2023年数学小升初一轮基础复习6：小数的认识和运算百分数的认识与运算（解析版）

2023年数学小升初一轮基础复习6：小数的认识和运算百分数的认识与运算（解析版）一、单选题1．在下面的四种数中，（）不能表示一个具体的数量。A．整数 B．小数 C．分数 D．百分数【答案】D【解析】【解答】解：百分数不能表示一个具体的数量。

故答案为：D。【分析】百分数也叫做百分率或百分比，是一种表达比例，比率或分数数值的方法。百分数通常不写成分数的形式，后面不能接单位，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。百分数只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。本题据此解答。2．下图，整个长方形表示“1”，阴影部分用百分数表示是（）A．2% B．20% C．25% D．40%【答案】D【解析】【解答】解：25=40%，所以阴影部分用百分数表示是40%。

【分析】本题可以先用分数表示阴影部分，即整体被平均分成几份，就在分母写几，将其中的几份涂上阴影，就在分子写几；然后把分数化成小数即可。3．六年级（1）班18名女生的仰卧起坐成绩统计如下表：成绩优秀良好达标未达标人数12231计算六年级（1）班女生仰卧起坐未达标率的正确列式是（）。A．118×100% B．18−1C．112×100% D．1-1【答案】A【解析】【解答】解：正确列式是118×100%。

故答案为：A。

4．一件商品按五五折出售就是说现价（）。A．比原价降低55% B．是原价的5.5%C．是原价的45% D．是原价的55%【答案】D【解析】【解答】解：一件商品按五五折出售就是说现价是原价的55%。

故答案为：D。

【分析】按照五五折出售的意思就是现价是原价的55%，比原价降低1-55%=45%。5．存入银行1000元，年利率是3.56%，两年后可得本息共多少元？列式正确的是（）。A．3.56%×2 B．1000×3.56%×2C．1000×3.56%×2+1000 D．3.56%×2+1000【答案】C【解析】【解答】解：两年后可得本息：（1000×3.56%×2+1000）元。

故答案为：C。

【分析】两年后可得本息=两年后的利息+本金=本金×年利率×年数+本金，据此代入数值解答即可。6．甲杯中有水100克，乙杯中有水80克。如果往甲杯中放入25克糖，往乙杯中放入20克糖，结果是（）。A．甲杯水甜 B．乙杯水甜C．两杯水一样甜 D．无法比较【答案】C【解析】【解答】解：甲：25÷（100＋25）

=25÷125

=20％；

乙：20÷（80＋20）

=20÷100

=20％；

20％=20％；

所以两杯水一样甜。

故答案为：C。

【分析】两杯水含糖量高的就甜，含糖量=糖的质量÷（糖的质量＋水的质量）。7．大于45%而小于47%的百分数有（）。A．1个 B．2个 C．10个 D．无数个【答案】D【解析】【解答】解：大于45%而小于47%的百分数有无数个。

故答案为：D。

【分析】两个不同的百分数之间有无数个百分数。8．首饰的含金量用“12K”“18K”“24K”等来表示。12K表示含金量是50%，24K表示含金量为100%。那么，18K表示的含金量是（）。A．65% B．75% C．80% D．90%【答案】B【解析】【解答】解：100％÷24×18

=124×18

=75％

故答案为：B。

9．一件商品定价299元，先提价10%，又降价10%。现在的售价和原定价比较（）。A．原定价高 B．现售价高 C．一样高 D．无法比较【答案】A【解析】【解答】299×（1+10%）×（1-10%）

=299×1.1×0.9

=328.9×0.9

=296.01（元）

296.01＜299，现在的售价和原定价降低了。

故答案为：A。【分析】此题主要考查了百分数的应用，把原价看作单位“1”，先提价10%，则现在的价钱是299×（1+10%），求出现在的价钱，然后把现在的价钱看作单位“1”，再降价10%，现在的价钱×（1-10%）=现在的售价，最后对比即可。10．某商店同时卖出两件商品，售价都是150元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%。这家商店卖出这两件商品后（）。A．盈利 B．亏本 C．不赚不亏 D．无法确定【答案】B【解析】【解答】解：150÷（1＋20%）

=150÷120%

=125（元）

150÷（1-20%）

=150÷80%

=187.5（元）

125＋187.5=312.5（元）

150×2=300（元）

312.5元＞300元。

故答案为：B。

【分析】其中一件商品的进价=售价÷（1＋赢利的百分率），另一件商品的进价=售价÷（1-亏本的百分率），把两件商品的进价相加后与两件商品的售价和比较大小。二、填空题11．某车间第二季度不合格产品数量是合格产品数量的19，该车间第二季度产品的合格率是【答案】90％【解析】【解答】解：9÷（1＋9）×100％

=9÷10×100％

=0.9×100％

=90％

故答案为：90％。

【分析】该车间第二季度产品的合格率=合格的个数÷（不合格个数＋合格个数）×100％。12．0.4＝（）（）＝4：＝÷35＝%＝【答案】25【解析】【解答】解：0.4=410=25；

0.4=4：10；

0.4=25=2÷5=（2×7）÷（5×7）=14÷35；

0.4=40%=四折；

所以0.4=25=4：10=14÷35=40%=四折。

故答案为：13．某饭店九月份营业额是78000元，如果按营业额的5%缴纳营业税，九月份应纳税元。【答案】3900【解析】【解答】解：78000×5%=3900（元）

故答案为：3900。【分析】用九月份的营业额乘营业税税率即可求出九月份应缴纳的营业税税额。14．某服装卖场为感谢参加防疫的医护人员，全场服装打五折销售，原价280元的服装，现在售价是元。【答案】140【解析】【解答】280×50%=140（元）

故答案为：140。【分析】根据题意可知，原价×折扣=现价，据此列式解答。15．某人去年买一种股票一直未售出，该股票去年跌了20%，今年上涨%才能保持最初购买时的原位。【答案】25【解析】【解答】解：1×（1-20%）=0.8；

（1-0.8）÷0.8

=0.2÷0.8

=25%

故答案为：25。【分析】把原价看作“1”，则跌后的价格是原价的（1-20%），这样先表示出跌后的价格是0.8；此题就是求1比0.8多百分之几，因此用1和0.8的差除以0.8即可求出今年应该上涨的百分率。16．护绿小分队栽了50棵柳树，成活了46棵，成活率是92%，如果要想让成活率达到98%，接着必须再栽棵树并使它们全部成话。【答案】150【解析】【解答】解：设成活率是98%时一共栽树x棵。

x-98%x=50-46

0.02x=4

x=4÷0.02

x=200

200-50=150（棵）。

故答案为：150。【分析】依据等量关系式：一共栽树的棵数-成活的棵数=死亡的棵数；其中，成活的棵数=一共栽树的棵数×成活率，死亡的棵数=原来栽树的棵数-原来成活的棵数。三、计算题17．直接写得数。6÷20%＝0.125×8＝12×30%＝65÷0.05＝13+1465%×65+35×65%＝7×3【答案】6÷20%＝300.125×8＝112×30%＝3.665÷0.05＝130013+14=65%×65+35×65%＝657×【解析】【分析】含有百分数的把百分数化成小数或分数后再计算；计算小数乘法时注意积中小数点的位置；计算小数除法时要把除数转化成整数后再计算；异分母分数相加减，先通分再计算；混合运算要先确定运算顺序或简便计算方法后再计算。18．求x的值。（1）x5（2）13：x=5【答案】（1）x5=20%

解：x5×5=20%×5（2）13：x=56：0.75

解：56x=13×0.75

56x÷5【解析】【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的数，就可以解得x的值；解比例时，可以利用比例的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的数，就可以解得x的值。19．看图列式计算。（1）（2）【答案】（1）解：35÷62.5%=56（页）（2）解：728÷80%=910【解析】【分析】（1）一共的页数=看的页数÷看的页数占总页数的百分之几，据此列式作答即可；

（2）原价=现价÷打的折扣数，据此列式作答即可。四、解答题20．汽车油价自进入2022年以来一直处于上涨态势。北京92号汽油价格，5月30日价格为8.70元/升，6月1日价格为9.1元/升。6月1日比5月30日上涨了百分之几？（百分号前保留一位小数）【答案】解：（9.1-8.7）÷8.7＝0.4÷8.7≈4.6%答：6月1日比5月30日大约上涨了4.6%。【解析】【分析】6月1日比5月30日大约上涨的百分率=（6月1日92号汽油的单价-5月30日92号汽油的单价）÷5月30日92号汽油的单价。21．某商场的一款电脑10月份的价格比9月份上涨了20%，由于商场搞促销活动，11月份的价格又下降到10月份的80%。11月份价格与9月份相比，提高了还是降低了？提高或下降了百分之几？【答案】解：1×（1+20%）×80%=96%

1-96%=4%

答：降低了，下降了4%。【解析】【分析】将9月份的价格看成1，那么11月份的价格=1×（1+10月份的价格比9月份上涨百分之几）×11月份是10月份的百分之几，经过比较下降了，那么下降百分之几=（1-11月份的价格）÷1。22．三月份的学雷锋爱心捐款活动中，六（1）班一共捐款1800元，比六（2）班多二成，六（2）班一共捐了多少钱？【答案】解：1800÷（1+20%）

=1800÷1.2

=1500（元）

答：六（2）班一共捐了1500元。【解析】【分析】以六（2）班捐款数为单位“1”，（1）班是（2）班的（1+20%），根据分数除法的意义求出（2）班的捐款数捐款。23．丽华超市开展周年店庆，橙汁3元一瓶，每满50元减10元；可乐也是3元一瓶，打八折销售。六（1）班要买40瓶同样的饮料，买哪种饮料便宜？【答案】解：橙汁：40×3=120（元）120÷50≈2（个）120-10×2=120-20=100（元）可乐：八折=80%3×40×80%=96（元）100>96答：买可乐便宜。【解析】【分析】此题主要考查了最省钱方案的设计，先求出橙汁的总价，橙汁的单价×购买的数量=总价，然后根据条件“每满50元减10元”可知，原来一共的总价-满50元减的钱数=实际需要的钱数；可乐打八折，表示现价是原价的80%，先求出原来买需要的总价，然后用总价×折扣=现价，最后对比两种饮料的钱数，即可得到买哪种饮料便宜。24．阳晨小学今年有男生990人，占全校学生人数的55%。阳晨小学男生人数比女生多百分之几？（百分号前保留一位小数）【答案】解：990÷55%-990

=1800-990

=810（人）

（990-810）÷810

=180÷810

=20.5%

答：阳晨小学男生人数比女生多20.5%。【解析】【分析】阳晨小学女生人数=男生人数÷男生人数占全校学生人数的百分之几-男生人数，所以阳晨小学男生人数比女生多几分之几=（男生人数-女生人数）÷女生人数。25．向阳生产队用拖拉机耕地，第一天耕了全部土地的25％，第二天耕了剩下的三分之二，第二天比第一天多耕30亩，问：这个生产队共有多少亩土地?【答案】解：第二天耕了全部土地的：（1-25%）×23=12，全部土地：30÷1【解析】【分析】以总面积为单位“1”，用1减去第一天耕地的分率，再乘2326．为丰富学生的课余生活，某学校准备组织学生举行各类球赛活动（每个学生只能参加一种球类活动），将全校学生参加球类活动的调查结果制成如图所示的扇形统计图，其中参加乒乓球的学生有320人。（1）求全校一共有多少名学生？（2）求参加足球的学生的人数比参加篮球的学生的人数多了几分之几？【答案】（1）解：320÷32％=1000（名）

答：全校一共有1000名学生。（2）解：（25％-19％）÷19％=619

答：参加足球的学生的人数比参加篮球的学生的人数多6【解析】【分析】（1）根据扇形统计图中的信息可知，乒乓球占学校人数的32％，参加乒乓球的学生有320人，用人数除以百分率得出总人数。

（2）求参加足球的学生的人数比参加篮球的学生的人数多几分之几，用足球人数所占百分比减去篮球人数所占百分比，再除以篮球所占百分比即可。27．阳光小学计划购买40个足球，甲、乙两商店足球原价都是120元，现两商店有如下优惠：甲商店：一次购买20个（含20个）以上打七八折。乙商店：买十送三即每买10个送3个，不满10个的仍按原价计算。如果让你去采购，你想去哪个商店购买？请你用计算说明理由。【答案】解：在甲商店购买：

40×120×78%