2020-2021学年江苏省徐州市七年级（下）期末数学试卷(含解析)

2020.2021学年江苏省徐州市七年皴（T）期末数学试卷

一、逸势且修小・3分,共24分）

I.蜜鳍的挣长电”⑶乂行料,厚度内为O.OWO73E.偿效用科学记做法可表小为'.

A.73xi<r«wb.7.5XMhnC.0.73X104mD.73X104jw

2,卜列it•算正确的足（

A.a*(东)J"

3.若个=用膨的网边长分别N3<E和7<m,则笫三边长可傕是（

A.24vHB.3cntC.ftt'/nD.Il<vn

4.已知a〈b,下列不等式情设的是（）

A.“+«<外kB.I-4<I-bC.5«<5/»D.

5,下列命题为想命题的是（）

A.苦同=|例，则。=〃

B.两巴收年行.内锦地相等

C.对顶用相等

D.若“=0,则H>=0

7.如图,用不同的代散式发示图中阴彩M分的面积，可用等式'J

B.<«-2=a2*2aJ>-b2

C.<a+b>(.a-b)=/-"D.(a-b)J=a:-2ab*-b'

x.旃形.为也利.华收做？比线收”为线代，p的中力..

N为找用QK的中点,5是-角形内解的点.线段MN比我段桥随,用中，符合以I去

述的是()

II.命愚：“两H段平行.则同旁内角S补”的逆物数为.

12.个多边形每个外角第是*r,这个多边形的边数是.

13.如图，在AA8C中，Zfl=*r.NC=60,4f>.A£分别是4A用，的岛与角平分线.

则皿1£='.

15.木正“32册的木板.他怛要作花阚墙图做围产」他考虑将佗樨设计戊以下的造型

④

上述四个方案中，能用32m的木板床围成的足(写出所育可能的序号》.

化<1,

16.已知不等式盟(、一南3个引敷解.JHa的取值部因足_

(x)n

三、・善・供法分)

I工计冏

(I)-2;*202lc»|-3|：

(2)

IR.(I)itffs(.r*y)!-<「),)"

(2)分髀因大：Wb…

19.(1)解方程组；｛'x+3y=5

2x-y23；

(2x+l《2

(2)解不等式州；•［詈安

20.完出下面的证明，

已知：如图，CD1AB.FG±AB.乖足分别为&、F.Z1-Z2.

求”:Df-y/HC.

iftfi：TCPiAH,汽7A8《己知》.

，N6CC=N&FG=90”《*汽的定义).

：.CD/f(

.'.Z2=Z3<)

ZVZI=Z2(Llfal).

21某汽+行浦和电两种用动方式,两抻部动方式不能同时使用,该汽车从人埴行就第8

地.弋程用油也动：“96元油费，个程用电51<M高16元电费，已知儿8两胞招即100

「米.名用油和用电的总也用不超过40元,则至少需用电行腕多少千米?

12.如图,射块。X。射戊。丫互相垂ft，"A、〃分别在。X.OYI',.fiilAti.K/lPf

分/"AX.平分/八月匕求/加力的大小.

23.已知2r-y=K

(I)用力*的代数式去示外

(2)若2<y<3,求x的收值色用：

(3)若-I忘K2,求y的最小值.

24.用一区不iS费携放的多边形杷平面的一部分完全植击，叫林平面镣慢(同将犍假).在

生活中.我们运用博嵌可吸设计出美丽的图案.

(I)视察图①，我—发现।用不阿的多边形边行。嵌,图形内部折接在网点处的各个

用的和为*t

(2)如图②.氏方形的长为2,、宽为I,m.2；用4个道样的长方形灌嵌成1个大长方

形,则谡长方形尚长的/小值是Eh

)0(XAAyQ^p

图①

__________H△△△|-3

2cmI_—

留②察③

(3)如图③.用3个边长为IE的正响形和2个边长为1cX的正方形.可以摘战成1

个七边形.请你,出该七边形的示意图.

25.A,8M在仙幻园采摘他的的收费标册如F：

A修◎同।入冈栗摘他的不超过4依需付费"元,超过的郃分八千克帚另村a元.

n^m：入口门票为加人12儿.柔描的副豺郁千克另付〃兀.

已知甲分别作A.力两园来捕出giijSiM,付费相同；乙分别在九B两园呆炳3依例10

时,4W的收费比8团匕3儿.

（1）求。、人的01；

（2）若内分别在A、H网园果殖，，山丫物给时.用屈的攻贽相于5儿.求m的俏.

承考答案

->盘算■・小■3分.共24分，

I.近蜂的好房忸固乂省后.厚度的为0.000073m或故用“学记数”.M我小为(

A.73X1。6mB.7.3X10'«C.0.73X10*mD.7.3X1"•%

【分析】绝对信小于I的正故也可以利用小学记轨认去示，一般彩式为aXIO・，与较大

效的科学记数法不同的比其所使用的是负指架故敢X.指数”由原故土过起第…个不为

零的数了前曲的。的个数新决定.

解।0.000073=7.3X103,

故选：B.

2.下列计掠正例的是()

A.ay^(r=a'B.«5,<?=«6C.(a2)3=rf6D.o*-ra5=os

【分析】依树介并同类项法则、同一数寝的乘法法则、一的棉方.网底数写的除法法则

进行判断即可.

解：A.“，与炉不是同类攻不能分井，故4例识；

B.tf,*<P=a5.故8慎误：

C.<?)'=■.故C正确；

D.-+d=3故。偎澳，

故选：C.

3.n•个.角形的网边长分别为女a加7,巾,则第-边长可能是<

A.2imB.3cn»C.6cmD.I\CM

【分析D在:角形中任意两故2.和人于第三边.任意两边2家小于外边・桁此可耙第

三边长度的枝18.

解：没笫三边K为MM.根席三角形的三边关系可得：7-3<x<7*3.

■府:4<x<IO,

・•.第.边长可使足&E.

故选：C.

4.已知。〈人卜列不等式佶读的是《

A.».i-I-A€.OY助0bi

【分析】根皿不等式的性模解■答.①小等式的两边何时加上（或减去）M•个数或问，

个含仃木理的大子.，；等号的方向不变：②不*大的两边同时艰以（或除以）H一个正

ft.不等4的方向不变：③不与大的两边网时乘以（或除UU问一个负数.不答号的。

向改变.

解：A.'：a<b.

.*.«+4<frfx.故友选攻不符合凶克：

0.：a<b,

:,•。>"b-

•机一本建项苻合12惫,

C.,:

：.Sa<5b,故不逡项不符合四意：

D."Ca<b.

,彳<自故在选顶不符合电也

故选：B.

5,卜列命题为例命送的足（）

A.心倒=|例.则。=b

B,两出线平行.内情角相等

C.对顶角相等

D.r«=o,则必=o

【分析】楸据绝对值的总文对4进行判断：根据乎行蛀的性质或行日却断：根我"顶包

的性质对⑶进行判断，根加<7理数的乘法对④进行判断.

解；4、匕同=附.则。=±A所以4选项为假命冏；

B、网直线平行.内情用相等.所以8选顼为其命地：

C,时顶用相等.所以（？遗围为改命时：

D、T,«-0,则H>=0,所以。进项为tl命题.

被选：A.

6.如图，已如NI+/2=IX0'，N3=IO8~,则/4等T()

A.108'B.82"C.80-D.72"

【分析1由已知和州补角互补同制N5=/2.则口〃儿所以/4/4=l8(T•尊根据H

顶用相等可用/6的度敬,即可求出/4的发敦・

；，X/l=IK0，,ZHZ2=IM)4,

[N5=N2.

,“〃瓦

AZ64Z4=I8O*,

VZ6=Z3=10H.

Z.Z4=l8Ofa-108=72”.

故选,D.

7.如图.用不同的代数式去小图中阴影部分的面积，可得等大()

A.3b)B.(u-/F)2=a2^2^-ft2

C,(叶b》(a-fr)=a2-trD.4a・bJ2=1r•2ab^b-

【分析】阴影部分足边K为(ob)的正方形.其面枳可表示为(a-b)。也可以而作

足边长为＜/的大正方形的武松熊去曲个长为&•宽为h的长方彩面枳，再加上边长为b

的正方形而枳.进而得出结论.

解；阴影部分是边长为<，「。)的正方形，因此鼠面帜为-

阴影部分也可以石件是边长为〃的人止方形的面松减上两个长为。.宽为b的K力形面积.

山加上边长为A的正方形曲帜,即加

因此有(.a-b)^ir-lub^lr,

故选:D.

X.已知△「(?代足直希..用形，/火为点角,”殷A0比线收/火标，A，为线段也的中立.

N为找松。月的中京，S是三角形内部的点.城或A4、'比找收MS长.图中,符合以上衣

【分析】根据已知条件网厮同彩即可.

梅：•••△也?弁北自用-.角形,NR为K饱.货段府0比战段FK短.为坡段夕Q的中心..

N为我段QR的中点.$是三用形内部的点.找收MN比找搂W5K.

，图中,符合以I表述的是。选项.

故选：D.

二、填空J■♦小■4分.共32分1

【分析】根据解曲负情敝指数运算法则H算.

幅原式=(=卷.

故拧案为：.

10.计口：(x+l>(x-1)=x2-1.

【分析】根掘平方差公式计算即可.平方若公式；<«­/»)=«=-/»=.

解：G*l)(x•I>=xJ-I.

ii.“曲直线丫71・则同考内fti»J朴”的他命at为同的内的“真.何用线平同.

【分析】ft1.个甑题的条件和卦波e快就府到它的逆依鹿.

解：命地-西N线平行,网旁内用耳，卜”的题及果“两点找平行”，皓丘批“同旁内先

互补”，

故其逆的疆是“同为内角互补.四出找平行”.

放应块：同为内角互补.一直线千行.

12.•个多边形前个外角乩是：MF,这个一个多的边数及12.

【分析】利用任何名边形的外阳和是3&T除以外传度数即可求囹苔案.

解：多边形的外角的个数是9)+3012.所以多边形的电数是12.

故答案为，12.

IL'2BC中./a="r・ZC=60*.AD.A£分现收△ABC的窝与病平分饯.

Iiijz/ME=10-.

【分析】利用角形的内向和定理.求出/aAC//MC为利用角平分晚的性或求出

ZMC,最后利用用的和需求出/EAO.

解；Z8=40,,ZC=60*.

：./RAC=]«0u-/M-/C

=«),.

:人£是4人品角平分线.

.'.ZCAE=-1-ZA4C

=40*.

；A”是的岛.

；・/APC=90，.

；./Z>AC=90"-60'

AZEAD^ZMC-ZDAC

41)

14.若x*y=2,xy=-I.6.

【分析】把E2的两边下方很I-544.再进一步中XV-I.七代数大变.形

求得答案即可.

解：Vx+>=2.

.".(xty):=4,

£.2JQ-产=4.

"+产4-2*(-I)=6.

故咎案为:6.

15.水笈有32m的木板.他忸婪“花阑闷国强国产.他考虑将花阈设H或以F的造曼

上述四个方案中，他用32E的木板加围成的足幽④_＜写出师.的序号》.

［分析］根据平建的处艇改及地形的周长公式分别求出各区形的।目长即可得聊.

解：①周长=232(e)।

②；垂线段处短.

...平行四边形的另一边一定大于6m.

V2<10+6>32.

.,.WK戈大T32/m

③周K=2<10*<5)=32<»n)：

④周长=2(l()+e>=32<m>：

故谷案为；①®©.

16巳加不策，|x>n有3个槃热解,喇e的噌tfi热困是-3WHV-2.

(分析1代小电不等式帆的髀集，由解梵中3个整数鳏确定出n的前|，|即nJ.

X<1

解:

x>n

解血

中不等式出行3个整数解.得到整数解为-2.-I.0.

则”的取值箍眼足-3S“V-2.

故若寒为：-3^«<-2

三、筹智■(共"分)

17.计。；

Cl)-24202U：

(2)<a-)-aT-rfl.

【分析】｛1)分别根据行理数的索•方的定义，仃何"年皎的学次H等JI以及绝甘值的

性质计原即可：

(2)分别根据整的乘方，同忒敷落的乘次法则以及向ht敷用的除迂注IM计口即可.

【解存】(1)原式h-4+1+3

=0;

(2)朦式=A**d-«*

IM.(1)计第：(x+y)(x-y)

(2)分解因式：-(th.

【分析】《I)原式利用完全平方公式摊开,去括号合并即可密刹结果1

(2)朦式提取公因式<力，再利用平方差公式分解即可.

解：(I)晚式=(x2*^/)-</-%•♦力

=jr+2x>+v-x!+2xj--f

=4种

(2)原式=ab(«r-1>

=ah(4+1)-I).

1x+3y=5

19.（I）

l2x-y=3；

f2x*l<2

（2）解不等式?Jbx+2、x+3•

【分析】（1）利用代人消无法求第M可,

⑵分别求出阪•个不等式的解出,根叔口快，网大取大、间小取小、人小小大中间独.

大大小小找不到磷症不雅式虫的解第.

由②格y=2r-3,

代人①.广3(Lr-3)=S.

解的*=2.

从而，=8,

工原方程组的解是:

（2）m114132得1号.

六麻不等式期的航案是0JW,

20.完成卜面的证明，

已却，加图，CD1AR.EG1AH.乖足分SJ为八、F.ZI=Z2.

求证：DE//BC.

证明：'：CD±AR.H7_AH（已如），

.,.ZB/?C=ZBFG=90（串向的定义）.

：.8甘GF<同付角相等.」克理平行）

."2=/3（两应战」行，网位用相等）

又//I=/2（已知）.

"1=/3（等R代换）.

：.DE/fBC（内空角和霍・两H线的一）.

［分析］应用手行戏的列定写性质进厅求解即可附出答案.

【解咎】证明：八机fG4R«已知），

.\ZBDC=ZBFG=W（重口的定义）.

；.CD//GF（同值角相等,RHttT行）

；./2=/3（两直线¥行,网位角相等）

又；，1=/2（已知）.

；.Nl=N3（等fit代换）.

.•.DE〃BC（内错用相等•两直线平行）.

故辞案为：GF,同位用相等.忖应找平行；四H段平行・同位角相等：等g代换：BC.

内锵用相等.两断线平行.

21.JE汽车有油和电两种阴动方式，梢稗呼动方式小能同时使用，该汽车从Art!行驶用8

也全程力？596元油货,全用用电郭必端16兀电黄，已知儿8两地相和100

千米.心用油和用电的总费用不超过40元，则至少需用电行驶多少千米？

【分析】宜接利用己知求出平均I千米用油晶动需0.96元储费.平均1千术用电驰动需

0.16元电费，即利用总也用不哒过40A..汨出不等关系求出警£.

♦:设需用电行at*千米.则用油行会｛［00-3）「米,根据81"可得:

V4.N两地相比KJ0T米,汽4从八地行驶至8地,全程用油部动第96元油费，全蟀

用电驱动?K16元电费，

.，.平均1千米用油骤动需0.96元触费.平均I千米用电款动需016元电费.

0.96<100-x）XM6«式40.

解帝，x»70.

咨：岗少需用电行驳70千米.

22.如图,射线"X。射段"丫江相匪直.点A、H分别/OX.orE.也接A&.f：-APf

分//MX,8P平分/ANY,求/APA的大小.

【分析】也垂直的定义可狎出NO—8••姑合：生.杉内角和定光：，1可出/八8。*/氏40

=90*,tilAP中分^HAX.8。平分/A£Q',利用他千分我的定义可用出/力8=1.XAU.

ZFA»=-^ZMM.lhZXAff*ZffAO=IW./HLVNA"〃一M.始自/A孙/

M

34。=90,可得出/XAA+/11M=27O',送而可将出//乂如/，8.1=13夕，用

APR中利用三角形内角和定理可求出NA尸8=45".

解：7射伐OX与射线OY互相垂直.

.*.ZO=90.

；./AflO+/8AO-90。.

；A/,平分/6AX.W*平分/48Y.

：./：PAH-^ZXAR.

VZXW-ZWO=1150,Z>^A+Z/l/fa=l»U,

“心8+/丫⑼=即*l«0'-</8AO/AIW"=270"-

A^PAB*^PBJ\=4^XW*4ZYBA-(ZXA£r+zKA-I)=yx2TO*=135',

4444

.♦.NAP8=IM)‘-<ZPAfl*ZP/M)=IM)"-B5"=45*.

23.己知2»-3=3.

(I)用台x的代数式表示力

(2)??2<y<3,求x的取伯抢惘：

(3)若求.V的最小值.

【分析】(I)一顶即可得出答案:

(2)由2Vy<3褥由关于x的不舞式的,分别求酢即可：

(3)|1|-1WxW2御I这2L3G.B|J-5«2x-3«l.树此知-5这,Wl.电向有出答

案.

解：(Dftlr->=3iUffly=2jr-3.

⑵|l|2Vy<3得2V213V3,

^2x-3>2.除Q2，・

解A-3<3,阳；x<3.

.'.2.5<A<3«

(3)由-1Wx<2得l<2x-3W7.即-542x-3WI.

.'.-50WI.

；.)•的n小值为-5.

24.用一线不中戊也放的多边形把干•丽的一邰分完全僚孟，叫做T面搐成(楣符潴微).4：

生话中,我们运用爆嵌可叨设计出美丽的图案.

<|)视察阿①.我一发现，冏不忖的多边形道行银联.图形内筑拼接在网一点处的各个

用的和为360,.

(2)如图②，长方形的长为2nM.优为Icn.秆用4个这样的长方形康联成1个大长方

形,则谡长方杉阳长的枕小值是12m：

.二.个

XAAAT^^V

图①

1cm△△△

1cm

匿②

(3)如图③.用3个边K为km的正角形和2个边长为IE»的正方形.可以循假成I

个七力形.谪你1出该七边