2022-2023学年江苏省连云港市东海县八年级（下）期末数学试卷（含解析）

2。22・2023学年江苏省连云港市东海县八年级（下）期末数学试

一、迭择睚（共8小题，共24.0分

xI.卜列新胡源汽车标志图案中,取足岫对称a图形又是中心”称图形的足（I

2,下列一次极式中，G说二次根式是（）

A.V%B.I~^C.VaJD.VaJ+1

N9

3,致她上衣示数a的点在:鼠点左侧，表示数6的也在原点右偏，下久耶朴是随机事件的gI>

A.a-b>0B.a+b>0C.ad<0D.j>0

4.下去是我巾SH】U-711最高气温的记录衣：

S711R5J12A5J13A50405月5H5月6日5/17R

21℃25℃27℃29,C28°C30ct26℃

如果耍更真观反映我市一周好天的公前气盘的变化均势,你认为应该是用（>

A.折现统计用B.条形统计图C.频数分布直方图D.均形境il图

5.卜列点中和（-3,2）在同一个反比例演数图象上的足（）

A.（-2.3）B（32）C.（1.6）D.（-6,-1）

6.根据分式的达43t项，分式可变形为（）

AB一十C.一+D

7.如图如7—“〃2・fl线，3分别交H馁k7广点小B.小窈在图1的舰SH.进行尺规作图,

用宽如图2,并探究相到下面两个站论：

，①四边杉48CQ是邻边不相等的千i,四边形।

②四边杉48CD是对角枝4粗垂直的平行门边走.卜列利断止确的是（I

A.①@第正确B.①饰设.②正・C.①@部精误D.①正确.②的误

8.如图.在AABC中.AB=AC,若■加是8c也上任意一点.珞AXHM烧力/逆时升旋转如优

△ACMkM的酎应以为。M连接MN.则下列结论证正确的是（I

B.ABJ/NC

D.MN1AC

二、上交通（共8小题.共24.0分）

9.若分式口有息义.则》的取他能根是_____.

ar-5

10谛q出一个图效分布在第二、四象限的反比例场数的的析式为.

II.潮午节期间，质监部门要对会场上粽子质鼠情况进行两杳，适合栗用的调仃方式必

.（康・全面调jfi”或“抽伴围女”）

12.投壶是中国古代一种传统礼仪和宴饮谢现卜派记录/一级游戏金与乔的投任给果.

投电次数nso100150200250300400500

投中次敢m284672104125153200250

投中频军m0.S60.460.480.520.50051050050

根期以上数据,估计这用新戏参与并投中的位率约为（结果精确到（）」）,

■

13.若为整数.x为正壑敢，则*的倜为.

14.标价实践活动邨上.小充将-弘制积为6cmi.其中边BC为4on的发角三角形肌片（如

图1）.住过两刀故剪,少成「个尢51陇、AJR禧的斑杉8GE（如图2）,则矩形的用K为

15.若大于X的分式方程二・二+4的耕为止殿.则E的取值也因是____

16.如图，矩形A8C0中.48=6,8c=8,40为*;应46C0

的对你中心,点E为边48上的动用.连接£。并延长交CD「点凡

将四边心AEFD沿行EF•后折.利利四边电A'EFD'ZA'E交边BUY

点G,连接06、0C,则A0GC的面枳的M小依为.

三、解答现（共I。小胭，共102。分,解答在写出文字说明,迂明过程或演算步事＞

17.（本小堪8。分）

计电

（1）/14•口xC；

（2）“1+（口-口）一

18.（本小通8.0分）

计为

⑴：+若：

⑶号+（1+/.

19.（A小麴100分）

解下列方程:

⑴茶畤

⑶直+2=三,

20（本小题8.0分）

先化尚，M求位：（1一ST）+MTK，式中X=C・

21.（本小盅10Q分）

科学读I..同学Hlfl网密蟆计前依液体的密党密度计悬浮在不同的液林中时.浸在.液体中的

高吱H单位;cm）是液体的密单位的反比例由效，当窗性计越浮在空度为lg/cm*

的水中时.h=ZOcin.

（1）求八关Jp的函数解析式：

（2），登度计悬浮在为帮淞体中时.八=2Scm.求读而出的分段小

21（本小区10Q分）

为了解中学生的视力倘况,某区口即邰门决定的机勉取本区部分初、岛中学生进行调杳,并

对他仃的视力数据逆力整理.得到如卜筑“表和统计国.

整理描述

初中学生视力伸况统计衣

人敏百分比

84%

07168%

0.82814%

0.93417%

1.0m34%

1.1及以上46R

合计200100%

(l)m=,n=i

(2)被调查的荷中学生视力情况的样本容此为

分析处理

(3)视力未达到1.0为视力不电若该收〃26000名初中学生，怙计说仪有当少女初中学生视力

不R?

(4)请对读区中学生视力保护处出一条合理化址议.

高中学牛现为1百况统计图

4•人也

82

黑

歌

沈

年

j0.6及i0.70l.80i910i1.1及

以下

23.(东小跑10.0分)

如图在平行四边形4BC0中.AC.相交千点0.E.F分别是04.的中点.

(1)求证，BE=DF：

(2)及AC=A8D,“法为何侑时.四边形。E8F是8•彩？情说明理由.

24.”、小IS12。分)

端午！足中国传统NH,人力“吃粽f的习俗.今年端午琳来临之M.基同场进朱鲜Pi踪和

红电快.年丫克岬肉精一比"」•：，＞—4360元购进岬肉松的■ItlB用240元的透红小燕

的敢我同样工根据以上传息，解忤下列河18；

(1)族商场姆干克鲜肉钱的退份型多少兀？

(2)如果该商场购进打肉粽和红出除500「克.11点费用不槌过8400兀，不按照灯肉粽钵干克

24兀.红眼标能「克16兀生加伸出.那么连商场购遗多少「克”肉端菰名利淘燃大？最大制

海是多少？

25.(本小地120分)

【问题情境】期中词研试题中的第26映时苏科俄八斗纨卜册故学效材第94页第19题第(1)期

进行了探农小明在期末复习时,对该18送行了第的憬究.

5孔活动1]⑴如图,在正方形4BC。中，点E.F,G分别在边5GCD和DA上,W.GE1BF.

电足为M.月：么GE与BF机号吗?ill判你的雄论：

【宝元活动2](2)如陆在⑴的条件F.当M在正方形dBCD的对角线dCl：时.连接8G.招

ABMG沿苻8G翻折.点M落在点M'处.

①四边附8MCM'是正方形叫？请说明理山：

②若4H=6.如图.点p汴AC匕IUC=3AP.直接写出M'P+M'B的最小值为.

26.（木小鹿14。分）

【交出定义】已知yiix的区数,7x=mH-J.RR&ffiy=P«"山=nR-j.南&1Ay=q.石g=，/»Q

为1卜整数）,则称m$Y4n为谟俄版的，倍MMI.如..fifty=-r-2'|'.%*=2V].y=-4.

*1r=1014.y=-12.-12=3x（-4）.所以2SxS10足的数尸=一刀一2的3倍区佃.

【理解内化】

(1)^-6M*3—3足函Sly=：的，俯区何，；

(2)已知mSrSn是的数丫=；(女工0)仔”他区间。为止整数).卢/(?«./)、做n.q)是/tfty=

J(iw0)图效上的档戊.

①试流明।“VO：

②与4=%1=2附，求AO4B的面枳：

【拓展应用】

(3)已知aWxWa+4是函8(y=：(&*。)的3倍区间.在此R间内.诗话数的益大怙。如小

佰的羌若，求a、凝的饮.

答案和解析

I.【答案】4

M：XI选须中的图形既生岫对称图形.又是中心对称图形.故人透顶符合胆匹：

8选项中的图膨是轴对称围形.不是中心对称图形.故本是詹不符合廊感：

C选球选项中的图形不足%I为称图形.也小是中心对称图形.故亦遗地不特合屯fih

。道顶中的加彬是辅妁称四心，但不是中心衬称图形.故东透顶不符合虺意.

故选।A.

根据注对林阳形和中心对称图形的定义述行述一**即可：如果一个平面图形沿」IL；.

n战网旁的部分吃妙互相笈合，这个图形就叫做「对低图形।中c对称图形的定义；杷〜个明形

titfiX•个点取气180咬.如果就找后的图形能城与胡来的图膨型台.璋么这个图形叫做中心对

稼图形.这个点就是它的时棕中心.

木吆主要考育I•轴对株图形和中心对称图也的识别,熟切.者的定义髭豺卷的关窗.

2.【答案】0

解：A.8=2x22.械开方数含开的尽的因故,不是G冏一次根式.故本选项植根：

从被开方错中含布"字母•不足展前二次根式.故本选卿1必

C.被开方数。2中今开的尽的因式,不是累冏次报火.故本选且i相识I

。、翻开方数d+1中不含开的尽的囚数或囚式,是必简二次根式.故本选项正确：

故造：D.

根据豉问.次极式是被开方数不含分母，被开方数不含开的尽的因故或因式,M用谷宴.

本医考J5了最简二次根式，M简二次极式足技开方数不含分碎，械开方数不合开的尽的因数或囚

式.

3.【答案】B

解：••粒轴匕衣不改a的点在炭点左fB・友不数b的点在惊点G制.

.*.a<0.b>0.

4,a-b>0,是不可能W件，故A不苻合题虑:；

B.a+b>0，是随机事件.故B符合题意：

C.«/»<o.是一候5件,Me不符合麴Jfc；

/Xg>0.是不可能货件，粒。不符介期意：

故送，B.

根掘腿。可捋a<0,b>0.然后根据〃理数的加法，减法.装法.欧温法则进行计W.建M

断即可加符.

本逋号杳/随机事件,数汕,有附数的加法,减法.我注,院法，用瑜卧拣地进行计。是依超势

关键.

4.1答案14

解；3果妾更n观反映我市一周蜂天的最御气温的变化⑥势.我认为应该枭用折戊统计图.

故送，A.

叔盘折段统计图.城形长H图，条形统计图的豺点.W可解等.

本1ft考育了统计图的选乩翔数分布巴方图，切数分体折找图，熟练拿再力诳统计图.彘形统计

图,笈出统计图的特/是㈱题的关犍.

5.【答案】A

W：点(-3,2)在反比例函数的图单上.

•*•k=-3x2=-6.

•点(-2R.-2X3»-6.

因此(-2,3)在函81的图念I:,

故出A.

根据反比例函数图象L总的坐标特征•代入号T4的值.双横坐虹拘枳等「上.

考段反比fM函数图象匕点的坐标特征，在网一个反比例函数图第匕的戊坐标的持征为，纵横空标

的枳为常数匕

6.【答案】C

%-*-«-*

3-XK-3

故造；C.

根据分式的基本性质,进行计算即可解答.

人思考化了分式的4本忖鸟,热母学提分式的丛A忖丽是超罔的大德.

7.r汴案18

解，根福伸图过长可知，AR=CB,"6口="皿

・”""2，

.-.Z4DS■ZCBD.

••■UBD=ZADB.

•,■ABAD,

■•AD=BC.

:必边lfX8C。是平行四边形.

v4B=CB.

.叫q边根4BCQ是登形，

四边形48C。后角线互相乖白.

八①情误,②正确.

故选B.

根据作图过界可得/<8=C8.U8D="BD.由"/&,可得“。8=〃?80,然后可以证明四边

舷ABC。足夔形,进而可以解决何也.

本18考杳了平行四边形的判定。性质，焚形的判定匕性质,解决本题的黄帽是掌握笠形的义定。

性质.

8.【答案】C

解：A."AU=AC.

.,.AR工AM.

由取转的性质可知.AN=AM.

..AB^AN,故本迭项结论错误.不符合跑意：

B.己HMB=4C,呵设UBC=UCB=a,

•.△48M飞点/逆时针版转用到△ACN

.-.AACN>UBC-a

f,AB//NC,则U8C+48CN==180。,解得a=60°

可知当L18C=4AC8=6011时.AB/fNC.除此之外，48与呼。不平行.

故本逸项结论情谈.「祥介也就：

（\由改帏的代旗可知.£HAC=^.MAN.MtfC=4ACN,

■AM=AN.AB=AC,

.-."BC=^AMN.

--."MN=LACN,

本这业结论正确.为合的点：

。、由节缪角形纹合一的件质可加，只有当力M为BC的中点时.〃乂M="AM="d&,

41AC,故事选项结论口误,不将合IS息।

故选।C.

本鹿芍弃晌足应转的性烦、等腋：角形的性啦等.拿折血转的性感是第题的关谊.

9.【答案】xW5

解：•••分式上行意义・

X-S

.1r-5*□.解«；：r*5.

故存案为；x#5.

根据分式有总义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范用即可.

本里考直的是力式存意义的条件,即分丈的分母不能等10.

10,【否案】y=-“答案不睢-）

解：•.由敛图8（分布在先.、阳象限.

.,.k<0.

工反比例陋故的解析式可以为，y=-：（答某不唯­）.

故件案为।y=-“答案不唱一）.

根掷澳敦图象分布布第八列世限可福出k<0.避而可带出结论.

本医学在的是反比例函数图象上点的坐标特点，然如反比例由数图象上各点的坐标•定适合此函

数的解析式是鼾答此题的关键.

II.【等案】M样词查

蟀：•.•巾场上的林子数fit收大.

工活合采用抽样调包.

故答案为,抽样调杳.

恨期全血叫fc•Jh样词式的意义送行解答.

木眼写色的是全面调枝与抽样调自.延打瞥合速是抽H调代任根抠所整与合的对象的抬扯灵活选

用,皎火说,对］•具有破坏性的iWA.无法进行湾15.博唐的点义城价值不大,应选捍抽样调

伍时干粮倚度嘤求庙的阿香，承先重大的调杏礼"选用W查.

12.1答案】0S0

解，由依率分和表可划.瓯tl投立次数出来越大时.獗事逐渐楂定到常数。50附近.

：,这秋曲戏叁与力投中的KL率妁为0S0.

故谷案为：0.50.

根据嫉本怙计假率的方法站令表格数掘可得谷宴.

此题考式「利用晚率估计概率的知见,注。这脖微率的百出是在大盘实验的基《iI用出的，不能

单炖的依籍几次决定.

13.【答案】3或6或7

解；由题意褥，7-X>0.

■,•xS7.

•••》为止整数.

••,*可能为］、2.3、4.5.6.7.

•••，■=为整数.

•*.x=3或6或7.

故存案为；3或6或7.

掖抠口术平方根的定义解决此副.

本鹿主妄考代切术平方根，熟饬.学废算术f方根是髀决本J3的大曜.

14.【答案】】lcm

M：if长AT殳8C十士P.

---4P1BC.

yBCAP=6,

*X4XAP=6.

•,■AP»3(cm),

lll.l^S-"=PT=1(on).

BE=CD=PT=3(刖)，

vDE=BC=4cm•

；.亚册B£QE的冏氏为4+4+g+g=ll(on).

故符窠内：Hem.

隹KAT交BC于力巴利用角形的面积公式求出4区求出8£.CD.DE,可番结论.

本IS考Ci图形的拊剪.拒形的性质，解IS的大镀足注伸图象信息，思F中考常考题1P.

15.[n55Jm>-41Lm*-3

解,方程两边同时乘(x-l)N，

3x=-m+4(x-1)•

解得：*=m+4.

♦.,关于x的分式方理当•》E+4的斛为正数.

X-11-X

Am♦4>0.

Am>-4.

二m♦4-1=0.

E的1k伯也用是m>-4llm*-3.

故祚案为；Wl>-4llm*—3.

根据分式力行的解为正数及分式方阀的同义得出美Im的不为式.粕不需大印何例出m的取值酒

IS.

本城等台/分式方神的髀及解一兀一次不尊或，根需堪息止需用出关IE的不等式於籍卷的关赛.

16.｛答案】殍+6

W：6EA卜强取£M=EG.连接。M,

由折公用：&ME0=4G£0,

乂：EO=E0.

•'•AMOEWAGOE)

AOMBOG.

OM最短时，OG也就此短，

而W0MJ.A8时，OM奴也.

此时，：点。为矩形人BC。的对称中心，

•••OM=|fiC=S=OG>

即0c的最小值是5.

在AOGC中,•••点。为矩形ABCC的时林中0.

氏境是等形F角线长度的一半,即是5.定伍.48co明数也不便，足定俏.

.:当0G=4艘小低时，AOGCffij积矮小.

过点。作OH1BC,

••点。为相iniABCD的对称中心.

■•1OH=\AB=3.

•••«tA0GH中.GHxVOG2-OH1=74?-32=

RtAOHC'\l.HC=xrOC2-OH2■V,5Z-i1>4.

--.GCsCM+HC=V-7+4.

•AOGC而枳的用小值是;x(；CxOHaTx(/7+4)X3-九7+6.

故杵案为；亨+6.

在£人上被取EM=£C,连接0M.证明AMOESAGOE.所以OM=0C.BP可将OMG短时.OC也

就她融，而当0MJA8时.OM最址.110M=4=OC.再过点。作OH1.BC.9JOH-3-又因

W=5,就可以根据勾触定理计算GH.HC的K,从而计算出破小面枳一

本港考馁中心时林、釉时林、全等.角形的判定与性成以及施fii收最短等知识.解圆关田是找到OG

的最小值.

17.［答案】龌：(1)扉式=匚+2>/~5

=3<3：

(2)/ftA-2-6-2

=-6.

t解析】(1)立授利用二次程式的兼法站算法则化筑,再利用二次根式的加减蜡打法明计算褥由答

案：

(2)点按利用平方里公式化的,再利用次根式的乘法运算法则化冏,逆而得出答案.

此遨主震考育r二次根式的混合运。.正硝化筒二次根式是解的关惯.

18.【答案］解：(1'+空

6a-6

=五+不

=*±ez«

2a

a

=五

1

=2-

⑵缶.(1+白)

_JT.JT

=(x+3)(x-3广K5

ITjrT

=(x+3)任-3)“丁

=-L

x+3

【解析】先进行通分.何并计峰可利结果：

(2)九将括号内通分合并，把除法变成乘法，再妁分化畸1813r.

此题*：要是考杳了分式的混合后tr的婢热族草掀分式的通分是解答此题的大倒.

19.【办案】解，(1)去分母司，2(3-x)=4+x.

解得，x=；.

悔监1把x=；代入fh2(4>x)*O.

二分大方程的解为x»*

(2)去分埠杼：-3+2(x-4)=1-X,

解得：x=4.

检验：把x=4代入带：x-4»0.

,•,*=4是加根.分式方程无解.

t解析】(1)分式方程去分母转化为第式方件.求出帙我方杵的超得到x的位.经检验1可超H分

式力程的解：

(2)分我方丹去分母将化为整式方程.求出繁我方科的科得用的值.热检验即可付到分大方沱的

解.

此跑考ft了斛分式方程.利用/传化的思9J,就分式方程注3要依验.

20•【勺案】解，。一白T)+磊77

_r+I”+1尸

x>1X

=X+1

当幺=，""2时,原式=\T2+1

【解析】先将括号内的通分合并.把除法变成乘法.约分后也代数求较即可.

此港主要足学£i了分式的化简求的•能期热盘运用法则运行化简是照答此JS的关世.

21.1答案】W：”的困散解析，弋为h=%

。=1,力=20代入鲜物式，Wk=1x20=20.

.：A关于。的附数静析式为八=£：

(2)心=25代入A若.W2S-p

解得：p■0-8►

杵；该液体的南度/)为0.8g“m】.

t解析】⑴设h夫f"的用故解析式为h吗把p=1,A=20代入解析式,解方程即可得到结论।

(2)把八=2s代入A-去求根p=0.8.十足根到结论.

本监考自了反比例函数的应用，正确地求出反比例由tt的解析武是林鹰的关ft.

22.1^16823%320

解：(l)m=200x34%=68,n=46-:-200x100%=23%.

故谷案为：68.23%：

(2)检说ft的商中学生助力情况的样本容愀为14+44+60+82+65+55=320.

故拧案为।320：

200-("+6ffl

(3)26000x

200

=11180(«).

管：估计谀区用H180名中学生视力不良;

(4)建议该国中学生坚特每无愧眼保健操.并或R好的用期习惯.

(1)根握初中外视力的总人数=人心+1*1分比求解可用m、n的值：

(2)的高中各现力人数川那即可桁出答案：

(3)和总人数乘以样本中视力不良的人©卬占被调件的总人数的比例即可；

(4)根相保护眼睛的方法提出即可.

本典学代顼数(率)分布衣.场故分布A方图，从统计国我中掰出解题所需数据是解答本理的上该.

23.【答案】(1)证明：•••四边形48a)是甲厅/边形.

••,OB=OD>OA=OC.

乂•••£,F分别是04.0C的中点.

••・四边形。E8F是平打四边形：

(2)解：与k=2时，四边形0E8户是矩形.

理山r•••04=0C.OE=^OA=\AC.OF=~OC=\AC,AC=28D.

.-.FF=RD.

又•.四边膨。E8F是平行四边形.

.力q边形DE8F是矩形.

【解析】由¥行门边彩的性质指出0B=。。・0A=QC.iil；lhOE=OF,即可棺出结论:

(2)流出EF=8O・即M得出结论.

本送写在广矩形的判定.于行四边影的件质，熟冻掌也甲形的判定定珅是解咫的关位.

24.【答案】解，(1)设该育场向千克鲜肉粽的进价是x元.则制千克红串标的进阶是6)元.

Hl-MffiSW.—X=~K-6.

解得：r=18.

经检验,x=18是所列方出的解.H符合心息.

n；该向场旬F克鲫向粽的进价是18元:

(2)设法商场哨遇m千克鲜肉粽,则解退(500-m)千克红字粽.

极川题您得：18m+(18-6)(500-m)<8400.

解闫，m<1400.

设叫进的鲜肉粽和H枣味全都传出后诒商场荻身的总利润为w，3W|w=(24-L8)m+|16-

(18-6)](500-m).

即w=2m+2000.

的增大而增大，

.•.当m=400时.w取得足大值.果大值=2x400+2000=2800.

符：该ifif场明进400F戈鲜肉将获得利湎最大.地K利税是280。兀.

【解析】(1)收读自场好干克鳏肉标的进价是*元，剜歌一克红娶粽的进价是(K一6)元.闫用我量

-总价+单价，结合阳36。元呐进行肉粽的敷，和用240兀购进打卑粮的敏黑同样多.可列出关于x

的分式方,底之经检i,即可得出结论I

(2)设读窗场购进mF-4鲜肉惊，则的图500-m)F克红枣卷，利用总价・单忱X数曰.th%总价

不超过8400元.可列出关于m的一无•次不等式，解之可求出m的取值m闱,1它法的孵肉粽，

红率除全部由出酊i?商场狭得的总利同为w兀.利用总利狗=郁干克的弟笆利洞x柏Kfea(«JiE

ttlft).可我Hlw关Jm的函数关系式.冉利用•次源也的性随，即诩*决晕口同眩.

本遨考杳了分式方程的应阳、•人•次不等式的应用以及次函数的应用.解越的美健足：｛1)找

准等量关系.正确列出分式用上(2)枳抵各敷■:之间的关乐，找出卬大于m的丽数关系式.

25.[^12^17

解，(1)相等.理由也相

如图,过点4作4N〃GE・交BF于点N・交BC十点N,

A4GM8=UHB-90。.

.-.4MBN+4BHN=900.

•.四边“以BCD是正方形.

AAD//BC.AB=BC.^.BAD=cABC="=90°

vAD//BC,ANf/GE.

.••四边府AN£C为平行四边形.

•AN=EG,

'••4c=90°,

-■•&MBN+Z.BFC=90'.

.-.i.RHN=eBFC.

在A48N和ABCF'P.

&BHN=MFC

LABC="=90°.

AB=BC

・•・△4BNWABCF(AAA.

:.AN。

又=EG,

・・・GE=BF.

(2)①是，理由如N

连接DM.

由(1)的结论可知zGE=UF.

•・四边府ABC。是正力形，

・・・cBAM=£DAM=45.・

在28,M和ADAM^.

AB•AD

LDAM-，0AM,

AM=AM

AVAMDAM(ASA).

二UBM=£ADM,BM=DM.

由折叠可fahCM=GM1,BM=BW.

vi.BAG+NBMC=180%

.%UBM+Z^GM=180°.

vLDGM+LAGM=180。，

■,1Z.DGM=zC£^Mr

■■CM=DM.

-.GM=BM.

.-.GM=GM'=BM=DM'.

•••四边形8MGW为差彬，

又丫4GMB=90",

••・四边彬6MGW为正方形.

②作M'Q1A/J交DA的fct长线十卢.Q.1AD^AD-i^H.

'""CM+tCMH-z/JGM+RGM'-90».

“曲=zGMM.

•••^M'QG=4GHM=Wa.M'G=MG.

.•.AGWQWAMG〃(44S).

AM'Q=GH.MHsGQaAG¥AQ.

vZ4HM=9(T.4D/IM=45%

•・A4HM为等嘿仃知三角形，

:.MH=AH=GH+AG,

GH=AQ=M'Q.

AWAQ=45°.

4BAM'=45°.^M'AC=90S

作点P关于4M'的时称点产・！W/*W■M况Apt=AP=2/2.

PM'+RM'=P'M'+BM'.

作P'K1HA交也4的延长线丁点*.MiiUK=P'K=2.

v"M'+BM'>BP".

AVM'+BM'的般小BP'V82+22=2VF，即PM'4BM'的短小值为zE.

故笞案为；2、F.

(1)过点Aft/1N〃G£.证明AA8NWA8CF(AAf),由此可辨AN=C£=BFi

(2)①连接DM.证明ABAMs&DAM(ASA),所以"8M="DM,