北师大版七年级数学下册期末考试

学习必备欢迎下载学习必备欢迎下载学习必备欢迎下载2015年北师大版七年级数学下册期末考试满分：120分；考试时间：90分钟学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（题型注释）1．下列说法中正确的是（）A．两直线被第三条直线所截得的同位角相等B．两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补C．两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直D．两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直2．如图，A、B、C、D四个点均在⊙O上，∠AOD=70°，AO∥DC，则∠B的度数为（）A．40°B．45°C．50°D．55°3．将直尺和三角板按如图所示的样子叠放在一起，则∠1+∠2的度数是A．45°B．60°C．90°D．180°4．如图，在平面直角坐标系中，有一Rt△ABC，且A（﹣1，3），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，3），已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的．则旋转中心的坐标是（）.A．（0，0）B．（﹣1，0）C．（1，0）D．（0，﹣1）5．如图，在下列条件中，不能证明≌的是（）．A．，B．，C．，D．，6．如果（a3）6=86，则a的值为().A.2B.-2C.±2D.以上都不对7．（2013•长海县模拟）在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则布袋中白球可能有（）A.15个B.20个C.30个D.35个8．已知∠AOB=80°，以0为顶点，OB为一边作∠BOC=20°，则∠AOC的度数为（）.A．100°B．60°C．100°或60°D．80°或20°9．如图，等边三角形ABC的边长为1cm，DE分别是AB、AC上的点，将△ABC沿直线DE折叠，点A落在点处，且点在△ABC外部，则阴影部分的周长为（）A．2cmB．2．5cmC．3cmD．3．5cm10．如图1，木工师傅在一块木板上画两条平行线，方法是：用角尺画木板边缘的两条垂线，这样画的理由有下列4种说法：其中正确的是（）①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行；④平面内垂直于同一直线的两条直线平行．A．①②③B．①②④C．①③④D．①③二、填空题（题型注释）11．已知点A（a，－5）与点B（－4，b）关于y轴对称，则a+b=；12．如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色.现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形，使黑色部分成为轴对称图形，这样的白色小方格有：__________（填字母）．13．已知x(x＋3)＝1，则代数式-2x2-6x+2017的值为．14．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC、BD为折痕，则∠CBD的度数为．15．若把代数式x2-4x+2化为（x-m）2+k的形式，其中m、k为常数，则k+m=．三、计算题（题型注释）16．（12分）计算：（1）（2）17．（1）化简：．（2）分解因式：．四、解答题（题型注释）18．（本题满分12分）（1）如图（1），已知，以、为边向外做等边和等边，连接，.请画出图形，并证明：；(4分)（2）如图（2），已知，以、为直角边向外做等腰直角三角形和.连接，.与有什么数量关系？简单说明理由；(4分)（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：(4分)如图3，要测量池塘两岸相对的两点、的距离，已经测得，，米，米，，求的长.19．已知，化简并求出的值。20．如图，△ABC是等边三角形，D是BC的中点.（1）作图：①过B作AC的平行线BH；②过D作BH的垂线，分别交AC，BH，AB的延长线于E，F，G.（2）在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论.21．如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，AE=CE，AB与CF有什么位置关系？证明你的结论．参考答案1．D.【解析】试题分析：A．两直线被第三条直线所截得的同位角相等，该选项错误；B．两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补，该选项错误；C．两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直，该选项错误；D．两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直，该选项错误；故选D.考点：平行线的判定与性质.2．D【解析】试题分析：如图，连接OC，∵AO∥DC，∴∠ODC=∠AOD=70°，∵OD=OC，∴∠ODC=∠OCD=70°，∴∠COD=40°，∴∠AOC=110°，∴∠B=∠AOC=55°．故选：D．考点：1、平行线的性质；2、圆周角定理；3等腰三角形的性质3．C【解析】试题分析：观察图形可知，∠1和∠2的对顶角互余，所以根据对顶角相等可得∠1+∠2=90°，故选：C．考点：1．对顶角的性质；2．互余．4．A.【解析】试题分析：根据网格结构，找出对应点连线的垂直平分线的交点即为旋转中心，旋转中心的坐标是（0，0）故选A.考点：坐标与图形变化-旋转．5．D【解析】试题分析：图中已有的条件是有一组对应边相等（共边），选项A：边边边，能判定全等；选项B：边角边，能判定；选项C：角角边，能判定；选项D：边边角，不能判定.考点：全等三角形的判定.6．C.【解析】试题分析：∵（a3）6=86，∴a3=，∴a=．故选：C.．考点：1、幂的乘方；2、积的乘方.7．D【解析】试题分析：在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，设出未知数列出方程求解．解：设袋中有黄球x个，由题意得=0.3，解得x=15，则白球可能有50﹣15=35个．故选D．点评：本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率．关键是利用黄球的概率公式列方程求解得到黄球的个数．8．C.【解析】试题分析：以O为顶点，OB为一边作∠BOC=20°有两种情况：当∠BOC的一边OC在∠AOB外部时，则∠AOC=∠AOB+∠BOC=80°+20°=100°；当∠BOC的一边OC在∠AOB内部时，则∠AOC=∠AOB-∠BOC=80°-20°=60°．故选：D．考点：角的和差.9．C【解析】试题分析：由题意得：AD与D相等，AE与E相等，所以阴影部分的周长=AD+BC+AC=等边三角形ABC的周长=3cm．故选：C．考点：1．图形的折叠；2．轴对称的性质．10．C【解析】试题分析：如图∵∠1=∠2=90°∴∠1+∠2=180°，∴a//b；∵∠1=∠3=90°∴a//b；∵a⊥c，b⊥c，∴a//b故①③④正确；故选C考点：平行线的判定11．-1【解析】试题分析：根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”求出a=4，b=-5的值，然后可得a+b=-1．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标.点评：本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．．12．c，h，k，m．【解析】试题分析：如图所示：现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形，使黑色部分成为轴对称图形，这样的白色小方格有：c，h，k，m．故答案是c，h，k，m．考点：轴对称．13．2015【解析】解：由x(x＋3)＝1得，x2+3x=1，∴-2x2-6x+2017=-2(x2+3x)+2017=2015，故答案为2015．14．90°．【解析】试题分析：根据折叠的性质得到∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，再根据平角的定义有∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°，易得A′BC+∠E′BD=180°×=90°，则∠CBD=90°．试题解析：∵一张长方形纸片沿BC、BD折叠，∴∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，而∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°，∴∠A′BC+∠E′BD=180°×=90°，即∠CBD=90°．故答案为90°．考点：1.角的计算；2.翻折变换（折叠问题）．15．0【解析】试题分析：首先把代数式x2-4x+2变为x2-4x+4-2，再进一步利用完全平方公式，把前三项因式分解化为（x-m）2+k的形式，求出m、k的数值即可．x2-4x+2=x2-4x+4-2=（x-2）2-2；∴m=2，k=-2，则k+m=0．故答案为：0考点：配方法的应用16．（1）（2）【解析】试题分析：（1）利用单项式乘以多项式的法则计算即可；（2）利用多项式除以单项式的除法法则计算即可.试题解析：（1）=（2）=.考点：整式的乘除法.17．（1）（2）.【解析】试题分析：（1）先根据平方差公式和整式的乘法法则去掉括号，然后合并同类项即可；（2）先提公因式-x，然后用完全平方公式分解因式即可.试题解析：解：（1）4分6分（2）=3分=5分考点：1.整式的运算；2.分解因式.18．（1）如图所示，即为所画，证明过程见解析；（2），理由同（1），可证得≌，进而证得；（3）米【解析】试题分析：（1）按要求往三角形外作图即可，根据等边三角形的性质，可通过证明≌进而证得；（2）思路同（1），也可利用边角边证得≌，进而证得；（3）根据前两小问的图形及思路，对比（3）的图形，可想到以为直角边向外作等腰，并连接，此时同（2），可证得≌，进而证得，将问题转换为在中求长.试题解析：（1）如上图所示，即为所画.证明过程如下：等边和等边，，，即≌（2），理由如下：等腰和等腰，，≌（3）如图所示，以为直角边向外作等腰，并连接，，且即≌（米）考点：1.三角形全等的判定；2.勾股定理；3.类比推理能力.【答案】；【解析】因为，所以，解得，所以；20．（1）作图见解析；（2）△DEC≌△DFB（答案不唯一），证明见解析.【解析】试题分析：（1）根据平行线和垂线的作图方法作图.（2）根据作图方法，由ASA可判定△DEC≌△DFB（答案不唯一）.试题解析：解：（1）作图如下：①如答图1；②如答图2.（2）△DEC≌△DFB（答案不唯一），证明如下：∵BH∥AC，∴∠DCE=∠DBF.又∵D是BC中点，∴DC=DB.在△DEC与△DFB中，∵，∴△DEC≌△DFB（ASA）.考点：1.作图（复杂作图）；2.开放型问题；3.全等三角形的判