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文档简介
小学数学优秀教学案例
课上,学生四人一组围桌而坐。桌面上摆放着水杯、可乐瓶、圆形纸片、刻度尺、绳子和剪
刀。吴老师说:"龙潭湖公园有一个圆形花坛,为了保护花草,准备沿花坛围一圈篱笆,需
要多长的篱笆呢?你们能帮助解决这个问题吗?请用手中的工具,小组合作探索周长的计算
方法。"话音一落,学生们就忙开了。他们兴致勃勃的设想着各种方法,全身心投入到问题
的探索之中。
过了一会儿,小组代表开始发言。A组抢先说:“我们小组是把圆形纸片立起来放在刻度尺
上滚动一圈,就测出了它的长度。”
吴老师肯定了他们积极动手、动脑参与学习,但同时提出:"如果有一个很大的圆形水池,
要求它的周长,能用你们小组的方法把水池立起来在刻度尺上滚动一圈吗?"
"是啊,行吗?"A组的同学陷入了沉思。
接着,B组代表有几分得意地向大家推荐自己小组的做法:"我们研究了一个好方法,先用
绳子在水池周围绕一圈,再量一量绳子的长度,不就是水池的长度了吗?"
"好!好!这的确是个不错的方法。"吴老师称赞道。这话在B组同学的脸上洒下了一片灿烂。
停顿片刻,吴老师拿出了一端系有小球的线绳,在空中旋转了一圈,又旋转了一圈,问:“小
球走过的地方形成了一个圆,要想求这个圆的周长,还能用你们的方法吗?"同学们摇摇头,
再次陷入沉思。
"我们又发现了一种求圆周长的方法。"一个兴奋的声音从教室里掠过,C组的同学发言了:
"将这张圆形的纸对折三次,这样圆形的周长就被平均分成8段,我们测量出每条线断的长
度是2厘米,8段是16厘米,也就是圆的周长。"
很有创意,吴老师竖起大拇指,"你们用折纸的方法求出这个圆的周长,很了不起。但是用
滚动的方法、绳绕的方法、折纸的方法只能求出某些圆的周长,都有局限性。我们能不能找
到一条球圆周长的普遍规律呢?
学生的思维又活跃起来,把对圆周长的探索推向了一个新的高潮。
经过一番思考,学生们提出了这样一个问题:“是什么决定了圆周长的长短?圆的周长到底
与什么有关系?"观察、操作、实验,同学们终于发现圆的周长是它的直径的三倍多一些。
规律找到了,同学们沉浸在成功的喜悦之中--一
点评:吴老师善于创造绚丽的思维波澜景观,她总是恰到好处地打破学生的思维平衡,使学
生原有的认识、经验受到挑战,形成适当的失衡,从而促使学生去探索、去创造,以寻找新
的答案。如此循环往复,就使得学生的思维一步步深化,一步步逼近真理,一次比一次飞溅
起更高的浪花。
吴正宪小学数学优秀教学案例(五)
在"分数的初步认识”这一课上,吴老师请部分同学到黑板上用画图的方式表示自己心目中的
一半。学生按照自己的想象,划出了不同的1/2图。
"同学们,你们知道有一种非常科学简单的表示方法吗?"在学生们七嘴八舌的猜测中,她自
然而然的引出了1/2的概念,然后问:"那你们看1/2能不能代表你们画的这些图的意思
呢?""如果你认为它可以,就把你画的图擦掉,如果你认为1/2没有你画的图漂亮或不能代
表,可以不擦掉。"多数同学都擦了,只有几位同学没有擦。没关系,吴老师等待着,让他
们慢慢去体会。
在临下课前,吴老师安排了一个环节,请两个同学到黑板前用画图的方法来表示5/100。画
着画着,一个男孩对老师说;“画不了了,太麻烦了。"吴老师问:"那你说是画图好还是分数
好?""分数好。"看来他是真的体会到分数的价值了。另一位女同学还在埋头画她的5/100,
吴老师又在分母上加了一个"0",变成了5/1000»微笑着对同学们说:"她愿意画就画
吧。”5/1000该怎么用画图表示呢?就让女孩继续想吧,最终她会感悟到用分数表示这个关
系是又准确又简单的。
点评:这种等待在课堂上是经常需要的。这是一份源自博爱的宽容。宽容让学生敢于展示真
实的自我,勇于正视自己的不足,宽容让学生的智慧充分涌流。
一个教师之所以博大,就在于它告别了强迫学生认同的习惯,学会了等待,学会了宽容。
[案例4)《多一些、少一些》教学
教师出示选择题:
苹果有60个,梨的个数比苹果少得多,梨有多少只?
a28b48c50
师:应该怎样选择呢?
生1:28只。
师:还有不同意见吗?
生2:48只。
A教师:48只对吗?
生3:不对,应该是28只。因为......
B教师:你选48只,能说说你的想法吗?
教师的作用不是评判,而是激励;教师需要的是倾听,而非主观臆断。学生在学习中应该有
犯错误的空间,更应该有表达自己的权利。即使我们认为学生的答案是绝对错误的时候,多
问一句"你是怎样想的",又费多大力气呢?简单的一句问话,也许会给我们带来许多意料不
到的惊喜。
三、是填空,还是选择?
[案例5]《分数的意义》教学
A教学:
师:请同学们拿出有关材料,我们在操作中学习分数的知识。
把一张纸平均分成2份,表示出它的12。
师:把这条彩带折成8等份,表示出它的38
生:..
师:拿出这捆小棒(6根)的23
生:…
B教学:
师:同学们,老师要求大家带一些小物品到教室来,你们都带来了吗?都有些什么呢?
生:我带了纸张、小棒..….
生:我带了橡皮泥、小圆片
师:真好。大家带来了这么多物品,你们能分别拿出每样物品的23来吗?
生:..
师:你们能自己先想一个分数,然后再用每样物品的一部分表示出这个分数吗?
11二:••••••
[案例6]《三角形面积》练习
A练习:三角形的底是3厘米,高是4厘米,它的面积是多少?
B练习:画一个面积为6的三角形。你能画出几种?
固定的材料,固定的方法,固定的结果,何以构建个性化的学习?把空间增大,让教学开放,
需要我们关注每个教学细节。只有当学生真正地有了"自决权"的时候,个性学习才会有可能。
[案例刀家庭作业的布置
A教师:今晚回家,做练习x的第x到第x题。
B教师:同学们可以继续选定自己的家庭作业。可以做今天学的内容,也可以做明天将要学
的内容。可以写数学日记,也可以作预习笔记......
大量的统一的家庭作业,对于很多基础好的同学来说,其实是一种精力浪费,他们完全可以
把精力花在更有价值的学习上。而对于基础较差的同学,又是一项沉重的负担。为何不让他
们各得其所呢?相信他们,给他们自己以选择的机会和责任,对于孩子个性与主动性的培养,
对于孩子良好学习习惯的养成,都会有很大的益处。
12、怎样评价学生的数学学习
夏青峰
评价的方式,在很大程度上影响甚至决定了学习的方式。作为一线教师,我们不能总是在等
待着高考、中考的变革,而应该从自我做起,在自己力所能及的范围之内改革评价,让孩子
能真正地享受数学的学习。
一、是甄别,还是激励?
[案例1]《应用题》教学
师:这道题该怎样解答呢?谁愿意把你的解题过程写到黑板上来?
(一学生上台在黑板上书写,其他方面都写对了,唯有在写单位时忘记了加括号)
A教师:同学们,他的解法对吗?
生:对。
师:对?仔细看看,他丢掉了什么?
生:丢掉了括号。
师:是啊,还是太粗心了。(随手在黑板上画了个"x")
B教师:xx同学,你能向同学们解释一下你的解题过程吗?
生说。
师:同学们,你们赞同他的解法吗?
生:..
师:真好,XX同学的解法很有道理。我们再完整地看一下他的书写过程,按照规定,这里写
单位时好象应该......?
生:加上括号。
师:XX同学,你愿意上来补写一下吗?
生上台在黑板上添上括号。
师:真好!(随手在黑板上写了个"优")
严格不等于挑剔,求全责备的教学只会换来孩子们对学习的自卑。《美国数学课程标准》把"对
自己的数学学习有信心”作为数学教育的第二大目标,能给我们一些启迪吗?评价不是甄别,
评价最应该发挥的功能就是激励。
[案例2]《计算题》教学
师:这些计算题,同学们会算吗?作在草稿本上,看谁又对又快。
生计算。
A教师:好,老师报一下答案。大家自我批改一下。
师报答案,生批改。
师:好,作错了的同学请举手。
几个学生缓缓地举起手来。
师:XX同学,说说你错在什么地方?为什么错了?
该生很不情愿地站起来,低着头小声地说道:我把运算顺序弄错了。
师:知道了,下次改正。
师:(眼睛又看向另外一位同学)你呢?说说你又为什么错了?
B教师:哪位同学愿意交流一下自己的答案?
一生报答案,其他同学判断对与错。
师:全部作对的同学请举手。
很多学生很快地举起手来。
师:大家都很不错。如果自己哪道题作错了,现在把它订正过来,并在傍边写出错误的原因,
待会老师再单独与你们交流,好吗?
诸如A教师所采用的"暴光式"等评价方法,在目前的课堂中仍是大量存在,甚至还被称赞为
"当堂问题当堂解决"的好方法。如果我们的教师与学生进行一下换位,其中的滋味又当如何
呢?
[案例3]《思考题》教学
A教师:昨天的"每日一题",很多同学都积极地开动脑筋,想出了很多办法。其中xx同学
的解法最好,他真是我们班最聪明的同学!
B教师:昨天的"每日一题",很多同学都积极地开动脑筋,想出了很多办法。其中xx同学
的解法很独特,他真是越来越聪明了。
表扬一位同学,不能以打消其他所有同学的自信心为代价。激励,更多地要关注纵向发展而
非横向比较。
二、是知识,还是能力?
[案例4]《统计知识》考试题
A练习:
观察下列统计图(关于降水量的条形统计图,图略)
1、该地区5月份的平均降水量是多少?
2、该地区6月份的平均降水量是多少?
3、该地区5月份的平均降水量相当于6月份的百分之几?
B练习:
上面是一个画好的统计图,请观察这个图,回答以下的问题⑴:
1、你认为这个图可能用来表示什么?
2、按你的想法给这个图起名。
3、写下根据这个统计图你所想到的任何事情。
评价学生对书本知识的理解是重要的,但评价学生的数学创造力和想象力更为重要。从知识
考试扩展到能力考试,是数学教育应当探索的重点课题。
[案例5]《长方体表面积》的考试题
A习题:
一个教室长8米,宽6米,高3.5米,用石灰粉刷四周墙壁,扣除门窗面积20平方米。问
粉刷部分面积是多少平方米?
B习题⑵:
你班的教室墙壁需要粉刷,要求用两种涂料粉刷两层。为了准备与一个公司谈合同,你需要
事先做一些准备。请计算出粉刷教室所要花费的资金。
完成这样的问题,你需要计算涂料的桶数和所需要的费用。为此至少需要做下面的事:
1、测量并计算出教室墙壁的面积;
2、计算出一桶涂料能粉刷多大的面积;
3、计算出涂两层涂料所需要的桶数。
打破纸笔测验一统天下的局面,适当地安排一些开卷考试题,让学生在开放的实践活动中,
综合运用各种知识解决具体的情景问题,对于学生数学学习也许会更有引导与促进作用。
[案例6)有关考试题的比较
这里有几道题,A类型和B类型,究竟哪一种对孩子数学思维的发展,才更为有利呢?
1、A、下面哪些数是质数?哪些数是合数?81、2、53、111.........
B、小明说,91与93都是质数,因为它们的个位上的数都是奇数。你认为呢?能说出理由
吗?
2、A、三角形的底是3厘米,高是4厘米,它的面积是多少?
B、画一个面积为6平方厘米的三角形。你能画出几种?
3、A、把一个长240厘米、宽100厘米的长方形分解为10个长为60厘米的小长方形。小
长方形的宽为多少?
B、把一个长240厘米、宽100厘米的长方形分解为10个长为60厘米的小长方形。试着把
它画出来。
4、A、把化成分数、小数。
B、(图:把一个长方形,按长边10等份、宽边4等份分成若干个小长方形,上面画出一些
阴影部分)你能分别用分数、小数和百分数解释上面的阴影部分吗?
5、A、x=x=.....
B、你能把x在方格中表示出来吗?
发挥评价的引导功能,让学生的学习淡化记忆与演练,而强化一种有联系、有现实意义、有
挑战性的活动,学生的数学素养将会日益提高。
三、是结果,还是过程
[案例刀《分数乘法》单元教学
A教学:
按照教学进度,一课一课地教下去,每课有作业。整个单元教完以后,进行单元测试,记下
每位同学的单元考试成绩。
B教学:
也是按照教学进度,一课一课地教下去,每课有作业。但是在单元学习之前,向学生宣布:
每位同学都可以不按照老师的教学进度,自学该单元知识。如果自我感觉对该单元知识已经
掌握,随时都可以向老师申请单元考试。考试包括三项内容:
1、当老师。向全班同学讲解今天(按常规进度)所学习的内容,要求同学们都能听明白,
并能回答老师与同学的提问。
2、出试卷。出一份该单元的测试题,要求能全面考察该单元的知识点。老师给予定性评价。
3、做考题。一份闭卷,老师从学生出的试卷里或题库里抽取。一份开卷,考察综合运用该
单元知识解决实际问题的能力。
三项考察都获通过的同学,可以不做老师布置的常规作业,上课可以看课外书籍或自学下一
单元知识。
同时,老师准备的试卷至少分A、B、C三种,每种的难度系数不一样。针对不同思维水平
的同学,老师有意识地抽取相应的试卷让其考。不同的学生在对单元知识掌握的程度上可以
不一样。
学生的学习有"时间差"与"路径差",我们不能以同样的试卷、同样的进度来评价不同的人。
让评价适应学生并促进学生,而非学生适应统一的评价。
[案例8]《素质报告单》
A教师:在素质报告单的数学栏目里,写上该同学的分数。分数的依据是期末考试成绩。
B教师:同样也在素质报告单的数学栏目里,写上该同学的分数。分数的依据是单元考试的
平均成绩、期中考试成绩和期末考试成绩按照一定比例的折合。
C教师:在一张特制的素质报告单的数学栏目里,写的不是分数,而是一段评语。素质报告
单放在学生的《成长档案袋》里。学生的《成长档案袋》里,一般还含有以下材料:
1、学生的单元测试卷和期中、期末试卷。
2、学生的1-2本作业本。
3、学生自己做的兴趣作业。
4、学生的实践活动作业报告。
5、学生自己出的试卷。
6、学生的数学日记.
7、本学期数学学习总结。
学生的数学学习状况,仅仅通过一个分数去描述,是很不全面的。探索表现性的评价方式,
淡化结果,关注过程,是学生数学学习成效评价的一个重要选择。
怎样让学生经历数学的过程
数学新课标,无论是在前言部分,还是在目标部分,都多次提到了让学生"经历……的过程"。
如何理解该理念,落实此要求?本人愿结合一些实例谈点体会,并求教于同行。
一、学生有需要吗?
[案例1]《简单的统计》教学.
其间都有让学生走下座位采访听课老师的环节,但两位老师的处理方式不一样。
A教师说:"同学们,我们刚才已对全班同学进行了荤菜口味的统计,大部分同学都喜欢吃
炸鸡腿。可是同时吃饭的还有我们的老师呀,成人的口味是不是和我们儿童的口味一样呢?
大家说怎么办?(学生马上建议去采访老师)
B教师说:"同学们,我们刚才进行了一些统计活动,现在你们看,台下有很多老师,你们
敢去采访他们,对他们进行一些统计吗?小组商量一下,我们可以去统计什么?"
同样是下台采访老师,一个是由于解决问题的需要而去采访和统计,一个是为了统计而去统
计,哪一个效果更好呢?还是让学生的学习活动从需要开始吧!
[案例2)《平行四边形面积》的教学。
教师先进行了一些割补的渗透。尔后出示一平行四边形,引导学生求面积,求到面积后,也
有两种不同的学习过程。
A教学:(平行四边形纸片,给出了底和高的数据。)
师:谁来说说你是怎么求的?
生:我把平行四边形象这样剪开。(拿着一平行四边形纸片,并演示)拼过来就是长方形了,
这个长方形面积就是它的面积。
师:小组讨论一下,平行四边形的底与高和长方形的长与宽有什么关系?面积呢?
生:(讨论、汇报略)
师:所以平行四边形的面积就等于?
生:底乘以高。
B教学:(平行四边形纸片,没有给出数据)
师:谁说说你是怎样求的?
生:(汇报同A过程,加了一些进行测量的话,略)
师:好!你们都会求了!那再试试桌子上的第二块平行四边形纸片,它的面积是多少呢?看
谁最快。
(生继续剪拼、测量)
师:谁再说说面积是多少?你是怎样做的?
生:(汇报略)。
师:咱们再比赛,看谁最快地求出第三块平行四边形纸片的面积。
(生继续剪拼、测量,有个别同学开始不剪,直接测量了。)
师:这位同学最快,你能说说你为什么会这么快?
(生回答,意思是不要剪,直接想象出长方形。略)
师:你在脑海中完成了拼剪的动作。好!再来一次,求出第四块的面积,看谁最快。
(大部分学生不再去剪拼,而是直接测量了。)
师:好!大家都快起来了!你们是怎样做的?
(生汇报略)
师:那也就是,只要测量出这个平行四边形的什么,就可以求出它的面积?
生:底和高。
师:为什么呢?
同样是推导平行四边形的面积公式,一个是在教师的引导下,通过观察得出的,另一个是在
情急的状态下,急中生智,由学生自己想出来的,由于需要而主动地进行了比较,发现了规
律。引导学生经历数学过程,就要多一些这些“迫切需要"的情景!
二、学生在体验吗?
[案例3]《长方体的认识》教学
A教学:(先认识生活中的长方体)
师:拿出你的长方体,观察一下它有几个面?面又有什么特征呢?
(生观察,并汇报)
师:再看看,它的棱又有何特征呢?
(生继续观察汇报)
师:长方体还有几个顶点?
生:8个。
师:谁来完整地说说长方体的特征?
B教学:(先认识生活中的长方体)
师:好!同学们都认识了长方体,那你能用橡皮泥做出一个长方体吗?
(生动手做,并展示、汇报和交流)
师:大家的长方体作品真漂亮。(出示一长方体框架)这是一长方体框架,你们有本事,也
能把它给做出来吗?
(生动手做,并展示、交流。)
师:老师想请教一下,你们刚才用了几根小棒,用这些小棒有什么特别的要求吗?另外用橡
皮泥捏了几个点呢?
(生汇报交流,师板书棱的有关特征。)
师:冬天到了,你能象老师这样,给框架穿上衣服吗?(出示一个用纸做面,包好了的长方
体)想想看,应用剪刀剪出怎样的纸片?
(生操作、汇报、交流)
师:刚才剪出的纸片又有什么特点呢?
通过观察去认识与通过体验去认识,认识的深度是不一样的,参与的情感也是不一样的,留
下的印象更是不一样的。
[案例4]《年月日》的教学
A教法:
师:同学们,拿出你的年历卡。数一数看,一年有几个月?一个月又有多少天呢?哪几个月
是31天?哪几个月又是30天呢?
B教法:
师:同学们,你知道一年有几月,一月有几天吗?
(生汇报略)
师:真好!继北京申办奥运成功后,上海申办世博会又取得成功,全中国人都在期盼着2008
年和2010年的到来,你能把2008年或2010年的年历卡提前设计出来吗?想想看,应注意
些什么?
(老师提供出2008年和2010年的元月1日是星期几的数据。)
学生头脑中已有很多关于年、月、日的知识,如其让他们再对着年历去观察、去发现,还不
如让他们先把已有的知识运用起来,在创造性的设计活动中去感悟、去体验很多新的知识点。
三、能再创造吗?
[案例5)《分数的意义》教学练习
A练习:
1、是表示把()平均分成()份,表示这样()的数。
2、判断:把一个苹果分成8份,其中的3份,占苹果的。
3、下面阴影部分的面积是整个图形的吗?(图略)
B练习:
阴影部分是吗?说明理由!
你能在下面的图形中表示出更多的吗?
理解,是重要的。能够将知识创造性地运用,能够让知识不断地生成和发展,是一种更深层
次的理解。
[案例用《三角形的面积》教学练习
A练习:
1、求下面各三角形的面积(单位:厘米)
底518921
高42068
面积
2、下列三角形的面积是多少?(各个不同的三角形,给出底和高。图略)
B练习:
1、你能画几个面积为8平方厘米的三角形吗?试试看?
2、你能设计出几个面积为8平方厘米的平面图形吗?试试看?
代入数据的运用,与创造设计的运用,哪一个对学生的思维发展更有帮助呢?
[案例刀《圆柱体》教学总结
A总结:
师:今天我们学了什么知识?哪位同学能把今天所学的知识完整地总结一下?
(生总结略)
B总结:
师:今天这节课,大家表现得真棒。可惜今天张强同学生病缺席了,你们愿意通过电话把今
天所学的内容告诉他吗?
生:愿意!
师:那想一想,怎样讲,才能让张强同学脑海中一下就能浮现出圆柱体的形象呢?还有哪些
注意点要转告他呢?
知识不能简单地复制到脑中,要把书本知识转化为自己的知识并能创造性地表达出来,教师
需要不断地提供机会。
2、<11到20各数的认识》片段:
一:创设情境,导入新知:
[电脑:机器猫]
师:小朋友,你们看,谁来了?
猫:小朋友,你们好,我叫小叮当,今天我想跟你们一快儿学习,你们愿意吗?
猫:太好了,我在学校里也是一个好孩子,已经得到很多小红花了,不信你们数数。
师:小朋友,我们一起来数一数小叮当得到了多少朵小红花,好吗?举起右手,一边打手势
一边数。[数到10]
[电脑演示10朵花,第11朵打问号J
师:再往下数就要用到比10更大的数了,今天,我们就来学习比10更大的数,[课题:11-20
各数的认识]然后再帮小叮当把小红花数完。
二、实践操作,初步认识11—20各数。
1、建立计数单位"十”的概念。
师:老师为你们每人准备了一些小棒,就在小盆里,数一数你有几根小棒,在桌上排成一排。
(小盆里都是12根小棒)
学生汇报,指名2人把小棒拿到讲台上数一边。......
思考:
1、很多时候,我们都注重创设情景,激发兴趣,引出课题。但是正当学生饶有兴趣的时候,
我们的教学却嘎然而至,匆忙把学生引入另外一个话题。教学中,我们能否把一个话题做充
分一点,以问题为出发点,让孩子切切实实地去解决问题,而不是素材变来变去。为什么这
样变,只有教师知道,学生反正跟着后面跑。
2、无疑,数到10,对于学生来说是旧知识了。但是数到11、12,就一定是新知识吗?书本
上是新知识点,但孩子的认知结构却未必如此。如果我们试着让孩子数下去呢?至少我们会
了解他们真实的知识储备。从孩子的实际出发教学,需从每个细节做起。
3、什么是有价值的数学?
价值是抽象的、相对的和发展的,我们很难给有价值的数学下个准确的定义。但是通过对一
些案例的比较分析,我们或许可以从中找到一些启发与感悟。
[案例5]《分数的意义》教学
A教学:
(电脑屏幕上出示一幅图,图上画了六只熊猫)
师:把这六只熊猫平均分成三份,每份占整体的几分之几呢?(电脑显示平均分成三份)
生1:13
生2:23
生3:......
师:我们仔细看看,这虽然是两只熊猫,但是它占整体的几份啊?
B教学:
师:咱们来个快速抢答,好吗?
把8支铅笔平均分给2位同学,每位同学得的铅笔数是?(生:4支)
把10支铅笔平均分给2位同学,每位同学得的铅笔数是?(生:5支)
把这个文具盒里的所有铅笔平均分给2位同学,每位同学得到的铅笔数是?
生:是1/2。
师:为什么是1/2呢?
生1:因为把它平均分成了2份。
生2:因为不知道有几支铅笔,我们可以把它看作一个整体。
师:每位同学得到的铅笔数就是这个整体的?
生:2份中的1份,就是1/2。
师:真好!如果把它平均分给5位同学呢?10位呢?50位呢?(生答略)
师:可是这个文具盒里只有6支铅笔。(拿出6支铅笔)
现在把它平均分给两位同学,每位同学得到的铅笔数还能用1/2表示吗?
生:能!
师:为什么还能呢?这不是3支了吗?
生1:这3支也是2份中的1份。
生2:1/2也就表示这里的3支。
师:也就是说,把6支铅笔看成一个整体,把它平均分成2份,每一份中的3支铅笔占这个
整体的?(手拿铅笔演示)
生:1/2。
师:如果把8支铅笔平均分给两位同学,每位同学得到的铅笔还能用1/2表示吗?
(生答)
师:如果是100支铅笔呢?1000支铅笔呢?5吨苹果呢?
学生对于解答工程问题的困难,不在于"工作总量、工作时间、工作效率"数量关系的理解上,
而在于把具体的工作总量用抽象的"1"表示、把具体的工作效率用抽象的分数来表示。同样,
学生对于理解"把很多物体看成一个整体来平均分”的困难,是在于把握"份数"与"个数"之间
的关系。如果我们直接就把问题呈现在学生面前,让学生去理解,有时很难突破难点。反之,
对材料进行一定程度的加工,让学生在“体验"中去感悟知识的本质,往往会达到事半功倍的
效果。
教师要发挥引导作用,就必须要深入分析学生的思维,精心组织材料。淡化"告诉",强
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