北师大版八年级（下）期末数学试卷七

北师大版八年级（下）期末数学试卷（7）

一.选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）

1.(4分)已知-则下列不等式成立的是()

A.B.a<aB〈ab〈Q

C.a<ab<ab2,<c^D.cr><ab1<a<ab

2.（4分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

角

D.平行四边形

22

3.（4分）化简？+45+至+三必的结果是（）

X2-4x-2

A.上B.工C.-J-D.-J-

x+2Xx+2x-2

y满足卜小：,

4.（4分）若X、则x的最小整数值为（)

1x+3y34

A.-1B.1C.0D.2

5.（4分）在课外活动中，有10名同学进行了投篮比赛，限每人投10次，投中次数与人数

如下表:

投中次数678910

人数33211

则这10人投中次数的平均数和中位数分别是（）

A.5.7,7B.6.4,7.5C.7.4,7D.7.4,7.5

6.(4分)下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是()

A.x2-9=(x-3)2B.(x+1)2=/+2X+1

C./-4=(x+2)(%-2)D.x+2=x(1+2)

X

7.(4分)当x满足什么条件时，分式三2的值为0.()

x+2

A.x=-2B.x=2C.xW-2D.xW2

8.（4分）若过等边△ABC两边高线的交点旋转a后与△ABC重合，则a可能为（)

A.240°B.180°C.90°D.60°

9.（4分）若关于x的分式方程m+4=3x+2有增根,则m的值为（）

x-3x-3

A.2B.3C.4D.5

10.（4分）若关于x的一元一次方程〃x+b=0QW0）的解是正数，则（）

A.a,b异号B.b>0C.a,b同号D.a<0

二.填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）

11.（4分）因式分解：mn-m—.

12.（4分）在平面直角坐标系中，若点（2x+l,x-2）在第四象限，则x的取值范围

是.

13.（4分）因式分解：7a2-28=.

14.（4分）如图，A。是NBAC的平分线，EF垂直平分A。交的延长线于点F,若NFAC

=68°,则N3的度数为.

三.解答题（共6小题，满分44分）

2x-4<x-l

15.（6分）解不等式组（3x-4,2x-l，并利用数轴确定不等式组的解集.

.643

-5-4-3-2-1012345

16.（6分）如图，AB//CD,连接BC,若平分N/WC,ZZ>=50°.求/C的度数.

DC

17.(6分)解下列分式方程:

(1)小-=生

X-1X

(2)-—i—=1.

x+1X2-1

18.（7分）如图，AB//CD,AD//BC,E,F分别在AB,CO上，DF=BE,AC与EF相交

于点求证：AC、EF互相平分.

19.（9分）小明家距学校980m.

（1）若他从家跑步上学，路上时间不超过490s,请直接写出小明跑步的平均速度至少为

m/s.

（2）若他从家出发，先步行了350〃?后，发现上学要迟到了，因此换骑上了共享单车，

到达学校时，全程总共花了480s.已知小明骑共享单车的平均速度是步行平均速度的3

倍，求小明骑共享单车的平均速度是多少？（转换出行方式时，所需时间忽略不计，假

设家到学校随时都有共享单车）.

20.（10分）如图，在平行四边形纸片ABCQ中，AB=3a”，将纸片沿对角线AC对折，BC

边与AD边交于点E,此时△CDE恰为等边三角形.

（1）求AO的长度.

（2）请直接写出重叠部分△AEC的周长.

四.填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）

21.（4分）实数x满足3x7上＞x-5+2.Z,并且关于x的函数y=2以-3+j的最小值为

233

4,则常数a=.

22.（4分）已知［'=2,是二元一次方程ax+by=2的解，则2a-/H-2018的值为__________.

|y=-l

23.（4分）已知一个〃边形的每一个外角都是40°,则边数〃为.

24.（4分）因式分解2?-8/=.

25.（4分）如图，四边形4BCD中，AC±BC,AD//BC,8。为NABC的平分线，BC=3,

AC=4,E、/分别是B。、AC的中点，则EF的长为.

五.解答题（共3小题，满分30分）

26.（8分）计算：

（1）273+3712：

27.（10分）某文化用品店出售书包和文具盒，书包每个定价50元，文具盒每个定价8元,

该店制定了两种优惠方案.方案一：买一个书包赠送一个文具盒；方案二：按总价的九

折付款.购买时，顾客只能选用其中的一种方案.某学校为给学生发奖品，需购买10个

文具盒，书包若干（大于0且不多于10个）.设书包个数为x（个），付款金额为y（元）.

（1）分别写出两种优惠方案中y与x之间的关系式：

方案yi=；方案二：yi—.

（2）试分析以上两种方案中哪种更省钱？

（3）学校计划用420元购买这两种奖品，最多可以买到多少个书包?

28.（12分）在平行四边形ABCO中，E是BC边上一点,将CD绕点。逆时针旋转至。F,

连接AF.

（1）如图1,连接AE,当AE_LBC时，AB=2BE,若/AZ5『=9