2024六年级数学下册提练第14招用“假设思想”解决问题习题课件冀教版

第14招用“假设思想”解决问题一些数学题目中含有两个或者两个以上的未知量，其数量关系比较隐蔽，很难找到解题途径，为了使复杂的数量关系变得简单，使隐蔽的关系变得明朗，我们可以使用“假设”改变某些条件，或者将某个条件设为已知，对因“假设”而产生的差异进行推断，并加以调整，从而使问题得以解决，这种解决问题的方法称为假设法。例小花和小英一起跳绳，小花先跳了2分钟，然后两人各跳了3分钟，一共跳了780下，已知小花比小英每分钟多跳12下，则小花比小英一共多跳了多少下？思路分析：假设小花跳绳的速度减少到和小英一样，则两人跳的总数就减少了12×(2＋3)＝60(下)，这时两人跳的总数是780－60＝720(下)，两人一共跳的时间为2＋2×3＝8(分钟)，因此小英每分钟跳720÷8＝90(下)，小英3分钟跳了90×3＝270(下)。小花每分钟跳90＋12＝102(下)，5分钟跳了102×5＝510(下)，所以小花比小英一共多跳了510－270＝240(下)。规范解答：［780－12×(2＋3)］÷(2＋2×3)＝90(下)(90＋12)×(2＋3)－90×3＝240(下)答：小花比小英一共多跳了240下。135提示：点击进入分类训练假设法解代换问题246假设法解工程问题假设法解鸡兔同笼问题7假设法解倍数问题假设法解一般应用题假设法解分数应用题假设法解页码问题类型1假设法解代换问题1．某鞋厂将600双皮鞋分装在4个木箱和12个纸箱里，已知2个纸箱和1个木箱装的皮鞋数量一样多，每个木箱和每个纸箱各装多少双？600÷(4×2＋12)＝30(双)30×2＝60(双)答：每个纸箱装30双，每个木箱装60双。点拨：假设600双皮鞋都用纸箱装，则需要4×2＋12＝20(个)纸箱，这样就可求出每个纸箱装多少双皮鞋。2．甲管注水速度是乙管注水速度的1.5倍，同时开放甲、乙两个水管向一个空游泳池注水，

12小时可注满，现在先开放甲管向空游泳池注水若干小时，剩下的由乙管注9小时可将游泳池注满。甲管注水时间是多长？类型2假设法解工程问题点拨：假设乙管每小时注水1t，则甲管每小时注水1.5t，两管12小时共注水(1＋1.5)×12＝30(t)，乙管9小时注9t，余下的30－9＝21(t)由甲管注，要注21÷1.5＝14(小时)。假设乙管每小时注水1t，则甲管每小时注水1.5t。［(1＋1.5)×12－1×9］÷1.5＝14(小时)答：甲管注水时间是14小时。3．有黑、白棋子一堆，黑棋子的个数是白棋子的2倍，现在从这堆棋子中每次取出黑棋子4个，白棋子3个，待到若干次后，白棋子已经取完，而黑棋子还有16个，黑、白棋子各有多少个？类型3假设法解倍数问题16÷(3×2－4)＝8(次) 8×3＝24(个)4×8＋16＝48(个)答：黑棋子有48个，白棋子有24个。4．红星机械厂十一月份计划生产一批机器，实际每天比原计划多生产80台，结果25天就完成了全月计划，这个厂十一月份计划生产多少台机器？80×25÷(30－25)×30＝12000(台)答：这个厂十一月份计划生产12000台机器。类型4假设法解一般应用题类型5假设法解分数应用题

6．给一本书编页码，一共用了732个数字，则这本书共有多少页？9×(3－1)＝18(个)(99－10＋1)×(3－2)＝90(个)(18＋90)÷3＋732÷3＝280(页)答：这本书共有280页。类型6假设法解页码问题点拨：假设每页都用了3个数字，则这本书共有732÷3＝244(页)，而实际有9页是1个数字，10~99页共90页是2个数字，3个数字比1个数字每页多用了3－1＝2(个)数字，9页就多用了9×2＝18(个)数字，3个数字比2个数字每页多用了3－2＝1(个)数字，90页就多用了90×1＝90(个)数字。这样一共多用18＋90＝108(个)数字，这108个数字又可编108÷3＝36(页)，所以这本书共有244＋36＝280(页)。类型7假设法解鸡兔同笼问题7．某车站售出汽车票若干张，每张学生票6元，每张成人票14元，售出的学生票比成人票多700张，售出的成人票比学生票多收入6200