用画图解决小学数学问题初探

用画图解决小学数学问题初探

一、学情分析低年级学生以形象思维为主，更易于接收以直观形式呈现的信息。因此在学习本课之前，学生已经开始接触借助实物图和直观示意图来表示现实问题中的数学信息和数量关系，帮助学生更好地理解题意，找到解决该问题的正确方法。在这样的基础上，本课将从直观的铁路示意图中抽象出“线段”示意图，帮助学生理解表格中数据表示的实际含义，从而找到解决问题的方法。通过示意图帮助学生理解相对较难的数量关系，进而更好地解决问题，同时也让学生感受借助画图分析问题、理解问题、解决问题的优越性，为后面进一步的学习奠定基础。二、教学案例学习目标：1.结合“火车里程表”，经历分析问题、解决问题的过程，学会读常见的火车里程表，解决里程表中的数学问题，提高获取信息的能力，增强应用意识。2.初步尝试借助直观图和线段图理解题意、表示数量关系，积累解决实际问题的经验。3.在与他人交流时，能正确表达自己的想法，能认真倾听别人的意见，感受数学学习的快乐。学习重点：掌握观察起点是0的里程表的方法。学习难点：借助直观图和线段图理解题意、表示数量关系。学习过程：1、谈话引入同学们，国庆节马上就要到了。到今年，我们新中国成立了72周年。十月一日那天，在北京的天安门广场将会举行盛大的庆典。我们都知道北京是一座美丽的城市，是新中国的首都。在古时候，西安也曾是十多个朝代的都城。北京、西安都是历史名城。从北京坐火车去西安要经过好多个城市，那我们一起看看从北京到西安的火车线路图。2、学习探究（1）读懂里程表师：从这幅图上可以看到，从北京到西安，途中会经过保定、石家庄、郑州、洛阳这四个站点。这路还有一张从北京到西安的里程表。今天，我们一起来学习里程表的内容吧。（出课题）师：从这张里程表里，你看懂了什么？生：从北京到保定的里程是146千米。师：你可真厉害。从你的回答中，我知道了站点和里程。下一个谁来说？生：从北京到石家庄的里程是277千米。师：瞧，从北京出发经过保定到石家庄的里程是277千米。谁能像这样说说下面的。生：从北京出发经过保定、石家庄到郑州的里程是813千米。师：说得可真清楚。最后一个请在小组内说一说。（小组交流。）师：谁想说？生：从北京出发，经过保定、石家庄、郑州到洛阳的里程是813千米。（2）尝试解决问题师：哇，你们第一次接触里程表都能看懂，可真厉害！这里程表里还藏着不少数学问题呢。看看，这都是从北京－保定，北京－石家庄，北京到一个地方的里程。那我想知道从保定到石家庄的里程，你会解决吗？你想怎样解决呢？（学生汇报初步想法。）师：说了那么多，你能把你的想法画下来吗？请拿出你们的课堂练习本画一画。（学生画，展示学生的两种画法。）师追问：为什么要减去“北京－保定”的里程。生：277中要不包括“北京－保定”的里程，才是“保定－石家庄”的里程。师：刚刚两位同学的做法有什么相同点和不同点？生：一个是路线图，一个是线段图，线段图改变了方向。师：你可真会观察！画图是我们数学中常用的方法，是一种简洁的数学语言。这两种画法都值得提倡。在路线图上可以很直观的看到，保定到石家庄的里程就是用北京到石家庄的里程减去北京到保定的里程。在线段图也能清晰地表示：用一条长的线段表示北京到石家庄的里程是277千米，把它分为两部分，其中一部分表示北京－保定的里程146千米，剩下的就是保定－石家庄的里程。这两幅图都能表示出相应的数量关系，不同的是线路图可以化曲为直更加简洁。画好了图，算式也就不难列出了277-146=131（千米）。（3）自主研究师：刚刚我们在求“保定－石家庄”里程这个问题时，是自己根据里程表尝试画图、分析他们之间的关系、列式解答出来的。非常棒！从北京到西安还有好几个站点呢，可以提出其他问题，请拿出学习单按要求自主学习。请一名同学把学习要求读一读。学习要求：1.提问题。请根据“北京－西安”的里程表提出数学问题。2.画一画。把你的想法画出来。3.算一算。列式解答4.说一说。在小组内说说自己的想法。那现在开始吧！（学习在小组内自主学习。）师：同学们讨论得真激烈！现在请把你们的成果和我们大家一起分享吧！生：我们小组提出的问题是：保定到郑州的里程是多少千米？师：刚刚老师发现还有小组也是提的这个问题，请这个小组也来汇报一下吧！生：我们小组提出的问题是：保定到郑州的里程是多少千米？师：刚刚两个小组用不同的方法解决了这个问题，十分清晰。张老师刚才还看到了有同学提出了更加复杂的问题，请这个小组的同学说一说吧。生：我们小组提出的问题是：石家庄到西安有多少千米？师：回答的可真清楚。解决了这么多求两个站点之间里程的问题。你们有什么好的解题方法？生：画图。师：的确，通过画图，我们可以解决两个站点之间的里程。刚刚有同学的算式是813－689，那813表示什么，689表示什么？生：813表示“北京－洛阳”的里程，689表示“北京－郑州”的里程。师:那请你们在课堂练习本上画一画线段图，看看813-689解决的是什么问题。（展示线段图。）师：回答的真好！同样在路线图上，北京到洛阳的里程是813千米，减去北京到郑州的里程，就能求出郑州－洛阳的里程了。通过今天的学习，我们不仅认里程表，还能借助画图这个好方法去解决两个站点之间的距离。3、练习巩固下面是武汉到南京的长江航线示意图。4、课堂小结通过本节课的学习你有什么收获？三、课后反思数学解决问题的方式有许多，画图是众多解题方法中一个基本，也很重要的策略。画图是一个化繁为简的过程，将具体问题直观化，使学生能从图中理解题意和分析数量关系，寻找解决问题的突破口。在本课中，里程表是生活中常见的问题。生活中大量的问题都有图表来表示，读懂图是一个现代公民应具备的基本素养，更是时代的需求。对于学生而言，读图表难度不大，但是用线段图来表示数量之间的关系还是有一定的难度。在上课之初，通过画图的方法让学生体会画图分析数量关系的直观性和简便性，从而尝试用画图的方法去解决问题。但是对于学生而言学会画线段图是一个难点。因此，本节课上先通过直观图的展示，让学生尝试着化曲为直，