高中物理【电路及其应用】单元教学资源

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1电源和电流

学习目标要求核心素养和关键能力

1.理解电流的形成条件、电源的作用和导体中的恒定电场。

科学思维

2.理解电流的定义、定义式、单位以及方向的规定。

(1)物理模型构建：柱状模型。

3.会用q=〃分析相关问题。

(2)微观思维：理解影响电流大小

4.通过建立“柱状模型”推导电流的微观表达式，从微观

的因素。

角度理解影响电流大小的因素。

-电源

1.定义：电源是能不断地把虹从正极搬运到负极的装置。

2.作用

(1)移送电荷，维持电源正、负极间有一定的电势差。

(2)保持电路中有持续的电流。

二恒定电流

1.恒定电场

(1)定义：由电路中稳定分布的电荷所产生的稳定的电场。

(2)特点：电荷的分布是稳定的，电场的分布不会随时间变化。

2.恒定电流

(1)定义：大小、方向都不随时间变化的电流。

(2)形成：在恒定电场的作用下，导体中的自由电荷做定向运动，在运动过程中与导体

内不动的粒子不断碰撞,碰撞阻碍了自由电荷的定向运动，结果是大量自由电荷定向运动的

平均速率不随时间变化。

3.电流

(1)物理意义：反映了电流的强弱程度。

(2)表达式：

(3)单位：在国际单位制中，电流的单位是安培,简称安，符号是A。常用的电流单位

还有毫安、微塞(单位符号分别为侬、3)。

(4)电流的方向：规定正电荷定向移动的方向或负电荷定向移动的反方向为电流方向。

关键能力合作探究。

要点1对电源的理解

探究导入从电子移动的角度看电源的作用是搬运电子，维持电源正、负极间有一

定的电势差，从而保持电路中有持续电流。电源P在内部能把电子从正极A搬运到负极B,

如图所示。从能量转化的角度看电源是怎样实现能量转化的？

提示：搬运电子的过程就是克服静电力做功的过程，从而将其他形式的能转化为电能。

r探究归纳

1.电源的作用

(1)从电荷转移的角度看，电源的作用是使电路中的自由电荷持续地定向移动。

(2)从能量转化的角度看，搬运电荷的过程是非静电力做功的过程，从而将其他形式的

能转化为电能。

2.形成电流的三种电荷

形成电流的三种电荷为自由电子、正离子和负离子，其中金属导体导电时定向移动的电

荷是自由电子，液体导电时定向移动的电荷有正离子和负离子，气体导电时定向移动的电荷

有自由电子、正离子和负离子。

典例现代生活离不开电源，电子表、照相机、移动电话、计算器及许多电子产品,

都需要配备各式各样的电源。以下关于电源的说法正确的是()

A.电源的作用是在电源内部把电子由负极不断地搬运到正极，从而保持两极之间有稳

定的电势差

B.电源的作用就是将其他形式的能转化为电能

C.只要电路中有电源，电路中就一定有电流

D.电源实质上也是一个用电器，也需要外界提供能量

［解析］电源的作用是维持正、负极之间有一定的电势差，这需要电源不断地将其内部

的负电荷向负极聚集，将正电荷向正极聚集，外电路中自由电子在静电力的作用下向正极移

动，在电源内部，需要将正极上的电子搬运到负极，维持电势差不变，故A错误；从能量

转化的角度来看，电源在搬运电荷的过程中，需要克服静电力做功，将其他形式的能转化为

电能，故B正确；若要电路中有电流，不仅需要有电源，还需要电路是闭合的，两者缺一

不可，故C错误；电源是对电路提供能量的装置，故D错误。

［答案］B

［名师点评］

电路中有持续电流的条件

(1)电路中有电源；

(2)电路必须是闭合的，即必须用导体将电源连接起来。

针对

1.（多选）对电源的认识，下列说法正确的是（）

A.电源是为电路提供自由电荷的装置

B.电源的作用是保持导体两端有稳定的电势差

C.电源的作用是使绝缘体变成导体

D.电源使导体中的自由电子发生定向移动

解析：电源是将其他形式的能转化为电能的装置，凡是能提供电能的装置都可以作为电

源，电源并不是提供电荷的装置，其作用是保持导体两端有稳定的电压，能使导体中形成电

场，使自由电荷受到静电力而定向移动起来，使导体内的自由电子定向移动，并不是使绝缘

体变成导体，故A、C错误，B、D正确。

答案：BD

2.存在电源的电路中，下列关于导线内部的电场的说法正确的是（）

A.导线内部的电场就是电源所形成的电场

B.在静电平衡时，导线内部的场强为零，而导线外部的场强不为零，所以导线内部的

电场不是稳定的

C.因为导线处于电源的电场中，所以导线内部的场强处处为零

D.导线内的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的，导线内的电荷

处于平衡状态，电荷分布是稳定的，电场也是稳定的

解析：导线内部的电场是电源和导线积累电荷所形成的两部分电场的矢量和，稳定后不

同于静电平衡（内部场强处处为零），而是场强大小恒定，方向与导线切线一致，是一种动态

的平衡，故A、B、C错，D对。

答案：D

要点2恒定电流的理解及计算

探究导入如图所示，在装有导电液体的细管中，有正、负两种电荷向相反的方向

运动，在时间，内通过细管某截面的正电荷为q\,通过此截面的负电荷为仇。

**€>©***€）©-►**€）©*■

（1）确定通过导电液体中电流的方向。

提示：电流方向为正电荷定向移动的方向或负电荷定向移动的反方向，故导电液体中电

流方向为由左向右。

（2）计算导电液体中电流的大小。

坦一「如+1伙|

r探究归纳

1.电流的方向

规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，则负电荷定向移动的方向与电流的方向相

反,金属导体中自由移动的电荷是自由电子，故电流的方向与自由电子定向移动的方向相反。

2.电流的计算

(1)金属导体中的电流

金属导体中的自由电荷只有自由电子，运用/=:计算时，q是某一时间内通过金属导体

横截面的电子的电荷量。

(2)电解液中的电流

电解液中的自由电荷是正、负离子，运用/=点十算时，q应是同一时间内正、负两种离

子通过横截面的电荷量的绝对值之和。

(3)环形电流

环形电流的计算采用等效的观点分析。所谓等效电流，就是把电子周期性地通过圆周上

各处形成的电流看成持续不断地通过圆周上各处时所形成的电流。对周期性运动的电荷，常

取一个周期来计算等效电流。利用/=/=苧求等效电流。

3.电流是标量：电流虽然有方向但是它遵循代数运算法则。

［特别提醒］

(1)用/=/计算出的电流是时间/内的平均值。对于恒定电流，电流的瞬时值与平均值相

等。

(2)电解液中正、负离子定向移动的方向虽然相反，但正、负离子定向移动形成的电流

方向是相同的。

角度1对电流的理解

典例

A.根据/=^可知，/与q成正比

B.如果在任何相等的时间内通过导体横截面的电荷量相等，则导体中的电流是恒定电

C.电流有方向，电流是矢量

D.电流的单位“安培”是国际单位制中的基本单位

I解析］/=£是电流的定义式，电流与小，皆无关，故A错误；虽然电流是标量，但是

却有方向，因此在任何相等的时间内通过导体横截面的电荷量虽然相等，但如果方向变化，

电流也不是恒定电流，故B、C错误：电流的单位“安培”是国际单位制中的基本单位，故

D正确。

［答案］D

角度2电流的计算

典例

国如图所示，电解池内有一价的电解液，时间「内通过溶液内截面S的正离子

数是"1，负离子数是“2,设元电荷为e。以下解释正确的是()

A.正离子定向移动形成电流方向从A-B,负离子定向移动形成电流方向从B-A

B.溶液内正、负离子向相反方向移动，电流抵消

C.溶液内电流方向从A-B,电流强度/=亍

D.溶液内电流方向从A-B,电流强度

［思路点拨］(1)电流的方向：与正离子定向移动方向相同，与负离子定向移动方向相反。

(2)电解液中，通过某一截面的电荷量为通过该截面正、负离子电荷量的绝对值之和。

［解析］正电荷定向移动的方向就是电流方向，负电荷定向移动的反方向也是电流方

向，A、B错误；有正、负电荷反向经过同一截面时，公式/=/中的q应是正、负电荷电荷

量绝对值之和，故/=安坐，

电流方向由A指向B,C错误，D正确。

［答案］D

［名师点评］

求电流的技巧

(1)要分清形成电流的电荷种类，是只有正电荷或负电荷，还是正、负电荷同时定向移

动。

(2)当正、负电荷都参与定向移动时，正、负电荷对电流的形成都有贡献。

针对Fl帽

3.某电解池，如果在1S内共有5X10”个二价正离子和IXIO®个一价负

离子通过面积为0.1m2的某截面，那么通过这个截面的电流是()

A.0B.0.8A

C.1.6AD.3.2A

解析：由题意，1s内通过截面正离子的电荷量为qi=2〃ie,负离子的电荷量绝对值为

19

q2=n2e,则电流为/=1：伙=(2〃|：〃2)；将%=5*10叱^2=।xio,e=1.6X10一凶c代

入解得/=3.2A,故选D。

答案：D

4.安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核运动可等效为一环形电

流。设带电荷量为e的电子以速率。绕原子核沿顺时针方向做半径为r的匀速圆周运动，其

电流的等效电流强度/和方向为（）

A岩，顺时针B.y,顺时针

ve

C.而，逆时针D—,逆时针

解析：电子绕核运动可等效为一环形电流，电子运动周期为T=詈,根据电流的定义

式得，电流强度为/=/=/=毛7，因为电子带负电，所以电流方向与电子定向移动方向相反,

即沿逆时针方向，故c正确。

答案：C

5.如图所示的电解池，1s时间内共有3c的正离子和3c的负离子通过截面孙，则这

个电路中的电流是（）

A.0

C.3AD.6A

解析：由电流的定义知/=/=-3-C-—I—3C=6A,故D项正确。

答案：D

课堂检测素养达标。

1.（多选）将一些电学元件用导线连接在某电源的两端，下列描述正确的是（）

A.电源的作用是使电源的正、负极两端保持一定的电势差

B.电源的作用是能为电路持续地提供自由电荷

C.导体中的电场是由电源正、负极上的电荷形成的

D.导体中的电场是由电源的电场和导体中积累的电荷形成的电场叠加而形成的

解析：电源将负电荷从正极搬到负极，维持正、负极间有一定的电势差，A正确，B错

误；导体中的电场是电源电场和导体中积累的电荷形成的电场叠加而成的，C错误，D正确。

答案：AD

2.（多选）下列关于电流方向的说法正确的是（）

A.电流的方向就是自由电荷定向移动的方向

B.电流的方向就是正电荷定向移动的方向

C.在金属导体中，电流的方向与自由电子定向移动的方向相反

D.在电解液中，电流的方向与正离子定向移动的方向相同

解析：人们规定电流的方向与正电荷定向移动的方向相同，与负电荷定向移动的方向相

反，A错误，B、D正确：金属导体中，自由电子的定向移动形成电流，故在金属导体中，

电流的方向与自由电子定向移动的方向相反，C正确。

答案：BCD

3.重离子肿瘤治疗装置中的回旋加速器可发射+5价重离子束，电流强度为1.2X10-5

A,则在1s内发射的重离子个数为（e=1.6X10-c）（）

A.3.0X1012B.1.5X1013

C.7.5X1013D.3.75X1014

解析：离子是+5价的，则每个离子的电荷量4=5*1.6*10-|9©=8义1。-19（:,1$内发

射的离子电荷量。=1.2X10-5。所求离子的个数为N=，=1.5X10i3,B正确，A、C、D

错误。

答案：B

4.（多选）如图所示，将左边的细铜导线与右边的粗铜导线连接起来，已知粗铜导线的

横截面积是细铜导线横截面积的两倍。在细铜导线上取一个截面A,在粗铜导线上取一个截

面B,若在1s内垂直地通过它们的电子数相等，那么，通过这两个截面的（）

AB

A.电流相等

B.电流不相等

C.自由电子定向移动的速率相等

D.自由电子定向移动的速率不相等

解析：由电流定义知/=/=岸，故A正确，B错误；由电流的微观表达式/=〃eS。知，

/、小e均相等，因为St<Ss,所以内>。8,故C错误，D正确。

答案：AD

5.（新情景题）在潮湿、高温、高压的情况下，绝缘体有可能变为导体。例如，空气是

绝缘体，但在一定条件下也可能转变为导体。在雷电现象中，由于两云层之间的电压极高，

将空气击穿，此时空气就成了导体（如图）。因此，绝缘体和导体的划分与其周围的条件密切

相关。假设某次雷电持续时间为0.5s,所形成的平均电流为6.0X104A,若这些电荷以0.5A

的电流通过电灯，则电灯可供照明的时间为多长？

雷电中空气被击穿

解析：该次雷电对应的电荷量4=〃=6.0X104X0.5C=3.0X104C

可供电灯照明的时间f'=/=二5百—s=6.0X104So

答案：6.0X10、

巩固演练话页装订方便实用

[A组基础达标练]

1.在导体中有电流通过时，下列说法正确的是（）

A.电子定向移动速率接近光速

B.电子定向移动速率即是电场传导速率

C.电子定向移动速率即是电子热运动速率

D.在金属导体中，自由电子只不过在速率很大的无规则热运动上附加了一个速率很小

的定向移动

解析：电子定向移动的速率很小，数量级为10-4mz5,自由电子只不过在速率很大的热

运动上附加了一个速率很小的定向移动，故D正确，A错误；电场的传导速率为光速c=3xlO8

m/s,无规则热运动速率的数量级为10'm/s,故B、C错误。

答案：D

2.一个半导体收音机，电池供电的电流是8mA,也就是说（）

A.1h电池供给1C的电荷量

B.1000s电池供给8c的电荷量

C.Is电池供给8c的电荷量

D.1min电池供给8C的电荷量

解析：根据知，1h电池供电荷量qt=8X10-3x3.6X103c=28.8C,A错误；1000

s电池供电荷量0=1000X8X10-3c=8C,B正确；1s电池供电荷量0=1X8X1O-3C=

8XKT3c,c错误；1min电池供电荷量q4=60X8X1O-3C=O.48C,D错误。

答案：B

3.一根横截面积为S的均匀长直橡胶棒上均匀带有负电荷，每米电荷量为/当此棒

沿轴线方向做速度为。的匀速直线运动时，由于棒运动而形成的等效电流大小为（）

A.cfvB.，

C.qvSD.竽

解析：时间f内通过垂直于棒运动方向某一横截,面的电荷量。=%由电流的定义式可

得/=，=qo,故A正确。

答案：A

4.在示波管中，电子枪2s发射了6X10"个电子，则示波管中电流的大小为（）

A.4.8X10-6AB.3X1Q-|3A

C.3X10-6AD.9.6X106A

解析：电子枪2s发射的电子电荷量q=6XlO"X1.6XlO-i9c=9.6X10-6c,所以示波

96义］016

管中的电流大小为/号=3^---A=4.8X10-6A,故A正确，B、C、D错误。

答案：A

5.某段导体中有6.25X102。个自由电子沿〃，定向通过导体截面，形成的电流是10A。

问这么多电子通过该导体的横截面需要多长时间？导体中的电流方向如何？（0=1.6X10-9

C）

解析：通过该截面的总电荷量为

q=ne=6.25X1020X1.6X10-|9C=100C

由电流的定义式/=^得

100

z=4/=7os=10s

导体导电是由于自由电子做定向移动形成的，电流的方向与自由电子运动的方向相反，

所以电流的方向为从b到

答案：10s从〃至！Ja

[B组能力提升练]

6.有甲、乙两导体，甲的横截面积是乙的2倍，而单位时间内通过乙横截面的电荷量

是甲的2倍。以下说法正确的是（）

A.甲、乙两导体的电流相同

B.乙导体的电流是甲导体的2倍

C.乙导体中自由电荷定向移动的速率是甲导体的2倍

D.甲、乙两导体中自由电荷定向移动的速率大小相等

解析：由于单位时间内通过乙导体横板面的电荷量是甲的2倍，因此通过乙导体的电流

是甲的2倍，A错误，B正确：由于/=〃qSo,所以。=七，由于不知道甲、乙两导体的性

质（“不知道），所以无法判断0的大小，C、D错误。

答案：B

7.（多选）半径为R的橡胶圆环均匀带正电，总电荷量为Q。现使圆环绕垂直环所在平

面且通过圆心的轴以角速度3匀速转动，则由环产生的等效电流应有（）

A.若。不变而使电荷量。变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍

B.若电荷量不变而使。变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍

C.若使Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，电流将变大

D.若使。、。不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，电流将变小

解析：截取圆环的任一截面S,则在橡胶环运动一周的时间内通过这个截面的电荷量为

Q,即/=于=¥=女=啜，由上式可知选项A、B正确。

（D

答案：AB

8.在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场，

设其初速度为零，经加速后形成横截面积为5、电流为/的电子束。已知电子的电荷量为e、

质量为陆则在刚射出加速电场时，一小段长为△/的电子束内的电子个数是（）

A•方y而B-T、/而

c巷y而d--y痛

解析：设单位体积内电子数为%对电子加速过程应用动能定理有《（/=3"也2

所以电子刚出电场时定向移动速度0=

由电流的微观表达式l=nSqv得n=§卯=扈

△/内的电子数为N=/rA/S=-j\/，方，故B正确。

答案：B

9.有一条横截面积S=1mm?的铜导线，通过的电流/=2A。己知铜的密度〃=8.9X1（P

kg/m\铜的摩尔质量M=6.4xK）-2kg/mol,阿伏加德罗常数N,\=6.02X1（）23mo「，电子的

电荷量大小e=1.6X10r9c,每个铜原子可提供一个自由电子，求铜导线中自由电子定向移

动的速率。（结果保留两位有效数字）

解析：设铜导线长为L,则体积为y=LS,质量为m=LSp,摩尔数为"=常

总的自由电子数为nNA

总电荷量为q=nN,\e

全部通过该铜导线截面时间为t=~

qnNxevSpN^ev

根据电流的A,义式传/=1=£M

十”MI

可付。一诉

代入数据解得。比1.5XICT1m/s。

答案:1.5X104m/s

[C组创新应用练]

10.在研究长度为/、横截面积为S的均匀导体中的电流时，在导体两端加上电压U,

于是导体中有匀强电场产生，在导体中移动的自由电子受匀强电场的作用而加速，但又和做

热运动的阳离子碰撞而减速，这样边反复碰撞边向前移动。可以认为阻碍电子向前运动的阻

力大小与电子移动的平均速率。成正比，其大小可以表示成如依为恒量）。静电力和碰撞的

阻力平衡时，导体中的电子移动的平均速率。为一定值，这一定值是（）

A幽B辿

C~r~D.elkU

K

解析：静电力和碰撞阻力平衡时，有kv=eE=eyt所以电子定向移动的平均速率。=臀，

IKI

B正确。

答案：B

11.“氢火焰离子化监测器”可以检测出无机物气体中极其微量的有机分子的含量，其

装置如图所示，在氢火焰的作用下，有机物的分子电离为一价正离子和自由电子，而无机物

的分子不会电离。设单位时间内有〃摩尔被检测气体进入检测器，调节滑动变阻器，使得电

流表的示数逐渐变大，直到达到最大值/,求有机物分子与被检测气体分子的数目的比值k

是多少。(阿伏加德罗常数为NA，电子的电荷量为e)

被检气体

解析：电流达到最大值/后，表明电离出来的电子全部到达了阳极，设经过时间［到达

极板的电荷量为4，则夕=〃，被电离的有机物分子的数目M=/=!

则有机物分子占被测气体分子的数目的比值为

N'_N'_I

k~~~'ntN^7nNKe°

答案：石七

2导体的电阻

学习目标要求核心素养和关键能力

1.理解电阻的定义，进一步体会比值定义法。1.科学思维

2.掌握欧姆定律的内容和表达式，会分析有关问(1)控制变量法：探究影响导体电阻的因素。

题。(2)图像法描述物理量间的关系。

3.知道影响导体电阻的因素，掌握电阻定律。2.科学探究

4.知道导体的电阻率的概念，知道导体的电阻率(1)探究影响导体电阻的因素。

与导体材料和温度有关。(2)研究电阻率与温度的关系。

必备知识

授课提示：对应学生用书第68页

-电阻

1.定义：导体对电流的阻碍作用,物理学中叫作导体的电阻。

2.特点

(1)电阻是一个只跟身傕本身性质有关而与通过的曳途无关的物理量。

(2)在导体的U-/图像中，斜率反映了导体电阻的大小。

二影响导体电阻的因素

1.实验探究

项目内容

实验目的探究导体电阻与长度、横截面积、材料的定量关系

实验电路abed

--------

控制变量法：在长度、横截面积、材料三个因素中，b、c、d与a分别只有一

实验方法

个因素不同：b与a长度不同；c与a横截面积不同；d与a材料不同

串联的a、b、c、d电流相同，电压与导体的电阻成正比,测量出它们的电压就

实验原理

可知道它们的电阻比，从而分析出影响导体电阻大小的有关因素

2.探究过程

(1)导体电阻与长度的关系：保持材料和横截面积不变,探究电阻与长度的关系，结论

是：两者成正比。

(2)导体电阻与横截面积的关系：保持材料和长度不变,探究电阻与横截面积的关系，

结论是：两者成反比。

(3)导体电阻与材料的关系：保持长度和横截面积不变,探究电阻与材料的关系，结论

是：导体的电阻因材料的不同而不同。

3.结论：导体的电阻与导体的近度、横截面积有定量关系,还与材料有关。

三导体的电阻率

1.电阻的大小(电阻定律)：同种材料的导体，其电阻R与它的长度/成正比,与它的

横截面积S成反比;导体电阻还与构成它的推t有关。

2.公式：R=/

3.电阻率

(1)意义：表征了导体材料导电性能强弱的物理量。

(2)决定因素：电阻率与导体材料和温度有关。纯金属的电阻率较小,合金的电阻率较

大。

(3)变化规律：金属的电阻率一般会随温度的升高而增大。

4.材料特性应用

(1)连接电路的导线一般用电阻率小的铜来制作。

(2)有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻。

5.超导现象：当温度降低时，导体的电阻率会减小,一些金属在温度特别低时电阻可

以降到。，这种现象叫作超导现象。

关键能力合作探究院

授课提示：对应学生用书第69页

要点1对导体的电阻公式的理解和应用

探究导入如图所示为一电阻率为P的长方体铜柱，各边尺寸标注如图,a、b、c

d为四个接线柱。

(l)a、b端接入电路和c、d端接入电路时铜柱的电阻相同吗？若不相同，哪种情况大些？

提示：不相同。a、b端接入电路时铜柱的电阻大些。

(2)试用题中所给符号表示a、b端和c、d端接入电路时的电阻。

=

提不：RabPmn'Rd=0后。

『探究归纳

1.电阻定律表达式R=/4中各符号的含义

1笫表示导体材料的电阻率，与材料和温度有关，反映了导体的导电性能，〃越大，说

明导电性能越差；越小，说明导电性能越好。

(2)/表示沿电流方向导体的长度。

(3)S表示垂直于电流方向导体的横截面积。

2.R=/4与的比较

R=4

意义电阻定律的表达式，也是电阻的决定式电阻的定义式，R与U、/无关

提供了测定电阻率的一种方法一P=*提供了测定电阻的一种方法

区作用

——伏安法

别

适用范适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的

纯电阻元件

围电解液、等离子体

R=P4是对R=，的进一步说明，即导体的电阻不是取决于U和1,而是取决

联系

于导体本身的材料、长度和横截面积

角度1对电阻定律的理解

典例田关于公式R=E和公式R=p(,下列说法正确的是()

A.两式对一切情况都适用

B.R=，仅适用于金属导体，R=p(适用于任何导体

C.导体的电阻R与U成正比，与/成反比

D.同种导体的电阻在温度一定时与导体长度成正比，与导体的横截面积成反比

［解析］/?=，适用于金属导体和电解液，R=S适用于纯电阻电路，故A、B错误；导

体的电阻由导体本身决定，与U、/无关，故C错误，D正确。

1答案］D

角度2电阻定律的应用

典例

两根完全相同的金属导线A和B,如果把其中的一根A均匀拉长到原来的

两倍，把另一根导线对折后绞合起来，则它们的电阻之比为多少？

［思路点拨］解此题注意以下两点：

(1)导线拉长到原来的2倍后，导线的p不变，/变为原来的2倍，体积不变，S变为原

来的受。

(2)R、p、I、S满足/?=\。

I解析］金属导线原来的电阻为R=W，拉长后/'=2/,因为体积V=/S不变，所以S'

_/

ci1/1i,f2R

=5,R，=p—=4p^=4Ro对折后/"=/,S"=2S,所以R"=p歹=〃,*=不则R，:

［答案16：1

I名师点评］

公式R=/4的应用技巧

(1)公式R=/J中的/是沿电流方向的导体长度，S是垂直电流方向的横截面积。

(2)一定几何形状的导体电阻的大小与接入电路的具体方式有关，在应用公式/?=4求电

阻时要注意导体长度和横截.面积的确定。

(3)一定形状的几何导体当长度和横截面积发生变化时，导体的电阻率不变，体积不变，

由V=S/可知/和S成反比，这是解决此类电阻变化问题的关键。

针对

1.(多选)如图所示，a、b、c、d是滑动变阻器的四个接线柱，现把此变阻

器串联接入电路中，并要求滑片P向接线柱c移动时，电路中的电流减小，则接入电路的接

线柱可能是()

cPd

A.a和bB.a和c

C.b和cD.b和d

解析：滑动变阻器是通过改变导线长度改变电阻的，电路中电流减小，电阻变大，应

Pb段接入电路，故C、D正确。

答案：CD

2.如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长浦=2儿，当将A与B接入电路或将C与。

接入电路中时电阻之比RAB：RCD为（）

a,-----------1-----------，b

O----------0

A.1：4B.1：2

C.2：1D,4：1

解析：设沿A8方向横截面积为S,沿C£>方向横截面积为S2,则有吃=3=],A、B

J2lab2

接入电路时电阻为RAB="蓝，C、。接入电路时电阻为&•£>="£,则有^=^=4，所以

D正确。

答案：D

要点2对电阻率的理解

探究导入（1）如图所示，将日光灯灯丝（额定功率为8W）与演示用欧姆表（测电阻大

小的仪器）连接成如图所示的电路，用酒精灯加热灯丝后，发现欧姆表的示数变大了，该实

脸说明哪个物理量与温度有关？

提示：长度为/,截面直径为d,没有发生变化，而电阻发生了变化说明金属丝的电阻

率与温度有关，其随温度的升高而增大。

（2）电阻率大，导体的电阻一定大吗？导体的电阻大，电阻率一定大吗？

提示：导体的电阻率大，导体的电阻不一定大，由R=p4知，导体的电阻还与导体沿电

0

流方向的长度和垂直电流方向的横截面积有关；导体的电阻率与导体的材料、温度有关，与

导体的电阻无关，所以电阻大，电阻率不一定大。

『探究归纳

1.电阻率是一个反映导体材料导电性能的物理量，是导体材料本身的属性，与导体的

形状、大小无关。

2.电阻率与温度的关系及应用

(1)金属的电阻率随温度的升高而增大，可用于制作电阻温度计。

(2)半导体的电阻率随温度的升高而减小，半导体的电阻率随温度的变化较大，可用于

制作热敏电阻。

(3)有些合金，电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻。

3.电阻和电阻率的比较

物理量

比较^电阻R电阻率P

反映导体对电流的阻碍作用大小，R反映材料导电性能的好坏，P大，导

物理意义

大，阻碍作用大电性能差

决定因素由材料、温度、长度和横截面积决定由材料、温度决定，与导体形状无关

单位欧姆(C)欧姆・米(Om)

"大，R不一定大，导体对电流阻碍作用不一定大；R大，〃不一定大，导

联系

电性能不一定差

典例®关于导体的电阻及电阻率的说法，正确的是()

A.由R=¥可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比

B.由知，导体的电阻与长度/、电阻率/7成正比，与横截面积S成反比

C.将一根导线一分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一

D.将一根电阻丝均匀拉长为原来4倍，则电阻丝的电阻变为原来的4倍

［解析］为比值定义法，导体电阻跟导体两端电压及导体中的电流无关，故A错

误；由R=p(知，导体电阻与长度/、电阻率"成正比，与横截面积S成反比，故B正确：

电阻率是导体材料的性质，与导体的长度无关，故C错误；将一根电阻丝均匀拉长为原来4

倍，横截面积变为原来的;，则电阻丝的电阻变为原来的16倍，选项D错误。

1答案］B

［名师点评］

电阻与电阻率的辨析

(1)导体的电阻越大，说明导体对电流的阻碍作用越大，不能说明导体的电阻率一定越

大。

（2）电阻率越大，材料的导电性能越差，但用这种材料制成的电阻不一定大，决定电阻

大小的因素和决定电阻率大小的因素是不同的。

针对旗

3.（多选）下列关于电阻率的说法正确的是（)

A.电阻率p与导体的长度/和横截面积S有关

B.电阻率反映材料导电能力的强弱，由导体的材料决定，且与温度有关

C.电阻率大的导体，电阻一定很大

D.有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制作标准电阻

解析：电阻率反映材料导电能力的强弱，只与材料及温度有关，与导体的长度/和横截

面积S无关，故A错误，B正确；由知，p大R不一定大，故C错误；有些合金的电

阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制作标准电阻，故D正确。

答案：BD

4.一只“220V100W”的灯泡正常工作时电阻为484C,拿一只同样的灯泡来测量

它不工作时的电阻应（）

A.小于484cB.大于484c

C.等于484。D.无法确定

解析：灯泡工作时，灯泡中有电流通过，灯泡发热，温度升高。由于金属的电阻率随温

度升高而增大，所以灯泡工作时电阻的阻值比不工作时要大，故选项A正确。

答案:A

课堂检测素养达标。

授课提示：对应学生用书第71页

1.关于电阻和电阻率，下列说法正确的是（）

A.把一根均匀导线对折后绞合起来，则它的电阻、电阻率均变为原来的（

RS|

B.由p=7可知，p8R,pOC-

C.材料的电阻率随温度的升高而增大

D.对某一确定的导体，当温度升高时，若不计导体的体积和形状变化，发现它的电阻

增大，说明该导体材料的电阻率随温度的升高而增大

解析：导体的电阻率由材料本身决定，并随温度的变化而变化，但并不都是随温度的升

高而增大，则A、B、C错误；若导体温度升高时，电阻增大，因不考虑体积和形状的变化，

所以由知电阻率随温度的升高而增大，则D正确。

答案：D

2.金属箱的电阻值对温度的高低非常“敏感”。下列/-U图像中能表示金属伯电阻情

况的图像是（）

解析：在/-U图像中，图像的斜率表示电阻的倒数，由于铀的电阻率随温度的升高而变

大，故/-U图像中图线的斜率应减小。因此能反映金属粕电阻情况的图像为C。

答案：c

3.有三根电阻丝，它们的长度、横截面积、电阻率分别如表所示:

电阻电阻丝长度横截面积电阻率

R\1S2P

及12SP

心21S2P

则阻值最大的电阻丝是（）

A.R\B.7?2

C.扭3D.三根电阻丝的阻值一样大

I21I

解析：由电阻定律R=p］得R\=2p0&=。百，R?=2p1=4pq故C正确。

答案：c

4.一根均匀导线，现将它均匀拉长，使导线的直径减小为原来的一半，此时它的阻值

为64C,则导线原来的电阻值为（）

A.128cB.32。

C.4。D.2Q

解析：一根均匀导线，现将它均匀拉长，使导线的直径减小为原来的一半，则横截面积

变为原来的/因为导线的体积不变，则长度变为原来的4倍，根据电阻定律R=p（知，电

阻变为原来的16倍，所以导线原来的电阻为4C,选项C正确。

答案：C

5.（新情景题）有一种“电测井”技术，用钻头在地上钻孔，通过在钻孔中进行电特性测

量，可以反映地下的有关情况。如图所示为一钻孔，其形状为圆柱体，半径为10cm,设里

面充满浓度均匀的盐水，其电阻率〃=0.314Qm。现在在钻孔的上表面和底部加上电压，测

Wt/=100V,/=100mA,求该钻孔的深度。

解析：盐水电阻R=彳=lOOOQ

由电阻定律得R="

2

又5=〃=3.14乂10-2m2

解得h=100mo

答案：100m

鼎葡傕相照同演缪____________________________活页装订方便实用

授课提示：对应学生用书第197页

[A组基础达标练]

1.金属材料的电阻率有以下特点：一般而言，纯金属的电阻率小，合金的电阻率大；

金属的电阻率随温度的升高而增大，有的金属电阻率随温度变化而显著变化，有的合金的电

阻率几乎不受温度的影响。根据以上信息，判断下列说法正确的是（）

A.连接电路用的导线一般用合金来制作

B.电炉、电阻器的电阻丝一般用合金来制作

C.电阻温度计一般用电阻率几乎不受温度影响的合金来制作

D.标准电阻一般用电阻率随温度变化而显著变化的金属材料制作

解析：纯金属的电阻率小，故连接电路用的导线一般用纯金属来制作，故A错误；合

金的电阻率大，故电炉、电阻器的电阻丝一般用合金来制作，故B正确：有的金属电阻率

随温度变化而显著变化，故电阻温度计一般用金属来制作，故C错误；有的合金的电阻率

几乎不受温度的影响，故标准电阻一般用合金材料制作，故D错误。

答案：B

2.（多选）温度能明显地影响金属导体和半导体材料的导电性能，如图所示的图线分别

为某金属导体和某半导体的电阻随温度变化的关系曲线，则（）

A.图线1反映半导体材料的电阻随温度的变化关系

B.图线1反映金属导体的电阻随温度的变化关系

C.图线2反映金属导体的电阻随温度的变化关系

D.图线2反映半导体材料的电阻随温度的变化关系

解析：金属导体的电阻随温度的升高而增大，而半导体材料的电阻随温度的升高而减小,

故B、D正确。

答案：BD

3.（多选）下列说法正确的是（）

A.据R=，可知，当通过导体的电流不变时，加在电阻两端的电压变为原来的2倍时，

导体的电阻也变为原来的2倍

B.导体的电阻是其本身的属性，通过导体的电流及加在两端的电压改变时导体的电阻

不变

C.据〃=与可知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积RS成正比，与导体

的长度/成反比

D.导体的电阻率与导体的长度/、横截面积S、导体的电阻R皆无关

解析：R=，是电阻的定义式，导体电阻由导体自身性质决定，与U、/无关，当导体两

端电压U加倍时，导体内的电流/也加倍，但比值R仍不变，故A错误，B正确；由电阻

定律可知，导体电阻决定于"、/、S,与"、/成正比，与S成反比，但p决定于材料

本身，与/、S、R无关，C错误，D正确。

答案：BD

4.一根阻值为R的均匀电阻丝，在下列情况中其阻值仍为R的是（设温度不变）（）

A.当长度不变，横截面积增大一倍时

B.当横截面积不变，长度增加一倍时

C.当长度和横截面积都缩小为原来的一半时

D.当长度扩大一倍而横截面积缩为原来的一半时

解析：根据电阻定律R=/4可知，只有电阻丝的长度和横截面积都扩大或缩小相同比例

倍数时，电阻丝的电阻才能保持不变，故选C。

答案：c

5.如图所示，图线I和图线II所表示的电阻值分别是（