假牢是____.

三、«M《共§■,共4）分）

19.设m是不小于-1的实».无J-X的力杵V+25-2>K加-3吁3=0行两个小川3

的实数相.0、«,

（I）/rn^+jrr=6.求mtfi：

22

ms«mx^

（2）求,•J.一的双人俏.

1-Xjl-x2

20.如图.Li知岫物纹广^^2+人皿经过&WC的个小点・H中点人<0.I)•点8(

3

9.10).AC〃X轴，.&户足口tXAC卜力博物线匕的劭卢：.

CD求他物纹的解析大，

(2)过点夕口、v他不行的宜我/。自我人力、AC分别殳于人人A.当四以后/UCP

的面粗最人时.求点P的坐林।

(3)当点P为他我找的划为时，在点发八C上是否存在点Q.使得以C/1.Q为顶点

的用形4AAHC扫恨，，存在，求出点。的坐M.2；不存在，清说明理由.

21.如国，在AA8C•中，N£MC=90・.AB=AC,。为AW内•点，连接A/工Bi),将

△B4D绕点4技逆时计方向我牯到△CA£的位置.连接DE.

(I)若.4"=1・求/)£的长：

(2)连接C〃，nF.G.”分别为HC,€/>.。器的中点，连接GF.Gff.求匹(ill

22.如图,己坳八月是:。”的宣彳工C.I)&OO上的点,OC“RD.交”)「•点E旌长

BC.

(1)求怔：AE=tJh

(2)若A8=IO.ZCW>=36*.求热7长.

23为进儿配品全民“节妁川木”怠识，工77；：八；•生迸"*应月用木■情况调ft，

小咕随机抽合了所住小区，，户,家庭的月用水傕,绘制了卜而不先能的蛾il-图.

皇羽航tHE扇法统计置

月用水呈6m2

月用水量4m：和庭户

和酬SI庭户

占比55%

数占比

；月用排量5n‘

r-i,和10nf东户

n一敷占比25%

689%月南水・（m3）

（I）求〃并补全条彩统计图;

C2）求这“户家庭的月中均用水■1井站H小超所住小【＜420户家庭中月用水量低TH

T•均用水琳的零处广数:

（3）从JJ用水鬓为5/和*'的簟庭中（T选西户进行用水情况问卷《1查.求比出的枸户

中川用水贵为5nP和9”恰好各有一户京庭的M轧

承考答案

-＞也算■《共心屈，♦小・S分，共60分)

I.已如关f-r的人.次力忖-n-•＜«*2»X*Y=0有两个不相等的真数板＞!.n武♦士

-4m,则m的值是()

A.2B.-IC.2或-ID.不存在

【分析】尢由：次理系数春写及根的到利式B＞0・捋，m的不等式蜗，MZWHlm

的取值他国，相根据根。系数的矢乐可的出xax：=呼■・*4=《.然介jM=4m，

即可求出“的俏.

解：•：关于K的一元二次方仁-(祈+2)嘴=0行两个不相等的实数根".、«,

m^O

△=(m+2)2-4m，g＞(f

解得：加＞-I且ruWO-

,■,JI.口比方代叫C(加+2〉4号=0的两个实K(根.

4

，小工T，

m4

4

•*•iff—2.

故选，A.

【点注】本胞号音J'根与系数的关系、-元.次方程的定义以及根的削剂式.解M的关

位是：＜1》根据：次项系数非专及根的判别式A＞。，找出关干”r的不等式组।(2)卑

记两根之和冷于-反.两根之积等F-.

aa

1.已知2是关于x的方弗/・2mr"m=0的一个根，并收这个方租的两个根恰好是等槎三

ft!取A做的两条边长，则•角形AM、的局长为(»

A.10B.14C.10或14I).8或10

【分析】先将x=2代入/・2,23川=0,求出加=4,则方程即为/•&v*l2=0,利用

因式分解法求出方程的根内=3q=6.分两种情况，①当6足腰可,：！是底边：②当6

是皮边时，2是腋进行讨论,注意的构情况就要用热形二之关系定理道力依聪.

M：V2是关IM的方程r-2m»+3.=0的个M

.\2?-4m*3ni=O-川=4,

Ax8-Rr*12=0.

解得G2..12:6.

(。当6足腰时.2是吠边，此时周长=6+6+2=14,

②当6足联边时.2是林，242<6,不能构成二角膨.

所以它的Ml长足14.

通选；B.

【点评】此跄行要写杳/一元二次方"的解,龌一元一次方F，-因式分解法，三角形三

边关系定理以及巧援角形的性坛，注意求出•:角形的三边后.要用三边关系定理检脏-

3.已知二次函数产d+xr(aXO》的图象如图所示.对称辅Alx=・《，卜列培论中.

A.3r>0B.rt+Z>=0C.2/nr>00.4<r+c<2b

【分析】由次雨数的性质.即可确定“.仇，的符号,EIT判定A是幅识的；工由附

称怙为《可求出。=也由当工=1时.。4加fVO.呻可恸定C错误I然后由抛

物线与』轴交袁坐标的特A,打定。正确.

秤：人.•开口向匕

.*.a>0.

•••的利拽与y辅交于负平轴.

Ar<().

-X

/.4ikc<0.

故入选匈储误：

8、'••对称辅：-=--^-=■/.

•,•<1—•b»

故H选项错误：

C.当工=1时.-2ZHC<0.

故C选项蝌误i

小•••时睁为x=T."轴的个交点的取信他憎为Q1.

；」j.r轴的另一个交点的取值数附为4V-3

，当*=-2时.4a-2t+c<0.

即4u+c<2ft.

放〃选项正确.

故选；D.

【点评】此物甘乔1'•次由数图象与系数的关系.此曲维度咕中.就胸的大艇是京掘故

形结合思愚的应用.注意中他二次函致图东3系St的关系.学握二次函数的时程性.

4.如图是拗物桂形拱桥,当拱琬国水面为时，水而宽4孙则木而下肾1小时.泰南优1«

嫡Oil(>

—

A.ImB.2mC.(276-4)wD.(•/%~2)m

【分析】根据已航付出比角坐标系,进而求出.次的/解析式.再通过把)一•1代入奥

物戊解析式和出水面宽域.即"J得出答案.

解：建上平面立角坐M桑•设嵌轴、通过AB,母轴)•通及AH中,。力通过C点.剜划

过岫图可得如O为原也.

M沟线以、书为对称釉.n势过A.K两由.可求出OA印(W为A存的一手2米，粕物

线值点C坐标为＜0.2).

迪江以上筑件可过顶点式y二皿,十2,其中“可通过代入A点坐标＜-2.(1).

到拗物戌解析式褥出：-0.5,所以处拘线解析式为尸二-0,货+2・

当水面卜降1米.通过植物线在图E的双奈可转化为:

Ry--】时，对应的他物饯上两点之间的即廉,也就足宜纹y--I」,地物蛭相交的西

点之间的用国，

可以通过把y二•I代入拊物线解析式用出।

-1=-O.5F+2.

解得：.r一土旄.所以水面宽用!懈加到2a米，比原先的宽度当然是端如「2我•乐

故选：C.

【点评】阳a山要考杳了二次南牧的应用,根据已知让正坐区系从而得出•次函数阴析

式是解决何敢的关键.

，.如图.△4AC中.AR4.AC3.BC2.将△&*C烧点A舱时针施同60得到乂田.

【分析】根据展转的性及可得A8=A£ZWE=60*,”《判断出AA5是等边一角形.

再根据等边二角形的二条边都相等可得8£=AB.

板：堆rA麻时计砍抄科利△AA7).

:.AH=AE、/HAE=tM",

.,.^AEB是箸i!l二角形，

J.UE-AB.

74fi-4.

；.UE=4.

放选；b.

【】本版考支了旋转的性质.等边三角形的判定与性杭,L要利用了版“it后对应

边相等以及机转角的定义.

6.已知点A(mI)与点A'(5.b)关于坐标朦庄对称,明实数小〃的值是(

A.a=5・b-IB.a=-5.b-IC.4J—5.b=-tD.a=-5.•I

【分析1f<f•一.0对称的小的七坐灯与纵型标机引力桶反我解答.

解：；点八(u.1>与点A'<5.，)关于坐标朦点对称.

Aa=-5.b=-I.

故选，I).

【点评】本吻与有/关于原点对称的点的坐版•阚点关于燃点对称,如两点的横、纵坐

标布是。为相反数.

7.如图，尸为。。外点./小分附切。〃F.A.A.B.(7)切。OT点E,分别交H4、

P8十点C、D,若/M=6,则APCD的周长为《)

【分析】.」.^PA=PD,AC=CE,BD=ED.则可求超香案.

解：

,'PA.尸A分别切0O十点A、H,C〃切。。于点E.

•'•PA=『8-6・AC=EC.01)-ED,

:.PCC6产17=PC♦C®DE+H)=PA+AUPIABD=PA+PB=6+6=12.

叩△PCD的局长为12.

放选：c.

r1本期IC号包例线的性质，利用加税长定理求相吁PB.A（-CKa8D=ED

是解地的关sr

X.妇国，正21边龙八8（7注内接卜6）./,为欣1.的心（点尸不二点Q在合）,则4字。

的欧数为（

A.w

【分析1连接OC，OD.求出/COC的也数•网■检第出周角便用即可的决问电:

解：如图.itfit（K\on.

•-mn—360―尸

••Z.IUIJ--Z—/上*

ZCPD=~ZCOD=36'.

检选：R.

【点评】本题学伐正多边彬印图、觊周角定再等知识,解电的美谊足达连中描以本知识.

属于中考常考题型.

9.如国.AB是。。的H”，。），人凡NAAC—60',CD=2百，则用影黑分的面视为《

［分析1网勤咻明根抠叩::许可用出，£=£>£.雄而将阴影部分的面轨转化为跑界

OHD的面8!.代入庙彬的而枳公大求解即可.

―连接OD.

rCD±AB.

：.CE~D£=^<D-6.

故$的=5㈤.即可存阴出部分的面枳等于扇形OBD拘面帜.

又，•,乙皿>一60".

.'./CM-MT.

.".ZCPff-60'.

：.OC=1,

MS.3-纯孕J与W阴影郤分的曲粗为卒.

【点评】本也学会的是垂径定理,热知平分弦（不是也衿）的成伊币八十弦.并且平分

弦所对的两条仪足解答■此四的关健.

10.下列印件中.必然，件是<>

A.曲旭1枚质地均匀的盘r.向।的点数为6

B.西n线技加条m线所载.同他角相等

c.拊,枚硬币.落地后正面朝上

D.实数的绝对低足作员数

【分析】必然f，什就是一一发生的*竹,即发生的慨率是I的事件.

解，A,他搏1枚质地均匀的殷f向上的点数为6.是随礼事件：

B.两向找玻第一:美苴战所截.同位用相等.密机。件：

C、粕•枚硬币.落地后正闾朝匕R0机事性：

D.实数的绝对他是非便轨,必然小件：

故选；D.

【点怦】本IS主旨考克随机事件,关过兄H解必热小件足定发生的事件：解决此类问

题,典学会关注身助的中物.并用n学的愚想和方法左分析.白怡、稣决*悲，搬岛门

5r的数学点养.

II.如图，EFJ1申戏A3C。对你战的交点。，IL分别交4仇CDFf,F.始形ABO＞内

的个动点P落在阴影部分的微率是()

t分析】根据矩形的性嫉.得△以。R£E)，fllll^AOR△八QB

'jJ^ABC同般ILAAOB的高是△AfiC高f破可出结论

解：.••四边形为矩形，

：.OBODOC.

标AEHO5AA7X；'|".ZkJOB=/DOF.OB=()D.ZEB()=/FD().＞EB(心，FDO.

•*•阴爵海分的面色=5，!£{/，SMk»=SUI6*

■/A4OS与△A/K'同帐IIZiAOA的高是AAlfC1ft的，.

^.SM»=sr«C=-7Su•

4

故选：B.

【点评】本即考查了矩形的性质，矩形Jiff平行四边版的性质，又H仃自己的特性，要

注意运用矩形a符而一般平行四地形不共番的性侦.

12.小明用大小和形状都*令样的正方体彼照一定康律排放了一鼠阕案(如国所示》.福

个图案中他只在最下向的正方体上”“心”字,史京一不忘初心K中第il＞会图案

中有I个正方体.第(2)个图案中有3个正方体.第(3)个图条中有6个止方体，…

按照此现律.从第(100)个图案所需正方体中随机岫取一个正方体，抽到带-心■•字正

方体的概率是()

【分析】先根据己知图形制出第100个用形中，正方体共仃I+2+"……*90*100=5050

（个）.再用话“心”字的正方伟个软除以急个S（即可知.

解：：鼐I个图形中正方体的个数为I.

地2个图府中正方体的个数3=1+2,

第3个图形中正方体的个数6=1*2+3.

.•.笫100个图形中,正方体•共有•卜”》……♦99"0»J*"二）’10°—5050,个）.

/中写有“心”字的正方体有1004*,

：.独到带“心”字正方体的概率舄翳=急，

故选：D.

【点评】本理仁要考*概奉公式及图形的变化理律.解理的关健足得出第”个国彩中正

方体个数和握率公式.

二、博空•（共6・・♦小题5分,共M分）

13.设小、心是为35.*2=。的两个实数根.及寸"♦意的位为.

【分析】根据根、条故的关系丹到“・心、的值.然后潞所求的代数式进行殳彩并代

入计。即可.

解；•••方程是方程S/-3x-2=O的两个实数根.

故拚案为；-1.

［点评］本岂,套了一儿.次方程aF+A/c=Q"W。）的根与系数的关系，若方长的内

H!AlXI.科・则El♦11=■皂.Xl^Xl—-.

14.X・斐依州,〃涓足皿〃=百初*Hrt^orj.就称6P4M—）为“完比点”•力收

n

比例函《l.v=（的图较上存在两个“完美点”八.H,且,则4的值为一•!!百一

［分析］；「」.，，“/月出我解M.34-"七用布达定理求出*的悔.进而伸出答

案.

解：T/n+n—/^mnfln#0.

*1—即——VSnr-1.

n

.,./*im.y［3ml＞,

即“完美点”P在这我丫=存・1上，设点人月坐标分别为（力.，（4，皆）

令巴—6•I.化冏子/17-0.

；*1-刈=§，

由书达定理普♦心=亨―争

VCxi-xz＞2=（4♦4）1-4.nx：.

.•.14^=号

*5v,

解财，Jt=--/3.

此》hQr2-X-■1|吏=0中.A>0.

故答案为:

［点评］此胞考包I,反比例的数以及根与系数的关系等知识,利用反比例函数国较上点

的坐标特征是解应美健.

15.如图，在平面口市坐标系x0v中，已知期均我》，=必，柩＜。＞0＞的顶点为C,LJX«

的正华轴文于点儿上的而脓物与他锹fi产女（心。）交于点A.若门边彬A6OC矩

正方形.则〃的便是

【分析】根爆ii万形的性啦姑合曲盍，得小点a的单标为（->.冉利用

二次僧数图©匕点的坐标将M即可得Hl关//，的方程，解之即可和必结论.

解；•.•四边形人刖乂、是正方形，

•*•点8的坐标为（-?.--^-'.

/a^3

•:抛物线y过点儿

解得：bi=Q（舍去）.b?=-2.

故答案为：-2.

［点评］木均号6/幄的伐与K轴的交点、：次用《（国余上点的塔特征以及正方彩的性

瓶，利用正方形的性防结令.次南数图&上点的坐标件怔・找出关乎耳的方程是徐虺的

大雄.

16.旧图，在平行四边膨A8C。中，ZA-75-,构平行四边形A8C。烧质点8顷时针黄利

到平行四边形A&C5,当CV>第一-经过用点C时，旋转用/皿i=

【分析】先惬据平行内边形的性凰种到；./皿=/4=石，.同M1R旋转的住员再到/

ARA-ZCHC,.RC-BC,.NG~/8CIE5-.然后根推葬腰二角山的性质和：珀形

内角和计0出/8CG即可.

解；1•四边形AHCD为平行四边形，

.•./0CZ>=NA=75・

：¥打四边形ABCO缓俱由HH时计就回到平行四边形A心£/>.

.,.Z/V#A|-Z<7#C|./rC-M.1,ZCi=Z«：P=75*,

,:BC=BG，

，/G=/BCCi=7S".

.'.ZCBG-180--15'-75"=30”.

"ANA=30’.

故等案为加.

CJAWI本版考强了旋转的性施：对应点刊旋“中心的距离相等：对应点与艇转中心所

年楼改的夹用等于旋转用：比转前、后的图形全等.也与查了平行四边形的性质.确定

纷腋三角形ace,底角的度数是解决同把的黄滋.

如图，正方形A8C”的边长为&点£是C。边上一点.连装.玲£・过点8作8G_LAE

J旌接OG史曲于点汽划AF的最大值型」_.

【分析】以48为此柱作册,当CF后倒相场时・AF出大.根据切线长定理”化纹&AF+8C

=CF,在&△/“<利用勾般定理求解.

解；以A8为H论作国，因为N4CB—9(r,所以G点在圜上.

当CF与一相切时.4歹最大.

此时尸HC=CG.

ttAF=x.UMDF=4-x.FC=4+x.

(\RtADFC«f».利用勾般定理可花:

4S+(4-ar)2=<4+.r)J.

解的4=1.

故答案为】.

【点评】本遨£«考5正方形的件质、!.<中切艘L定理.

18.力白法致eWi再三个数的有式想法必舅“M+(rt*l)♦(rr*2>"产生班位现笠.则称“

为”连加进位数”.例如,2不足”连加进位数-,因为2+37-9不产生遢位现救：4

展“途加加“数”.囚为4+5・6=15产4进位底依；51星“连加进位敝”,■力5I3S3

=156产工世位现软.如果从0,I,….硬)这100个白然数中任取一个数，那么取利"违

加进位数”的低率是他腮.

【分析】限盘慨丰的求法.找准两点，

①全部情况的总数：

②符合条件的情况数II:二音的比的就是其发生的慨梃.

解；门纵轨n使用-个数的塔式加法运算+5+2)"产生进位现致,

则称〃为“连加进位数”，

当”=0时，0+1=1,0*2=2.n+(EI》+(«+2)=0+1+2=3.:连加进位数:

当e=l时，1+1=2,1*2=3.(rt'l>+(n+2)=I+2+3=6,不是连加进付款:

当e=2时.2+1=3,2+2=4.(/Hl>+(n+2)=2+3+4=9.・正加进位数:

当”=3时，3*1=4.3*2=5.(«♦1>+32>=3*4*5=12,是连加退位数;

故从0,I,2.9这10个自然故共有迂加进位数10•3=7个，

由于10*11+12=33设有不进位,所以不埠.

又13+14+15=42.价位进了•.所以也是理位.

报煦双律.tiJfcO.I.2.10.II.12.20.21.22.M>.31.32不是连加进位数,其

他都也

所以一共仃X3个致是连加进位我.腰率为0.88.

故律案M0.88.

【点评】4咫主要考查「柢率的求法，用出所1不产生进位的了依是解次MH的关说.

再根据个事件行n件可能,而且达坟事件的可饯性相同.其中事件A出现m种结果.

那么中件4的检率，(A)一色求加即可.

n

三、(共共的分)

19.设加足不小十・1的女数.大于x的方匕./，2E•2),r*/M3m+3=U々户!个不相若

的实数眼由、刈，

(I)若内心>x?=6.求内侑：

⑵求』,m"2的最大机

卜》卜'2

【分析】(I)者先根据根的河期式求出，M的取仇的阳，利用根V系数的关系,求山忖岩

筑件的制的的.

(2)杷利用根U系数的关系得到的关系式代入代效式,细心化同，结合m的取值葩因求

出代数式的城犬值.

解，•••方程H两个不相等的实数根.

21

A-hr-&“「s(m-2)-4(w-3OH3)--4/14>0・

：.m<I.

结合88意知；•l«m<l.

(I)*.*Ar*xr=>**2c=45•2)2•2<w?-3WH3)=2/•iO?*iO=6

.5±Vn.

,・m=------j-----'

7-l^m<L

.・.冲：

,2,m[，2+X22r[X2(Xi+X2)】_m(2m3-8n>2+8cr2)

-1-Xj1-X2t1-Xj)(1-X2)-02_川

22

=2虱(m-3m*l)-2(B-|>4(・*“^)•

m(nrl)22

称仙绵=合,2>0.

.•.当IH-j.式子取最大值为10.

【点评】本题的计算・比做大,大要彼棚心的求解.用到一儿二次方丹的根的判判式A

=^-4雨来求出”1的取他能眼；利用根「分数的关系©+*=工，箝加=£•东化劭代股

aa

式的值.

20.如图.Li知岫物线F=Jx2+Artr经过8c的个顶点・H中点A<0.I)•点/H

3

9.10).AC〃x轴，点尸是H”.AC卜方携初线匕的动点.

CD求他物纹的解析式；

(2)过点夕口、v仲平行的直戌/。臣战人以AC分别之于人HA.当四边后/UCP

的面粗最人时.求点P的坐标:

(3)当点P为他物税的皿六时，在点慢八C上是否存在fiQ.使得以C/1.Q为顶点

的用形4AAHC粕慨，，存在，求出点。的坐标.2；不疗在，清说明理由.

【分析】《1》将43坐标代入即可得孵折式;

(2)求电A8解析式.设尸横坐标衣达E坐林和£P长.将四边形AECP面枳分成△以C

和△PAC而权之和表达出来.求出面秋收最大旗时户的横坐标进而求N产生标:

(3)而由图形全察,计竟线段长可以发现/P?N/HAC.夹这两角的边对⑻成比例时

两二角形就相fcl.故有两种情况.

解：(1)；，=奈+力E•线过八(0,1>,2#(-9.10>,

'[10=4X(-9)2-9b*c'

解阳切=2.r=l,

A用物线的解析式是2cL

W

故答案为：:nlf+lr+l:

V

1=n

{10=-9nm

解而m="Ln—I.

解析式为尸-x*l.

Fh^-x:+2jr*-l=I依存ri=0.<2=-6.

J

AC(6,1).4C=6.

・“住AC卜方他物线E.ftp(f.寻+2/+”.

.*.-6<f<0

,•,过点川Lby轴干行的点扰SF｛歧AB交于点E.

：.EP=(-r*l)-

而四边形AECP的面枳S.STSMC*S,MC•打引C・£P,

；•$r,w/*=yX6X(•学-3F)="产-9/=-”林)

•时,Sr.防火此时"5・2Hl="^"X(-：・2X(-

故善案为：p<--1.-J,«

(3)I•抛物岐尸$+2r+l顶点为P・

J

P(,-3.-2).

I•过点/，且。、轴平行的直线/。自线A机AC分别交予点E、F.HA8解折式为、=

：.E(-3.4).A'(-3.I).

而C(-6.li.A(0.1).B<-9.IO>.

：.CF=FP^EF=FA=3.CP=>/2-

.*./P(F=NCPF=/A"=/EAF=45°.

...以C.P,Q为顶中的三M形与△A6CMHU时,/PCQ与N6AC为4s故对应.

设Q".1>.则CQ=H6,分两神情况：

①如答国I.△CP(?i-A4flC

嗯哥喈需

解而&=■4,此时Qi(-4.I),

解用&=3,此时Q(3,l).

集上所述，存在£1aAC上的木(?’便以C'P、Q为顶点,的•.角形。相似，这箱

Q有两个.分别是Qi<-4.1),<3,1>.

故捽案为："在行废ACI的点Q.使以C.P.Q为的点的画形LjaABC相惧.<?*

标分别是Qi(-4.I),0：<3.1>.

【点片】本题足•次国数.相似由形、面机等问题的煤公题,1：要考簧强惊、线用的

转化，面枳的人：.」及；.引思想，分类国想等，难度枝大.

21.如国，在AABC中，NR4c=90,,AB=AC,。为&48C内一点，连接A。、HD,将

△AW)统力,A按逆时计方向叔特到△口£ma.遥接/u.

(1)若A”=l.求/%的氏,

(2)连接C。，若F.G.”分别为伍7、CD、比的中点.连接GF、GH.求让：GH

二GF.

E

【分析】<1>根据收传的隹项力到八。At-I,由勾殴定理即可月到结论:

⑵根幅全等三角影的住艇物到BD二CE.《燃直角三角形的性庚即可利蜩论.

解：CD•.•△&，《)晓点A也时针庭以到△<?/(£

.'.^RAD^^CAE.ZB^C-ZDAE-W.

-'-DE=VAD2+AE2H1272心

(2),:△HAgACAE.

:,BD=CE,

,:F、G、"分别为BC、CD、八E的中点.

ACH^CE-GF=~BD-

：.GH=GK

【点.评】东电号育了加行的性质，勾收定理.正确的识别口霰姑转制的关键.

22.如图.已知A8是。。的直径,C.DI.的,,"〃8".交AD『点£连隹

8C.

(I)求由A£=E。；

(2)^.4«=K>.NCW>=36；求胸长.

【，M】-1)根据平行线的性质机HNA£。90.J-L］定理证明用可,

(2)根据瓠长公式解答即可.

［解答］证明