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文档简介

北师※七（下）4.3探索三角形全等的条件第三课时

前天我不小心将陪伴我多年的一块三角板教具摔碎了，想着可不可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形教具呢？如果可以，你建议带哪块去合适？①②③生活情景※两个三角形有两角一边对应相等，分几种组合情况？两角夹边两角对边知识探究

如图，已知两个角和一条线段，以这两个角为三角形的两个内角，以这条线段为这两角的夹边，画三角形。8cm画法：1.画∠MAN=45°2.在射线AM上截取AB=8cm3.作∠ABK=600,交AM于点C∴△ABC就是所求的三角形把你所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，我们能发现什么?全等45°MAN8cmKBC45。知识探究60。60°C′B′A′CBA知识概括两角及其夹边分别相等的两个三角形全等．∴△ABC≌△A`B`C`∠B=∠B’AB=AB’∠A=∠A'(ASA)或边角边CBA例

如图，已知∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，求证：△ABC≌△DCB，AB=DC．典例导学∠ACB=∠DBCBC=CB∠ABC=∠ADCB∴△ABC≌△DCB证明：在△ABC和△A`B`C`中∴AB=DC(ASA)(已知)(已知)(公共边)(全等三角形对应边相等)1、前天我不小心将陪伴我多年的一块三角板教具摔碎了，想着可不可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形教具呢？如果可以，你建议带哪块去合适？①②③夯实基础2、如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC,∠B=∠C,

试说明：AD=AE.ABCDE分析：证明△ACD≌△ABE,就可以得出AD=AE.解：在△ACD和△ABE中，∠A=∠A（公共角），AC=AB（已知），∠C=∠B

（已知），∴△ACD≌△ABE（ASA)，∴AD=AE.夯实基础夯实基础如何把实际问题转化成三角形全等问题？3.夯实基础A'ACBC'B'3、

如右图，已知AC⊥BC；A'C'⊥B'C'AB∥BC;BC=B'C'求证：AC=A'C'证明：∵AC⊥BC；A'C'⊥B'C'∴∠C=∠C'=900∵AB∥BC∴∠B=∠B'在△ABC和△A`B`C`中∠C=∠C'=900∠B=B'BC=B'C'(已知)∴△ABC≌△A'B'C'(ASA)∴AC=A'C'夯实基础4、正方形ABCD的边长为4，点E是正方形边AB上任意一点，过点D作DF⊥DE,交BC的延长线于点F。求四边形BFDE的面积。能力提升DAEBCF┐┐证明：∵四边形ABCD为正方形∴∠A=∠DCF=900

AD=CD∵∠ADE+∠EDC=900∴∠ADE=∠CDF∴∠CDF+EDC=900∴△ADE≌△CDF∴S四边形BFDE=S正方形ABCD=16(ASA)(等式的性质)∵DF⊥DE∴∠EDC=900课内反思1、三边分别相等的两个三角形全等．(SS

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